Valutazione del comportamento della struttura e

Valutazione del comportamento della struttura e

Capitolo Capitolo Capitolo Capitolo 7 7 7 7

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi di intervento

di intervento di intervento di intervento

7 7 7

7.1 .1 .1 Modello della struttura con la rimozione dell’ultimo piano .1 Modello della struttura con la rimozione dell’ultimo piano Modello della struttura con la rimozione dell’ultimo piano Modello della struttura con la rimozione dell’ultimo piano

Come visto nel Capitolo 3 del presente lavoro di tesi, sappiamo che attorno al 1960 l’intero edificio, originariamente composto da un semi

interessato da un intervento di sopraelevazione di un piano.

Per comprendere gli esiti d

edificio (in termini di verifiche degli elementi murari), a livello di sicurezza nei riguardi dell’azione sismica, si è deciso di studiare il comportamento della struttu

dell’ultimo piano.

Di seguito, nella Fig. 7.1.1, una vista tridimensionale della struttura modellata col software d calcolo SAP 2000.

Fig. 7 Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7....1.1 1.1 1.1 1.1 Vista tridimensionale della struttura modellata senza l’ultimo piano.

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi di intervento

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi

Modello della struttura con la rimozione dell’ultimo piano Modello della struttura con la rimozione dell’ultimo piano Modello della struttura con la rimozione dell’ultimo piano Modello della struttura con la rimozione dell’ultimo piano

del presente lavoro di tesi, sappiamo che attorno al 1960 l’intero edificio, originariamente composto da un semi-interrato e due piani fuori terra, è stato interessato da un intervento di sopraelevazione di un piano.

della realizzazione, a posteriori, di un piano aggiuntivo sull’intero (in termini di verifiche degli elementi murari), a livello di sicurezza nei riguardi dell’azione sismica, si è deciso di studiare il comportamento della struttu

Di seguito, nella Fig. 7.1.1, una vista tridimensionale della struttura modellata col software d

Vista tridimensionale della struttura modellata senza l’ultimo piano.

Capitolo 7

152

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi

del presente lavoro di tesi, sappiamo che attorno al 1960 l’intero interrato e due piani fuori terra, è stato

posteriori, di un piano aggiuntivo sull’intero (in termini di verifiche degli elementi murari), a livello di sicurezza nei riguardi dell’azione sismica, si è deciso di studiare il comportamento della struttura in assenza

Di seguito, nella Fig. 7.1.1, una vista tridimensionale della struttura modellata col software di

Vista tridimensionale della struttura modellata senza l’ultimo piano.

153

7 7

7 7.1.1 .1.1 .1.1 .1.1 Analisi modale Analisi modale Analisi modale Analisi modale

Per quanto riguarda i valori dei periodi propri della struttura e le masse partecipanti, si riportano di seguito i risultati delle analisi, per il modello con rigidezza in condizioni fessurate (E=900 N/mm

²

). In accordo con quanto prescritto dalle N.T.C. 2008 per l’analisi dinamica modale, sono stati considerati per la struttura in esame, i primi 12 modi di vibrare.

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

StepNum Period UX UY UZ RX RY RZ SumUX SumUY SumUZ

Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless

1

0,5155 0,2100 0,5000 0,0001 0,1300 0,0141 0,0594 0,2100 0,5000 0,0001

2

0,5097 0,3800 0,1900 0,0000 0,0526 0,0296 0,5400 0,5900 0,6900 0,0001

3

0,4433 0,1300 0,0810 0,0000 0,0223 0,0103 0,0140 0,7200 0,7700 0,0001

4

0,4269 0,0648 0,0195 0,0000 0,0042 0,0044 0,1800 0,7900 0,7900 0,0001

5

0,3046 0,0217 0,0029 0,0002 0,0022 0,0052 0,0009 0,8100 0,8000 0,0003

6

0,2161 0,0001 0,0111 0,5900 0,1300 0,3700 0,0056 0,8100 0,8100 0,5900

7

0,2121 0,0159 0,0024 0,0320 0,0716 0,0958 0,0095 0,8200 0,8100 0,6300

8

0,2075 0,0011 0,0116 0,2000 0,3500 0,2500 0,0005 0,8200 0,8200 0,8300

9

0,2054 0,0002 0,0209 0,0297 0,0030 0,0324 0,0028 0,8200 0,8400 0,8600

10

0,2028 0,0005 0,0064 0,0339 0,1200 0,1100 0,0218 0,8300 0,8500 0,8900

11

0,1981 0,0026 0,0150 0,0592 0,0481 0,0159 0,0042 0,8300 0,8600 0,9500

12

0,1928 0,0336 0,0191 0,0022 0,0071 0,0009 0,0517 0,8600 0,8800 0,9500 Tab

Tab Tab

Tab. 7 . 7 . 7....1.1.1 . 7 1.1.1 1.1.1 1.1.1 Periodi e masse partecipanti per il modello senza un piano, con muratura fessurata (E=900 N/mm

²

).

Rispetto all’edificio in essere, con un piano in più, si nota che il comportamento di insieme della struttura non cambia. Infatti essa mantiene le prime due forme modali principalmente traslazionali, prima lungo y e poi lungo x; bensì diminuiscono i periodi propri, a causa della minore deformabilità dell’edificio, divenuto più compatto.

Si osserva che il primo modo è traslazionale lungo y, il secondo è prevalentemente traslazionale lungo x, ma con una componente rotazionale non trascurabile, attorno a z, ed il terzo modo porta la struttura ad aprirsi in corrispondenza delle ali, esattamente come precedentemente considerato nell’edificio odierno.

La percentuale di massa partecipante associata ai primi due modi è leggermente minore rispetto al caso in cui si è considerata la struttura esistente.

Nelle Fig. 7.1.1.1, 7.1.1.2 e 7.1.1.3 si riportano le configurazioni deformate relative ai primi tre

modi di vibrare:

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi di intervento Capitolo 7

154 Fig. 7

Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7....1.1. 1.1. 1.1. 1.1.1 1 1 1 Primo modo di vibrare della struttura, ipotizzata l’assenza dell’ultimo piano.

Fig. 7 Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7....1.1. 1.1. 1.1.2 1.1. 2 2 Secondo modo di vibrare della struttura, ipotizzata l’assenza dell’ultimo piano. 2

155 Fig. 7

Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7....1.1. 1.1. 1.1. 1.1.3 3 3 3 Terzo modo di vibrare della struttura, ipotizzata l’assenza dell’ultimo piano.

Anche in questo caso si è effettuata l’Analisi Dinamica Lineare.

7 7 7

7....1.2 1.2 1.2 1.2 Analisi con spettro di risposta e valori del taglio alla base della struttura Analisi con spettro di risposta e valori del taglio alla base della struttura Analisi con spettro di risposta e valori del taglio alla base della struttura Analisi con spettro di risposta e valori del taglio alla base della struttura

L’azione sismica è applicata sull’edificio in oggetto, con gli spettri di progetto in accelerazione della componente orizzontale nelle due direzioni x e y, riportati nel Cap. 5 della presente tesi.

Per l’analisi con spettro di risposta è stato considerato un coefficiente di smorzamento costante pari a ξ=0,05. Conclusa l’analisi, la combinazione delle sollecitazioni fra i 12 modi propri di vibrazione dell’edificio è stata fatta a mezzo del metodo CQC, esposto nel Capitolo 6 della presente tesi.

Si riportano in Tab. 7.1.2.1 i valori dei tagli risultanti alla base per le singole componenti spettrali, prima lungo x e poi lungo y.

TAGLIO ALLA BASE Fattore di struttura Modulo elastico muratura SISMA X SISMA Y

q=2,25 E=900 N/mm

²

14 923 880 N 15 874 882 N

Tab. 7 Tab. 7 Tab. 7

Tab. 7.1. .1. .1.2 .1. 2 2.1 2 .1 .1 .1 Tagli alla base della struttura senza un piano.

I due valori soprastanti sono leggermente maggiori di quelli ricavati per la struttura con un

piano in più, nelle stesse condizioni di modulo elastico della muratura e di duttilità.

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi di intervento Capitolo 7

156 Questo risultato è compatibile con quanto potevamo aspettarci, dal momento che, in questo nuovo modello, la massa è inferiore ma la rigidezza risulta più elevata.

7.1.3 Verifiche di sicurezza 7.1.3 Verifiche di sicurezza 7.1.3 Verifiche di sicurezza 7.1.3 Verifiche di sicurezza

Le verifiche sono state effettuate ad ogni livello della struttura, sulle porzioni di muro che presentano continuità verticale dal livello oggetto di verifica fino alle fondazioni (maschi murari).

Anche in questo caso, le verifiche sono state eseguite per prevenire modalità di collasso nei riguardi di:

1) presso-flessione nel piano;

2) taglio nel piano;

3) presso-flessione fuori piano.

facendo riferimento ai valori delle caratteristiche meccaniche, riportati nel Capitolo 3 del presente lavoro di tesi. Il calcolo è stato effettuato tenendo conto del Fattore di Confidenza pari a 1,35 derivante dal livello di conoscenza ottenuto per l’edificio.

Per quanto riguarda le combinazioni di carico sismiche esaminate, soltanto otto di esse sono ritenute rilevanti, poiché i risultati delle altre (definite nel Cap. 5 della presente tesi) sono identici ad esse a causa della perdita di segno dovuta all’analisi dinamica modale. Le combinazioni analizzate sono le stesse indicate nel Capitolo 6 di questo lavoro di tesi al paragrafo 6.5.4.

Le porzioni di muro, che presentano continuità verticale dal livello oggetto di verifica fino alle fondazioni, individuate ad ognuno dei tre piani costituenti la struttura, sono le medesime di quelle dell’edificio integro. In questo caso dunque si distinguerà tra:

a) maschi murari piano semi-interrato;

b) maschi murari piano terra rialzato;

c) maschi murari piano primo;

Per la presente soluzione, le tabelle con i calcoli relativi a tutte le verifiche eseguite, sono elencate nell’Allegato A.2 del presente lavoro di tesi.

Andiamo ad analizzare adesso i risultati delle verifiche appena elencate.

7 7

7 7.1.5 .1.5 .1.5 .1.5 Risultati delle Risultati delle Risultati delle Risultati delle verifiche verifiche verifiche verifiche

Si riportano di seguito i risultati ottenuti dalle verifiche sottoforma di istogrammi; in essi viene rappresentato, in percentuale, il numero di maschi murari che danno esito positivo per le verifiche a taglio per scorrimento, taglio per presso

momento fuori piano e il numero di quelli che non le soddisfano.

Fig. 7 Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7.1.5.1 .1.5.1 .1.5.1 .1.5.1 Verifica a taglio (rottura per scorrimento) per il modello con q=2,25 ed E=900 N/mm

Fig. 7.1.5.2 Fig. 7.1.5.2 Fig. 7.1.5.2

Fig. 7.1.5.2 Verifica a taglio (rottura per pressofles.) 0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

piano semi-interrato

25%

75%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

piano semi-interrato

53%

47%

verifiche verifiche verifiche verifiche

Si riportano di seguito i risultati ottenuti dalle verifiche sottoforma di istogrammi; in essi viene rappresentato, in percentuale, il numero di maschi murari che danno esito positivo per le verifiche a taglio per scorrimento, taglio per presso-flessione, momento nel piano e momento fuori piano e il numero di quelli che non le soddisfano.

Verifica a taglio (rottura per scorrimento) per il modello con q=2,25 ed E=900 N/mm

Verifica a taglio (rottura per pressofles.) per il modello con q=2,25 ed E=900N/mm piano

interrato

piano terra rialzato

piano primo

25% 21% 24%

75% 79% 76%

TAGLIO TAGLIO TAGLIO TAGLIO

rottura per scorrimento rottura per scorrimento rottura per scorrimento rottura per scorrimento q=2,25 E=900 N/mm2

% pareti non verificate

% pareti verificate

piano interrato

piano terra rialzato

piano primo

53%

25% 27%

47%

75% 73%

TAGLIO TAGLIO TAGLIO TAGLIO

rottura per pressoflessione rottura per pressoflessione rottura per pressoflessione rottura per pressoflessione

q=2,25 E=900 N/mm2

% pareti NON verificate

% pareti verificate

157 Si riportano di seguito i risultati ottenuti dalle verifiche sottoforma di istogrammi; in essi viene rappresentato, in percentuale, il numero di maschi murari che danno esito positivo per le lessione, momento nel piano e

Verifica a taglio (rottura per scorrimento) per il modello con q=2,25 ed E=900 N/mm

²

.

per il modello con q=2,25 ed E=900N/mm

²

. piano

24%

76%

% pareti non verificate

% pareti verificate

piano 27%

73%

% pareti NON verificate

% pareti verificate

Valutazione del comportamento della struttura e

Fig. 7 Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7.1.5.3 .1.5.3 .1.5.3 Verifica a momento nel piano per il modello con q=2,25 ed E=900 N/mm .1.5.3

Fig. 7 Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7.1.5.4 .1.5.4 .1.5.4 .1.5.4 Verifica a momento fuori piano per il modello con q=2,25 ed E=900 N/mm 0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

piano semi-interrato

69%

31%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

piano semi-interrato

80%

20%

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi di intervento

Verifica a momento nel piano per il modello con q=2,25 ed E=900 N/mm

Verifica a momento fuori piano per il modello con q=2,25 ed E=900 N/mm piano

interrato

piano terra rialzato

piano primo

69% 74%

64%

31% 26%

36%

MOMENTO NEL PIANO MOMENTO NEL PIANO MOMENTO NEL PIANO MOMENTO NEL PIANO q=2,25 E=900 N/mm2

% pareti NON verificate

% pareti verificate

piano interrato

piano terra rialzato

piano primo

80% 83% 88%

20% 17% 12%

MOMENTO FUORI PIANO MOMENTO FUORI PIANO MOMENTO FUORI PIANO MOMENTO FUORI PIANO

q=2,25 E=900 N/mm2

% pareti NON verificate

% pareti verificate

Capitolo 7

158 Verifica a momento nel piano per il modello con q=2,25 ed E=900 N/mm

²

.

Verifica a momento fuori piano per il modello con q=2,25 ed E=900 N/mm

²

. piano

64%

36%

% pareti NON verificate

% pareti verificate

piano 88%

12%

% pareti NON verificate

% pareti verificate

159 Si vanno a valutare gli esiti delle verifiche dell’edificio senza l’ultimo piano, confrontandoli con quelli relativi alla struttura in essere, analizzata nel Capitolo 6 di questa tesi.

Anche in questo caso, dai risultati riassunti nelle immagini precedenti, appare una carenza di resistenza ampiamente diffusa nella struttura nei confronti delle azioni taglianti che sollecitano i vari pannelli murari. La situazione è migliore nei confronti delle verifiche a pressoflessione nel piano, le quali danno esito positivo all’incirca per un numero di pareti pari al 50% del totale. Infine le verifiche di resistenza a pressoflessione fuori piano risultano soddisfatte nella quasi totalità dei casi.

Si nota però una discordanza di risultati rispetto al modello analizzato precedentemente:

ossia, nel modello in esame, senza l’ultimo piano, nelle verifiche a taglio, si ha una percentuale minore di pareti verificate, in particolare al piano semi-interrato.

Ciò è comprensibile dal momento che la verifica a taglio tiene conto dello sforzo di compressione presente nelle pareti, il quale risulta benefico ai fini della resistenza a taglio stessa. In questo modello, infatti, le pareti sono soggette ad una sollecitazione di compressione inferiore al caso in cui la struttura abbia un piano aggiuntivo. Per quanto riguarda le altre verifiche, invece, si riscontra che la situazione resta pressoché invariata.

Andiamo perciò a confrontare i risultati per le due diverse strutture (per il caso con q=2,25 ed E=900 N/mm

²

) osservando le tabelle sottostanti:

Modello q=2,25 e E=900 N/mm

²

TAGLIO (rottura per scorrimento)

STRUTTURA ESISTENTE STRUTTURA SENZA ULTIMO PIANO Verificati Non Verificati Verificati Non Verificati

piano semi-interrato 31% 69% 25% 75%

piano terra rialzato 23% 77% 21% 79%

piano primo 23% 77% 24% 76%

Tab Tab

Tab Tab. 7 . 7 . 7.1.5. . 7 .1.5. .1.5.1 .1.5. 1 1 Verifica a taglio per scorrimento. 1 Modello q=2,25 e E=900 N/mm

²

TAGLIO (rottura per pressoflessione)

STRUTTURA ESISTENTE STRUTTURA SENZA ULTIMO PIANO Verificati Non Verificati Verificati Non Verificati

piano semi-interrato ^58% 42% 53% 47%

piano terra rialzato 25% 75% 25% 75%

piano primo 23% 77% 27% 73%

Tab Tab Tab

Tab. . . . 7 7 7 7.1.5. .1.5. .1.5. .1.5.2 2 2 2 Verifica a taglio per pressoflessione.

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi di intervento Capitolo 7

160 Modello q=2,25 e E=900 N/mm

²

MOMENTO NEL PIANO

STRUTTURA ESISTENTE STRUTTURA SENZA ULTIMO PIANO Verificati Non Verificati Verificati Non Verificati

piano semi-interrato 75% 25% 69% 31%

piano terra rialzato 75% 25% 74% 26%

piano primo 68% 32% 64% 36%

Tab Tab Tab

Tab. 7 . 7 . 7.1.5. . 7 .1.5. .1.5.3 .1.5. 3 3 Verifica a momento nel piano. 3 Modello q=2,25 e E=900 N/mm

²

MOMENTO FUORI PIANO

STRUTTURA ESISTENTE STRUTTURA SENZA ULTIMO PIANO Verificati Non Verificati Verificati Non Verificati

piano semi-interrato 81% 19% 80% 20%

piano terra rialzato 82% 18% 83% 17%

piano primo 82% 18% 88% 12%

Tab Tab

Tab Tab. . . . 7 7 7 7.1.5. .1.5. .1.5. .1.5.4 4 4 4 Verifica a momento fuori piano.

161

7 7

7 7.2 .2 .2 .2 Ipotesi di Ipotesi di Ipotesi di Ipotesi di inserimento di inserimento di inserimento di 6 inserimento di 6 6 setti in calcestruzzo armato 6 setti in calcestruzzo armato setti in calcestruzzo armato setti in calcestruzzo armato in direzione X in direzione X in direzione X in direzione X

Si è ritenuto opportuno studiare eventuali opere di intervento e/o strategie volte ad incrementare la sicurezza dell’edificio eseguendo simulazioni numeriche sul modello in cui è assunto modulo elastico longitudinale della muratura in condizioni fessurate (E=900 N/mm

²

) ed un fattore di struttura q=2,25.

In prima analisi si è ipotizzata l’introduzione di 6 pareti in calcestruzzo armato, con spessore di 40 cm, posizionati nelle ali dell’edificio lungo la direzione X. Questi setti sono stati collocati nelle zone in cui attualmente, al livello più basso della struttura esistente, sono presenti delle pareti in muratura.

Un intervento di questo tipo necessita di progettare adeguatamente la struttura di

fondazione di ciascuna delle nuove pareti in c.a.. Inoltre sarà indispensabile andare ad

irrobustire le zone della struttura immediatamente adiacenti ai setti: questo perché in queste

parti si avranno delle concentrazioni di tensione dovute alla maggiore rigidezza delle pareti

in c.a., che assorbono perciò un’aliquota molto elevata di sollecitazione.

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi di intervento Capitolo 7

162

7 7

7 7.2.1 .2.1 .2.1 .2.1 Analisi modale Analisi modale Analisi modale Analisi modale

Si riportano nella Tab. 7.2.1.1 i periodi propri della struttura e le masse partecipanti relative ai primi 30 modi di vibrare.

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

StepNum Period UX UY UZ RX RY RZ SumUX SumUY SumUZ

Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless

1

0,5543 0,0000 0,7200 0,0002 0,2600 0,0001 0,4150 0,0000 0,7200 0,0002

2

0,4617 0,0120 0,0018 0,0000 0,0009 0,0009 0,1570 0,0120 0,7220 0,0002

3

0,3481 0,3590 0,0008 0,0000 0,0000 0,0470 0,0120 0,3710 0,7220 0,0002

4

0,2560 0,0000 0,0180 0,0005 0,0045 0,0018 0,0120 0,3710 0,7410 0,0017

5

0,2399 0,2060 0,0081 0,0085 0,0036 0,0700 0,1120 0,5780 0,7490 0,0100

6

0,2327 0,0011 0,0110 0,4150 0,0420 0,3180 0,0095 0,5790 0,7590 0,4260

7

0,2291 0,0054 0,0001 0,0001 0,0005 0,0023 0,0024 0,5850 0,7600 0,4260

8

0,2255 0,0330 0,0078 0,0002 0,0042 0,0250 0,0037 0,6170 0,7670 0,4260

9

0,2223 0,0140 0,0018 0,0430 0,0130 0,0082 0,0069 0,6310 0,7690 0,4690

10

0,2104 0,0002 0,0150 0,0360 0,0100 0,0240 0,0091 0,6320 0,7840 0,5060

11

0,2080 0,0008 0,0200 0,0470 0,0740 0,0180 0,0044 0,6320 0,8040 0,5530

12

0,2038 0,0067 0,0062 0,0600 0,0780 0,0310 0,0150 0,6390 0,8100 0,6130

13

0,1996 0,0061 0,0400 0,0590 0,1160 0,0140 0,0070 0,6450 0,8500 0,6720

14

0,1976 0,0140 0,0100 0,0190 0,0180 0,1290 0,0048 0,6590 0,8600 0,6910

15

0,1927 0,0220 0,0030 0,0200 0,0140 0,0097 0,0130 0,6800 0,8630 0,7100

16

0,1881 0,0005 0,0210 0,0058 0,0250 0,0160 0,0140 0,6810 0,8840 0,7160

17

0,1803 0,0042 0,0010 0,0130 0,0180 0,0120 0,0023 0,6850 0,8850 0,7300

18

0,1628 0,0001 0,0098 0,0006 0,0160 0,0017 0,0240 0,6890 0,8970 0,7330

19

0,1567 0,0034 0,0009 0,0190 0,0210 0,0070 0,0061 0,6990 0,8980 0,7550

20

0,1481 0,0460 0,0019 0,0000 0,0006 0,0016 0,0014 0,7450 0,8999 0,7550

21

0,1319 0,0020 0,0047 0,0035 0,0123 0,0057 0,0026 0,7470 0,9046 0,7585

22

0,1253 0,0378 0,0000 0,0115 0,0013 0,0077 0,0028 0,7848 0,9047 0,7700

23

0,1230 0,0020 0,0092 0,0019 0,0026 0,0049 0,0014 0,7868 0,9139 0,7719

24

0,1226 0,0020 0,0097 0,0017 0,0028 0,0027 0,0100 0,7888 0,9236 0,7736

25

0,1208 0,0120 0,0004 0,0002 0,0000 0,0011 0,0050 0,8008 0,9240 0,7737

26

0,1189 0,0180 0,0000 0,0004 0,0001 0,0000 0,0020 0,8188 0,9240 0,7741

27

0,1161 0,0005 0,0000 0,0040 0,0021 0,0058 0,0006 0,8194 0,9240 0,7781

28

0,1080 0,0110 0,0000 0,0000 0,0000 0,0002 0,0025 0,8304 0,9241 0,7782

29

0,1047 0,0135 0,0002 0,0001 0,0000 0,0002 0,0079 0,8439 0,9243 0,7782

30

0,1034 0,0064 0,0000 0,0000 0,0000 0,0001 0,0035 0,8503 0,9243 0,7782

Tab Tab Tab

Tab. 7 . 7 . 7....2 . 7 2 2 2.1.1 .1.1 .1.1 Periodi e masse partecipanti per il modello con 6 setti in calcestruzzo armato. .1.1

163 Il comportamento di insieme della struttura è adesso cambiato rispetto all’edificio esistente;

si nota infatti che la rigidezza di questo modello è maggiore, a causa dell’introduzione dei setti in c.a.; di conseguenza il primo periodo proprio si abbassa.

La prima forma modale è principalmente traslazionale lungo y, ma con una componente rotazionale attorno a z non trascurabile (vedi Fig. 7.2.1.1); il secondo modo risulta prevalentemente rotazionale attorno a z; il terzo modo è traslazionale lungo x.

La percentuale di massa partecipante associata ai primi modi, in particolare per la componente traslazionale lungo X, ossia lungo la direzione in cui sono stati inseriti i setti, è minore rispetto al caso in cui si è considerata la struttura esistente. Per questo motivo si sono dovuti considerare 30 modi di vibrare per raggiungere l’85% della massa partecipante.

Nelle Fig. 7.2.1.1, 7.2.1.2 e 7.2.1.3 si riportano le configurazioni deformate relative ai primi tre modi di vibrare:

Fig. 7 Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7....2.1.1 2.1.1 2.1.1 Primo modo di vibrare della struttura, ipotizzata l’introduzione di 6 setti in c.a. 2.1.1

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi di intervento Capitolo 7

164 Fig. 7

Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7....2.1.2 2.1.2 2.1.2 2.1.2 Secondo modo di vibrare della struttura, ipotizzata l’introduzione di 6 setti in c.a.

Fig. 7 Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7....2.1.3 2.1.3 2.1.3 Terzo modo di vibrare della struttura, ipotizzata l’introduzione di 6 setti in c.a. 2.1.3

Anche in questo caso si è effettuata l’Analisi Dinamica Lineare.

165

7 7

7 7.2.3 .2.3 .2.3 Valori del t .2.3 Valori del t Valori del t Valori del taglio alla base aglio alla base aglio alla base aglio alla base della struttura della struttura della struttura della struttura

Si riportano in Tab. 7.2.3.1 i valori dei tagli risultanti alla base per le singole componenti spettrali, prima lungo x e poi lungo y. Si distingue poi, nella Tab. 7.2.3.2, anche tra il taglio alla base in direzione X dell’intero edificio e quello alla base delle sole pareti in calcestruzzo armato.

TAGLIO ALLA BASE Fattore di struttura Modulo elastico muratura SISMA X SISMA Y

q=2,25 E=900 N/mm

²

21 904 140 N 18 342 051 N

Tab. 7 Tab. 7 Tab. 7

Tab. 7....2 2 2 2....3 3 3 3.1 .1 .1 .1 Tagli alla base della struttura con i 6 setti i c.a.

Si vede come il taglio alla base dell’intera struttura, nelle due direzioni, sia aumentato in ragione della maggiore rigidezza della struttura con i setti.

TAGLIO ALLA BASE SISMA X

Fattore di struttura Modulo elastico muratura Pareti in c.a. intera struttura

q=2,25 E=900 N/mm

²

16 065 165 N 21 904 140 N

73% 100%

Tab. 7 Tab. 7 Tab. 7

Tab. 7....2 2 2 2....3 3 3 3....2 2 2 2 Tagli alla base in direzione X della struttura con i 6 setti in c.a., e delle sole pareti in c.a.

L’introduzione dei setti in calcestruzzo armato, con asse longitudinale lungo la direzione X, fa sì che la maggior parte della sollecitazione di taglio alla base della struttura, in quella direzione, sia assorbita dai setti stessi. Questa si dimostra quindi una strategia di intervento volta ad incrementare la sicurezza dell’edificio, poiché permette di ottenere sollecitazioni più basse nelle pareti in muratura esistenti.

Le verifiche sono state effettuate ad ogni livello della struttura, sulle porzioni di muro che presentano continuità verticale dal livello oggetto di verifica fino alle fondazioni (maschi murari).

Anche in questo caso, le verifiche sono state eseguite per prevenire modalità di collasso nei riguardi di:

4) presso-flessione nel piano;

5) taglio nel piano;

6) presso-flessione fuori piano.

facendo riferimento ai valori delle caratteristiche meccaniche, riportati nel Capitolo 3 del presente lavoro di tesi.

A differenza delle analisi precedentemente condotte, si è scelto di utilizzare adesso un

Fattore di Confidenza pari a 1, ipotizzando di poter arrivare ad un livello 3 di conoscenza

della struttura: infatti, qualora si procedesse ad un intervento come quello in oggetto, si

potrebbero effettuare rilievi geometrici più accurati, ulteriori indagini sui materiali e verifiche

esaustive dei particolari costruttivi. Questa considerazione trova la sua motivazione se si

Valutazione del comportamento della struttura e

segue un ragionamento di questo tipo:

rimozione delle 6 pareti in muratura posizionate al liv

potrebbero effettuare svariate prove su tali porzioni di muratura. Inoltre, dovendo realizzare le nuove strutture di fondazione

effettive condizioni delle fondazioni presenti.

Per quanto riguarda le combinazioni di carico sismiche esaminate, s delle analisi precedenti (vedi Tab. 6

Le tabelle, con i calcoli relativ

nell’Allegato A.3 del presente lavoro di tesi.

Andiamo ad analizzare adesso i risultati delle verifiche 7

7 7

7....2.4 2.4 2.4 2.4 Risultati Risultati Risultati Risultati delle verifiche delle verifiche delle verifiche delle verifiche

Si riportano di seguito i risultati ottenuti dalle verifiche sottoforma di istogrammi; in essi viene rappresentato, in percentuale, il numero di maschi murari che danno esito positivo per le verifiche a taglio per scorrimento, taglio per pr

momento fuori piano e il numero di quelli che non le soddisfano.

Fig. 7 Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7.2 .2 .2....4 .2 4 4.1 4 .1 .1 Verifica a taglio (rottura per scorrimento) per il modello con .1 0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

piano semi-interrato

66%

34%

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi di intervento

segue un ragionamento di questo tipo: l’inserimento dei setti, come si è visto, comporta la rimozione delle 6 pareti in muratura posizionate al livello del semi-

potrebbero effettuare svariate prove su tali porzioni di muratura. Inoltre, dovendo realizzare fondazione dei setti, saremmo in grado di verificare la geometria e le effettive condizioni delle fondazioni presenti.

Per quanto riguarda le combinazioni di carico sismiche esaminate, si considerano le stesse analisi precedenti (vedi Tab. 6.5.4.1 “caso E=900N/mm

²

e q=2,25”).

con i calcoli relativi a tutte le verifiche eseguite per questo modello, del presente lavoro di tesi.

Andiamo ad analizzare adesso i risultati delle verifiche per il caso in esame.

delle verifiche delle verifiche delle verifiche delle verifiche

Si riportano di seguito i risultati ottenuti dalle verifiche sottoforma di istogrammi; in essi viene rappresentato, in percentuale, il numero di maschi murari che danno esito positivo per le verifiche a taglio per scorrimento, taglio per presso-flessione, momento nel piano e momento fuori piano e il numero di quelli che non le soddisfano.

Verifica a taglio (rottura per scorrimento) per il modello con piano piano

terra rialzato

piano primo

piano secondo

49% 48%

39%

51% 52%

61%

TAGLIO TAGLIO TAGLIO TAGLIO

(rottura per scorrimento) (rottura per scorrimento) (rottura per scorrimento) (rottura per scorrimento) q=2,25 E=900 N/mm2

% pareti non verificate

% pareti verificate Capitolo 7

166 , come si è visto, comporta la -interrato, perciò si potrebbero effettuare svariate prove su tali porzioni di muratura. Inoltre, dovendo realizzare setti, saremmo in grado di verificare la geometria e le

i considerano le stesse e q=2,25”).

i a tutte le verifiche eseguite per questo modello, sono elencate

per il caso in esame.

Si riportano di seguito i risultati ottenuti dalle verifiche sottoforma di istogrammi; in essi viene rappresentato, in percentuale, il numero di maschi murari che danno esito positivo per le flessione, momento nel piano e

Verifica a taglio (rottura per scorrimento) per il modello con 6 setti.

piano secondo

39%

61%

% pareti non verificate

% pareti verificate

Fig. 7 Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7.2.4.2 .2.4.2 .2.4.2 .2.4.2 Verifica a taglio (rottura per presso

Fig.

Fig.

Fig.

Fig. 7 7 7.2.4.3 7 .2.4.3 .2.4.3 .2.4.3 Verifica a momento nel piano per il modello con 6 setti.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

piano semi-interrato

60%

40%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

piano semi-interrato

71%

29%

Verifica a taglio (rottura per presso-flessione) per il modello con 6 setti.

Verifica a momento nel piano per il modello con 6 setti.

piano interrato

piano terra rialzato

piano primo

piano secondo

29% 28%

71% 72%

TAGLIO TAGLIO TAGLIO TAGLIO (rottura per presso (rottura per presso (rottura per presso

(rottura per presso----flessione) flessione) flessione) flessione) q=2,25 E=900 N/mm2

% pareti NON verificate

% pareti verificate

piano piano terra rialzato

piano primo

piano secondo

64% 60%

36% 40%

MOMENTO NEL PIANO MOMENTO NEL PIANO MOMENTO NEL PIANO MOMENTO NEL PIANO q=2,25 E=900 N/mm2

% pareti NON verificate

% pareti verificate

167 per il modello con 6 setti.

Verifica a momento nel piano per il modello con 6 setti.

piano secondo

25%

75%

% pareti NON verificate

% pareti verificate

piano secondo

59%

41%

% pareti NON verificate

% pareti verificate

Valutazione del comportamento della struttura e

Fig. 7 Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7.2.4.4 .2.4.4 .2.4.4 .2.4.4 Verifica a momento fuori piano per il modello con 6 setti.

Si vanno a valutare gli esiti delle verifiche del modello con l’inserimento di calcestruzzo armato, confrontandoli con quelli relativi alla struttura esis

Capitolo 6 di questa tesi.

Dai risultati riassunti nelle immagini precedenti emerge che l’introduzione dei setti in c.a.

apporta un miglioramento, soprattutto nei confronti delle azioni taglianti che sollecitano i vari pannelli murari. Infatti le verifiche a taglio (rottura per scorrimento), imposte dalle N.T.C.

2008, delle pareti in muratura 50% del totale.

Per quanto riguarda le altre verifiche, invece, si riscontra che la situa invariata rispetto a quella dell’edificio esistente.

Andiamo perciò a confrontare i risultati per le due diverse strutture (per il caso c ed E=900 N/mm

²

) osservando le

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

piano semi-interrato

81%

19%

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi di intervento

Verifica a momento fuori piano per il modello con 6 setti.

Si vanno a valutare gli esiti delle verifiche del modello con l’inserimento di

calcestruzzo armato, confrontandoli con quelli relativi alla struttura esistente, analizzata nel

Dai risultati riassunti nelle immagini precedenti emerge che l’introduzione dei setti in c.a.

soprattutto nei confronti delle azioni taglianti che sollecitano i vari . Infatti le verifiche a taglio (rottura per scorrimento), imposte dalle N.T.C.

2008, delle pareti in muratura danno esito positivo all’incirca per un numero di pareti

Per quanto riguarda le altre verifiche, invece, si riscontra che la situazione resta pressoché invariata rispetto a quella dell’edificio esistente.

Andiamo perciò a confrontare i risultati per le due diverse strutture (per il caso c ) osservando le Tab. 7.2.4.1, 7.2.4.2, 7.2.4.3 e 7.2.4.4.

piano piano terra rialzato

piano primo

piano secondo

76% 81%

24% 19%

MOMENTO FUORI PIANO MOMENTO FUORI PIANO MOMENTO FUORI PIANO MOMENTO FUORI PIANO

q=2,25 E=900 N/mm2

% pareti NON verificate

% pareti verificate

Capitolo 7

168 Verifica a momento fuori piano per il modello con 6 setti.

Si vanno a valutare gli esiti delle verifiche del modello con l’inserimento di 6 pareti in tente, analizzata nel

Dai risultati riassunti nelle immagini precedenti emerge che l’introduzione dei setti in c.a.

soprattutto nei confronti delle azioni taglianti che sollecitano i vari . Infatti le verifiche a taglio (rottura per scorrimento), imposte dalle N.T.C.

danno esito positivo all’incirca per un numero di pareti pari al

zione resta pressoché

Andiamo perciò a confrontare i risultati per le due diverse strutture (per il caso con q=2,25 piano

secondo 79%

21%

% pareti NON verificate

% pareti verificate

169 Modello q=2,25 e E=900 N/mm

²

TAGLIO (rottura per scorrimento)

STRUTTURA ESISTENTE STRUTTURA CON 6 SETTI IN C.A.

Verificati Non Verificati Verificati Non Verificati

piano semi-interrato 31% 69% 66% 34%

piano terra rialzato 23% 77% 49% 51%

piano primo 23% 77% 48% 52%

piano secondo 22% 78% 39% 61%

Tab Tab

Tab Tab. 7 . 7 . 7....2 . 7 2 2....4 2 4 4.1 4 .1 .1 Verifica a taglio per scorrimento. .1

Modello q=2,25 e E=900 N/mm

²

TAGLIO (rottura per presso-flessione)

STRUTTURA ESISTENTE STRUTTURA CON 6 SETTI IN C.A.

Verificati Non Verificati Verificati Non Verificati

piano semi-interrato 58% 42% 60% 40%

piano terra rialzato 25% 75% 29% 71%

piano primo 23% 77% 28% 72%

piano secondo 21% 79% 25% 75%

Tab Tab Tab

Tab. 7 . 7 . 7....2.4.2 . 7 2.4.2 2.4.2 2.4.2 Verifica a taglio per presso-flessione.

Modello q=2,25 e E=900 N/mm

²

MOMENTO NEL PIANO

STRUTTURA ESISTENTE STRUTTURA CON 6 SETTI IN C.A.

Verificati Non Verificati Verificati Non Verificati

piano semi-interrato 75% 25% 71% 29%

piano terra rialzato 75% 25% 64% 36%

piano primo 68% 32% 60% 40%

piano secondo 64% 36% 59% 41%

Tab. 7 Tab. 7 Tab. 7

Tab. 7.2.4.3 .2.4.3 .2.4.3 Verifica momento nel piano. .2.4.3

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi di intervento Capitolo 7

170 Modello q=2,25 e E=900 N/mm

²

MOMENTO FUORI PIANO

STRUTTURA ESISTENTE STRUTTURA CON 6 SETTI IN C.A.

Verificati Non Verificati Verificati Non Verificati

piano semi-interrato 81% 19% 81% 19%

piano terra rialzato 82% 18% 76% 24%

piano primo 82% 18% 81% 19%

piano secondo 85% 15% 79% 21%

Tab. 7 Tab. 7 Tab. 7

Tab. 7.2.4.4 .2.4.4 .2.4.4 .2.4.4 Verifica momento fuori piano.

171

7 7

7 7.3 .3 .3 .3 Ipotesi di Ipotesi di Ipotesi di Ipotesi di inserimento di 8 setti in calcestruzzo armato lungo le direzioni X ed Y inserimento di 8 setti in calcestruzzo armato lungo le direzioni X ed Y inserimento di 8 setti in calcestruzzo armato lungo le direzioni X ed Y inserimento di 8 setti in calcestruzzo armato lungo le direzioni X ed Y Un’ulteriore analisi della struttura è stata fatta considerando di introdurre, oltre alle 6 pareti in c.a. in direzione X del caso precedente (Cap. 7.2), altre 2 pareti con asse lungo Y; a tutti questi setti è stato assegnato uno spessore di 40 cm.

I 2 setti in calcestruzzo armato con asse lungo Y, sono stati posizionati nel corpo principale dell’edificio, in corrispondenza dell’intersezione con le ali della costruzione a C.

Come per il caso riportato al Cap. 7.2, è fondamentale considerare che interventi di questo tipo necessitano di una progettazione adeguata per la struttura di fondazione di ciascuna delle nuove pareti in c.a.. Inoltre sarà indispensabile andare ad irrobustire le zone della struttura immediatamente adiacenti ai setti: questo perché in queste parti si avranno delle concentrazioni di tensione dovute alla maggiore rigidezza delle pareti in c.a., che assorbono perciò un’aliquota molto elevata di sollecitazione.

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi di intervento Capitolo 7

172

7 7

7 7.3.1 .3.1 .3.1 .3.1 Analisi modale Analisi modale Analisi modale Analisi modale

Si riportano nella Tab. 8.3.1.1 i periodi propri della struttura e le masse partecipanti relative ai primi 39 modi di vibrare, necessari per raggiungere l’85% della massa partecipante pere le traslazioni lungo X ed Y.

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

StepNum Period UX UY UZ RX RY RZ SumUX SumUY SumUZ

Unitless Sec Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless Unitless

1

0,3573 0,2790 0,0013 0,0001 0,0015 0,0350 0,0160 0,2790 0,0013 0,0001

2

0,3496 0,0150 0,5420 0,0007 0,2540 0,0036 0,1810 0,2940 0,5430 0,0008

3

0,2843 0,0940 0,0650 0,0001 0,0310 0,0096 0,3600 0,3880 0,6090 0,0009

4

0,2510 0,0066 0,0140 0,0003 0,0130 0,0000 0,0001 0,3950 0,6230 0,0020

5

0,2379 0,0920 0,0017 0,0065 0,0020 0,0310 0,0370 0,4860 0,6250 0,0085

6

0,2377 0,1040 0,0017 0,0028 0,0003 0,0310 0,0420 0,5910 0,6260 0,0110

7

0,2193 0,0160 0,0180 0,0095 0,0170 0,0038 0,0008 0,6120 0,6440 0,0220

8

0,2172 0,0005 0,0021 0,2370 0,0600 0,1340 0,0004 0,6130 0,6460 0,2590

9

0,2092 0,0002 0,0002 0,1230 0,0840 0,0360 0,0003 0,6130 0,6460 0,3810

10

0,2027 0,0033 0,0024 0,0130 0,0610 0,0013 0,0002 0,6160 0,6490 0,3950

11

0,1969 0,0120 0,0001 0,0840 0,0390 0,2580 0,0002 0,6290 0,6490 0,4790

12

0,1953 0,0100 0,0024 0,0720 0,0870 0,0390 0,0026 0,6390 0,6510 0,5510

13

0,1931 0,0063 0,0016 0,0160 0,0150 0,0350 0,0003 0,6460 0,6530 0,5670

14

0,1809 0,0004 0,0130 0,0220 0,0039 0,0180 0,0170 0,6460 0,6660 0,5890

15

0,1750 0,0059 0,0070 0,0058 0,0120 0,0071 0,0004 0,6530 0,6740 0,5970

16

0,1698 0,0150 0,0009 0,0420 0,0045 0,0000 0,0017 0,6680 0,6750 0,6390

17

0,1666 0,0003 0,0060 0,0035 0,0025 0,0004 0,0024 0,6680 0,6810 0,6430

18

0,1642 0,0017 0,0570 0,0034 0,0110 0,0003 0,0210 0,6700 0,7380 0,6460

19

0,1629 0,0016 0,0330 0,0033 0,0090 0,0001 0,0190 0,6710 0,7700 0,6490

20

0,1568 0,0008 0,0077 0,0004 0,0030 0,0002 0,0130 0,6740 0,7780 0,6500

21

0,1549 0,0001 0,0120 0,0120 0,0260 0,0280 0,0290 0,6740 0,7900 0,6620

22

0,1483 0,0003 0,0000 0,0059 0,0003 0,0031 0,0001 0,6750 0,7900 0,6680

23

0,1450 0,0069 0,0003 0,0000 0,0001 0,0001 0,0001 0,6820 0,7910 0,6680

24

0,1437 0,0130 0,0005 0,0011 0,0006 0,0003 0,0000 0,6950 0,7910 0,6690

25

0,1405 0,0220 0,0009 0,0000 0,0002 0,0003 0,0000 0,7200 0,7930 0,6690

26

0,1400 0,0077 0,0067 0,0004 0,0004 0,0000 0,0004 0,7280 0,8000 0,6700

27

0,1359 0,0075 0,0063 0,0016 0,0008 0,0017 0,0120 0,7350 0,8060 0,6710

28

0,1290 0,0009 0,0001 0,0086 0,0022 0,0029 0,0070 0,7370 0,8070 0,6820

29

0,1260 0,0021 0,0150 0,0011 0,0004 0,0016 0,0012 0,7400 0,8230 0,6860

30

0,1248 0,0120 0,0110 0,0002 0,0008 0,0002 0,0270 0,7520 0,8340 0,6862

31

0,1218 0,0018 0,0180 0,0039 0,0062 0,0066 0,0070 0,7538 0,8520 0,6900

32

0,1188 0,0010 0,0052 0,0004 0,0003 0,0018 0,0140 0,7548 0,8660 0,6920

33

0,1170 0,0098 0,0098 0,0012 0,0001 0,0013 0,0015 0,7646 0,8750 0,6930

34

0,1094 0,0010 0,0022 0,0009 0,0008 0,0023 0,0052 0,7656 0,8800 0,6950

35

0,1091 0,0047 0,0065 0,0002 0,0000 0,0000 0,0036 0,7703 0,8860 0,6950

36

0,1085 0,0430 0,0000 0,0007 0,0005 0,0000 0,0130 0,8133 0,8860 0,6960

37

0,1068 0,0090 0,0008 0,0006 0,0004 0,0008 0,0072 0,8223 0,8880 0,6970

38

0,1020 0,0320 0,0020 0,0004 0,0004 0,0017 0,0009 0,8543 0,8940 0,6990

39

0,1014 0,0006 0,0035 0,0004 0,0002 0,0004 0,0031 0,8549 0,8940 0,6990

T T T

Tab. 7 ab. 7 ab. 7 ab. 7....3 3 3 3.1.1 .1.1 .1.1 Periodi e masse partecipanti per il modello con 8 setti in calcestruzzo armato. .1.1

173 Il comportamento di insieme della struttura è ancora una volta diverso da quello dell’edificio esistente, ma anche dalla struttura modellata con 6 setti; la rigidezza di questo modello è molto elevata rispetto alle analisi condotte nei Cap. 6.3 ed 7.2 , per la presenza, nelle due direzioni, di pareti in calcestruzzo armato; di conseguenza il primo periodo proprio si abbassa, come del resto i successivi.

La prima forma modale è traslazionale lungo x; il secondo modo risulta prevalentemente traslazionale lungo y ed il terzo modo è rotazionale attorno a z.

La percentuale di massa partecipante associata ai primi modi è minore rispetto al caso in cui si è considerata la struttura esistente. Per questo motivo si sono dovuti considerare 39 modi di vibrare per raggiungere l’85% della massa partecipante.

Nelle Fig. 7.3.1.1, 7.3.1.2 e 7.3.1.3 si riportano le configurazioni deformate relative ai primi tre modi di vibrare:

Fig. 7 Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7....3.1.1 3.1.1 3.1.1 Primo modo di vibrare della struttura, ipotizzata l’introduzione di 8 setti in c.a. 3.1.1

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi di intervento Capitolo 7

174 Fig. 7

Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7....3.1.2 3.1.2 3.1.2 3.1.2 Secondo modo di vibrare della struttura, ipotizzata l’introduzione di 8 setti in c.a.

Fig. 7 Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7....3.1.3 3.1.3 3.1.3 Terzo modo di vibrare della struttura, ipotizzata l’introduzione di 8 setti in c.a. 3.1.3

Anche in questo caso si è effettuata l’Analisi Dinamica Lineare.

175

7 7

7 7.3.3 Valori del t .3.3 Valori del t .3.3 Valori del taglio alla base .3.3 Valori del t aglio alla base aglio alla base aglio alla base della struttura della struttura della struttura della struttura

Si riportano in Tab. 7.3.3.1 i valori dei tagli risultanti alla base per le singole componenti spettrali, prima lungo x e poi lungo y. Si distingue poi, nella Tab. 7.3.3.2, anche tra il taglio alla base in direzione X dell’intero edificio e quello alla base delle sole pareti in calcestruzzo armato con asse X e poi, lo stesso, tra il taglio alla base in direzione Y dell’intera struttura e quello alla base sei soli setti con asse Y.

TAGLIO ALLA BASE Fattore di struttura Modulo elastico muratura SISMA X SISMA Y

q=2,25 E=900 N/mm

²

20 808 046 N 20 025 210 N

Tab. 7 Tab. 7 Tab. 7

Tab. 7....2 2 2 2....3 3 3 3.1 .1 .1 .1 Tagli alla base della struttura con i 6 setti i c.a.

Si vede come il taglio alla base dell’intera struttura, nelle due direzioni, sia aumentato rispetto a quello della struttura esistente, in ragione della maggiore rigidezza della struttura con i setti.

TAGLIO ALLA BASE SISMA X

Fattore di struttura Modulo elastico muratura Pareti in c.a. con asse x intera struttura

q=2,25 E=900 N/mm

²

14 231 454 N 20 808 046 N

68% 100%

Fattore di struttura Modulo elastico muratura SISMA X

q=2,25 E=900 N/mm

²

Pareti in c.a. con asse y intera struttura 14 433 084 N 20 025 210 N

72% 100%

Tab. 7 Tab. 7 Tab. 7

Tab. 7....2 2 2 2....3 3 3 3....2 2 2 2 Tagli alla base in direzione X della struttura con i 6 setti in c.a., e delle sole pareti in c.a.

L’introduzione dei setti in calcestruzzo armato, fa sì che la maggior parte della sollecitazione di taglio alla base della struttura, in ognuna delle due direzioni, sia assorbita dai setti stessi.

Questa ipotesi rappresenta quindi una strategia di intervento volta ad incrementare la sicurezza dell’edificio, poiché permette di ottenere sollecitazioni più basse nelle pareti in muratura esistenti.

Le verifiche sono state effettuate ad ogni livello della struttura, sulle porzioni di muro che presentano continuità verticale dal livello oggetto di verifica fino alle fondazioni (maschi murari).

Anche in questo caso, le verifiche sono state eseguite per prevenire modalità di collasso nei riguardi di:

7) presso-flessione nel piano;

8) taglio nel piano;

9) presso-flessione fuori piano.

facendo riferimento ai valori delle caratteristiche meccaniche, riportati nel Capitolo 3 del

presente lavoro di tesi.

Valutazione del comportamento della struttura e

Come per il caso visto nel Cap. 7

adottato un Fattore di Confidenza pari a 1, ipotizzando di poter arrivare ad un conoscenza della struttura.

Per quanto riguarda le combinazioni di carico sismiche esaminate, si considerano le stesse delle analisi precedenti (vedi Tab. 6

Le tabelle, con i calcoli relativi a tutte le verifiche nell’Allegato A.4 del presente lavoro di tesi.

Andiamo ad analizzare adesso i risultati delle verifiche per il caso in esame.

7 7

7 7....3 3 3 3.4 Risultati delle verifiche .4 Risultati delle verifiche .4 Risultati delle verifiche .4 Risultati delle verifiche

Si riportano di seguito i risultati ottenuti dalle verifiche sottoforma di istogrammi; in essi viene rappresentato, in percentuale, il numero di maschi murari che danno esito positivo per le verifiche a taglio per scorrimento, taglio per presso

momento fuori piano e il numero di quelli che non le soddisfano.

Fig. 7 Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7.3.4.1 .3.4.1 .3.4.1 Verifica a taglio (rottura per scorrimento) per il modello con 8 setti. .3.4.1 0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

piano semi-interrato

70%

30%

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi di intervento

ome per il caso visto nel Cap. 7.2 di questo lavoro di tesi, per le stesse ragioni, si è un Fattore di Confidenza pari a 1, ipotizzando di poter arrivare ad un

Per quanto riguarda le combinazioni di carico sismiche esaminate, si considerano le stesse analisi precedenti (vedi Tab. 6.5.4.1 “caso E=900N/mm

²

e q=2,25”).

Le tabelle, con i calcoli relativi a tutte le verifiche eseguite per questo modello, sono elencate del presente lavoro di tesi.

Andiamo ad analizzare adesso i risultati delle verifiche per il caso in esame.

.4 Risultati delle verifiche .4 Risultati delle verifiche .4 Risultati delle verifiche .4 Risultati delle verifiche

Si riportano di seguito i risultati ottenuti dalle verifiche sottoforma di istogrammi; in essi viene rappresentato, in percentuale, il numero di maschi murari che danno esito positivo per le verifiche a taglio per scorrimento, taglio per presso-flessione, momento nel piano e momento fuori piano e il numero di quelli che non le soddisfano.

Verifica a taglio (rottura per scorrimento) per il modello con 8 setti.

piano piano terra rialzato

piano primo

piano secondo

48% 43%

52% 57%

TAGLIO TAGLIO TAGLIO TAGLIO

(rottura per scorrimento) (rottura per scorrimento) (rottura per scorrimento) (rottura per scorrimento) q=2,25 E=900 N/mm2

% pareti non verificate

% pareti verificate Capitolo 7

176 .2 di questo lavoro di tesi, per le stesse ragioni, si è un Fattore di Confidenza pari a 1, ipotizzando di poter arrivare ad un livello 3 di

Per quanto riguarda le combinazioni di carico sismiche esaminate, si considerano le stesse e q=2,25”).

eseguite per questo modello, sono elencate

Andiamo ad analizzare adesso i risultati delle verifiche per il caso in esame.

Si riportano di seguito i risultati ottenuti dalle verifiche sottoforma di istogrammi; in essi viene rappresentato, in percentuale, il numero di maschi murari che danno esito positivo per le momento nel piano e

Verifica a taglio (rottura per scorrimento) per il modello con 8 setti.

piano secondo

37%

63%

% pareti non verificate

% pareti verificate

Fig. 7 Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7.3.4.2 .3.4.2 .3.4.2 .3.4.2 Verifica a taglio (rottura per presso

Fig. 7 Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7.3.4.3 .3.4.3 .3.4.3 .3.4.3 Verifica a momento nel piano per il modello con 8 setti.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

piano semi-interrato

67%

33%

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

piano semi-interrato

71%

29%

Verifica a taglio (rottura per presso-flessione) per il modello c

Verifica a momento nel piano per il modello con 8 setti.

piano piano terra rialzato

piano primo

piano secondo

28% 29%

72% 71%

TAGLIO TAGLIO TAGLIO TAGLIO (rottura per presso (rottura per presso (rottura per presso

(rottura per presso----flessione) flessione) flessione) flessione) q=2,25 E=900 N/mm2

% pareti NON verificate

% pareti verificate

piano piano terra rialzato

piano primo

piano secondo

59% 57%

41% 43%

MOMENTO NEL PIANO MOMENTO NEL PIANO MOMENTO NEL PIANO MOMENTO NEL PIANO q=2,25 E=900 N/mm2

% pareti NON verificate

% pareti verificate

177 flessione) per il modello con 8 setti.

Verifica a momento nel piano per il modello con 8 setti.

piano secondo

37%

63%

% pareti NON verificate

% pareti verificate

piano secondo

56%

44%

% pareti NON verificate

% pareti verificate

Valutazione del comportamento della struttura e

Fig. 7 Fig. 7 Fig. 7

Fig. 7.3.4.4 .3.4.4 .3.4.4 .3.4.4 Verifica a momento fuori piano per il modello con 8 setti.

Si valutano gli esiti delle verifiche del modello con l’inserimento di 8 pareti in calcestruzz armato, confrontandoli con quelli relativi alla struttura esis

questa tesi.

Dai risultati riassunti nelle immagini precedenti emerge che l’introduzione dei setti in c.a.

apporta un miglioramento, soprattutto nei confron

pannelli murari. Infatti le verifiche a taglio (rottura per scorrimento), imposte dalle N.T.C.

2008, delle pareti in muratura 50% del totale.

Per quanto riguarda le altre verifiche, invece, si riscontra che la situazione resta pressoché invariata rispetto a quella dell’edificio esistente.

Se si paragona la soluzione in oggetto

ossia con il modello che prevede l’inserimento di 6 setti in calcestruzzo armato con asse x, si riscontrano, nei risultati delle verifiche delle pareti in muratura, differenze che non sono degne di nota.

Andiamo perciò a confrontare i risultati

E=900 N/mm

²

) con la soluzione proposta in questo paragrafo, 7.3.4.2, 7.3.4.3 e 7.3.4.4.

0%

10%

20%

30%

40%

50%

60%

70%

80%

90%

100%

piano semi-interrato

82%

18%

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi di intervento

Verifica a momento fuori piano per il modello con 8 setti.

Si valutano gli esiti delle verifiche del modello con l’inserimento di 8 pareti in calcestruzz armato, confrontandoli con quelli relativi alla struttura esistente, analizzata nel Capitolo 6

Dai risultati riassunti nelle immagini precedenti emerge che l’introduzione dei setti in c.a.

apporta un miglioramento, soprattutto nei confronti delle azioni taglianti che sollecitano i vari pannelli murari. Infatti le verifiche a taglio (rottura per scorrimento), imposte dalle N.T.C.

2008, delle pareti in muratura danno esito positivo all’incirca per un numero di pareti pari al

Per quanto riguarda le altre verifiche, invece, si riscontra che la situazione resta pressoché invariata rispetto a quella dell’edificio esistente.

Se si paragona la soluzione in oggetto con quella analizzata nel Cap. 7

lo che prevede l’inserimento di 6 setti in calcestruzzo armato con asse x, si riscontrano, nei risultati delle verifiche delle pareti in muratura, differenze che non sono

iò a confrontare i risultati della struttura esistente (nel caso con q=2,25 ed con la soluzione proposta in questo paragrafo, osservando le T

piano piano terra rialzato

piano primo

piano secondo

77% 79%

23% 21%

MOMENTO FUORI PIANO MOMENTO FUORI PIANO MOMENTO FUORI PIANO MOMENTO FUORI PIANO

q=2,25 E=900 N/mm2

% pareti NON verificate

% pareti verificate

Capitolo 7

178 Verifica a momento fuori piano per il modello con 8 setti.

Si valutano gli esiti delle verifiche del modello con l’inserimento di 8 pareti in calcestruzzo tente, analizzata nel Capitolo 6 di

Dai risultati riassunti nelle immagini precedenti emerge che l’introduzione dei setti in c.a.

ti delle azioni taglianti che sollecitano i vari pannelli murari. Infatti le verifiche a taglio (rottura per scorrimento), imposte dalle N.T.C.

danno esito positivo all’incirca per un numero di pareti pari al

Per quanto riguarda le altre verifiche, invece, si riscontra che la situazione resta pressoché

con quella analizzata nel Cap. 7.2 di questa tesi, lo che prevede l’inserimento di 6 setti in calcestruzzo armato con asse x, si riscontrano, nei risultati delle verifiche delle pareti in muratura, differenze che non sono

caso con q=2,25 ed osservando le Tab. 7.3.4.1,

piano secondo

78%

22%

% pareti NON verificate

% pareti verificate

179 Modello q=2,25 e E=900 N/mm

²

TAGLIO (rottura per scorrimento)

STRUTTURA ESISTENTE STRUTTURA CON 8 SETTI IN C.A.

Verificati Non Verificati Verificati Non Verificati

piano semi-interrato 31% 69% 70% 30%

piano terra rialzato 23% 77% 48% 52%

piano primo 23% 77% 43% 57%

piano secondo 22% 78% 37% 63%

Tab. 7 Tab. 7 Tab. 7

Tab. 7....3 3 3.4.1 3 .4.1 .4.1 Verifica a taglio per scorrimento. .4.1

Modello q=2,25 e E=900 N/mm

²

TAGLIO (rottura per presso-flessione)

STRUTTURA ESISTENTE STRUTTURA CON 8 SETTI IN C.A.

Verificati Non Verificati Verificati Non Verificati

piano semi-interrato 58% 42% 67% 33%

piano terra rialzato 25% 75% 28% 72%

piano primo 23% 77% 29% 71%

piano secondo 21% 79% 37% 63%

Tab. 7 Tab. 7 Tab. 7

Tab. 7....3 3 3 3.4.2 .4.2 .4.2 Verifica a taglio per presso-flessione. .4.2

Modello q=2,25 e E=900 N/mm

²

MOMENTO NEL PIANO

STRUTTURA ESISTENTE STRUTTURA CON 8 SETTI IN C.A.

Verificati Non Verificati Verificati Non Verificati

piano semi-interrato 75% 25% 71% 29%

piano terra rialzato 75% 25% 59% 41%

piano primo 68% 32% 57% 43%

piano secondo 64% 36% 56% 44%

Tab. 7 Tab. 7 Tab. 7

Tab. 7.3 .3 .3.4.3 .3 .4.3 .4.3 Verifica momento nel piano. .4.3

Valutazione del comportamento della struttura e ipotesi di intervento Capitolo 7

180 Modello q=2,25 e E=900 N/mm

²

MOMENTO FUORI PIANO

STRUTTURA ESISTENTE STRUTTURA CON 8 SETTI IN C.A.

Verificati Non Verificati Verificati Non Verificati

piano semi-interrato 81% 19% 82% 18%

piano terra rialzato 82% 18% 77% 23%

piano primo 82% 18% 79% 21%

piano secondo 85% 15% 78% 22%

Tab.

Tab. Tab.

Tab. 7 7 7 7....3 3 3 3.4.4 .4.4 .4.4 .4.4 Verifica momento fuori piano.

7 7 7

7.4 Considerazioni sulle strategie di intervento ipotizzate .4 Considerazioni sulle strategie di intervento ipotizzate .4 Considerazioni sulle strategie di intervento ipotizzate .4 Considerazioni sulle strategie di intervento ipotizzate

In conclusione si può affermare che, in generale, l’introduzione dei setti in calcestruzzo armato fa sì che gran parte dell’azione sismica sia assorbita dai setti stessi.

Confrontando le ultime due soluzioni dei paragrafi 7.2 e 7.3, emerge che i risultati delle

verifiche delle pareti in muratura ottenuti sono pressoché identici tra loro, per cui entrambe le

soluzioni permettono di incrementare la sicurezza dell’edificio (consentendo di ottenere

sollecitazioni più basse nelle pareti in muratura esistenti), ma non consentono di raggiungere

l’adeguamento ai sensi delle N.T.C. 2008.