15-29 aprile 2014
Misurare la larghezza delle righe di emissione in uno spettro
in http://gbm.bo.astro.it/paola/didattica/AA2013-2014/statistica/data/)
trovate il file mrk348.dat che contiene la lunghezza d'onda (in Angstrom, colonna 1) e il flusso
(in erg sec−1cm−2A−1 , colonna 2) della galassia MRK 348. E' quindi un file ascii che contiene lo spettro.
Plottate per credere !
Quello che dovete fare e' un fit gaussiano su ciascuna riga per determinarne la “larghezza” (Quale larghezza? E perche' proprio quella ?).
Dopo che avrete riflettuto e trovato la risposta giusta alle 2 domande, determinate la larghezza con il relativo errore.
Il test di Kolmogorov Smirnov noto anche come KS test, permette di stabilire il grado di somiglianza di due distribuzioni. In particolare consente di definire a quale livello di confidenza le distribuzioni possono essere ritenute diverse oppure se si puo' assumere che siano “figlie” della stessa distribuzione.
La figura mostra come funziona in pratica il test KS. Sono rappresentate due distribuzioni cumulative di dati. Sull'asse X sono i valori e sull'asse Y invece la frazione percentuale dei valori. Per esempio per X <= 1 in un caso ho il 20% dei valori del campione e nell'altro ho piu' del 60%. A X=1 corrisponde la massima distanza fra le 2 distribuzioni cumulative ed e' proprio questo il parametro che viene considerato dal test KS. Piu' questo valore e' grande piu' le due distribuzioni sono considerate diverse.
E' evidente che le 2 distribuzioni rappresentate qui sopra sono più vicine fra loro di quelle rappresentate nella figura precedente
La distribuzione con cui ci si confronta puo' essere “teorica” per esempio una distribuzione normale, esponenziale ecc. Oppure sperimentale ossia confrontiamo due distribuzioni di dati per esempio gli indici di colore U-B e B-V di galassie di diversa morfologia per stabilire se sono significativamente diversi.
Il valore di D misurato verra' confrontato con i valori tabulati (cfr Tabella che segue). A seconda del numero di dati e del grado di significatività richiesto D dovra' essere maggiore o uguale al dato tabulato. Per esempio se ho 10 dati e voglio una significativita' del 1% che significa che la probabilità che le mie distribuzioni siano uguali è pari al 1% allora D dovra' essere >= 0.48893.
Ma voi non dovete preoccuparvi della tabella in quanto e' contenuta gia' all'interno della procedura.
Collegatevi al sito
http://idlastro.gsfc.nasa.gov/idllibsrch.html
cercate e scaricate le 2 routine kstwo.pro e prob_ks.pro
utilizzatele per verificare se le distribuzioni degli indici di colore delle galassie di diverso tipo
morfologico sono diverse e a quale livello di significativita'
