CAPITOLO 6

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CAPITOLO 6

Proposte di Miglioramento

La valutazione di vulnerabilità ha messo in evidenza che la struttura in esame non è in grado di resistere alle azioni prodotte dal sisma. A seguito dei risultati ottenuti sono state studiate tre proposte di adeguamento sismico.

Le proposte di adeguamento individuate sono 3 alternative tra loro:

− interventi locali in fondazione;

− utilizzo di dissipatori esterni;

− realizzazione di strutture di rinforzo esterne.

Tutte le proposte, anche se ognuna in maniera diversa, fanno variare significativamente la rigidezza, la resistenza e/o la duttilità della struttura, così che il comportamento strutturale locale o globale ne sia significativamente modificato, in particolare rispetto alle azioni sismiche di progetto. Inoltre, le proposte che prevedono l’utilizzo di dissipatori esterni e la realizzazione di strutture di rinforzo sono state progettate in maniera tale da minimizzare gli interventi sulla struttura esistente e limitare, quindi, il periodo di interruzione delle attività produttive.

6.1 Prima proposta: interventi locali in fondazione

La prima proposta individuata si prefigge di operare sulla struttura attraverso interventi nelle fondazioni, che si sono rilevate essere gli elementi strutturali che caratterizzavano il collasso dell’edificio.

In tal modo il comportamento della struttura sarà come quello studiato con metodo di analisi statica non lineare sul modello del SAP2000, i risultati ottenuti coincidono con quelli riportanti nel capitolo 4.6.3, basterà verificare che le fondazioni siano capaci di sopportare le sollecitazioni ricavate dall’analisi. Quindi le fondazioni saranno in grado di

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100 far attivare le cerniere plastiche ai piedi del pilastro e la struttura avrà la duttilità necessaria per far fronte alle prestazioni richieste.

L’intervento consiste nella fasciatura in materiale fibrorinforzato (FRP) sulle pareti del bicchiere (Fig. 6.1), tale da evitare la rotture del bordo frontale che risultava essere il meccanismo di rottura della fondazione.

Nelle Linee guida per la progettazione, l’esecuzione ed il collaudo di interventi di rinforzo

di strutture di c.a., c.a.p. e murarie mediante FRP, approvato il 24 luglio 2009

dall’Assemblea generale Consiglio superiore LL.PP[16]_{. si evidenzia che i materiali} fibrorinforzati a matrice polimerica (FRP) a fibre continue sono materiali costituiti da fibre di rinforzo immerse in una matrice polimerica. Questi sono disponibili in diverse geometrie quali le lamine pultruse, utilizzate per il rinforzo di elementi dotati di superfici regolari, e i tessuti (uniassiali o multiassiali) che si adattano ad applicazioni su elementi strutturali con forme geometriche più complesse.

I tessuti vengono applicati sull’elemento da rinforzare mediante resine che svolgono la funzione si di elemento impregnante che di adesivo al substrato interessato.

Rispetto alla tecnica di placcaggio con elementi metallici, l’uso dei tessuti consente di adattarsi a qualsiasi forma dell’elemento da riparare, non necessita di sostegni provvisori durante la posa in opera ed elimina tutti i rischi connessi con la corrosione del rinforzo applicato.

Il tessuto utilizzato è di tipo quadriassiale bilanciato in fibra di vetro, MapeWrap G QUADRI-AX della Mapei[17]_{, a grammatura bilanciata, che può essere posto in opera a secco} o ad umido, le caratteristiche meccaniche della fibra sono indicate in Tabella 6.1.

DATI TECNICI MapeWrap G QUADRI-AX Tipo di fibra Vetro Type E

Grammatura 1140 g/m2

Massa volumica 2.60 g/cm3

Spessore equivalente di tessuto 0.1096 mm Area resistente per unità di lunghezza 438.4 mm2_/m

Resistenza meccanica a trazione 2600 N/mm2

Modulo elastico a trazione 73000 N/mm2

Allungamento a rottura 3.5-4.0 %

Adesione al calcestruzzo > 3 N/mm2

Tabella Tabella Tabella

Tabella 6666....1111 - Dati tecnici del tessuto MapeWrap G QUADRI-AX della Mapei[17]

Il dimensionamento è tale da fare assorbire tutto lo sforzo che sollecita il bordo frontale del bicchiere al tessuto FRP, quindi, supponendo di posizionare due strati di tessuto di

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101 larghezza pari a 48.5cm avremo una resistenza di calcolo, come specificato nel capitolo 3.3.3 della CNR-DT 200 del 2012[16]_{, pari a:}

F_G= ηFJ γL

dove η è un fattore di conversione che tiene conto di condizioni ambientali di esposizione e che per un ambiente esterno è pari a 0.65, e ɣm è il coefficiente parziale del materiale FRP che per il modello di resistenza a confinamento è pari a 1.10.

Sono sufficienti 2 strati di tessuto per avere una resistenza pari a 650 kN (Fig. 6.1), la sollecitazione del bordo frontale più caricato, invece, è pari a 545 kN che corrisponde all’azione F1 sul bordo frontale della fondazione al piede del pilastro 11 in direzione X.

Figura 6.1 Figura 6.1 Figura 6.1

Figura 6.1 - Fasciatura in FRP sul bordo del bicchiere di fondazione

Intervenendo sulle fondazione siamo in grado di permettere alle cerniere plastica nei pilastri di attivarsi e quindi, alla struttura, di avere un comportamento dissipativo.

L’analisi statica non lineare sulla struttura adeguata con FRP darà i risultati già ottenuti dal modello e trattati nel capitolo 4.6.3, la struttura sarà dunque in grado di resistere alle combinazioni delle azioni di progetto contenute nelle NTC 08[10]_.

Tuttavia, tale soluzione, comporta una notevole mole di lavoro sulla struttura esistente. Gli interventi da effettuare saranno tali da compromettere l’operatività dell’edificio durante il periodo di esecuzione dei lavori di intervento. Per tale motivo sarà inevitabile l’interruzione delle attività produttiva con conseguenze economiche per la gestione. Le proposte di miglioramento sismico di seguito discusse e analizzate, sono volte a ridurre, quasi eliminare, il periodo di fermo dell’attività produttiva all’interno dell’edificio.

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6.2 Seconda proposta: utilizzo di dissipatori esterni

La seconda proposta di intervento prevede l’utilizzo di sistemi dissipativi aggiuntivi alla struttura esistente. Ciò permette di localizzare in appositi elementi la dissipazione dell’energia trasmessa del terremoto senza ricorrere al danneggiamento della struttura esistente.

La dissipazione di energia è ottenuta da elementi di acciaio di particolare geometria che, soggetti ad uno spostamento imposto, si deformano anelasticamente. I dissipatori utilizzati sono prodotti a Monaco, in Germania, dalla Maurer Söhne[18]_{in collaborazione} con la Middle East Technical University di Ankara, Prof. Dr. M. Dicleli.

6.2.1 Brevi cenni sui sistemi dissipativi passivi

I sistemi moderni per la protezione sismica delle strutture si dividono in attivi e passivi con la possibilità di integrarli in sistemi ibridi. I sistemi attivi comportano l’uso di meccanismi veri e propri che sono azionati se registrano una scossa sismica e la cui forza è modulata in base alle accelerazioni registrate. I sistemi passivi, più diffusi e utilizzati, usano dispositivi e vincoli che ottimizzano la risposta dell’insieme alle sollecitazioni trasmesse dal suolo. Tra i due quindi vi sono sostanziali differenze. Nel caso studio abbiamo utilizzato sistemi di dissipazione passiva.

Il funzionamento base di questi sistemi, quando incorporati in una struttura, è di assorbire o di consumare una porzione dell’energia in ingresso, riducendo così la domanda di energia da dissipare da parte della struttura primaria e minimizzando i danneggiamenti. Nei sistemi passivi, speciali dispositivi, opportunamente collocati nella struttura, modificano favorevolmente le caratteristiche di rigidezza e/o capacità della struttura, ottenendo una risposta dinamica più favorevole alle azioni del sisma.

Solitamente i diversi sistemi passivi di dissipazione sono distinti secondo una classificazione prestazionale. In generale la dissipazione di energia può essere ottenuta per la trasformazione di energia cinetica in calore, come ad esempio i dispostivi isteretici che dissipano energia indipendentemente dalla velocità di applicazione del carico, e i dispositivi viscoelastici che invece sono dipendenti dalla velocità. Tra i primi vi sono i dispositivi basati sullo snervamento dei metalli e sull’attrito tra le superfici scorrenti,

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103 mentre degli altri fanno parte i dispositivi che utilizzano la deformazione di fluidi o solidi viscoelastici e quelli che utilizzano l’estrusione di fluidi attraverso orifizi.

Nel caso studio sono stati utilizzati dispositivi isteretici di dissipazione passiva basati sullo snervamento dei metalli.

Una tipica risposta forza-spostamento ottenuta per questi dispositivi sottoposti a condizioni cicliche di carico ad ampiezza costante è mostrata in Fig. 5.1. Le quantità F e x rappresentano rispettivamente la forza e lo spostamento complessivi del dispositivo. Per cicli di carico ad ampiezza di spostamento x0 e frequenza circolare ω0, lo spostamento può essere descritto come:

x(t) = xQ∙ sin ωQt

È possibile notare dalla Figura 6.2 che la risposta rimane inalterata per varie frequenze di eccitazione, dimostrando così l’indipendenza dalla velocità.

Figura 6.2 - Risposta forza-spostamento di un dispositivo isteretico

Questi dispositivi sono non lineari, cioè la forza esercitata non aumenta proporzionalmente con lo spostamento e questo comportamento deve essere considerato in fase di progetto e di analisi. Può essere notato che la dissipazione di energia avviene solo dopo che una certa soglia viene superata. Uno dei meccanismi più efficaci per la dissipazione dell’energia in entrata durante il sisma, è proprio attraverso la deformazione inelastica di sostanze metalliche. Nella tradizione delle strutture metalliche, la progettazione antisismica fa affidamento sulla duttilità dopo lo snervamento dei componenti strutturali per provvedere alla dissipazione richiesta.

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6.2.2 Modellazione dei dissipatori

L’obbiettivo che ci siamo posti è stato quello di intervenire mediante dissipatori esterni, evitando, quanto possibile, ogni intervento sulla struttura. In particolare, il lavoro svolto, è stato concentrato per eliminare del tutto la possibilità di rottura delle fondazioni esistenti. Questo si traduce nel limitare le deformazioni degli elementi strutturali e migliorare lo smorzamento, la rigidezza e la resistenza della struttura.

I dissipatori saranno collegati alla struttura nei punti di appoggio delle capriate prefabbricate alla sommità dei pilastri, in questo modo si è cercato di limitare lo spostamento nelle zona dove è maggiormente concentrata la massa sismica.

Figura Figura Figura

Figura 6.36.36.36.3 - Modellazione della struttura con i dissipatori

Il progetto prevede 11 controventi totali collegati a terra mediante altrettanti dispositivi di dissipazione; 7 sono disposti in direzione Y, uno per ogni telaio, e 4 in direzione X, due nella parti antistante l’edificio e due nella parte retrostante. In Figura 6.3 è rappresentata la modellazione della struttura con dissipatori esterni.

L’azione frenante operata dagli elementi dissipativi consente di ridurre le deformazioni indotte dal terremoto e quindi il danneggiamento degli elementi strutturali, concentrando il danneggiamento negli appositi dissipatori.

La Maurer Söhne[18]_{è l’azienda produttrice del dissipatore utilizzato nell’analisi, e ci ha} fornito gli elementi necessari per la modellazione del dispositivo.

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Figura 6.56.56.56.5 - Recentring Steel-Hysteresis-Dampers (MRSD) – www.maurer-soehne.com

Il dissipatore è costituito essenzialmente da barre sollecitate a torsione, con risposta dipendente dallo spostamento (Fig. 6.5). Il comportamento è trilineare, con una rigidezza in campo elastico (primo ramo) pari circa 10 volte quella plastica (secondo ramo), variabile a seconda delle esigenze e dipendente dalla geometria delle barre, e un ultimo ramo dove la rigidezza torna a salire ed è paragonabile a quella elastica.

L’ingegnere Luca Paroli della Maurer Söhne[18]_{ci ha permesso di conoscere il} comportamento del dispositivo e ci ha fornito i dati del ciclo isteretico (Fig.6.6).

Figura 6666....6666 - Ciclo isteretico del dissipatore - [Prof. Dr.-Ing. Ingbert Mangerig, University of the Federal Armed Forces Munich/Germany, Institute for Constructive Engineering (Ingbert.Mangerig@unibw-muenchen.de)]

Il dissipatore è stato inserito nel modello attraverso l’elemento Multiliear Plastic Link che viene usato dal software di calcolo SAP2000 per modellare delle non linearità locali nella struttura. La relazione forza-deformazione del dissipatore è stata definita da una curva

n-lineare elastica che rappresenta rigidezze costanti a tratti. Lo schema statico del

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Figura 6.4 Figura 6.4Figura 6.4

Figura 6.4 - Schema statico

Sono state studiate più alternative: è stato variato il numero dei dissipatori, la loro posizione e le loro caratteristiche di resistenza e rigidezza.

La soluzione ottimale si è trovata utilizzando due dispositivi differenti per le loro caratteristiche meccaniche: il primo più rigido è con una elevata resistenza allo snervamento, il secondo meno rigido e con una resistenza allo snervamento più bassa. Le caratteristiche dei dissipatori utilizzati sono sintetizzate in Tabella 6.2.

Dissipatore Ke [kN/mm] Kpe [kN/mm] Fy [kN] dy [mm] Fu [kN] du [mm] A 23.0 0.41 115.0 5.0 150.0 90.0 B 5.71 0.35 80.0 14.0 105.0 85.0 Tabella Tabella Tabella

Tabella 6666....2222 - Parametri della definizione dell’elemento Multilinear Plastik Link

La disposizione dei due diversi tipi di dissipatori è stata dettata dalla richiesta di spostamento dei vari telai, per questo motivo infatti si è scelto di mettere in direzione X i dissipatori più rigidi di tipo A, e in direzione Y dissipatori meno rigidi del tipo B eccetto il secondo telaio, quello individuato dai pilastri 2 e 11 (Fig. 6.7). In tal modo siamo riusciti a sfruttare al meglio le capacità dissipative dei dispositivi isteretici assorbendo una notevole quantità di energia prodotta dalle sollecitazioni sismiche.

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6.2.2.1 Passaggio da LC2 a LC3

Come precedentemente osservato, la capacità di una struttura di resistere all’evento sismico dipende fortemente dalla sua capacità deformativa in regime anelastico, ovvero dalla sua duttilità.

A proposito di ciò abbiamo riscontrato un problema intrinseco alla struttura, in particolare alle fondazione, queste andavano in crisi non appena la struttura iniziava a deformarsi. Era sufficiente uno spostamento alla testa dei pilastri di appena qualche centimetro che la rottura del bordo del bicchiere innescava la crisi dell’intera struttura. Per migliorare il comportamento della struttura, dunque, si è pensato ad un artifizio normativo; cioè a incrementare il livello di conoscenza da adeguata (LC2) ad accurata (LC3).

Considerando il fatto cha allo stato attuale il livello di conoscenza è limitata (LC1) dovuto alla mancanza di prove in-situ per certificare la proprietà dei materiali, inoltre, considerando che fino ad ora l’analisi statica non lineare eseguita prevedeva comunque un incremento di conoscenza da limitata ad adeguata (LC2), si è arrivati alla conclusione che con piccoli accorgimenti in più previsti dalla normativa (§C8A.1.B.3 C.M. n. 617/2009[9]_{) si} possa raggiungere un livello di conoscenza accurata (LC3) con tutti i privilegi che ne consegue.

Nel nostro caso studio la mancanza di conoscenza riguardava solamente il riscontro delle proprietà dei materiali, disponibili dai disegni costruttivi, con delle prove in-situ. Per raggiungere un livello di conoscenza LC3 la normativa prescrive che le verifiche in-situ siano esaustive, ovvero sono necessari 3 provini di cls per 300 m2_{di piano dell’edificio e 3} campioni di armatura per piano dell’edificio (Tab. C8A.1.3a C.M. n. 167/2009[9]_).

Considerando la superficie in pianta dell’edificio in esame, circa 1270m2_{, sono necessari} 12 provini di cls e 6 campioni di armatura, tre per piano.

In una prima analisi può sembrare una condizione laboriosa e soprattutto costosa, ma con le circostanze che ne seguono siamo in grado, come vedremo dall’analisi effettuata, di raggiungere i livelli prestazionali richiesti senza alcun intervento in fondazione. Riteniamo, dunque, che le numerose prove in-situ previste ci porteranno in fase realizzativa innumerevoli vantaggi.

Il livello di conoscenza accurata ci permette di utilizzare come fattore di confidenza FC un valore pari a 1.00 (Tab. C8A.1.2 C.M. n. 617/2009[9]_{), questo significa che per il calcolo} della capacità di elementi/meccanismi duttili o fragili si impiegano le proprietà dei materiali ottenute dalle prove in-situ senza considerare l’effetto riduttivo del fattore di confidenza.

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108 In tal modo la resistenza a rottura delle fondazioni ha subito un incremento stimabile al 20%. Sono state inoltre ridefinite le capacità di rotazione ultima θu dei pilastri che hanno subito un incremento di circa il 5%.

Siamo riusciti ad ottenere una struttura che ha aumentato la sua capacità deformativa e che ci permette di sfruttare al meglio il comportamento plastico dei dissipatori esterni.

6.2.3 Analisi Push-Over

La nuova configurazione della struttura, e quindi del modello, ha modifica il comportamento modale della stessa. L’analisi è stata effettuata considerando i primi 30 modi di vibrare; dunque il punto al paragrafo 7.3.3.1 delle NTC 08[10]_{, in cui vi sono delle} prescrizioni relative alla massa partecipante, è automaticamente soddisfatto. Si riportano le deformate modali e i valori delle masse partecipanti in ciascuna direzione per i primi 3 modi di vibrare della struttura.

Vista 2d Vista 3d

1° modo: T=1.357 sec (M%X=50.3%; M%Y=0%)

Vista 2d Vista 3d

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Vista 2d Vista 3d

3° modo: T=0.459 sec (M%X=0%; M%Y=52.6%)

Rispetto all’analisi push-over sulla costruzione esistente è cambiata la distribuzione principale (§7.3.4.1 NTC 08[10]_{) di forze applicate in direzione Y, non è possibile applicare} la distribuzione proporzionale alle forze statiche perché il modo di vibrare fondamentale nella direzione considerata ha una partecipazione di massa inferiore al 75%. È stata considerata quindi la distribuzione principale che fa riferimento alla distribuzione dei tagli di piano calcolati in nell’analisi dinamica lineare, applicabile perché il periodo fondamentale della struttura nella direzione considerata è superiore a TC.

Come già detto in precedenza, le analisi inserite nel software di calcolo sono 16, una per ogni combinazione, ne riporteremo di seguito solamente 2, ovvero le più rappresentative per la struttura, una per ogni direzione principale.

Figura 6.86.86.86.8 - Curva di capacità della struttura in direzione X.

0 100 200 300 400 500 600 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 T ag li o al la b as e Vb [k N ] Spostamento dc [m]

curva di capacità - MDOF domanda di spostamento SLV

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110 È stata tracciata dapprima la curva di capacità della struttura del sistema MDOF (multi degree of freedom) mediante la matrice di risultato della analisi pusch-over di SAP2000 (Fig. 6.8). Si può notare che la struttura con i dissipatori risulta essere molto più rigida e più resistente rispetto a quella attuale.

Fattore di partecipazione Γ 1,326 Massa del sistema equivalente M* 98.5 kNs2_/m

Periodo del sistema equivalente T* 0.271 s Resistenza massima edificio Fbu 537.9 kN

Massima azione del sistema ridotto Fbu* 405.8 kN

Rigidezza primo ramo k* 52801 kN/m Spostamento limite primo ramo dy* 0.0065 m

Spostamento massimo con perdita massima del 15% du* 0.0101 m

Resistenza allo snervamento F*y 342.6 kN

Tabella 6.3 Tabella 6.3 Tabella 6.3

Tabella 6.3 - Caratteristiche del sistema SDOF equivalente.

È stato calcolato poi il fattore Γ per la riduzione della curva di capacità rappresentativa del sistema MDOF ad una curva SDOF (Tab. 6.3), ed infine è stata ricavata la curva bi-lineare equivalente del sistema SDOF (Fig. 6.9).

Figura 6.96.96.9 - Curve di capacità del sistema SDOF in direzione X. 6.9

0 100 200 300 400 500 600 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 T ag li o al la b as e Vb [k N ] Spostamento dc [m] curva SDOF bi-lineare curva SDOF

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111 Quindi è stato determinato il massimo spostamento della forma modale considerata (direzione di spinta) e si sono confrontate le domande di spostamento con le capacità allo stato limite SLV (Fig. 6.10).

Figura 6.10 - Risultati della valutazione allo SLV

In questa combinazione sono entrati in campo plastico 2 dissipatori di tipo A, quindi più rigidi, dei 4 disposti lungo la direzione X, gli altri 2 intervengono nella combinazione di segno opposto. Il comportamento dei dissipatori e il loro massimo spostamento è illustrato nella Figura 6.11.

Figura 6.11 – Risposta sismica del dissipatore di Tipo A

Fy [kN] dy [mm] Kel [kN/mm] Fu [kN] du [mm] Kpe [kN/mm]

115.0 5.0 23.0 121.5 20.6 0.42

Tabella 6.3 Tabella 6.3Tabella 6.3

Tabella 6.3 - Valori caratteristici del comportamento del dissipatore

Nella Tabella 6.3 sono indicati i valori caratteristici del comportamento del dissipatore, la resistenza Fu e lo spostamento du non fanno riferimento alle condizioni ultime del dissipatore, ma indicano i valori caratteristici di utilizzo del dispositivo durante l’azione sismica. 10,52 13,349 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Domanda Capacità Spostamento [mm]

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112 Stessa procedura è stata utilizzata per la direzione Y.

Figura 6.126.126.126.12 - Curva di capacità della struttura in direzione Y.

In questa direzione il comportamento della struttura è totalmente diverso da quello della configurazione attuale, cioè senza dissipatori. Si può notare la fine del tratto elastico perché la curva ha una variazione di pendenza, ma anche quando i dissipatori iniziano il loro comportamento non lineare la struttura si mantiene comunque rigida (Fig. 6.12). Questo comportamento è stato voluto in fase di progettazione, altrimenti non si poteva soddisfare la prestazione richiesta senza alcun intervento in fondazione.

Fattore di partecipazione Γ 0.657 Massa del sistema equivalente M* 200.9 kNs2_/m

Resistenza allo snervamento F*y 827.6kN

Tabella 6666....4444 - Caratteristiche del sistema SDOF equivalente.

0 100 200 300 400 500 600 700 800 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 T ag li o al la b as e Vb [k N ] Spostamento dc [m]

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113 Calcolato il fattore di partecipazione (Tab. 6.4) è stato possibile determinare la curva SDOF e la curva SDOF elastica perfettamente plastica (Fig. 6.13).

Figura 6.136.136.136.13 - Curve di capacità del sistema SDOF in direzione Y.

In questo caso si può notare come la resistenza al limite elastico della curva SDOF sia più alta di quella bi-lineare, e che quindi lo spostamento allo snervamento del sistema SDOF sia maggiore di quello bi-lineare equivalente. Questo è dovuto alla procedura di tracciamento della curva bi-lineare che tiene conto dell’eguaglianza delle aree sottese tra le due curve.

Figura 6.14 - Risultati della valutazione allo SLV

Quindi è stata valutata la domanda di spostamento allo SLV e confrontata con la capacità (Fig. 6.14).

In questa combinazione entra in campo plastico solo un dissipatore dei sette disposti lungo la direzione Y, quello più rigido e più resistente, gli altri dissipatori avranno un comportamento non lineare nelle altre combinazioni della medesima direzione. Qui è stato

0 200 400 600 800 1000 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 T ag li o al la b as e Vb [k N ] Spostamento dc [m] curva SDOF bi-lineare curva SDOF d*max 9,963 13,47 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Domanda Capacità Spostamento [mm]

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114 riportato il comportamento della struttura nella combinazione con il rapporto ρ=D/C più altro.

Nella figura successiva è rappresentato il comportamento e lo spostamento massimo dei dissipatori di tipo B, meno rigido e meno resistente.

Figura 6.156.156.15 - Risposta sismica del dissipatore di tipo B 6.15

Fy [kN] dy [mm] Kel [kN/mm] Fu [kN] du [mm] Kpe [kN/mm]

80.0 14.0 5.7 87.14 34.3 0.35

Tabella 6.5 Tabella 6.5Tabella 6.5

Tabella 6.5 - Valori caratteristici del comportamento del dissipatore

Nella Tabella 6.5 sono indicati i valori caratteristici del comportamento del dissipatore, la resistenza Fu e lo spostamento du non fanno riferimento alle condizioni ultime del dissipatore, ma indicano i valori caratteristici di utilizzo del dispositivo durante l’azione sismica.

Infine è stata rappresentato l’analisi appena svolta sullo spazio ADRS, in questo modo è possibile fornire una rappresentazione grafica della prestazione sismica dell’edificio (Fig. 6.16). Questo è uno strumento molto utile che permette di avere un confronto rapido tra il comportamento della struttura attuale e quello della proposta appena analizzata nei confronto delle azioni prodotti dal sisma.

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Figura 6666....16161616 - Rappresentazione grafica del metodo N2 per la Domanda in termini di spostamento

Sullo spazio ADRS possiamo notare subito la differenza in termini di resistenza e di rigidezza che gli elementi dissipativi hanno indotto sulla struttura. Non inganni la trasformazione bilineare delle due curve di capacità della proposta di adeguamento, in realtà la dissipazione dell’azione sismica ha inizio per valori di resistenza più piccoli di quelli rappresentati.

Il punto d*max relativo alla domanda di spostamento per il sistema anelastico in direzione X, essendo T*<Tc è maggiore di quella di un sistema elastico di pari periodo (Fig. 6.17) ed è stato ricavato come specificato nel capitolo 4.6.3.

Figura 6.176.176.176.17 - Spostamento di riferimento per T≤TC.

In entrambe le direzioni la domanda di spostamento calcolata per lo stato limite considerato risulta inferiore della capacità in termini di spostamenti generalizzati per gli

d*max 0 1 2 3 4 5 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 A cc el er az io n e Sp et tr al e Se [ m /s 2] Spostamento Spettrale Sd [m] 0,6* Elastic Respons Spectrum Bi-linear Capacity Curve X Bi-linear Capacity Curve Y Bi-linear Capacity Curve Y Real Bi-linear Capacity Curve X Real

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116 elementi duttili. Sono stati verificati nel capitolo successivo le capacità in termini di resistenza per gli elementi fragili.

6.2.4 Verifica dei meccanismi di rottura fragili

Nell’analisi statica non lineare la verifica degli elementi “fragili” è stata eseguita confrontando gli effetti indotti dalle azioni sismiche in termini di forze con le rispettive resistenze. Le resistenze dei materiali sono stati divise per i corrispondenti coefficienti parziali.

Al fine di escludere la formazione dei meccanismi di rottura fragili dovuti al taglio si sono verificati tutti gli elementi della struttura alle sollecitazioni taglianti derivanti dall’ultimo step dell’analisi push-over di ognuna delle 16 combinazioni di carico considerate.

La verifica è stata effettuata per ciascuna direzione e ciascun verso di applicazione delle azioni sismiche.

Sui pilastri sono state verificate le sezioni agli estremi e la sezione in mezzeria perché ogni pilastro ha una distribuzione di armatura trasversale variabile lungo la propria altezza. La resistenza a taglio VRd di elementi strutturali dotati di specifica armatura a taglio è stata valutata sulla base di una adeguata schematizzazione a traliccio (§4.1.2.1.3.2 NTC 08[10]_). I risultati della verifica rilevano che per tutti gli elementi strutturali, a meno del pilastro 8, sono escluse le formazioni dei meccanismi di rottura fragili dovuti alle sollecitazioni taglianti.

In Tabella 6.6 sono indicate le proprietà geometriche e dei materiali del pilastro 8 (Fig.4.3a). Pilastro b [mm] h [mm] fyd [N/mm2] f’cd [N/mm2] 8 400 400 391.3 16.5 Tabella Tabella Tabella

Tabella 6.66.66.66.6 - Proprietà geometriche e dei materiali del Pilastro 8

Il pilastro 8 non verifica alle sollecitazioni taglianti nella sezione in mezzeria a causa della scarsa presenza di adeguata armatura resistente a taglio. I risultati della verifica sono riportati in Tabella 6.7.

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117 direz. n. braccia Ø [mm] Asw [mm] d [mm] cot θ s [mm] VRSd [kN] VRcd [kN] VRd [kN] VEd [kN] X 2 6 56.55 370 1 200 36.84 1098 36.84 47.71 y 2 6 56.55 370 1 200 36.84 1098 36.84 24.79 Tabella Tabella Tabella

Tabella 6666....7777 - Verifica a taglio del Pilastro 8 della sezione in mezzeria

Nella direzione X la sollecitazione indotta dall’azione sismica risulta essere maggiore alla corrispondente resistenza. La verifica risulta soddisfatta invece nelle sezioni all’estremità del pilastro dove il diametro delle staffe è di 8mm e il passo è di 10mm. Si rende necessario dunque un rinforzo a taglio dell’elemento.

Sono state condotte le verifiche sulle fondazioni esistenti, considerando le sollecitazioni ottenute dall’analisi push-over è stato escluso ogni meccanismo di rottura considerato. La struttura, soggetta ad intervento di miglioramento, riesce a soddisfare le prestazioni richieste dalla normativa senza subire danni alle fondazioni esistenti.

È stato inoltre verificato che i pilastri non andassero in trazione sotto l’effetto dell’azione sismica, la verifica è risultata soddisfatta per ognuna delle 16 combinazioni considerate.

6.2.5 Gli interventi strutturali di miglioramento

Gli interventi strutturali riguardano l’inserimento di 11 dissipatori esterni posti a quota del pavimento. Quindi saranno previsti i loro collegamenti alla struttura mediante controventi diagonali in acciaio e i plinti di fondazione per i dissipatori. Inoltre sarà necessario il rinforzo a taglio del pilastro 8 (Fig. 4.3a) mediante fasciatura.

6.2.5.1 I controventi e i collegamenti alla struttura

I controventi trasferiscono le sollecitazioni orizzontali che agiscono sulla struttura esistente ai dissipatori posti sulla pavimentazione esterna, sono delle aste incernierate agli estremi mediante piastre di collegamento e bulloni in acciaio (Fig. 6.18).

(20)

118

Figura 6.18 - Collegamento del dissipatore alla struttura mediante controventi

Sono costituite da elementi a sezione cava circolare. Nel caso in esame sono stati utilizzati due profili diversi (Tab. 6.8).

TUBO-D193.7x4.5 TUBO-D152.4x4 d 193.7 mm d 152.4 mm s 4.5 mm s 4.0 mm J 1198 cm4 _J _513.7 _cm4 A 26.75 cm2 _A _18.65 _cm2 fyk 235 N/mm2 fyk 235 N/mm2 E 210000 N/mm2 _E _{210000 N/mm}2 Tabella Tabella Tabella

Tabella 1111....8888 - Caratteristiche geometriche e meccaniche dei profili tubolari utilizzati

Il profilo di diametro minore è stato utilizzato per i due controventi che si trovano nella parte frontale dell’edificio, in direzione di carico X. La scelta è dovuta a fatto che essendo aste molto più corte delle altre è stato possibile utilizzare profili più piccoli. Per tutti gli altri controventi la scelta è ricaduta sul profilo con diametro e area maggiore.

I controventi dovranno essere in grado di sostenere sia sollecitazioni di trazione che di compressione. È stata verifica la stabilità delle membrature per sollecitazione di compressione per carico di punta come specificato nel capitolo 4.2.4.1.3.1 delle Norme Tecniche[10]_{. Riportiamo di seguito i valori della verifica considerando, in entrambe le} sezioni, la combinazione di carico che massimizza la sollecitazione a compressione per entrambe le direzioni. Le sezioni risultano essere entrambe di classe 1 (Tab. 4.2.III NTC

(21)

119 08[10]_{), la verifica all’instabilità delle aste è soddisfatta, i risultati sono riportati in Tabella} 6.9. l0 [m] Ncr [kN] λ Φ χ Nb,Rd [kN] NEd [kN] TUBO-D193.7x4.5 6.20 645.9 0.99 1.07 0.68 404.1 228.3 TUBO-D152.4x4 4.82 458.3 0.98 1.06 0.68 284.3 140.9 Tabella Tabella Tabella

Tabella 6666....9999 - Verifica di stabilità dei controventi

I controventi saranno collegati alla struttura mediante un attacco a cerniera. L’unione avviene tramite un elemento a C, opportunamente sagomato sulla testa della capriata, a cui vengono saldate a completa penetrazione delle piastre, le quali a loro volta supporteranno i collegamento con il controvento.

Sul nodo trave colonna è stato già realizzato l’intervento di messa in sicurezza come già specificato al capitolo 3.6, tale intervento prevedeva la formazione di un nodo cerniera per evitare il rischio, in caso di sisma, della perdita di appoggio della capriata.

Il collegamento trave-controvento è stato progettato in maniera tale da potersi integrare agli interventi già effettuati, senza comprometterne o variare il loro comportamento. In Figura 6.19 è illustrato uno spaccato assonometrico del collegamento.

(22)

120 L’elemento a C è collegato alla capriata tramite due perni bullonati passanti di diametro Ø20mm, uno di essi è già presente per la realizzazione del vincolo cerniera. Sarà sufficiente svitare i bullono presenti, estrarre l’UPN, operare il secondo foro sulla capriata, inserire il secondo perno in acciaio e riposizionare l’UPN nella stessa posizione iniziale. In secondo bullone inserito collaborerà solamente a trasmettere la sollecitazione sismica al controvento senza modificare il comportamento statico del collegamento esistente.

I perni in acciaio bullonati saranno soggetti ad uno sforzo di taglio VEd pari a 240.1kN. La resistenza di calcolo a taglio Fv,Rd per ogni piano di taglio che interessa il gambo del bullone è assunta pari a (§4.2.8.1.1 NTC 08[10]_):

Fl,mG = 0.6 fno Apqr⁄γst dove:

ftb è la resistenza a rottura dell’acciaio impiegato per realizzare il bullone; Ares indica l’area resistente del bullone;

γst è il coefficiente di sicurezza.

Considerando che i bulloni sono due e per ogni bullone ci sono due superfici di taglio la resistenza a taglio del collegamento risulta soddisfatta, i risultati sono riportati in Tabella 6.10.

classe Ø [mm] γM2 ftb [N/mm2] Ares [mm2] Fv,Rd [kN] Fv,Ed [kN]

8.8 20 1.25 800 245 94.1 60.0

Tabella 6.106.106.10 - Verifica a taglio del collegamento bullonato alla testa della capriata 6.10

È stata svolta una verifica a rifollamento sulla piastra, la resistenza di calcolo F_o,mG del piatto dell’unione bullonata è stata assunta pari a (§4.2.8.1.1 NTC 08[10]_):

Fo,mG= k α fnJ d t /γst dove:

d è il diametro nominale del gambo del bullone; t è lo spessore della piastra;

f_nJ è la resistenza a rottura del materiale della piastra;

α = min we_x⁄(3dQ); fno⁄fn; 1y per bulloni di bordo nella direzione del carico applicato; k = min w2.8 e_t⁄d_Q− 1.7; 2.5y per bulloni interni nella direzione perpendicolare al carico applicato.

(23)

121 La piastra è di acciaio S275. La verifica a rifollamento, a parità di sollecitazioni, è stata effettuata sulla piastra saldata all’elemento a C perché essa è caratterizzata da parametri geometrici che rendono la verifica più restrittiva. I valori della verifica sono riportati nella in Tabella 6.11.

k α ftK [N/mm2] d [mm] t [mm] γM2 Fb,Rd [kN] Fv,Ed [kN]

2.5 0.62 275 20 20 1.25 136.7 60.0

Tabella 6.116.116.11 - Verifica a rifollamento della piastra 6.11

Il collegamento tra la piastra ed il controvento ha le stesse caratteristiche di sollecitazione e di resistenza del collegamento appena verificato, cioè sarà collegato tramite 2 bulloni M20 attraverso una piastra spessa 20mm. L’unione si ritiene dunque soddisfatta.

Sul dissipatore, invece, il collegamento è tale da indurre su ogni bullone un’azione combinata di trazione e taglio, come è possibile vedere in Figura 6.20.

Figura 6.20 - Particolare del collegamento dissipatore-controvento

Nel caso di presenza combinata di trazione e taglio si può adottare si può adottare la formula di interazione lineare (§4.2.8.1.1 NTC 08[10]_):

Fl,{G Fl,mG

+ Fn,{G 1.4 Fn,mG

(24)

122 dove Ft,Rd è la resistenza di calcolo a trazione degli elementi di connessione e può essere assunta pari a:

F_n,mG= 0.9 f_no A_pqr⁄γ_st

Il trasferimento delle sollecitazioni dal controvento al dissipatore è affidato a 4 bulloni M20 di classe 8.8, i risultati della verifica sono riportati in Tabella 6.20.

classe Ø [mm] Ares [mm2_] ftb [N/mm2_] Fv,Rd [kN] Ft, Rd [kN] Fl,{G Fl,mG + Fn,{G 1.4 Fn,mG 8.8 20 245 800 94.1 141.1 0.57 Tabella Tabella Tabella

Tabella 6.206.206.206.20 - Verifica di trazione e taglio del collegamento tra il controvento e i dissipatori

È stata effettuata anche una verifica a rifollamento del collegamento.

I collegamenti tra la struttura esistente ed i controventi e tra questi ultimi e i dissipatori risultano dunque soddisfatti.

6.2.5.2 I plinti di fondazione per i dissipatori

I dissipatori scaricano a terra le sollecitazioni attraverso nuove fondazioni da realizzare adiacenti la struttura esistente. Le fondazioni saranno di tipo superficiali dirette, plinti, e trasferiranno i carichi al terreno attraverso tensioni normali di contatto, essendo generalmente trascurabile l’attrito che si sviluppa lungo le superfici laterali. Il plinto sarà a base rettangolare (Fig. 6.21) dimensionato per poter far fronte alle sollecitazioni combinate di trazione o compressione con il taglio. Riporteremo di seguito le verifiche effettuate sul plinto maggiormente sollecitato, quello dove scarica il dissipatore collegato al telaio 2-11 sollecitato alle azioni sismiche in direzione Y.

(25)

123

Figura 6.216.216.216.21 - Plinto di fondazione per il dissipatore

In Tabella 6.13 sono definite le sollecitazioni ottenute dall’analisi e utilizzate per le verifiche.

Trazione Compressione Taglio

sollecitazione NEd = 197.5 kN NEd = 201.8 kN VEd = 120.9 kN

Tabella TabellaTabella

Tabella6.136.136.136.13 - Valori massimi di sollecitazione sul plinto di fondazione

Nel cosa di fondazioni su terreni a grana fine, come quello del caso studio, per le difficoltà legate alla previsione degli incrementi di pressione neutra, è prassi condurre l’analisi in termini di tensioni totali. Essa viene definita analisi a breve termine e il criterio di rottura assunto per il terreno è quello di un materiale puramente coesivo, dotato di una resistenza non drenata cu. Per la sollecitazione compressione è stata effettuata una verifica alla capacità portante del terreno in condizioni non drenate[19]_.

(26)

124 q}~L= c•∙ N€∙ s€Q∙ dQ€∙ i€Q∙ b€Q∙ g€Q+ q

dove:

cu è la resistenza a taglio non drenata; Nc è il coefficiente di capacità portante;

sc0 è il coefficiente di forma (De Beer, 1967; Vesic, 1970); ic0 è il coefficiente di inclinazione del carico (Vesic, 1975);

dc0 è il coefficiente di profondità (Meyerhof, 1951; Skempton, 1951; Brinch Hansen, 1961); bc0 è il coefficiente per l’inclinazione della base (Brinch-Hansen, 1971);

gc0 è il coefficiente di inclinazione del piano di campagna;

q è il valore efficace del sovraccarico agente ai lati della fondazione.

Per individuare i valori dei coefficienti parziali è stato utilizzato l’Approccio 2 (§6.4.2.1 NTC 08[10]_{), i risultati della verifica sono stati illustrati nella seguente tabella:}

cu [kN/m2_] Nc sc0 dc0 ic0 bc0 gc0 q [kN/m2_] qlim [kN/m2_] 35 5.14 1.05 1.4 0.68 1 1 20 201.3 Tabella TabellaTabella

Tabella 6666....141414 - Valori dei parametri per il calcolo del carico limite in condizioni non drenate 14

Il carico limite è stato quindi ridotto attraverso il valore del coefficiente parziale γr pari a 2.3, poi confrontato con il carico sollecitante pari alla somma dello sforzo di compressione più il peso proprio del plinto.

q_G=q}~L γm

≥ q_{G

Otteniamo un valore della resistenza di progetto qd = 87.5 kN/m2 a fronde di un carico sollecitante qEd = 86.6 kN/m2. La verifica risulta dunque soddisfatta.

Per la verifica alle sollecitazioni taglianti è stata utilizzata la relazione al capitolo 6.5.2 dell’EC 7[21]_{dove cita che in condizioni non drenate, la resistenza a taglio di progetto R}_d_è definita dalla relazione:

R_G= A ∙ c_•,G

A è la superficie della fondazione rettangolare, cu,d è la resistenza a taglio di calcolo non drenata pari a cu/γ, con γ = 1.1. Otteniamo un valore resistente di 266 kN a fronte di una sollecitazione tagliante di 120.9 kN. La verifica risulta quindi soddisfatta.

La sollecitazione di trazione è affidata totalmente peso proprio del plinto, dunque avremo un valore resistente pari a (2.20x3.30x1.00)*γcls che corrisponde a 209 kN a fronde di un valore sollecitante di 197.5kN. La fondazione superficiale è stata quindi verifica.

(27)

125

6.2.5.3 Rinforzo a Taglio del Pilastro 8

La verifica sugli elementi strutturali con meccanismi di rottura di tipo “fragile” ha messo in evidenza la rottura per sollecitazioni taglianti, dovuti all’azione sismica in direzione X, del pilastro 8 (Fig. 4.3a). In Figura 6.22 è resa evidente la carenza dell’armatura trasversale nella parte centrale del pilastro. Si rende necessario un rinforzo a taglio dell’elemento, si è ipotizzato un rinforzo mediante una fasciatura in materiale fibrorinforzato (FRP).

Il rinforzo a taglio con materiali compositi si realizza applicando strisce di tessuto unidirezionale, su uno o più strati, in aderenza alla superficie esterna dell’elemento. La disposizione del rinforzo attorno alla sezione è prevista tramite avvolgimento.

Figura 6.226.226.226.22 - Rinforzo a Taglio del Pilastro 8 mediante fasciatura in materiale fibrorinforzato

L’intervento è facilitato dal fatto che il pilastro 8 (Fig. 4.3a) è un pilastro perimetrale della struttura, inoltre riguarderà solo la zona centrale del pilastro senza intervenire nei nodi, né in quello inferiore di fondazione, né in quello superiore con la trave a T rovescio e gli impalcati.

(28)

126

6.3 Terza proposta: Strutture di rinforzo esterne

La terza proposta di miglioramento prevede di realizzare la protezione sismica dell’edificio affiancando allo stesso una struttura di rinforzo esterna autoportante in acciaio. L’intervento prevede l’installazione di 12 tralicci a sezione triangolare affiancati alla struttura e collegate alla stessa mediante profili cavi circolari (Fig. 6.23). I tralicci hanno lo scopo di proteggere il fabbricato esistente facendosi carico degli spostamenti laterali. In tal modo riusciamo a limitare le deformazioni degli elementi strutturali e aumentare la rigidezza e la resistenza della struttura.

Figura 6.236.236.236.23 - Modellazione del capannone con strutture di rinforzo esterne

L’utilizzo di queste strutture di rinforzo non prevede nessuna forma di dissipazione di energia sismica, la risposta alle sollecitazioni e alle deformazioni sismiche è affidata al comportamento elastico dei tralicci e alle nuove fondazioni su qui poggeranno.

L’obbiettivo posto è stato quello di limitare il più possibile gli interventi sulla struttura, ed eliminare la possibilità di rottura delle fondazioni esistenti. Per tale motivo è stata fatta aumentare significativamente la rigidezza e la resistenza introducendo nuovi elementi strutturali.

(29)

127 I tralicci saranno collegati alla struttura nei punti di appoggio delle capriate prefabbricate alla sommità dei pilastri, e al livello degli impalcati della zona uffici, in questo modo si è cercato di limitare lo spostamento nelle zona dove è maggiormente concentrata la massa sismica.

Il progetto di miglioramento sismico prevede 7 colonne a traliccio disposte sul lato lungo del capannone per far fronte alle azioni sismiche in direzione Y, e 5 colonne disposte sui lati corti, 2 sul prospetto frontale e 3 sul retro, per far fronte alle azioni sismiche in direzione X.

Le strutture di rinforzo esterno sono state modellate attraverso il software di progettazione SAP2000 mediante elementi frame a sezione circolare cava, incernierati alle estremità. Sono state modellate sezioni diverse di colonne tralicciate, ognuna di queste è composta da elementi e dimensioni diverse per far fronte alla richiesta di rigidezza e resistenza nelle varie zone della struttura. Le diverse sezioni delle strutture di supporto esterne sono rappresentate in Figura 6.24.

Tipo A Tipo B Tipo C

h = 86.6 cm h = 77.9 cm h = 60.6 cm l = 100 cm l = 90 cm l = 70 cm Øc = 19.4 cm Øc = 15.2 cm Øc = 14.0 cm Ø_{d = 8.25 cm} Ø_{d = 6.30 cm} Ø_{d = 6.30 cm} Figura 6.24 Figura 6.24 Figura 6.24

Figura 6.24 - Caratteristiche geometriche delle tre strutture di sostegno

La soluzione ottimale si è trovata utilizzando tre tipi di colonne tralicciate: i tralicci di Tipo A, sono due, più bassi e più rigidi sono stati utilizzati nella parte frontale dell’edificio per sboccare la deformazione dell’impalcato intermedio nella zona degli uffici; i tralicci di Tipo B e di Tipo C, più alti e meno rigidi, utilizzati per bloccare i telai in direzione Y e nella parte retrostante l’edificio (Fig. 6.25).

(30)

128

Figu Figu Figu

Figura ra ra ra 6.256.256.256.25 - Disposizione delle strutture di supporto esterne e loro caratteristiche

6.3.1 Analisi Push-Over

Nella valutazione della vulnerabilità sismica abbiamo riscontrato un problema intrinseco alla struttura, in particolare alle fondazione, queste andavano in crisi non appena la struttura iniziava a deformarsi. Era sufficiente uno spostamento alla testa dei pilastri di appena qualche centimetro che la rottura del bordo del bicchiere innescava la crisi dell’intera struttura.

Per migliorare il comportamento della struttura, dunque, si è pensato ad incrementare il livello di conoscenza da adeguata (LC2) ad accurata (LC3), come già stato fatto anche per la seconda proposta di miglioramento. Considerando il fatto cha allo stato attuale il livello di conoscenza è limitata (LC1) dovuto alla mancanza di prove in-situ per certificare la proprietà dei materiali, inoltre, considerando che fino ad ora l’analisi statica non lineare eseguita prevedeva comunque un incremento di conoscenza da limitata ad adeguata (LC2), si è arrivati alla conclusione che con piccoli accorgimenti in più previsti dalla normativa (§C8A.1.B.3 C.M. n. 617/2009[9]_{) si possa raggiungere un livello di conoscenza} accurata (LC3) con tutti i privilegi che ne consegue.

La nuova configurazione della struttura, e quindi del modello, ha modifica il comportamento modale della stessa. L’analisi è stata effettuata considerando i primi 32 modi di vibrare; dunque il punto al paragrafo 7.3.3.1 delle NTC 08[10]_{, in cui vi sono delle} prescrizioni relative alla massa partecipante, è automaticamente soddisfatto. Si riportano le deformate modali e i valori delle masse partecipanti in ciascuna direzione per i primi 3 modi di vibrare della struttura.

(31)

129 Vista 2d Vista 3d 1° modo: T=1.114 sec (M%X=31.3%; M%Y=0%) Vista 2d Vista 3d 2° modo: T=0.989 sec (M%X=30.7%; M%Y=0%) Vista 2d Vista 3d 3° modo: T=0.659 sec (M%X=0%; M%Y=39.6%)

Rispetto all’analisi push-over sulla costruzione esistente è cambiata la distribuzione principale (§7.3.4.1 NTC 08[10]_{) di forze applicate in direzione Y, non è possibile applicare} la distribuzione proporzionale alle forze statiche perché il modo di vibrare fondamentale

(32)

130 nella direzione considerata ha una partecipazione di massa inferiore al 75%. È stata considerata quindi la distribuzione principale che fa riferimento alla distribuzione dei tagli di piano calcolati in nell’analisi dinamica lineare, applicabile perché il periodo fondamentale della struttura nella direzione considerata è superiore a TC.

Come già detto in precedenza, le analisi inserite nel software di calcolo sono 16, una per ogni combinazione, ne riporteremo di seguito solamente 2, ovvero le più rappresentative per la struttura, una per ogni direzione principale.

In direzione X la curva di capacità della struttura è stata rappresentata in Figura 6.26.

Figura 6.266.266.266.26 - Curva di capacità della struttura in direzione X.

È stata tracciata dapprima la curva di capacità della struttura del sistema MDOF (multi degree of freedom) mediante la matrice di risultato dell’analisi pusch-over di SAP2000 (Tab. 6.15). Si può notare che la struttura con i rinforzi esterni risulta essere molto più rigida e più resistente rispetto a quella attuale.

Periodo del sistema equivalente T* 0.477 s Resistenza massima edificio Fbu 478,4 kN

Tabella 6.156.156.156.15 - Caratteristiche del sistema SDOF equivalente.

0 100 200 300 400 500 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 T ag li o al la b as e Vb [k N ] Spostamento dc [m]

(33)

131 È stato calcolato poi il fattore Γ per la riduzione della curva di capacità rappresentativa del sistema MDOF ad una curva SDOF, ed infine è stata ricavata la curva bi-lineare equivalente del sistema SDOF.

Figura 6.26.26.26.27777 - Curve di capacità del sistema SDOF in direzione X.

Il comportamento della struttura è di tipo lineare, non si plasticizza alcuna sezione, la curva di capacità SDOF è individuata da un segmento e la sua trasformazione in SDOF bi-lineare equivalente ha un andamento mostrato in Figura 6.27.

Figura 1111.28.28.28 - Risultati della valutazione allo SLV .28

Quindi è stato determinato il massimo spostamento della forma modale considerata (direzione di spinta) e si sono confrontate le domande di spostamento con le capacità allo stato limite SLV (Fig.6.28).

0 200 400 600 800 1000 1200 1400 1600 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 T ag li o al la b as e Vb [k N ] Spostamento d_c[m] curva SDOF bi-lineare curva SDOF d*max 6,82 9,878 0 2 4 6 8 10 12 Domanda Capacità Spostamento [mm]

(34)

132 Analoga procedura è stata utilizzata per la direzione Y.

Figura 6.296.296.296.29 - Curva di capacità della struttura in direzione Y.

Anche in direzione Y la curva di capacità della struttura è costituita dal solo ramo elastico (Fig. 6.29). La struttura con le colonne tralicciate esterne, rispetto alla sua configurazione iniziale, ha un comportamento sensibilmente più rigido e più resistente. Questo comportamento è stato voluto in fase di progettazione, altrimenti non si poteva soddisfare la prestazione richiesta senza alcun intervento in fondazione.

Tabella 6.166.166.166.16 - Caratteristiche del sistema SDOF equivalente.

0 50 100 150 200 250 300 350 400 450 0 0,002 0,004 0,006 0,008 0,01 0,012 0,014 0,016 T ag li o al la b as e V b [k N ] Spostamento dc [m] curva di capacità - MDOF domanda di spostamento SLV

(35)

133 Calcolato il fattore di partecipazione Γ (Tab. 6.16), è stato possibile determinare la curva SDOF e la curva SDOF elastica perfettamente plastica.

Figura 6.306.306.306.30 - Curve di capacità del sistema SDOF in direzione Y.

La curva SDOF del sistema ha un comportamento prettamente elastico e la sua trasformazione in SDOF bi-lineare equivalente ha prodotto una curva che in realtà non è bi-lineare ma ha un solo tratto elastico, come è possibile vedere in Figura (6.30), la capacità dissipativa della struttura è praticamente nulla.

Figura 6.316.316.316.31 - Risultati della valutazione allo SLV

Quindi è stata valutata la domanda di spostamento allo SLV e confrontata con la capacità (Fig. 6.31), il rapporto ρ = D/C è pari a 0.87, il più alto tra quelli calcolati nelle 32 combinazioni sismiche considerate nell’analisi.

0 200 400 600 800 1000 0 0,005 0,01 0,015 0,02 0,025 0,03 0,035 T ag li o al la b as e Vb [k N ] Spostamento d_c[m] curva SDOF bi-lineare

curva SDOF d*max 11,69 13,423 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Domanda Capacità Spostamento [mm]

(36)

134 Infine è stata rappresentata l’analisi appena svolta sullo spazio ADRS, in questo modo è possibile fornire una rappresentazione grafica della prestazione sismica dell’edificio. Questo strumento ci permette di avere un confronto rapido tra il comportamento della struttura attuale e quello della proposta appena analizzata nei confronto delle azioni prodotti dal sisma (Fig. 6.32).

Figura 6.326.326.326.32 - Rappresentazione grafica del metodo N2 per la Domanda in termini di spostamento

Sullo spazio ADRS possiamo notare subito la differenza in termini di resistenza e di rigidezza che gli le strutture di rinforzo esterne hanno indotto sulla struttura. Non inganni la trasformazione bilineare della curva di capacità della proposta di miglioramento in direzione X, in realtà la struttura non ha capacità dissipative e la rottura avviene senza alcuna deformazione plastica degli elementi strutturali.

6.3.2 Verifica dei Meccanismi di rottura fragili

Nell’analisi statica non lineare la verifica degli elementi/meccanismi “fragili” è stata eseguita confrontando gli effetti indotti dalle azioni sismiche in termini di forze con le

0 1 2 3 4 5 0 0,02 0,04 0,06 0,08 0,1 A cc el er az io n e Sp et tr al e Se [m /s 2] Spostamento Spettrale S_d[m] 0,6* Elastic Respons Spectrum Bi-linear Capacity Curve X Bi-linear Capacity Curve Y Bi-linear Capacity Curve Y Real Bi-linear Capacity Curve X Real

(37)

135 rispettive resistenze. Le resistenze dei materiali sono stati divise per i corrispondenti coefficienti parziali.

Al fine di escludere la formazione dei meccanismi di rottura fragili dovuti al taglio si sono verificati tutti gli elementi della struttura alle sollecitazioni taglianti derivanti dall’ultimo step dell’analisi push-over di ognuna delle 16 combinazioni di carico considerate.

La verifica è stata effettuata per ciascuna direzione e ciascun verso di applicazione delle azioni sismiche.

Sui pilastri sono state verificate le sezioni agli estremi e la sezione in mezzeria perché ogni pilastro ha una distribuzione di armatura trasversale variabile lungo la propria altezza. La resistenza a taglio VRd di elementi strutturali dotati di specifica armatura a taglio è stata valutata sulla base di una adeguata schematizzazione a traliccio (§4.1.2.1.3.2 NTC 08[10]_). I risultati della verifica rilevano che per tutti gli elementi strutturali, a meno del pilastro 8, sono escluse le formazioni dei meccanismi di rottura fragili dovuti alle sollecitazioni taglianti. Lo stesso risultato era stato ottenuto dall’analisi della seconda proposta di miglioramento, quella dove si utilizzano i dissipatori. In Tabella 6.17 sono indicate le proprietà geometriche e dei materiali del pilastro 8.

Pilastro b [mm] h [mm] fyd [N/mm2] f’cd [N/mm2]

8 400 400 391.3 16.5

Tabella6.176.176.176.17 - Proprietà geometriche e dei materiali del Pilastro 8

Il pilastro 8 (Fig. 4.3a) non verifica alle sollecitazioni taglianti nella sezione in mezzeria a causa della scarsa presenza di adeguata armatura resistente a taglio. I risultati della verifica sono riportati in Tabella 6.18.

direz. n. braccia Ø [mm] Asw [mm] d [mm] cot θ s [mm] VRSd [kN] VRcd [kN] VRd [kN] VEd [kN] X 2 6 56.55 370 1 200 36.84 1098 36.84 47,59 y 2 6 56.55 370 1 200 36.84 1098 36.84 28.94 Tabella Tabella Tabella

Tabella 6.186.186.186.18 - Verifica a taglio del Pilastro 8 della sezione in mezzeria

Nella direzione X la sollecitazione indotta dall’azione sismica risulta essere maggiore alla corrispondente resistenza. La verifica risulta soddisfatta invece nelle sezioni all’estremità del pilastro dove il diametro delle staffe è di 8mm e il passo è di 10mm. Si rende necessario dunque un rinforzo a taglio dell’elemento.

(38)

136 Sono state condotte le verifiche sulle fondazioni esistenti, considerando le sollecitazioni ottenute dall’analisi push-over è stato escluso ogni meccanismo di rottura considerato. La struttura, soggetta ad intervento di miglioramento, riesce a soddisfare le prestazioni richieste dalla normativa senza subire danni alle fondazioni esistenti.

È stato inoltre verificato che i pilastri non andassero in trazione sotto l’effetto dell’azione sismica, la verifica è risultata soddisfatta per ognuna delle 16 combinazioni considerate.

6.3.3 Gli interventi strutturali di miglioramento

Gli interventi strutturali riguardano l’inserimento di 12 colonne tralicciate di rinforzo esterne. Quindi saranno previsti i loro collegamenti alla struttura mediante elementi tubolari in acciaio e le fondazioni delle colonne. Inoltre sarà necessario il rinforzo a taglio del pilastro 8 (Fig. 4.3a) mediante fasciatura.

6.3.3.1 Le strutture di rinforzo e i collegamenti alla

struttura

Le colonne tralicciate si comportano come elementi reticolari spaziali in acciaio a sezione triangolare, proprio per queste caratteristiche esse si prefigurano a resistere alle sollecitazioni agenti su tutte e tre le direzioni. Morfologicamente esse si presentano come una consistente quantità di aste collegate tra loro in modo da formare un grigliato.

Ogni colonna è costituita da tre montanti realizzati con profili laminati a sezione circolare a cui saranno saldati i diagonali e i traversi a formare un grigliato diagonale. Le dimensioni spaziali della colonna tralicciata sono state determinate dalla richiesta in termini di rigidezza e resistenza a cui devono far fronte.

I diagonali e i traversi sono anch’essi realizzati con profili laminati a sezione circolare, il loro diametro è più piccolo di quello dei montanti per permettere di poterli collegare all’elemento verticale tramite una saldatura a completa penetrazione. Il collegamento della struttura di rinforzo alla struttura è raffigurato in Figura 6.33.

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Figura 6.33333 ---- Collegamento della struttura di rinforzo alla struttura mediante controventi

Ogni asta è soggetta a sforzo di trazione o compressione a seconda della combinazione di carico a cui è soggetta, su ognuna di esse è stata effettuata la verifica a stabilità delle membrature compresse secondo il capitolo 4.2.4.1.3.1 delle Norme Tecniche[10]_.

Le colonne di rinforzo sono collegate alla struttura mediante elementi tubolari cavi di acciaio, le caratteristiche geometriche e meccaniche della sezione sono espresse nella Tabella 6.19. TUBO-D152.4x4 d 152.4 mm s 4.0 mm J 513.7 cm4 A 18.65 Cm2 fyk 235 N/mm2 E 210000 N/mm2 Tabella Tabella Tabella

Tabella 6.196.196.196.19 - Caratteristiche geometriche e meccaniche del profilo tubolare di collegamento

Gli elementi di collegamento della struttura esistente alla colonna reticolare in acciaio saranno incernierate agli estremi e dovranno essere in grado di sostenere sia sollecitazioni di trazione che di compressione. È stata verifica la stabilità delle membrature per

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138 sollecitazione di compressione per carico di punta come specificato nel capitolo 4.2.4.1.3.1 delle Norme Tecniche[10]_{. Riportiamo di seguito i valori della verifica considerando la} combinazione di carico che massimizza la sollecitazione a compressione per entrambe le direzioni. Le sezioni risultano essere entrambe di classe 1 (Tab. 4.2.III NTC 08[10]_{), la} verifica all’instabilità delle aste è soddisfatta, i risultati sono riportati nella Tabella 16.20.

direzione l0 [m] Ncr [kN] λ ϕ χ Nb,Rd [kN] NEd [kN] X 2.72 1439.1 0.55 0.69 0.91 378.7 197.3 Y 2.55 1637.4 0.52 0.67 0.92 383.5 54.5 Tabella Tabella Tabella

Tabella 2222....20202020 - Verifica di stabilità dei controventi

Il collegamento con la struttura esistente dovrà essere in grado di sopportare le sollecitazioni prodotte dall’azione sismica, l’unione tra la struttura e l’elemento tubolare di collegamento avviene tramite un elemento a C, opportunamente sagomato sulla testa della capriata, a cui vengono saldate a completa penetrazione delle piastre, le quali a loro volta supporteranno il collegamento con l’elemento tubolare.

Sul nodo trave colonna è stato già realizzato l’intervento di messa in sicurezza come già specificato al capitolo 3.6, tale intervento prevedeva la formazione di un nodo cerniera per evitare il rischio, in caso di sisma, della perdita di appoggio della capriata

Il collegamento trave-controvento è stato progettato in maniera tale da potersi integrare agli interventi già effettuati, senza comprometterne o variare il loro comportamento. In Figura 6.34 è illustrato uno spaccato assonometrico del collegamento.

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139 L’elemento a C è collegato alla capriata tramite due perni bullonati passanti di diametro Ø20mm, uno di essi è già presente per la realizzazione del vincolo cerniera. Sarà sufficiente svitare i bullono presenti, estrarre l’UPN, operare il secondo foro sulla capriata, inserire il secondo perno in acciaio e riposizionare l’UPN nella stessa posizione iniziale. In secondo bullone inserito collaborerà solamente a trasmettere la sollecitazione sismica al controvento senza modificare il comportamento statico del collegamento esistente.

I perni in acciaio bullonati saranno soggetti ad uno sforzo di taglio VEd pari a 197.3kN. La resistenza di calcolo a taglio Fv,Rd per ogni piano di taglio che interessa il gambo del bullone è assunta pari a (§4.2.8.1.1 NTC 08[10]_):

Fl,mG = 0.6 fno Apqr⁄γst

Considerando che i bulloni sono due e per ogni bullone ci sono due superfici di taglio avremo:

classe Ø [mm] γM2 ftb [N/mm2] Ares [mm2] Fv,Rd [kN] Fv,Ed [kN]

8.8 20 1.25 800 245 94.1 49.3

Tabella 3 – Verifica a taglio del collegamento bullonato alla testa della capriata

È stata svolta una verifica a rifollamento sulla piastra, la resistenza di calcolo ƒ„,…† del piatto dell’unione bullonata è stata assunta pari a (§4.2.8.1.1 NTC 08[10]_):

Fo,mG= k α fnJ d t /γst

La piastra è di acciaio S275. La verifica a rifollamento, a parità di sollecitazioni, è stata effettuata sulla piastra saldata all’elemento a C perché essa è caratterizzata da parametri geometrici che rendono la verifica più restrittiva. I valori della verifica sono riportati nella seguente tabella:

k α ftK [N/mm2] d [mm] t [mm] γM2 Fb,Rd [kN] Fv,Ed [kN]

2.5 0.98 275 20 20 1.25 215.6 49.3

Tabella 4 – Verifica a rifollamento della piastra

L’unione bullonata tra la colonna reticolare e l’elemento cavo di collegamento ha le stesse caratteristiche di sollecitazione e di resistenza del collegamento appena verificato, cioè

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140 sarà collegato tramite 2 bulloni M20 attraverso una piastra spessa 20mm (Fig. 6.35). L’unione si ritiene dunque soddisfatta.

Figura 6.35 - Particolare del collegamento struttura di rinforzo-controvento

Le saldature dei vari collegamenti saranno del tipo a completa penetrazione. Ai piedi della colonna i correnti tubolari saranno collegati al plinto di fondazione mediante una piastra, saldata ai correnti e collegata alle fondazione mediante tirafondi.

6.3.3.2 Le fondazioni delle strutture di rinforzo

Le nuove strutture di rinforzo esterne scaricheranno a terra le sollecitazioni prodotte dal sisma attraverso nuove fondazioni da realizzare adiacenti la struttura esistente. Le fondazioni saranno su pali per poter sopportare l’azione ribaltante della colonna reticolare. I pali resisteranno per attrito laterale a sforzi normali diretti verso l’alto, e per flessione e taglio alle forze orizzontali.

Poggiato sui 4 pali, il plinto trasmetterà le azioni derivanti dalle strutture di rinforzo agli stessi pali. In Figura 6.36 è mostrata in sezione la fondazione che, dai risultati della analisi,

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141 è soggetta al maggiore sforzo sollecitante. Si tratta della fondazione adiacente al pilastro 14, soggetta alle azioni sismiche in direzione Y.

Figura 6.36 - Fondazioni su pali delle strutture di rinforzo

Il plinto è a base quadrata con lato 130 cm ed uno spessore di 50 cm in calcestruzzo di classe C25/30, l’armatura è composta da ferri Ø16 di acciaio B450C disposti su tutte le pareti del plinto, in entrambe le direzioni, come a formare una rete Ø16/16. La verifica a flessione ha riscontrato un momento sollecitante MEd=710.05 kNm, contro un momento resistente pari a MRd=1401 kNm.

I pali di fondazione hanno una sezione circolare di diametro 30cm, trasmetteranno in carico al terreno attraverso tensioni tangenziali sulla superficie laterale e tensioni normali alla base della punta. Le prime dipendono, oltre che dalle caratteristiche dell’interfaccia palo-terreno e del terreno immediatamente circostante, dallo stato tensionale dell’interfaccia; le seconde dalle proprietà di un ridotto volume i terreno circostante e sottostante la punta del palo.

I pali sono del tipo battuti in calcestruzzo gettato in opera, vengono realizzati a mezzo di un tubo forma metallico battuto, che poi viene recuperato durante o dopo il getto. La tecnologia esecutiva del palo battuto è caratterizzata dal fatto che non si ha l’esportazione, ma solo lo spostamento del terreno.

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142 Ai fini del calcolo, il carico limite Qlim viene convenzionalmente suddiviso in due aliquote, la resistenza alla punta P e la resistenza laterale S[23]_{(Fig. 6.37).}

Figura 6.37 - Forze statiche sul palo di fondazione

In condizioni non drenate la resistenza unitaria alla punta p si pone:

p = σlˆ+ N€ c•

Il valore Nc al quale si perviene con le vare teorie è compreso tra 8 e 12 circa; tenendo anche conto dell’importanza relativamente modesta della resistenza alla punta in condizioni non drenate, si pone Nc=9; cu è la coesione del terreno e σvL=γt· H, rappresenta la tensione litostatica verticale alla profondità L, e cioè quella che agisce sul piano orizzontale passante per la punta del palo.

La resistenza allo scorrimento laterale s in condizioni non drenate si assume pari ad un’aliquota α della coesione non drenata, si ha allora:

s = α c_•

Per valori di cu compresi tra 25÷70 e per tipi di palo battuti il valore di α sarà: