Capitolo 7 Progetto dello stato modificato.

Capitolo 7

Progetto dello stato modificato.

7.1 Descrizione.

Lo stato modificato prevede la realizzazione di due rotatorie a terra, unite da un raccordo, ed un asse sopraelevato che collega direttamente il Viale Europa con la nuova Variante di Pontetetto per Pisa. La rotatoria ovest raccoglie i flussi provenienti da S.Donato, dall’ autostrada A11 e dal Viale Europa non diretti a Pisa, mentre quella est raccoglie il flusso proveniente da S.Concordio. Le due rotatorie sono unite all’asse mediante rampe: l’ingresso è costituito da una corsia di attesa in movimento, mentre l’uscita è realizzata con tipologia ad ago, preferita in questo caso alla corsia di decelerazione sostanzialmente per aumentare la sicurezza evitando manovre di sorpasso a destra e limitando le velocità. Sono presenti inoltre due by-pass alle rotatorie: uno consente di evitare la rotatoria ovest per i veicoli diretti dal Viale Europa a S. Donato mentre l’altro scavalca la rotatoria est per i veicoli diretti da S.Concordio verso il Viale Europa stesso. La soluzione di progetto è mostrata in figura 7.1:

Ramo 4: V.le S.Concordio Ramo 3: Variante di Pontetetto Ramo 5: Autostrada A11 Ramo 2: raccordo S.Concordio Ramo 1: Viale Europa Asse Lucca-Pisa Rotatoria est Rotatoria ovest

Fig. 7.1: Rappresentazione dello stato modificato dell’intersezione.

in caso di mancanza di elementi di transito, ma assolvono anche la funzione di limitare la sovrapendenza longitudinale del ciglio esterno della carreggiata, nonché quella di migliorare la percezione generale dell’andamento del tracciato.

L’andamento altimetrico prevede raccordi verticali parabolici tra le livellette, necessari a garantire, oltre alla sicurezza, comfort e regolarità di marcia, anche le distanze di visuale libere per l’arresto dei veicoli in caso di ostacoli presenti.

Nei paragrafi successivi esamineremo in dettaglio il procedimento di calcolo e di verifica degli elementi geometrici, sia planimetrici che altimetrici, presenti nello stato di progetto.

7.2 Calcolo e verifica del raggio R delle curve circolari.

Per il progetto delle curve circolari è necessario indagare su due aspetti ambedue legati alla sicurezza di marcia: il primo riguarda la stabilità, che può essere compromessa da un eccesso di forza centrifuga; il secondo è relativo alla visibilità che può venire limitata da ostacoli posti all’interno della curva stessa. I coefficienti di sicurezza assunti per assicurare la stabilità in curva comportano anche un moto confortevole poiché le accelerazioni trasversali cui sono sottoposti gli occupanti del veicolo sono inferiori a 2.5m/s2.

Le forze cui è sottoposto un veicolo che percorre a velocità costante v una curva circolare di raggio R inclinata dell’angolo verso il centro della curva sono:

• Fc: forza centrifuga diretta verso l’esterno della curva; • P: forza peso del veicolo;

• Ft: risultante delle reazioni radiali che si esplicano tra ruote e piano viabile.

Poichè non vi sia sbandamento occorre che sia soddisfatto l’equilibrio alla traslazione in direzione radiale alla curva parallelamente al piano viabile per cui:

t

c cos P sin F

F

La reazione Ft è proporzionale alla risultante delle forze ortogonali al piano viabile tramite il

coefficiente di aderenza trasversale ft per cui, tenuto conto che

R v g P F 2 c = e considerando

+ = tg R g v 1 f tg R g v 2 t 2

e ancora, potendo trascurare R g tg v2 rispetto all’unità

(

t

)

2 f tg g R v _{= +} .

Esprimendo la velocità in km/h, tenuto conto del valore di g e posto tg =q si può anche scrivere:

(

t

)

2 f q 127 R V _{= +} .

Queste due ultime espressioni rappresentano la relazione che lega v, R, q ed ft al limite dello

sbandamento.

Si nota che l’accelerazione centripeta è uguagliata in parte dalla componente g tg dell’accelerazione di gravità ed in parte da g f_t; quest’ultima aliquota è quella che avvertono gli occupanti del veicolo e viene spesso denominata “accelerazione non compensata”.

Per utilizzare l’espressione precedente occorre precisare i valori che possono assumere q ed ft.

Per la pendenza trasversale q esiste un valore minimo da adottare nei tratti rettilinei o nelle curve di grande raggio, per favorire il deflusso delle acque superficiali e limitare, quindi, il formarsi di veli liquidi di spessore tale da compromettere l’aderenza; le Norme italiane stabiliscono q_min =0.025.

A parità di v ed ft il raggio della curva decresce all’aumentare di q, sicchè sarebbe

desiderabile assumere per qmax valori elevati; tuttavia va tenuto presente che non tutti i veicoli

percorrono la curva alla massima velocità per la quale è progettata: è da evitare che per i veicoli molto lenti, la cui accelerazione centripeta è molto piccola, la forza trasversale risultante sia diretta verso l’interno della curva, inducendo il conducente a controsterzare, generando così situazioni potenzialmente pericolose. In alcuni paesi sono adottati valori dell’8% o addirittura 10%; in Italia le Norme fissano i valori di seguito indicati:

• Strade tipo A, B, C extraurbane e strade di servizio relative qmax=0.07

• Strade di tipo D qmax=0.05

Per quanto riguarda il coefficiente di aderenza trasversale ft, i valori limiti si ricavano tenendo presente che la somma vettoriale delle reazioni di aderenza impegnate longitudinalmente e trasversalmente deve eguagliare l’aderenza totale disponibile; riferendosi quindi all’asse motore e potendo con ottima approssimazione ritenere l’aderenza uguale in tutte le direzioni, si può scrivere:

(

) (

) (

) (

)

2 2 a t 2 c 2 a t 2 a a P f P f P f P R f = + = +

in cui R rappresenta la somma di tutte le resistenze al moto; risulta quindi

2 a 2 a t P R f f = .

Tenuto conto delle variazioni di fa con la velocità su strada bagnata, ma pulita (spessore del

velo idrico 0.5 mm) e dei più sfavorevoli rapporti

a

P R

alle varie velocità e per diverse categorie di veicoli, sono stati ricavati i coefficienti ftproposti dalle Norme italiane e riportati

nella seguente tabella:

Velocità (km/h) 25 40 60 80 100 120 140

Strade tipo D, E, F urbane e relative

strade di servizio 0.22 0.21 0.20 0.16 - - - Strade tipo A, B, C, F extraurbane e

strade di servizio - 0.21 0.17 0.13 0.11 0.10 0.09

Tab. 7.1: Coefficienti di aderenza trasversale massimi.

A questo punto è possibile calcolare per ogni tipo di strada e, quindi, per un assegnato intervallo di velocità di progetto, il raggio minimo; esso si ottiene dall’espressione precedente con V pari al limite inferiore dell’intervallo di velocità di progetto e con q=q_maxed ft assunti

come dianzi specificato.

La tabella seguente riporta per ciascuna curva circolare individuata dalle sezioni in cui è compresa la velocità di progetto, il valore della pendenza trasversale q, il coefficiente di aderenza trasversale ft, il raggio minimo ed il raggio assunto.

n° delle sezioni

della curva Vprogetto q ft Rmin R

ASSE 1

5 - 6 55 km/h 0.025 0.19 100 m 120 m 18 - 19 45 km/h 0.025 0.21 68 m 200 m 25 - 29 40 km/h 0.05 0.21 48 m 50 m 32 - 33 45 km/h 0.05 0.21 61 m 60 m

ASSE 2

47 - 50 30 km/h 0.05 0.21 25 m 25 m

ASSE 3

39 - 41 30 km/h 0.05 0.21 25 m 28 m

ASSE 4

54 - 57 54 km/h 0.025 0.19 100 m 100 m 64 - 66 55 km/h 0.05 0.19 m 100 m 102 m

Tab. 7.2: Dati di progetto delle curve circolari.

7.3 Calcolo e verifica del parametro A delle clotoidi.

Le clotoidi presenti sono del tipo rettifilo-cerchio ed una, compresa tra le sezioni 29 e 32, di flesso.

Per quanto riguarda il raccordo rettifilo-cerchio si suppongono noti il raggio R della curva circolare da raccordare e la sua posizione rispetto al rettifilo, ossia lo scostamento R. Noti questi due dati si calcola il parametro A mediante la formula:

4 3 R 14 R 3 1 R R 24 A= +

Calcolato il parametro A, si procede al confronto con i valori limiti necessari per soddisfare le verifiche al contraccolpo, alla limitazione della sovrapendenza longitudinale del ciglio esterno della strada e alla percezione del tracciato.

Trattandosi di una intersezione in ambito urbano riteniamo importante soddisfare la verifica al contraccolpo, accettando valori di A anche più bassi di quelli minimi atti a garantire gli altri due vincoli.

La limitazione del contraccolpo avvertito dall’utente si ha quando il parametro A è superiore

al valore 2

min 0.021 V

A = con V (km/h) valore della velocità di progetto dell’elemento considerato.

La clotoide di flesso raccorda, invece, due archi di cerchio esterni l’uno rispetto all’altro e percorsi in senso opposto; è formata quindi da due tratti con curvatura di segno opposto ed aventi in comune un punto in cui la curvatura è nulla. In questo caso i dati del problema sono i raggi delle due curve da raccordare R e ₁ R e la distanza relativa tra i due cerchi misurata ₂ lungo la congiungente i due centri D. Calcolato anche in questo caso il parametro A mediante l’abaco approssimato di Osterloch, si procede alla sua verifica per soddisfare le tre limitazioni.

La tabella seguente riporta per ciascuna clotoide individuata dalle sezioni in cui è compresa la velocità di progetto, il raggio del cerchio da raccordare, lo scostamento R rettifilo-cerchio, il parametro A calcolato con la formula scritta in precedenza e il valore minimo di A per soddisfare la verifica al contraccolpo.

n° delle sezioni

della clotoide Vprogetto R R A Aminimo

ASSE 1

3 - 5 55 km/h 120 m 0.4 m 63.8 m 63.5 m

6 - 8 55 km/h 120 m 0.4 m 63.8 m 63.5 m

17 - 18 45 km/h 200 m 0.1 m 66.2 m 42.5 m

n° delle sezioni

della clotoide Vprogetto R R A Aminimo

23 - 25 40 km/h 50 m 0.6 m 36.6 m 33.6 m clotoide di flesso 40 km/h _60m R₁ m 50 R₂ m 5 D 40.8 m 33.6 m 33 - 35 45 km/h 60 m 0.8 m 45.0 m 42.5 m

ASSE 2

46 - 47 30 km/h 23 m 0.5 m 19.6 m 18.9 m 50 - 51 30 km/h 23 m 0.5 m 19.6 m 18.9 m

ASSE 3

37 - 39 30 km/h 26 m 2.3 m 31.5 m 18.9 m 41 - 42 30 km/h 26 m 0.35 m 19.6 m 18.9 m

ASSE 4

52 - 54 54 km/h 100 m 0.6 m 61.6 m 61.2 m 57 – 59 54 km/h 100 m 0.6 m 61.6 m 61.2 m 62 - 64 55 km/h 100 m 1 m 70.0 m 63.5 m 66 - 68 55 km/h 100 m 1 m 70.0 m 63.5 m

Tab. 7.3: Dati di progetto delle clotoidi.

7.4 Descrizione degli elementi geometrici delle rotatorie.

Per le moderne rotatorie si individuano tre distinte tipologie, generalmente realizzate in differenti contesti funzionali, ovvero:

• mini rotatorie, con diametro esterno inferiore a 20m;

• rotatorie compatte, con diametro esterno compreso tra 20 e 35-40m;

La terminologia corrente per descrivere gli elementi progettuali di una rotatoria riguarda principalmente:

• Diametro del cerchio inscritto o diametro esterno. Il rapporto tra diametro del cerchio

inscritto e diametro dell’isola centrale è di fondamentale importanza per il transito dei veicoli pesanti, specialmente nelle rotatorie più piccole dove, ad esempio, un diametro di 18 m dell’isola centrale richiede un diametro esterno minimo di 36 m per evitare la possibilità di sormontamento. In base al diametro esterno si ha la suddetta classifica tipologica in mini rotatorie, rotatorie compatte e grandi rotatorie.

• Centro della rotatoria. L’ipotetico centro della rotatoria si dovrebbe idealmente trovare

nel punto di convergenza degli assi delle strade che si incrociano. Incentrata su questo punto, la rotatoria offre le migliori condizioni di inserimento, di visuale e di deflessione delle traiettorie dei veicoli in entrata. In realtà, è raro avere un punto solo e sovente gli assi si incontrano in più punti, che definiscono un poligono e all’interno del quale si posiziona, con adattamenti successivi, il centro della rotatoria.

• Diametro dell’isola centrale. Deciso il diametro esterno, si traccia l’isola centrale

adottando una larghezza dell’anello. Questa “larghezza effettiva”, generalmente compresa tra 7 e 9m, deve essere sufficiente all’inscrizione dei veicoli pesanti ed è comprensiva dell’eventuale fascia sormontabile prevista al contorno dell’isola centrale.

• Entrata, uscita e isola spartitraffico. Sono gli elementi di raccordo tra la rotatoria e i rami

dell’intersezione e sono specificati nelle diverse normative tecniche. La larghezza di una corsia all’entrata è 3-4m, mentre in uscita è 4-5m; le isole spartitraffico hanno larghezze non inferiori a 5m, quando la rotatoria è interessata da traffico intenso e veloce, e in caso di attraversamento pedonale, con larghezza della zona di rifugio per i pedoni non minore di 5m.

• Raggio di curvatura all’entrata. Per avere un adeguato grado di sicurezza a capacità

bisognerebbe mantenere il controllo delle velocità dei veicoli. Ciò può essere in qualche modo ottenuto per deflessione degli angoli di ingresso nel carosello delle traiettorie. Deflessione che si influenza posizionando sulle entrate opportune isole spartitraffico e svasando le entrate stesse. Raggi di curvatura all’entrata maggiori di 100m sono da sconsigliare per motivi correlati all’aumento dell’incidentalità.

• Angolo di incidenza dei rami. La geometria di raccordo dei rami sulla rotatoria deve

essere tale da scongiurare traiettorie dirette, non compatibili con la sicurezza e col corretto funzionamento della rotatoria. Il problema di traiettorie dirette è frequente nel caso di rotatorie a tre rami. In ogni caso, si deve correggere l’approccio dei rami per cercare una configurazione che defletta le traiettorie dei veicoli. L’angolo di incidenza tra due rami successivi dovrà essere almeno 25-30°. Angoli minori comportano problemi di visibilità e sicurezza.

• Pendenza trasversale. Si raccomanda una sola pendenza trasversale dell’anello verso

l’esterno, per favorire il defluire dell’acqua piovana e per aumentare la percezione della rotatoria nei conducenti. In zone a basso traffico e velocità contenute, si può arrivare a pendenze trasversali del 5%; per grandi rotatorie, con velocità di circolazione sostenute e significativa presenza di veicoli pesanti, è bene non superare il 3%.

Entrambe le rotatorie presenti nella nuova sistemazione viaria presentano un diametro esterno di 45m, una larghezza dell’anello di 10m ed una fascia sormontabile larga 2m.

Tutte le entrate sono composte da due corsie di larghezza complessiva variabile tra 7m e 8m, mentre le isole spartitraffico hanno larghezze comprese tra 5m e 11m.

Le uscite sono caratterizzate dalla presenza di una sola corsia di ampiezza pari a 5m per evitare la sovrapposizione delle traiettorie.

I raggi di curvatura all’entrata sono compresi tra 20m e 35m per ottenere la deflessione delle traiettorie dei veicoli in modo tale da ridurre le velocità, mentre le uscite presentano raggi di curvatura compresi tra i 30 e 55m.

Gli angoli di incidenza tra i vari rami, infine, sono superiori a 25°-30° per cui non si pongono problemi di visibilità e sicurezza.

7.5 Calcolo e verifica del raggio verticale Rvdei raccordi altimetrici.

I raccordi verticali sono elementi geometrici curvilinei inseriti tra due livellette consecutive per motivi di sicurezza, confortevolezza e regolarità di marcia. Quelli proposti dalle Norme CNR ed usati attualmente sono parabolici, preferiti ai circolari in quanto migliori dal punto di vista del moto per la proprietà di avere una variazione di pendenza per unità di lunghezza costante.

I raccordi altimetrici si dicono convessi se presentano la concavità verso il basso (dossi), mentre si dicono concavi nel caso opposto (sacche).

Il parametro fondamentale nel progetto di un raccordo verticale è il raggio Rv del cerchio

osculatore che approssima la parabola nel vertice, ipotesi lecita data la piccolezza delle curvature.

Da questa ipotesi discende immediatamente una semplice relazione che lega tra di loro il raggio Rv del raccordo, la lunghezza L del raccordo stesso e la variazione di pendenza i tra le livellette:

i v

L

R =

Da questa formula è possibile evincere immediatamente che il raccordo parabolico, assegnate le pendenze delle due livellette i1 e i2, è definito se conosciamo la lunghezza L o, in

alternativa, il raggio Rvdel cerchio osculatore nel vertice.

La determinazione del valore minimo di Rv o di L è basata essenzialmente su due criteri:

assicurare il comfort dell’utente e assicurare le visuali libere necessarie per la sicurezza di marcia.

Con il primo criterio si pone un limite all’accelerazione verticale av, il cui valore massimo è

fissato dalle norme in 0.6 _m/sec2_{. Detta v la velocità di progetto espressa in m/sec e V quella}

espressa in km/h, risulta: 2 2 2 v 1.67 v 0.129 V 6 . 0 v R = = =

Il secondo criterio richiede, invece, che il conducente possa vedere, ad una prefissata distanza D, un oggetto che si trovi sulla sua traiettoria; vanno esaminati separatamente i raccordi

• Raccordi convessi (dossi).

Si distinguono due casi a seconda che la distanza D sia minore o maggiore della lunghezza L del raccordo; si indicano inoltre con h1 e h2, rispettivamente, le altezze dell’occhio del

conducente e dell’oggetto che deve essere visto misurate verticalmente.

• Caso in cui D<L.

Risultano le seguenti formule per il calcolo della lunghezza del raccordo e del raggio verticale:

(

1 2 1 2

)

2 i h h 2 h h 2 D L + + =

(

1 2 1 2

)

2 i v h h 2 h h 2 D L R + + = =

ossia il raggio del cerchio osculatore nel vertice della parabola è indipendente da i; inoltre la lunghezza L è indipendente dalla posizione di h1 e, quindi, di h2 distante D, purchè siano entrambi interni all’arco di parabola.

• Caso in cui D>L.

In questo caso la minima distanza D dipende dalla posizione che h1 e h2 assumono

rispetto al raccordo; inoltre il raggio Rv non è indipendente dalla variazione totale di

pendenza. Risultano perciò le seguenti formule:

+ + = i 2 1 2 1 h 2 h h h D 2 L + + = i 2 1 2 1 i v h h 2 h h D 2 R

A questo punto per trovare il minimo valore di L o di Rvè necessario precisare i valori di D,

h1 e h2; dovendosi garantire in ogni caso la possibilità di arrestarsi di fronte ad un ostacolo

anche di piccole dimensioni, la distanza D deve essere pari alla distanza di arresto Da per

qualsiasi tipo di strada. Con riferimento alle altezze dell’occhio del conducente e dell’ostacolo, le norme fissano h1=1.10 m e h2=0.10 m.

• Raccordi concavi (sacche).

Non si pongono in questo caso problemi di visibilità con luce diurna, mentre è necessario garantire che il tratto di strada illuminato dai fari abbia lunghezza non inferiore alla distanza di arresto. Il problema del sorpasso non si pone nemmeno di notte perché si vedono le luci del veicolo che sopraggiunge in senso opposto: la difficoltà vera può identificarsi nel fatto che l’utente può non stimare correttamente la distanza a cui si trova il veicolo che sopraggiunge in senso opposto.

Detti quindi h l’altezza del centro dei fari del veicolo rispetto al piano stradale e la massima divergenza verso l’alto del fascio luminoso risulta, distinguendo al solito i due casi:

• Caso in cui D<L:

(

+

)

= D h 2 D L 2 i

(

+

)

= D h 2 D R 2 v • Caso in cui D>L: + = i D h D 2 L + = i i v D h D 2 R Le norme stabiliscono h=0.50 m e =1°.

La tabella seguente riporta per ciascun raccordo verticale la tipologia, la variazione di pendenza tra le livellette raccordate i, la velocità di progetto V, la distanza di arresto che

deve essere garantita come visuale libera Da, i due diversi casi a seconda che risulti D<L o

D>L, il raggio minimo necessario Rmin, il raggio del raccordo verticale assunto Rv e la

lunghezza L del raccordo.

Non viene riportato alcun dato per quanto riguarda la restrizione relativa alla limitazione dell’accelerazione verticale in quanto, per ciascun raccordo, è sempre più severa la seconda verifica.

(

f i

)

254 V V 0028 . 0 V 78 . 0 D e 2 2 a = + ₊

con fecoefficiente di equivalenza variabile tra 0.4 e 0.5 dipendente dalla velocità e i pendenza

longitudinale della strada assunta cautelativamente pari a 0%.

n° e

tipologia 5i Vprogetto Da _D<L caso _D>L caso Rmin Rv L

ASSE 1

1° concavo 0.06 55 km/h 61.2 m x 1202 m 1200 m 72 m 2° convesso 0.06 55 km/h 61.2 m x 1005 m 1010 m 60.6 m 3° convesso 0.06 45 km/h 46.4 m x 511 m 1000 m 60 m 4° concavo 0.06 45 km/h 46.4 m x 822 m 850 m 51 m

ASSE 2

1° concavo 0.06 30 km/h 27.8 m x 393 m 400 m 24 m 2° convesso 0.06 55 km/h 61.2 m x 1005 m 1010 m 60.6 m

ASSE 3

1° convesso 0.08 35 km/h 33.6 m x 258 m 1010 m 80.8 m 2° concavo 0.08 35 km/h 33.6 m x 519.8 m 520 m 41.6 m

ASSE 4

1° concavo 0.035 55 km/h 61.2 m x 937 m 950 m 33.25 m 2° convesso 0.06 65 km/h 78.9 m x 1673 m 1700 m 102 m

ASSE 5

1° convesso 0.06 65 km/h 78.9 m x 1673 m 1700 m 102 m 2°

n° e

tipologia 5i Vprogetto Da _D<L caso _D>L caso Rmin Rv L

ASSE 7

1°

convesso 0.015 30 km/h 27.8 m x 208 m 800 m 12 m

2°

concavo 0.0137 30 km/h 27.8 m x 393 m 800 m 10.96 m

Tab. 7.4: Dati di progetto dei raccordi verticali.

Nelle figure seguenti si riportano i profili longitudinali degli assi costituenti l’intersezione:

45 1. 45 20 20 43 1. 45 41 1. 45 20 39 1. 45 19.62 37 1. 83 7. 28 20 .0 0 20 .0 0 11.57 36 4. 55 20 .0 0 20 .0 0 35 2. 98 11.84 20 .0 0 20 .0 0 34 1. 14 7. 01 20 .0 0 20 .0 0 33 4. 13 16.01 20 .0 0 20 .0 0 31 8. 12 2. 80 19 .4 0 31 5. 32 21.90 19 .1 0 29 3. 42 23.14 12 .4 2 27 0. 28 20 12 .5 1 25 0. 28 20 12 .5 7 23 0. 28 20 12 .6 5 21 0. 28 25.49 12 .4 5 18 4. 79 20 12 .4 0 16 4. 79 20 12 .2 7 14 4. 79 20 12 .4 0 12 4. 79 20 12 .4 9 10 4. 79 13.9 12 .6 3 20 90 .8 9 12 .6 7 70 .8 9 5. 4 12 .8 0 65 .4 9 13.90 12 .8 0 51 .5 9 20 12 .8 0 31 .5 9 11.59 12 .8 3 20 .0 0 20 12 .8 5 Asse 1 L= 60.60 m Rv= 1010 m i= 0 % H= 0 m L= 101.5 m 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 riferimento: 8m Quota di 0 0 12 .8 9 SEZIONI DEI DIAGRAMMA CIGLI CURVATURE DIAGRAMMA DELLE 0 ETTOMETRICHEDISTANZE Parziali Progressive Progetto Terreno Q U O T E D IS T A N Z E sc al a 1: 10 0 scala 1:1000 100 200 300 400 500 600 sx dx dx sx sx dx dx sx -2.5 % -5 % +5 % +2.5 % 0 % 12 .7 0 12 .7 0 12 .7 0 12 .7 0 12 .7 0 12 .7 0 12 .7 5 12 .7 5 12 .9 9 12 .9 9 14 .1 6 14 .1 6 14 .9 6 14 .9 6 16 .1 6 16 .1 6 17 .0 2 17 .0 2 18 .2 2 18 .2 2 19 .2 1 19 .2 1 19 .8 1 19 .8 1 20 .0 0 20 .0 0 20 .0 0 20 .0 0 20 .0 0 19 .8 0 19 .2 1 17 .8 9 16 .6 9 15 .4 9 14 .3 5 13 .5 3 13 .1 6 12 .9 1 12 .8 9 12 .8 9 12 .8 9 12 .8 9 12 .8 9 f= 0.38 m f= 0.45 m f= 0.45 m L= 188.6 m + 13.00 m esistenteviadotto + 13.40 m autostrada A11 L= 67.7 m H= 0 m i= 0 % i= -6 % H= 7.3 m L= 121.7 m L= 181.8 m H= 0 m i= 0 % L= 51.00 m Rv= 850 m Rv= 1000 m L= 60.00 m i= +6 % H= 7.11 m L= 118.5 m Rv= 1200 m L= 72.00 m f= 0.54 m 59 1. 16 17.59 13.80 57 3. 57 55 9. 77 20 13.01 53 9. 77 52 6. 76 27.70 13.30 49 9. 06 48 5. 76 20 14.31 46 5. 76

200 100 scala 1:1000 sc al a 1: 10 0 D IS T A N Z E Q U O T E Terreno Progetto Progressive Parziali DISTANZE ETTOMETRICHE0 DELLE DIAGRAMMA CURVATURE CIGLI DIAGRAMMA DEI SEZIONI 14 .6 4 13 .0 0 0 Quota di riferimento: 8m 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 L= 26.5 m H= 0 m i= 0 % Rv= 1010 m L= 60.60 m Asse 2 22.10 22 .1 0 17.92 40 .0 2 17.39 57 .4 1 20.00 11 1. 24 13.83 71 .2 4 20.00 91 .2 4 17.37 12 8. 61 22.20 15 0. 81 20.00 17 0. 81 L= 24 m Rv= 400 m i= +6 % H= 6.84 m L= 114.0 m f= 0.18 m f= 0.45 m 14 .9 8 12 .3 0 12 .3 0 12 .2 0 12 .1 5 12 .3 0 12 .4 5 12 .6 5 12 .5 7 13 .0 7 13 .8 1 14 .8 5 15 .6 8 16 .8 8 18 .0 8 18 .9 6 19 .6 4 19 .8 4 +5 % +2.5 % 0 % -2.5 % -5 % sx dx sx dx

Fig. 7.3: Profilo longitudinale dell’asse 2: rampa di accesso asse Lucca-Pisa.

dx sx dx sx 0 % +2.5 %+5 % -5 % -2.5 % 13 .0 0 13 .9 3 15 .0 6 17 .0 4 18 .3 6 19 .2 6 19 .7 5 12 .6 4 12 .6 4 12 .5 7 12 .4 0 12 .4 0 12 .7 0 f= 0.42 m f= 0.81 m L= 85.6 m H= 6.8 mi= -8 % Rv= 520 m L= 41.60 m 15 9. 66 44.00 14 .0 0 11 5. 66 15.37 10 0. 29 25 75 .2 9 20.44 54 .8 5 20.43 34 .4 2 20.00 14 .4 2 14.42 Asse 3 L= 80.80 m Rv= 1010 m i= 0 % H= 0 m L= 33.6 m 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 riferimento: 8mQuota di 0 19 .8 5 12 .5 5 SEZIONI DEI DIAGRAMMA CIGLI CURVATURE DIAGRAMMA DELLE 0 ETTOMETRICHEDISTANZE Parziali Progressive Progetto Terreno Q U O T E D IS T A N Z E sc al a 1: 10 0 scala 1:1000 100 200

dx sx dx sx sx dx dx sx -5 % -2.5 %0 % +2.5 %+5 % f= 0.76 m f= 0.15 m 16 .0 0 16 .0 9 16 .5 0 16 .5 2 16 .3 3 15 .8 9 15 .2 4 14 .4 3 13 .5 0 13 .0 6 13 .0 0 13 .0 0 13 .0 0 13 .0 0 13 .0 0 13 .0 0 12 .9 3 12 .8 6 12 .8 0 12 .7 3 12 .7 3 12 .7 3 12 .7 3 i= +3.5 % H= 4.3 m L= 122.3 m Rv= 1700 m L= 102.0 m i= +0.37 % H= 0.27 m L= 73.1 m L= 141.3 m H= 0 m i= 0 % 3. 81 46 3. 22 16 .2 5 45 9. 41 27.72 16 .4 1 43 1. 69 17.65 13 .5 0 41 4. 04 20.00 11 .8 0 39 4. 04 20.00 11 .8 0 37 4. 04 20.00 11 .8 0 35 4. 04 23.31 11 .8 0 26.49 33 0. 73 11 .8 0 28 3. 60 20.00 14 .8 8 30 4. 24 20.64 12 .0 0 26 3. 60 24.80 17 .7 6 25.00 23 8. 80 16 .4 7 21 3. 80 25.15 15 .3 0 18 8. 65 20.00 14 .3 5 16 8. 65 20.00 13 .8 1 12 8. 65 18.00 12 .7 7 14 8. 65 20.00 13 .2 7 95 .5 4 20.00 12 .8 1 75 .5 4 20.00 12 .8 3 11 0. 65 15.11 12 .7 9 37 .4 9 20.00 12 .6 6 55 .5 4 18.05 12 .6 4 17.49 17 .4 9 12 .6 9 Asse 4 L= 33.25 m Rv= 950 m i= 0 % H= 0 m L= 75.5 m 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 riferimento: 8m Quota di 0 12 .7 3 12 .7 3 SEZIONI DEI DIAGRAMMA CIGLI CURVATURE DIAGRAMMA DELLE 0 ETTOMETRICHEDISTANZE Parziali Progressive Progetto Terreno Q U O T E D IS T A N Z E sc al a 1: 10 0 scala 1:1000 100 200 300 400 500

Fig. 7.5: Profilo longitudinale dell’asse 4.

sx dx -5 % -2.5 % 0 % +2.5 %+5 % f= 0.06 m f= 0.76 m 13 .0 0 13 .1 7 13 .8 6 14 .5 6 15 .3 8 16 .0 3 16 .4 6 16 .6 6 16 .6 4 16 .2 3 16 .1 4 i= 0 % H= 0 m L= 26.2 m i= -3.5 % H= 4.4 m L= 126.2 m L= 14.0 m Rv= 400 m 250 22 1. 08 30.89 12 .1 0 19 0. 19 20.00 18 .2 0 17 0. 19 20.00 18 .1 2 Asse 5 15 0. 19 23.31 12 .5 0 12 6. 88 20.00 11 .8 0 10 6. 88 20.00 11 .8 0 20.00 86 .8 8 12 .5 0 66 .8 8 17.65 15 .4 0 27.72 49 .2 3 17 .1 0 21 .5 1 3. 81 16 .2 9 17 .7 0 17.70 16 .2 0 L= 102.0 m Rv= 1700 m i= +2.5 % H= 1.7 m L= 68.7 m 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 riferimento: 8m Quota di 0 15 .7 0 15 .7 0 SEZIONI DEI DIAGRAMMA CIGLI CURVATURE DIAGRAMMA DELLE 0 ETTOMETRICHEDISTANZE Parziali Progressive Progetto Terreno Q U O T E D IS T A N Z E sc al a 1: 10 0 scala 1:1000 100 200

5. 44 77 .5 13 .0 0 12 .4 9 +5 % +2.5 % 0 % -2.5 % -5 % 13 .0 0 13 .0 0 13 .0 0 13 .0 0 13 .0 0 8. 43 31.57 150 13 2. 68 49.74 13 .7 0 82 .9 4 22.94 12 .5 2 60 .0 0 20.00 12 .4 0 40 .0 0 12 .5 5 31 .5 7 12 .6 5 100 scala 1:1000 sc al a 1: 10 0 D IS T A N Z E Q U O T E Terreno Progetto Progressive Parziali DISTANZE ETTOMETRICHE0 DELLE DIAGRAMMA CURVATURE CIGLI DIAGRAMMA DEI SEZIONI 13 .2 0 13 .0 0 0 Quota di riferimento: 8m 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 L= 132.7 m H= 0 m i= 0 % Asse 6

Fig. 7.7: Profilo longitudinale dell’asse 6.

+5 % +2.5 % 0 % -2.5 % -5 % 12 .4 6 12 .7 9 12 .9 5 13 .0 0 12 .4 3 12 .4 0 12 .3 8 12 .3 6 12 .3 6 12 .3 8 12 .4 0 12 .4 3 f= 0.02 m f= 0.02 m i= -1.5 % H= 0.54 m L= 35.75 m L= 82.9 m H= 0.01 m i= -0.13 % Rv= 800 m L= 10.96 m 14 4. 66 20.00 12 4. 66 20.00 10 4. 66 20.00 84 .6 6 20.00 25.00 64 .6 6 12 .4 6 39 .6 6 10.54 12 .5 1 29 .1 2 12 .5 2 Asse 7 29.12 L= 12.00 m Rv= 800 m i= 0 %H= 0 m L= 26.0 m 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 riferimento: 8m Quota di 0 12 .4 0 SEZIONI DEI DIAGRAMMA CIGLI CURVATURE DIAGRAMMA DELLE 0 ETTOMETRICHEDISTANZE Parziali Progressive Progetto Terreno Q U O T E D IS T A N Z E sc al a 1: 10 0 scala 1:1000 100 150

sc al a 1: 10 0 scala 1:1000 100 200 300 dx sx +5 % +2.5 % 0 % -2.5 % -5 % 12 .7 3 12 .7 3 12 .7 3 12 .7 3 12 .7 3 12 .6 7 12 .6 5 12 .6 1 12 .5 8 12 .5 6 12 .5 3 12 .6 9 12 .8 4 i=-0.77 % H=0.46 m L= 60.0 m L= 129.9 m H= 0.19 m i= +0.15 % L= 82.6 m H= 0 mi= 0 % 27 2. 47 25.66 12 .7 3 22 9. 78 19.96 12 .6 6 20 9. 82 19.96 12 .6 8 19.96 18 9. 96 12 .7 0 16 9. 90 19.96 12 .6 7 24 6. 81 17.03 12 .6 8 14 9. 94 29.97 12 .6 5 11 9. 97 20.00 12 .6 1 99 .9 7 20.00 12 .5 8 79 .9 7 20.00 12 .5 6 59 .9 7 20.00 12 .5 3 39 .9 7 20.00 12 .5 1 19.97 19 .9 7 12 .5 0 Asse 8 21 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 9 8 riferimento: 8mQuota di 0 13 .0 0 12 .5 0 SEZIONI DEI DIAGRAMMA CIGLI CURVATURE DIAGRAMMA DELLE 0 ETTOMETRICHEDISTANZE Parziali Progressive Progetto Terreno Q U O T E D IS T A N Z E