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e e ϑrs B OAC g

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Academic year: 2021

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Universit`a di Pavia - Facolt`a di Ingegneria Esame di Meccanica Razionale - 24 febbraio 2017

COGNOME NOME

O

A

C ϑ

r

s B

e

x

e

y

g

In un piano verticale, un’asta omogenea AB di massa 3m e lunghezza 2ℓ ha il centro C libero di muoversi su una guida verticaler fissa ed `e libera di ruotare attorno a C. Gli estremi A e B sono attratti verso un punto O fisso di r da due molle ideali di costanti elastiche8mg/ℓ e 2mg/ℓ, rispettivamente. Introdotte le coordinate ϑ ed s indicate in figura, determinare:

1l’espressione dell’energia cinetica T del sistema (fino a 8 punti);

2 l’espressione dell’energia potenziale V del sistema (fino a 6 punti);

3 Le configurazioni di equilibrio, discutendone la stabilit`a (fino a 8 punti);

4 Le pulsazioni delle piccole oscillazioni intorno alla configurazione di equilibrio stabile (fino a 8 punti);

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