Capitolo 2
Dinamica del velivolo
In questo capitolo viene descritta la configurazione di riferimento nella quale si trova inizialmente il velivolo.
Viene successivamente descritto il simulatore di volo non lineare utilizzato per la sintesi dei sistemi di controllo.
2.1 Condizione di riferimento
Durante questa attività il velivolo ibrido, viene considerato nella configurazione “ala fissa” .
La condizione di volo nella quale il Drone opererà sarà quella di Volo Livellato Stazionario alla velocità di 19 m/s, velocità prossima a quella di efficienza massima.
2.2 Simulatore di Volo
Come simulatore di volo si fa riferimento al modello utilizzato in un precedente lavoro di tesi [4].
Il simulatore di volo è composto da diversi blocchi ciascuno dei quali svolge una specifica funzione come è possibile vedere nella figura 2.1 rappresentante lo schema del Simulatore.
In ingresso al Simulatore si hanno tutti i comandi del velivolo:
quattro comandi motore:
- che rappresenta il comando per la variazione di spinta su tutti e quattro i motori lungo l’asse longitudinale del velivolo
- che rappresenta il comando per la variazione di momento di beccheggio che agisce in modo differenziale sui motori opposti rispetto al piano
- che rappresenta il comando per la variazione di momento di imbardata che agisce in modo differenziale sui motori opposti rispetto al piano
- che rappresenta il comando per la variazione di momento di rollio che agisce in modo differenziale sui motori posizionati sulle diagonali del quadrilatero motore.
Tre comandi relativi alle superfici mobili per effettuare le manovre nei piani longitudinale e laterodirezionale:
- comando di alettore - comando di equilibratore - comando di timore
Segue una breve descrizione di ciascun componente.
2.2.1 Saturazione
A valle dei comandi si trova il primo blocco che è quello dei saturatori.
Tutti i comandi sono gestiti da tre diversi blocchi saturazione, uno relativo ai comandi motore, uno relativo agli alettoni, ed uno relativo al timone di coda.
Mentre quest’ultimo si occupa semplicemente di limitare l’output ad uno specifico range di valori, gli altri due blocchi di saturazione si trovano a gestire più
comandi che attingono alla stessa fonte, il potenziale della batteria nel caso dei comandi motore, l’escursione massima della superficie mobile nel caso di alettoni/equilibratore. Per gestire queste situazioni si è realizzato un saturatore che, in caso di saturazione, ripartisce i comandi in uscita secondo una logica proporzionale.
2.2.2 Eliche e Motore
Come si può osservare in fig. 2.2 in ingresso al Blocco Motore, oltre ai comandi si hanno anche le velocità del velivolo in assi corpo. Questo perché, ovviamente, la forza generata dalle eliche non dipende solo dal motore, e quindi dal numero di giri, ma anche dalla velocità di avanzamento in cui operano. All’interno del blocco è stato implementato un ciclo iterativo necessario per valutare la forza espressa da ogni motore in base alle caratteristiche della modellizzazione del motore utilizzato nel precedente lavoro di tesi [3].
2.2.3 Equazioni delle forze e dei momenti
A questo punto le forze e momenti generate dai motori, e le deflessioni delle superfici mobili entrano nel blocco delle equazioni in assi corpo all’interno del quale sono state scritte tutte le equazioni necessarie per descrivere la dinamica del velivolo durante il volo.
Essendo il piano x − z del coincidente con il piano di simmetria del velivolo, è
ragionevole sostenere che vi sia disaccoppiamento aerodinamico oltre che inerziale. E’ quindi possibile dividere il sistema completo in due sistemi separati e indipendenti, che descrivono il moto in due piani differenti: quello longitudinale e quello laterodirezionale.
Prima di presentare le equazioni nei due diversi piani si riportano le espressioni delle derivate aerodinamiche del velivolo ricavate da studi precedenti [4].
Quindi le equazioni risultano:
Per la dinamica laterodirezionale si ha:
Dove i vari termini indicano tutti i contributi di forze e momenti valutati in fase di studio delle derivate aerodinamiche laterodirezionali, che nel simulatore sono costantemente aggiornati in funzione della condizione di volo.
Valutate quindi le forze, banalmente si ottengono le accelerazioni e le accelerazioni angolari che sono le uscite del blocco.
A questo punto le accelerazioni, e le accelerazioni angolari vengono integrate ottenendo le velocità e le velocità angolari in assi corpo.
Matrici di Trasformazione – all’interno del simulatore vengono utilizzate diverse matrici di trasformazione al fine di:
- Definire in modo completo l’assetto del velivolo e quindi calcolare gli angoli di Eulero ; si utilizza una matrice di trasformazione che permette di
legare le velocità angolari alle derivate temporali degli angoli
- effettuare cambiamenti di sistema di riferimento per facilitare lo studio della dinamica del velivolo; si utilizzano la matrici che permettono di ricavare tutte le componenti delle velocità nei sistemi di riferimento Assi Verticali Locali, utilizzando gli angoli di Eulero, e Assi Stabilità, utilizzando l’angolo di incidenza, partendo dalle componenti nel sistema Assi Corpo
