Docente : Prof.ssa Cannas Anna Maria
Classi 1°Q e 2°Q
Anno Scolastico 2016/17
Materia di insegnamento: MATEMATICA
PROGRAMMAZIONE DIDATTICA ANNUALE
L’evoluzione del pensiero matematico che si è registrata in questi ultimi decenni e la conseguente nuova impostazione metodologica dell’insegnamento matematico impone una formulazione in termini nuovi del programma di Matematica per il biennio della scuola secondaria superiore.
Oggi, infatti, si mette giustamente l’accento sulla capacità d’interpretazione e di previsione che la matematica possiede nei riguardi della scienza della natura e della realtà in generale e quindi sulla necessità di avviare i giovani a far propria questa nuova concezione.
Particolare difficoltà caratterizza l’insegnamento della matematica, soprattutto per il naturale, anche se graduale, passaggio verso l’astrazione e il rispetto che tale disciplina richiede.
Per gli studenti inoltre, che provengono dalla scuola media con un bagaglio di conoscenza, di abilità, di atteggiamenti, tra loro collegati e strutturati in schemi concettuali già collaudati, l’azione didattica, mirando ad un accrescimento culturale dei giovani, richiede una trasformazione ed un superamento di questa situazione cognitiva che spesso è avvertito come una sgradita intrusio- ne che provoca crisi e disagi.
Il compito dell’insegnante è ancor più difficile per il fatto che non esiste alcun metodo scientifico né pedagogico che possa proporsi come guida unica capace di esaurire la ricchezza del pensiero matematico e di facilitarne l’apprendimento.
La definizione dei contenuti nasce durante la riunione per materia che avviene all’inizio di ogni anno scolastico basandosi sui programmi ministeriali.
Classe1
1° MODULO: COSTRUZIONE DI N, Z, Q , 20 ore
Obiettivi: sviluppare dimostrazioni all’interno di un sistema assiomatico, utilizzare il
principio di induzione per definire, utilizzare in modo consapevole le tecniche e procedure di calcolo, maturare processi di astrazione.
Contenuti: introduzione dei numeri naturali, operazioni e relative proprietà, sistemi di numerazione, costruzione degli insiemi N, Z, Q.
Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere la costruzione dei numeri naturali, conoscere la rappresentazione dei numeri naturali in basi diverse,conoscere la costruzione dei numeri interi relativi e dei numeri razionali, utilizzare tecniche e procedure di calcolo.
2° MODULO: CALCOLO LETTERALE , 40 ore
Obiettivi : utilizzare linguaggi specifici, utilizzare tecniche e procedure di calcolo, interpretare formule.
Contenuti: monomi, polinomi, operazioni, prodotti notevoli, scomposizioni in fattori, frazioni algebriche, operazioni con le frazioni algebriche, equazioni lineari numeriche intere e fratte.
Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere le regole del calcolo letterale, semplificare espressioni letterali, utilizzare i prodotti notevoli e le regole di fattorizzazione, scegliere la strategia ottimale per semplificare un’espressione algebrica. Saper risolvere un’equazione lineare e saper impostare un’equazione lineare per risolvere problemi di tipo algebrico e geometrico.
3° MODULO: GEOMETRIA DEL PIANO , 15 ore
Obiettivi: sviluppare l’intuizione geometrica nel piano, sviluppare capacità di deduzione, formalizzare situazioni problematiche.
Contenuti: nozioni fondamentali della geometria euclidea (concetti primitivi, postulati fondamentali, semirette, segmenti, linee, angoli), triangoli, criteri di congruenza dei triangoli, rette parallele, teoremi fondamentali sulle rette parallele, rette perpendicolari,parallelogrammi e trapezi.
Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere la costruzione assiomatica della geometria euclidea,
conoscere le proprietà delle figure , risolvere problemi di geometria per via sintetica, scegliere la strategia risolutiva ottimale e giustificare ogni affermazione.
4° MODULO: STATISTICA ( elementi ), 5 ore
Obiettivi : conoscere ed utilizzare metodi e strumenti di statistica, utilizzare in modo consapevole tecniche e procedure di calcolo.
Contenuti: raccolta e rappresentazione di dati statistici, media aritmetica, mediana , moda e media ponderata
Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere e calcolare gli indici di posizione e di variabilità , utilizzare tali indici per la presentazione di una misura. Scegliere l’indice idoneo per la rappresentazione dei dati statistici.
Metodo di lavoro ed uso dei laboratori: lezione frontale, discussione con la classe, esercitazioni di gruppo ed individuali.
Classe2°
1° MODULO: SCOMPOSIZIONE DI POLINOMI IN FATTORI, EQUAZIONI E SISTEMI DI EQUAZIONI , 40 ore
Obiettivi : utilizzare tecniche e procedure di calcolo, utilizzare i linguaggi specifici,formalizzare situazioni problematiche, saper risolvere problemi algebrici e geometrici in riferimento alla realtà , sviluppare capacità di analisi e di sintesi.
Contenuti: scomposizione di polinomi in fattori , M.C.D. e m.c.m. tra polinomi, semplificazione di frazioni algebriche, semplici espressioni algebriche, equazioni e principi di equivalenza, risoluzione, con discussione, di equazioni di primo grado numeriche e letterali, intere e fratte, risoluzione di sistemi di primo grado, risoluzione di problemi di primo grado, disequazioni lineari, equazioni di secondo grado e di grado superiore al secondo, alcuni sistemi di secondo grado.
Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere equazioni e disequazioni di primo grado di 1° e 2° grado, risolvere equazioni e sistemi di primo e secondo grado, risolvere equazioni di grado superiore al secondo, formalizzare un problema e scegliere la strategia ottimale per la sua risoluzione.
2° MODULO: RADICALI , 5 ore
Obiettivi : utilizzare tecniche e procedure di calcolo, stabilire analogie strutturali
Contenuti: numeri reali: introduzione intuitiva, operazioni con i radicali, razionalizzazione, potenze con esponente frazionario.
Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere i numeri irrazionali, calcolare espressioni con i radicali, risolvere equazioni a coefficienti irrazionali.
3° MODULO: METODO DELLE COORDINATE , 10 ore
Obiettivi : sviluppare l’intuizione geometrica nel piano, correlare forme algebriche e proprietà geometriche, formalizzare situazioni problematiche, sviluppare capacità di analisi.
Contenuti: sistema di riferimento sulla retta e sul piano, distanza di punti, punto medio di un segmento, equazione della retta .
Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere il sistema di riferimento di assi cartesiani, conoscere l’equazione di una retta, le simmetrie, risolvere problemi di geometria relativi alla retta, saper rappresentare nel piano cartesiano le rette.
4° MODULO: GEOMETRIA DEL PIANO , 20 ore
Obiettivi : sviluppare l’intuizione geometrica nel piano, sviluppare capacità di deduzione, formalizzare situazioni problematiche.
Contenuti: quadrilateri, proprietà dei quadrilateri, circonferenza, cerchio, perimetri e superfici, figure equivalenti, teoremi di : Talete , Pitagora e Euclide , le similitudini.
Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere la costruzione assiomatica della geometria euclidea, conoscere le proprietà delle figure e delle trasformazioni, risolvere problemi di geometria per via sintetica e per via algebrica, scegliere la strategia risolutiva ottimale e giustificare ogni affermazione.
5° MODULO: DISEQUAZIONI , 15 ore
Obiettivi : acquisire ed utilizzare tecniche e procedure di calcolo, utilizzare i linguaggi specifici, sviluppare capacità di analisi.
Contenuti: disequazioni di primo grado ,disequazioni fratte, sistemi di disequazioni, cenno sulle disequazioni di secondo grado ( anche col metodo della parabola ).
Conoscenze ed abilità da conseguire: conoscere le disequazioni, risolvere disequazioni e sistemi di disequazioni.
Metodo di lavoro ed uso dei laboratori: lezione frontale, discussione con la classe, esercitazioni di gruppo ed individuali.
Lo scopo nell’impostazione del programma è indirizzato al conseguimento dei seguenti obiettivi:
OBIETTIVI GENERALI
Rendersi conto della differenza fra linguaggio naturale e linguaggio artificiale
Appropriarsi del linguaggio matematico
Riconoscere proprietà e analogie in varie situazioni
Conoscere e saper utilizzare il linguaggio dei simboli
Impadronirsi di tecniche e di metodi di calcolo
Essere consapevoli delle proprie scelte e saperle giustificare
Sviluppare capacità logico-deduttive
Impadronirsi di metodi grafici per interpretare la realtà
Appropriarsi di un nuovo linguaggio tecnico-scientifico
OBIETTIVI SPECIFICI
Approfondire le conoscenze sugli insiemi numerici già noti
Prendere consapevolezza delle proprietà utilizzate nel calcolo
Impadronirsi di diversi tipi di rappresentazione grafica, visiva e/o mentale
Saper distinguere e usare variabili e costanti
Saper operare con lettere e simboli
Saper utilizzare equazioni e disequazioni
Saper creare modelli matematici per problemi
Conoscere le basi del linguaggio geometrico
Conoscere i metodi della geometria sintetica
Saper classificare figure geometriche
Saper individuare e utilizzare proprietà di enti e figure geometriche
Saper dimostrare e utilizzare teoremi fondamentali riguardanti triangoli, quadrilateri, poligoni e cerchi
Saper “risolvere” un triangolo rettangolo
OBIETTIVI TRASVERSALI
Saper leggere un testo scientifico
Imparare ad esprimersi con correttezza logico-formale
Imparare a porre in ordine logico le proprie conoscenze
Imparare a prendere coscienza di aspetti culturali e interdisciplinari della matematica
Abituarsi a generalizzare e a particolarizzare
Imparare a organizzarsi con calma, precisione e ordine
Imparare a prestare attenzione a ciò che si scrive o si legge
Imparare a ragionare prima di operare
Abituarsi a considerare più possibilità
Abituarsi a “commentare” i numeri
Rendersi conto che non sempre ci sono o sono accettabili le soluzioni a una situazione problematica
Saper codificare e decodificare
Sviluppare l’attenzione e lo spirito critico
Saper analizzare dati e trasformarli in modelli geometrici
Saper organizzare ed esporre in modo logico e coerente
proprio pensiero
Abituarsi alla precisione, anche linguistica.
METODI E STRUMENTI DI VERIFICA E DI VALUTAZIONE
Le verifiche si articolano in:
verifiche orali, che consentono di verificare le conoscenze concettuali, le proprietà linguistiche e le abilità risolutive . Se la situazione della classe lo richiede, si potrà sostituire un colloquio con uno o più test, in modo da acquisire agli atti una valutazione in tempi più rapidi e non correre il rischio di arrivare alla fine quadrimestre con un numero inadeguato di valutazioni.
prove scritte, possibilmente nel numero di tre a quadrimestre, prove per la cui risoluzione si richiedono capacità di rielaborazione e non la sterile applicazione delle formule e dei procedimenti meccanici.
Lo studente raggiungerà una valutazione sufficiente se dimostrerà di saper risolvere i vari problemi, ma solo la padronanza della teoria gli permetterà di ottenere valutazioni più elevate.
STRUMENTI DIDATTICI
1. Libro di testo : Bergamini , Trifone,Barozzi – Matematica.verde- vol. 1 e 2- Zanichelli 2. Fotocopie
3. Sussidi multimediali 4. Siti web
5. Lim 6. Computer
