Esercizi – 09/03/2011
1. Un laghetto di montagna, di forma approssimativamente circolare, ha una superficie di 2.5 km2. Quanto tempo ci vuole per fare una passeggiata intorno al lago, camminando lentamente a una velocit`a media di 1.8 km/h?
2. Un cane corre alla velocit`a di 9 m/s dietro una lepre che scappa a 6 m/s.
La distanza iniziale tra i due `e di 30 m. Dopo quanto tempo il cane raggiunge la lepre, nell’ipotesi che le velocit`a restino costanti?
3. Un aereo in fase di decollo percorre sulla pista 2250 m in 45 s. Qual `e la velocit`a con cui si stacca dal suolo in km/h?
4. Un jumbo decolla quando raggiunge sulla pista la velocit`a di 360 km/h.
Se la lunghezza utile della pista `e di 1.8 km, qual `e l’accelerazione minima, supposta costante, che i motori devono imprimere all’aereo che parte da fermo?
5. In una gara sui 100 m piani, compiuti in 10 s, quale sar`a la velocit`a finale dell’atleta al momento dell’arrivo? Si supponga che l’intera corsa si svolga con accelerazione costante.
6. Un sasso lasciato cadere dalla cima di un edificio giunge a terra dopo 4 s. Calcolare la velocit`a del sasso al momento dell’impatto e l’altezza dell’edificio.
7. Nel tuffo dalla piattaforma da 10 m, con quale velocit`a e dopo quanto tempo entra in acqua l’atleta?
8. Un automobilista sta guidando fuori citt`a alla velocit`a costante di 108 km/h quando vede un semaforo rosso a 80 m di distanza.
a. Supponendo che siano necessari circa 0.6 s per muovere il piede e pre- mere il pedale del freno, quanta strada percorre la vettura in questo
“tempo morto”?
Quando il freno entra in funzione, la vettura si ferma dopo altri 4.4 s.
b. Quanta strada percorre in questi 4.4 s? Qual `e lo spazio totale di frenata?
c. L’automobilista si ferma prima del semaforo o “brucia” il rosso?
9. Siete chiamati ad una perizia tecnica in una causa giudiziaria. Si tratta di stabilire se un’auto superava il limite di 50 km/h nel momento in cui ha cominciato a frenare bruscamente. La lunghezza delle strisce di pneu- matico lasciate sull’asfalto era di 6.40 m. Gli inquirenti hanno ritenuto che l’accelerazione non potesse superare il valore di g = 9.8 m/s2. In base ai loro calcoli, hanno sospeso la patente di guida al conducente: aveva davvero superato il limite di velocit`a?
10. Se una palla lanciata in aria deve raggiungere l’altezza culminante di 53.7 m, che velocit`a iniziale occorre imprimerle? Quanto tempo impiega a raggiungerla?
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11. Un paracadutista si getta in caduta libera per 52 m. Poi il paracadute si apre e da quel momento rallenta con accelerazione costante di valore assoluto 2.1 m/s2, toccando il suolo alla velocit`a di 2.9 m/s. Per quanto tempo `e rimasto in aria? Da che altezza `e iniziata la caduta?
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