Lezione n. 12 (4 ore)
Carlo Pagani
Dipartimento di Fisica – Laboratorio LASA
Università degli Studi di Milano
Facoltà di Scienze Matematiche Fisiche e Naturali
Corsi di Laurea in: Informatica ed Informatica per le Telecomunicazioni Anno accademico 2010/11, Laurea Triennale, Edizione diurna
FISICA
Gianluca Colò
Dipartimento di Fisica – sede
Onde elettromagnetiche:
sono una soluzione oscillante delle equazioni di Maxwell nel vuoto: onde che si propagano da sole, senza bisogno
di cariche/correnti a sostenerle (cariche/correnti però le generano!)
Ottica:
la scienza che studia come
le onde elettromagnetiche si muovono
E | B | [direzione di propagazione]
c =
velocità della luce
Oscillazioni consentite dalle leggi di Faraday-Lenz & Ampere-Maxwell (simmetria
tra B ed E): un mutuo sostenersi di
“sorgente” la della radiazione:
corrente o una carica oscillante
Onde elettromagnetiche
l
piazzandosi in un punto si osserva un campo oscillante con una certa frequenza (numero di oscillazioni al secondo)
l
a un preciso instante di tempo, se si “fotografa” il campo, si osserva un andamento oscillante nello spazio. La distanza tra 2 massimi successivi si chiama “lunghezza d'onda”
L’onda avanza al passare del tempo
55
``
Parametri di un onda
c
c
Gianluca Colò & Carlo Pagani
La più semplice: onda piana in direzione x,!
“polarizzata” con il campo elettrico in direzione y:!
E
y(x,t) = E
mcos(2π(x/λ-ν t))!
B
z(x,t) = B
mcos(2π(x/λ-ν t))!
E
m= c B
m(relazione tra le intensità)!
Onda piana
"
! B
ONDE RADIO λ λ = 1km – 10cm!
trasmissioni radio-televisive!
B B
MICROONDE λ λ = 10cm – 1mm!
radar, telefono, forni !
IR - VISIBILE - UV λ λ = 1mm – 10-9m!
calore, luce, reazioni chimiche !
B B
ONDE RADIO λ = 1km – 10 cm!
trasmissioni radio-televisive!
MICROONDE λ = 10 cm – 1 mm!
radar, telefonia, forni!
IR-VISIBILE-UV λ = 1 mm – 10-8 m!
calore, luce, reazioni chimiche!
-8 -12
a.a. 2010/11
cambiare λ fa una bella differenza!
Spettro Elettromagnetico
a.a. 2010/11 88
Spettro Elettromagnetico e luce visibile
99
Onde Radio
Onde radio
l 1885 – Hertz scopre le onde radio
l Le onde radio sono prodotte da dispositivi elettrici e elettronici, da correnti alternate in antenne, da fulmini...
l Vaste applicazioni in
telecomunicazioni, il pioniere fu Marconi (radio, TV...)
l Scarso uso di onde radio da parte di materia vivente, ad es. per
comunicazioni tra animali
l Nell’universo, onde radio sono
Spettro EM – Onde radio
Impianto ortopedico per monitorare la
fusione delle vertebre, con microantenna per trasmettere i dati a
monitor esterni all'organismo
antenne per telecomunicazioni terrestri
antenne per telecomunicazioni con satelliti
nelle antenne viene fatta passare una corrente elettrica oscillante
antenne per trasmettere e ricevere
1111
Microonde
Microonde
l Prodotte da dispositivi elettronici
l Applicazioni includono radar, forni, telefonia cellulare
l Gli astronomi utilizzano quelle di origine spaziale per studiare la struttura della galassia
Spettro EM – Microonde
Mappa della
temperatura del fondo a microonde
dell'universo
microonde per scaldare, per trasmettere...
1313
Infrarosso
Infrarosso
l Nell'1800 Herschel dimostra che la radiazione solare si estende nell'infrarosso
l Prodotto da transizioni rotazionali e vibrazionali delle molecole e da corpi caldi
l Applicazioni nella terapia medica, f o t o g r a f i a a l l ' I R , f o r n i e riscaldamento
l Viene utilizzata nello spazio per lo studio della polvere stellare
Spettro EM – Infrarosso
Fotografia Infrarossa
Visibile Infrarosso
1515
Luce visibile
Luce visibile
l Nel 1666 Newton disperde la luce bianca con un prisma
l Possiamo associare ad ogni colore un intervallo di lunghezza d'onda
l Il visibile è prodotto da transizioni degli elettroni di atomi e molecole (es. lampade fluorescenti) e da corpi molto caldi (es. lampade a filamento)
l Applicazioni...
l Microscopia e astronomia sono cominciate con osservazioni nel visibile
Spettro EM – Luce visibile
Decomposizione della luce bianca
Radiazione a l maggiore va più veloce ed è deviata meno
Radiazione a l minore va più lenta ed è deviata di più
1717
Luce ultravioletta (UV)
Luce ultravioletta
l Nel 1801 Ritter scopre questo tipo di radiazione
l Oggetti molto caldi, come le stelle e per es. il Sole, emettono UV
l L'UV è prodotto da transizioni elettroniche di atomi spesso ionizzati.
l Abbronzatura, sterilizzazione fluorescenza...
Spettro EM – Luce ultravioletta
Sterilizzatore UV
microscopia di fluorescenza UV di cellule
Raggi ultravioletti - UV
1919
Raggi X
Raggi X
l Nel 1896, Roentgen scopre i raggi X
l hanno lunghezze d'onda simili alle dimensioni atomiche
l I raggi X sono prodotti nelle transizioni atomiche di elettroni di shell interne
l Vengono utilizzati in diagnostica medica ed industriale, nello studio della struttura cristallina dei solidi, oggi soprattutto biologici (proteine, DNA)
l L'astronomia sta studiando le proprietà di molte sorgenti cosmiche
a.a. 2010/11
Spettro EM – Raggi X
2020
Raggi Gamma (
Raggi γ
Γ)l Nel 1914, Rutherford identifica i raggi γ
l I raggi γ sono prodotti nelle reazioni nucleari
l Radiazioni altamente penetranti e generalmente dannose per la
materia vivente
l Applicazioni in diagnostica industriale e nello studio della struttura del nucleo atomico
l L'universo è il più grande emettitore di radiazione γ
Spettro EM – Raggi γ
Meccanica Quantistica
la luce è composta di “quanti”, detti fotoni, l’energia indivisibile dei fotono dipende dalla frequenza e vale:
E = h ν
h = 6.63x10
-34J s = 4.14x10
-15eV s è la costante di Planck
Combinando questa relazione con quella già vista, detta di dispersione, ν=c/λ si ottiene:
E = hν = h c / λ = 2x10
-25J m / λ = 1240 eV nm / λ
ad es. i fotoni della luce visibile verde con λ=540 nm hanno frequenza ν = c / λ = 3x10
8m/s / (540 x10
-9m) = 5.6x10
14Hz energia E = h c / λ = 1240/540 eV = 2.3 eV
Meccanica quantistica e radiazione EM
Ottica: Propagazione della luce
"
L’ottica nasce come la scienza che studia le propagazione
della luce, cioè della parte visibile dello spettro elettromagnetico.
"
In larga misura l’ottica si è sviluppata prima che se ne
capisse e se ne dimostrasse la natura. All’ottica interessa come si muove la radiazione luminosa
"
Galileo ha inventato il cannocchiale ben prima che gli
scienziati capissero e accettassero che la luce era formata da onde, le onde elettromagnetiche, che non avevano
bisogno di un mezzo materiale per propagarsi.
Le sorgenti di radiazione luminosa
"
Si chiamano sorgenti primarie di radiazione tutte quelle
sorgenti nelle quali avviene una trasformazione in
radiazione elettromagnetica di una forma di energia di tipo diverso.
"
Si chiamano sorgenti secondarie di radiazione tutte
quelle sorgenti che rielaborano energia radiante.
"
In parole povere, le sorgenti primarie sono quelle che fanno
luce, le sorgenti secondarie sono quelle riemettono se
illuminate.
Fiamma Converte energia chimica (combustione) in energia radiante.
Stelle, ad es. Sole
Convertono energia nucleare in energia termica e quindi radiante.
Tubi al neon e fulmini Convertono energia elettrica in energia di eccitazione o ionizzazione atomica, e poi radiante.
Aurore
Convertono energia cinetica di elettroni/ioni in energia di eccitazione atomica, e poi in energia radiante.
Lampadine ad incandescenza
Convertono energia elettrica in energia termica e quindi radiante.
Sorgenti primarie di radiazione
Assorbimento
Riflessione
Rifrazione Diffusione
Sorgenti di radiazione secondarie
Ogni corpo caldo (T[K] > 0) emette radiazione elettromagnetica secondo la legge di Stefan-Boltzmann, o legge del corpo nero
E = σ T 4 E [J m
-2s
-1], T[K], σ = 5.67 10
-8[J m
-2s
-1K
-4]
L'energia totale emessa da ogni corpo, per unità di superficie e unità di tempo, è proporzionale alla sua temperatura [K]
elevata alla quarta potenza.
L'energia emessa è distribuita in uno spettro continuo di lunghezze d'onda (legge di Plank) e la lunghezza d'onda per cui l'emissione è massima segue la legge di Wien
T λ
max= costante = 2.9 10
-3m·K
sole
La temperatura superficiale del sole è pari a ca. 5500 K !!
Il sole: sorgente primaria di radiazione
Trasparenza dell'atmosfera
La sensibilità dell’occhio umano è maggiore nel colore verde, dov'è in grado di percepire più sfumature.
La risposta di sensibilità dell'occhio umano tiene anche conto della trasparenza della cornea e del cristallino (scarsa al limite violetto-UV)
Sensori di luce visibile: l'occhio umano
Occhio umano: suoi componenti
l
La retina è l’organo sensibile alla luce ed è costituito da sensori detti coni e bastoncelli. I bastoncelli sono molto sensibili (basta piccola intensità) ma ciechi al colore. Determinano la luminosità e il contrasto. Sono molto importanti nella visione notturna.
l
Di coni ve ne sono di tre tipi, ciascuno sensibile ad un differente “blend” di lunghezza d’onda. I picchi di sensibilità sono circa
l
Cono S (blu ~430 nm)
l
Cono M (verde ~540 nm)
l
Cono L (giallo ~570 nm)
l
La sensazione di colore
dipende dalle intensità relative registrate dai diversi sensori.
Ad es. l'occhio riconosce il rosso quando l'intensità
registrata dai coni L eccede di molto quella dei coni M
Occhio umano: sensibilità ai colori
Converte intensità ottica in un segnale elettrico.
l
I fotoni della radiazione colpiscono una giunzione p-n eccitando gli elettroni del semiconduttore
l
Questi elettroni viaggiano attraverso la giunzione del diodo producendo una corrente (una cella fotovoltaica non è che un fotodiodo a grande area)
l
La corrente è opportunamente amplificata/manipolata/misurata
Altri sensori ottici: il fotodiodo
CCD = Charge-Coupled Device È una schiera di milioni di fotodiodi
l
Per ogni pixel un fotodiodo carica un condensatore
l
I pixel lungo una riga si passano in fila la carica elettrica accumulata
l
alla fine della catena (“shift register”) la carica viene trasformata in un segnale elettrico letto da un amplificatore
Altri sensori ottici: il CCD
Speculare
Raggi riflessi paralleli tra loro
Diffusione
Raggi riemessi in direzioni casuali
Ottica Geometrica: Riflessione
θ 1 = θ’ 1
raggio incidente, raggio riflesso e versore normale
(=perpendicolare) alla superficie giacciono tutti nello stesso piano
Piano di incidenza
su una superficie liscia – otticamente lavorata
Leggi della riflessione
anche il raggio rifratto sta nello stesso piano con i raggi incidente e riflesso e con la normale alla superficie
Leggi della rifrazione
n 1 sin(θ 1 ) = n 2 sin(θ 2 )
Paragonando i fronti d'onda della radiazione a righe di soldati che marciano veloci sul terreno solido e lenti sul fango, se la pattuglia incontra la linea solido/fango a un angolo, chi la raggiunge prima è rallentato prima, cosicché le file di soldati si piegano.
L'indice di rifrazione n è legato alla velocità della luce da:
v = c / n
Dove:
v = velocità nel mezzo c = velocità nel vuoto n = indice di rifrazione
Il meccanismo della rifrazione
n 1 <n 2 n 1 >n 2
Esempi di rifrazione
quando n
1>n
2il raggio rifratto scompare quando l'angolo incidente θ
1supera un certo valore limite, detto angolo critico.
angolo critico: sin( θ
c)=n
2/n
1Riflessione interna totale
Sfruttando la riflessione totale interna vetro-aria, una fibra ottica trasmette luce immessa ad un’estremità fino all’estremità opposta
Fibre ottiche
Sfruttando la rifrazione e la riflessione su superfici curve (di solito sferiche, spesso vetro-aria), si può deviare la luce, concentrarla, focalizzarla, defocalizzarla. In sodtanza si possono costruire tutti gli strumenti ottici
Strumenti ottici: microscopi, telescopi, cannocchiali, ecc.
Lenti, specchi e strumenti ottici
Microscopio
Specchio x telescopio
≥ 1
=
= n
n c
n c v
v
l n dipende dalla lunghezza d’onda della luce
l n di solito diminuisce al crescere della lunghezza d’onda
