CAMPAGNA DI TEST CON LA POMPA
MAGNETOIDRODINAMICA
10.1 Descrizione del set up
Il set up complessivo utilizzato per i test è costituito dai seguenti elementi: 1 componenti della pompa magnetoidrodinamica
elettromagnete,
condotto MHD,
due tubi in vetro,
2 circuiteria della pompa MHD
circuito di comando del sistema elettrodi/liquido,
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3 strumenti per l’alimentazione elettrica e l’acquisizione dei dati
generatore di segnale,
alimentatore di tensione duale,
multimetro digitale,
oscilloscopio,
due macchine fotografiche,
pc.
Nelle fig.10.1, 10.2 è rappresentato l’intero set up.
Fig. 10.1 Set up utilizzato per i test.
Le due colonne di liquido, o meglio i due menischi, sono stati fotografati con due macchine fotografiche distinte, in modo da avere una risoluzione maggiore e quindi poter meglio apprezzare gli spostamenti (fig.10.2).
221 Fig. 10.2 Disposizione delle due macchine fotografiche.
10.2 Considerazioni ed organizzazione dei test
Partendo da una situazione in cui la pompa MHD è spenta, le operazioni da eseguire per la realizzazione dei test sono le seguenti:
1) scattare una foto di riferimento (per ogni colonna di liquido) in corrispondenza del pelo libero del fluido,
2) azionare la circuiteria della pompa MHD e attraverso il potenziometro mettere in fase i segnali visualizzati sull’oscilloscopio e rappresentativi della corrente nel liquido e nella bobina (e quindi del campo magnetico),
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3) effettuare tre scatti fotografici ad entrambi i menischi del fluido ad una distanza temporale di una decina di secondi l’uno dall’altro per consentire al liquido di raggiungere una configurazione di equilibrio.
Successivamente queste foto verranno analizzate tramite il software CAD draft sight per quantificare le variazioni del pelo libero del fluido.
Il salto di pressione medio derivante dalla forza di Lorentz è dato da:
con
lung ezza elettrodo, altezza elettrodo,
valore di picco della densit di corrente nel liquido valore di picco del campo magnetico
Nella (10.1) sia che sono quantità controllabili.
Si è deciso di effettuare diverse campagne di test, per ognuna delle quali vengono imposte le seguenti condizioni:
- frequenza di lavoro costante,
- voltaggio ai capi della bobina (e quindi campo magnetico) costante, - variazione della corrente nel liquido entro il range di manifestazione
dell’elettrolisi.
223 Fig. 10.3 Schema elettrico della circuiteria della pompa MHD.
le relazioni che legano il modulo del voltaggio in ingresso, , a quelli in uscita
dai circuiti di comando dell’elettromagnete e del sistema elettrodi/liquido, rispettivamente e , sono:
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Per rispettare le condizioni riportate precedentemente, in particolare mantenere il campo magnetico costante permettendo nello stesso tempo una variazione della corrente nel liquido, basta variare in maniera tale che:
In questo modo la corrente nel liquido può essere aumentata o diminuita variando mantenendo nello stesso tempo il campo magnetico costante.
Per ogni campagna di test, caratterizzata da un valore di campo magnetico e una
frequenza , si può ricavare la curva ottenuta dall’interpolazione dei seguenti valori:
dove l’indice i si riferisce alla generica campagna di test, nella quale l’unica variabile è la densità di corrente (e quindi la corrente ).
I valori dati dalla (10.5) verranno poi confrontati con quelli sperimentali, ricavati utilizzando la seguente espressione:
dove rappresenta la variazione di altezza del menisco.
Per quanto riguarda la scelta della frequenza di lavoro, la sua influenza sulla corrente e sul campo magnetico sono:
un aumento della corrente nel liquido EMI-BF4 (paragrafo 7.4.2),
una diminuzione del campo magnetico a parità di voltaggio ai capi delle bobine.
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Un aspetto importante è anche l’influenza della frequenza sulla dinamica del liquido della quale si è discusso nel paragrafo 8.2, dove si è stabilito come limite inferiore un valore pari a f = 10Hz.
Il limite superiore della frequenza è invece condizionato da un calo del campo magnetico e dell’efficienza dell’elettromagnete c e renderebbero il dh trascurabile; infatti, all’aumentare della frequenza si a:
un aumento dell’impedenza elettrica equivalente delle bobine (paragrafo 8.3.2.4),
un aumento delle correnti parassita (paragrafo 8.3.2.5).
La fig.10.4 mostra l’andamento del campo magnetico in funzione della frequenza per un voltaggio ai capi della bobina pari a 20V, valore massimo in uscita dall’amplificatore operazionale LM675.
Fig. 10.4 Grafico del campo magnetico nell’interferro in funzione della frequenza. 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0 20 40 60 80 100 120 B(T) f (Hz) V0=20V
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10.3 Risultati dei test
La prima campagna di test è stata caratterizzata dai seguenti parametri: - ,
- f = 10Hz,
- modulo del voltaggio del generatore di segnale tale che
.
Il limite superiore di è limitato dal potenziale di elettrolisi1
, che nel caso della coppia EMI-BF4/ acciaio si aggira intorno ai 3.8V.
Una parte del voltaggio in uscita dal circuito di comando del sistema elettrodi/liquido viene comunque applicata alla resistenza di 20Ω a valle degli elettrodi (fig.10.3), motivo per cui si è deciso di arrivare ad un valore pari a 5V.
Il limite inferiore, , deriva dal fatto che per un voltaggio più basso la corrente nell’EMI-BF4 sarebbe talmente bassa da non produrre un effetto di pompaggio
apprezzabile.
I valori di corrente nel liquido sono stati acquisiti di volta in volta durante i test al variare di ; nella seguente tabella (fig.10.5) sono riportati i valori registrati durante questa campagna di prove, da cui utilizzando l’espressione (10.5) si ricava la curva di fig.10.6 rappresentativa del dh teorico apprezzabile.
Vin Iacquisita 2 V 5 mA 3 V 10 mA 4 V 25 mA 5 V 35 mA
Fig. 10.5 Tabella con i valori di corrente acquisiti durante i test
1 Se si dovesse superare il potenziale di elettrolisi si formerebbero piccole bolle all’interfaccia
227 Fig. 10.6 Grafico del dh teorico in funzione della corrente nell’EMI-BF4 con B=0.2T
La fig.10.7 illustra i due menischi del liquido ionico EMI-BF4 dopo il suo
versamento nel condotto.
La dimensione presa come riferimento per valutare gli spostamenti è il diametro esterno del tubo in vetro che risulta di 4mm; per confronto è stata tracciata una linea di lunghezza di 0.2mm che dimostra come sia possibile apprezzare spostamenti di questi ordini di grandezza.
0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0,4 0,45 0 20 40 60 80 100 120 dh(mm)
corrente nel liquido (mA)
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Fig.10.7 Foto del menisco con diametro esterno del tubo in vetro preso come grandezza di riferimento. Da notare come sia possibile apprezzare spostamenti di 0.2mm.
Si è iniziato il primo test con un voltaggio del generatore di segnale pari a 2V a cui corrisponde una corrente molto bassa, all’incirca 5mA; dalle immagini scattate non è emerso nessun movimento da parte di entrambi i menisc i, d’ora in avanti indicati per semplicità con menisco destro, quello relativo alla colonna di liquido nel tubo di destra, e menisco sinistro.
Per un voltaggio del generatore di segnale pari a 3V, si è osservato un piccolo innalzamento del menisco sinistro, stimato tramite il software draft sight intorno ai
0.02mm, mentre l’altro è rimasto fermo; in fig.10.8 è confrontata l’immagine iniziale
229 Fig. 10.8 Confronto tra le foto del menisco sinistro in due istanti: pompa MHD spenta e pompa MHD
accesa. Voltaggio del generatore di segnale pari a 3V.
La seguente foto, fig.10.9, è un ingrandimento dell’immagine del menisco di fig.10.8 con pompa MHD accesa, con lo scopo di renderne evidente l’innalzamento rispetto al riferimento iniziale.
Fig. 10.9 Ingrandimento del menisco di fig.10.8 (pompa MHD accesa). Immagine di riferimento
(pompa MHD spenta)
Immagine finale (pompa MHD accesa)
230
Il menisco destro invece non ha mostrato nessun movimento come si evidenzia nella seguente figura.
Fig. 10.10 Confronto del menisco destro in due istanti: pompa MHD spenta e pompa MHD accesa. Voltaggio del generatore di segnale pari a 3V.
Successivamente, si è imposto un voltaggio del generatore di segnale pari a 4V e quello che si è osservato è stato un innalzamento di entrambi i menischi come mostrano le seguenti immagini.
Fig. 10.11 Confronto tra le foto del menisco sinistro in due istanti: pompa MHD spenta e pompa MHD accesa. Voltaggio del generatore di segnale pari a 4V. Immagine di riferimento (pompa MHD spenta) Immagine finale (pompa MHD accesa) Immagine di riferimento (pompa MHD spenta) Immagine finale (pompa MHD accesa)
231 Fig. 10.12 Confronto tra le foto del menisco destro in due istanti: pompa MHD spenta e pompa MHD
accesa. Voltaggio del generatore di segnale pari a 4V.
Ciò era del tutto inaspettato in quanto, da un punta di vista teorico, ad un innalzamento di una certa quantità da parte del liquido in uno dei due tubi, corrisponde un abbassamento della stessa quantit nell’altro per effetto del pompaggio.
Questo comportamento è molto probabilmente dovuto al riscaldamento del liquido ionico per effetto Joule, ovvero la trasformazione di energia elettrica in energia termica con conseguente aumento della temperatura del fluido; in particolare, la potenza dissipata in calore si esprime come:
con
resistenza elettrica dellEMI ,
corrente generata nel liquido.
Di conseguenza, la temperatura del liquido aumenta generando una dilatazione termica.
A questo punto si è eseguita una prova attivando solamente il circuito relativo alla generazione di corrente nel liquido; le immagini, illustrate in fig.10.13 e 10.14,
Immagine di riferimento (pompa MHD spenta)
Immagine finale (pompa MHD accesa)
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evidenziano un innalzamento di entrambi i menischi che conferma quanto prima detto riguardo la dilatazione termica a cui è sottoposto l’EMI-BF4.
Fig. 10.13 Confronto tra le immagini del menisco sinistro in due istanti: senza (sulla sinistra) e con corrente circolante nel liquido. Campo magnetico nullo.
Fig. 10.14 Confronto tra le immagini del menisco destro in due istanti: senza (sulla sinistra) e con corrente circolante nel liquido. Campo magnetico nullo.
A causa di questo fenomeno, diventa difficile discriminare gli spostamenti causati dalla forza di Lorentz da quelli prodotti dalla dilatazione termica; in effetti
Immagine di riferimento (corrente nel liquido assente)
Immagine finale Immagine di riferimento
(corrente nel liquido assente)
233
l’innalzamento dei menisc i per effetto del riscaldamento sembrerebbe essere paragonabile, se non predominante, su quello causato dal pompaggio.
Dal confronto tra le immagini fin qui riportate, si nota comunque come il menisco sinistro è soggetto ad un innalzamento maggiore rispetto a quello destro, il che fa pensare che questa differenza sia attribuibile alla forza di Lorentz.
Per avere comunque una conferma sulla presenza del pompaggio si è deciso di effettuare un test del tutto analogo ai primi due descritti, con un’eccezione (punto 4). In particolare, l’iter seguito è stato:
1) scattare una foto di riferimento in corrispondenza del pelo libero del fluido su entrambe le colonne,
2) azionare la circuiteria della pompa MHD e mettere in fase campo magnetico e corrente,
3) effettuare tre scatti fotografici ad entrambi i menischi del fluido ad una distanza temporale di una decina di secondi l’uno dall’altro per consentire al liquido di raggiungere una configurazione di equilibrio,
4) disattivare esclusivamente il circuito di comando dell’elettromagnete e quindi effettuare due scatti fotografici ai menischi.
Eliminando il campo magnetico la forza di Lorentz diventa nulla; la corrente nel liquido, invece, continua a causare un innalzamento di entrambi i menischi per la dilatazione termica.
Di conseguenza, se nelle immagini successive alla rimozione del campo magnetico, uno dei due menischi (in particolare quello di sinistra) dovesse subire un abbassamento, questa sarebbe condizione sufficiente a dimostrare la presenza del pompaggio.
In effetti ciò è quello che si è visto durante il test, per il quale il voltaggio del generatore di segnale è stato portato al valore di soglia stabilito, ovvero 5V.
Nelle successive figure sono riportate le immagini relative a questo test; in particolare, nelle fig.10.15 e 10.16, è riportato il confronto rispettivamente tra il menisco sinistro e destro di riferimento (pompa MHD spenta) e quello relativo all’istante precedente alla rimozione del campo magnetico.
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Entrambi subiscono un innalzamento.
Fig. 10.15 Confronto tra le foto del menisco sinistro in due istanti: pompa MHD spenta e pompa MHD accesa. Voltaggio del generatore di segnale pari a 5V.
Fig. 10.16 Confronto tra le foto del menisco destro in due istanti: pompa MHD spenta e pompa MHD accesa. Voltaggio del generatore di segnale pari a 5V.
E’ doveroso notare sia come questo sollevamento sia maggiore rispetto ai casi precedenti, in quanto la corrente generata nel liquido è superiore (vedere tabella in fig.10.5), sia come ancora una volta l’innalzamento del menisco sinistro (dhs ~ 0.19
mm) sia maggiore rispetto a quello destro (dhd ~ 0.13 mm).
Immagine di riferimento (pompa MHD spenta)
Immagine pompa MHD accesa
Immagine di riferimento (pompa MHD spenta)
235
Nella fig.10.17 è riportato invece il confronto tra il menisco sinistro prima e dopo la rimozione del campo magnetico, grazie al quale si nota un abbassamento (zoom in fig.10.18), seppur molto basso, stimato intorno ai 0,04m.
Fig. 10.17 Confronto tra le foto del menisco sinistro in due istanti: pompa MHD attiva e pompa MHD con rimozione del campo magnetico (immagine sulla destra). Voltaggio del generatore di segnale pari a 5V.
Fig. 10.18 Zoom del menisco di fig.5 (senza campo magnetico) per poterne apprezzare visivamente l’abbassamento.
Immagine di riferimento 2 (pompa MHD accesa)
Immagine finale (senza campo magnetico)
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In fig.10.18 è invece riportato lo stesso confronto relativo al menisco destro che, al contrario, subisce un innalzamento dopo aver rimosso il campo magnetico.
Fig. 10.19 Confronto tra le foto del menisco destro in due istanti: pompa MHD attiva e pompa MHD con rimozione del campo magnetico (immagine sulla destra). Voltaggio del generatore di segnale pari a 5V.
Il fatto che alla rimozione del campo magnetico il menisco sinistro subisca un abbassamento, a cui corrisponde un innalzamento di quello destro, conferma la presenza di un effetto di pompaggio per le ragioni spiegate precedentemente.
Tuttavia, con questo set up, rimane difficile cercare di quantificare in termini numerici l’abbassamento/innalzamento dei menisc i esclusivamente per effetto della forza di Lorentz, in quanto la presenza della dilatazione termica influenza la dinamica del liquido andando a mascherare, anche da un punta di vista visivo, lo spostamento causato da un effetto di pompaggio di cui si è accertata la presenza. Le altre campagne ti test che erano inizialmente previste non sono state condotte; in effetti queste non avrebbero portato a risultati soddisfacenti dal punta di vista dell’apprezzamento del salto di pressione, in quanto prevedevano semplicemente un aumento della frequenza che avrebbe avuto come conseguenze:
- aumento della corrente nel liquido.
Questo da una parte comporterebbe un aumento della forza di Lorentz (10.1), dall’altra un aumento degli effetti termici dilatanti.
- diminuzione del campo magnetico a causa dell’aumento dell’impedenza delle bobine (fig.10.4).
Immagine di riferimento 2 (pompa MHD accesa)
Immagine finale (senza campo magnetico)
