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PROGRAMMA DELLE ATTIVITA’ SVOLTE NELL’ANNO SCOLASTICO 2019-2020

MATERIA Matematica

DOCENTE Rosaria Vatteroni CLASSE 3°E

ARGOMENTI SVOLTI

EQUAZIONI E DISEQUAZIONI

Equazioni irrazionali e con valore assoluto. Disequazioni di secondo grado. Disequazioni razionali. Sistemi di disequazioni. Disequazioni irrazionali. Disequazioni con valori assoluti.

FUNZIONI E SUCCESSIONI

Funzioni e loro caratteristiche. Funzioni iniettive, suriettive e biunivoche. Funzione inversa.

Funzioni composte. Grafico di una funzione ottenuto per traslazione e per simmetrie assiali.

Successioni numeriche. Successioni definite per ricorsione. Progressioni aritmetiche e geometriche

ESPONENZIALI E LOGARITMI

Potenze ad esponente reale. La funzione esponenziale. Equazioni e disequazioni esponenziali.

I logaritmi e relative proprietà. Cambio di base nei logaritmi. La curva logaritmica. Equazioni e disequazioni logaritmiche.

GEOMETRIA ANALITICA

La retta nel piano cartesiano. Fasci di rette proprio e improprio.

La circonferenza nel piano cartesiano. Posizioni di una retta rispetto ad una circonferenza. Rette tangenti ad una circonferenza. Posizione reciproca di due circonferenze. Asse radicale. Fasci di circonferenze.

La parabola come luogo geometrico. Equazione di una parabola con asse di simmetria parallelo all’asse y e con asse di simmetria parallelo all’asse x. Rette tangenti ad una parabola. Area del segmento parabolico.

Ellisse come luogo geometrico. Equazione dell’ellisse. Proprietà dell’ellisse. Intersezioni dell’ellisse con una retta e condizione di tangenza. Rette tangenti ad un’ellisse. Ellisse traslata.

Iperbole come luogo geometrico. Equazione dell’iperbole. Proprietà dell’iperbole. Asintoti dell’iperbole. Rette tangenti ad un’iperbole. Iperbole traslata.

Iperbole equilatera. Iperbole equilatera riferita ai suoi asintoti. Funzione omografica.

Carrara, 10 giugno 2020

Firma del docente

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