4.8 Determinazione degli Spettri di Risposta

(1)

4.8 Determinazione degli Spettri di Risposta

L’azione sismica che agisce sull’edificio viene modellata tramite lo spettro di risposta per ciascun stato limite di verifica. Nel caso in esame di un edificio esistente si è considerato lo stato limite ultimo di salvaguardia della vita -SLV- per fare le valutazioni sulla sicurezza a livello sismico.

L’iter procedurale per giungere alla determinazione degli spettri da inserire nel programma di calcolo SAP2000 v.12.0.0 , per condurre l’analisi dinamica lineare, si articola nei seguenti passi, secondo quanto riportato in Normativa al § 3.2 e sulla Circolare del D.M. 14 Gennaio 2008:

1. determinazione della vita nominale dell’opera V

_N

: l’ edificio in esame è di tipo 2, ossia Vn ≥ 50;

2. determinazione del coefficiente d’uso Cu (per classe d’uso III C

_U

= 1,5);

3. determinazione del periodo di riferimento V

R

= V

N

x C

U

;

4. determinazione del pericolosità sismica P

_VR

associata allo stato limite (per SLV P

_VR

= 10 % mentre per SLC P

_VR

= 5 %);

5. determinazione del periodo di ritorno dell’azione sismica per ogni stato limite:

T

_R

= -V

_R

/ln(1-P

_VR

);

6. il territorio nazionale è diviso in un reticolo con maglie di lato pari a 5 km, e per ciascun vertice del reticolo e per nove valori del T

_R

, in normativa sono riportati i valori dei seguenti indici:

a

_g

= accelerazione di picco al suolo;

F

o

= valore massimo del coefficiente di amplificazione dello spettro di risposta in accelerazione orizzontale;

T

c

* = periodo di inizio del tratto a velocità costante dello spettro di risposta in accelerazione orizzontale;

questi tre indici si riferiscono ad un suolo rigido (categoria A) e orizzontale.

Inoltre se il sito in esame non coincide con un vertice del reticolo, o il T

_R

non coincide con uno dei nove valori riportati, i tre parametri si determinano tramite interpolazione.

Per determinare lo spettro di risposta si devono calcolare anche i seguenti parametri:

S = Ss x St

tiene conto della categoria di sottosuolo (Ss coefficiente di

amplificazione stratigrafica) e topografica (St coefficiente di

amplificazione topografica);

(2)

Cc , coefficiente che dipende dalla categoria di sottosuolo e da Tc*;

η = (10/(5+ξ))

^0,5

≥ 0,55 tiene conto di uno smorzamento ξ diverso dal 5%;

Tc = Cc x Tc* periodo di inizio del tratto a velocità costante;

Tb = Tc /3 periodo di inizio del tratto ad accelerazione costante;

Td = 4 · a

_g

/g + 1,6 periodo di inizio del tratto a spostamento costante;

7. per ottenere lo spettro di progetto che considera la duttilità della struttura, al parametro η si deve sostituire 1/q, dove q è il fattore di struttura : per lo stato limite ultimo q=qo x kr, perché la struttura deve entrare in campo plastico per i livelli d’azione corrispondenti allo SLV. kr=1 perchè la struttura è regolare in altezza, mentre qo=1,5 perché si è tenuto conto della poca duttilità che la struttura presenta all’azione sismica, visto che il progetto originale della scuola si basava solo sui carichi statici. In definitiva q=1,5.

Nelle tabelle seguenti vengono riassunti i valori dei parametri sopra descritti:

STATO LIMITE SLV_spettro elastico T

_R

(anni) 712

a

_g

0,153 g

F

₀

2,390

Tc* 0,295 s

Ss 1,200

Cc 1,404

St 1,000

S 1,200

η 1,000

Tb 0,138 s

Tc 0,415 s

Td 2,211 s

STATO LIMITE SLV_q=1,5 T

_R

(anni) 712

a

_g

0,153 g

F

₀

2,390

Tc* 0,295 s

Ss 1,200

Cc 1,404

St 1,000

S 1,200

η =1/q 0,667

Tb 0,138 s

Tc 0,415 s

Td 2,211 s

(3)

8. i parametri precedenti vanno poi inseriti nelle formule dello spettro di risposta elastico per la componente orizzontale del sisma (quella verticale non va considerata per il caso in esame):

In Figura 4.8.1 sono rappresentati gli spettri di progetto:

Figura 4.8.1- Spettri di progetto per SLV elastico e SLV con fattore di struttura q=1,5 0

1 2 3 4 5 6

0,000 1,000 2,000 3,000 4,000 5,000

Spettri di progetto

SLV_q=1,5 SLV_elastico

(4)

4.9 Analisi dinamica lineare

L’analisi dinamica lineare è considerata il metodo normale per la definizione delle sollecitazioni di progetto. Tale analisi è stata applicata ad un modello tridimensionale dell’edificio. In questa tipologia di analisi si utilizza un modello della struttura lineare in cui sono definite le masse dei vari piani e nel calcolo dei parametri di risposta del sistema si tiene conto delle caratteristiche dinamiche della struttura tramite l’utilizzo dei modi di vibrare. In questo modo si calcolano, tramite l’utilizzo dello spettro elastico di risposta in accelerazione, i valori massimi di sollecitazioni e spostamenti associati a ciascun modo di vibrare della struttura.

Per il caso di studio preso in esame si è scelto di eseguire questa analisi per determinare la risposta sismica della struttura, mediante lo studio dei modi propri di vibrare dell’intero edificio.

Dall’analisi modale, eseguita dal programma di calcolo, risultano 530 modi di vibrazione e per la Normativa si devono considerare i modi con massa partecipante significativa, ossia quei modi che hanno massa partecipante superiore al 5% e comunque un numero di modi la cui massa partecipante totale sia superiore all’85%. In Tabella 4.9.1 sono riportati i primi 12 modi di vibrare in base al periodo.

TABLE: Modal Participating Mass Ratios

OutputCase StepType StepNum Period UX UY RZ

Text Text Unitless Sec Unitless Unitless Unitless

MODAL Mode 1 0,33513 0,128 0,033 6,496E-08

MODAL Mode 2 0,255102 0,08 0,256 0,00000004

MODAL Mode 3 0,21969 0,127 0,047 0,000007042

MODAL Mode 4 0,113963 0,00005113 0,005873 0,003869

MODAL Mode 5 0,107719 0,023 0,006612 7,783E-07

MODAL Mode 6 0,090853 0,036 0,034 0,000547

MODAL Mode 7 0,080671 0,031 0,015 0,00000602

MODAL Mode 8 0,056379 0,0003684 0,005007 0,003379

MODAL Mode 9 0,041641 0,0008381 0,0002603 0,000004817

MODAL Mode 10 0,040105 0,002845 0,00333 0,029

MODAL Mode 11 0,037662 0,0006525 0,002848 0,00002689

MODAL Mode 12 0,034945 0,0002179 0,0002927 0,001022

Tabella 4.9.1- Massa modale partecipante di ciascun modo di vibrare della struttura con indicato i periodi di vibrazione di ogni modo.

(5)

Dopo aver inserito nel programma di calcolo gli spettri di progetto, determinati nel paragrafo precedente, si procede valutando gli effetti dell’azione sismica (modellata proprio dallo spettro) per ciascuno dei modi di vibrare della costruzione e combinando questi effetti con la combinazione quadratica completa CQC:

4.10 Eccentricità accidentale

Nel modello di calcolo utilizzato bisogna considerare anche l’eccentricità accidentale del centro di massa di ciascun orizzontamento, applicando a ogni impalcato un momento torcente di valore pari alla risultante orizzontale della forza agente al piano (determinata come nell’analisi statica lineare), moltiplicata per la suddetta eccentricità accidentale del baricentro delle masse rispetto alla sua posizione di calcolo.

Calcolo dei Pesi sismici

Il peso sismico di ciascun piano si calcola considerando i pesi propri degli elementi strutturali, i permanenti portati e un’aliquota dei carichi variabili secondo quanto riportato in Normativa:

peso sismico = G1+G2+

∑Ψ²

,i Qk,i

Incidenza solaio

Il calcolo si esegue considerando l’area totale di solaio ai diversi impalcati, al netto delle travi.

Impalcato Area Impalcato

W

Piano rialzato 480 2400

Piano primo 480 2400

Copertura 480 1680

Tabella 4.10.1- Valutazione del peso sismico dei solai

(6)

Incidenza pilastri

Il peso sismico prodotto dai pilastri su ogni impalcato è valutato considerando il peso di metà pilastri collocati al piano superiore e metà pilastri al piano inferiore.

E’ stato considerato un ɣ

_cls

=25 kN/m

³

e una altezza media dei pilastri di 3,40 m a sezione quadrata 30x30 cm.

Impalcato n° Pilastri W

Piano rialzato 47 360

Piano primo 47 360

Copertura 47 180

Tabella 4.10.2- Valutazione del peso sismico dei pilastri.

Incidenza travi

Impalcato W

Piano rialzato 787,5 Piano primo 787,5

Copertura 625

Tabella 4.10.3- Valutazione del peso sismico delle travi.

Incidenza tamponature

Anche per le tamponature come per i pilastri si considera il peso di metà tamponatura superiore e metà tamponatura inferiore.

Impalcato W

Piano rialzato 833,68 Piano primo 833,68

Copertura 416,84

Tabella 4.10.4- Valutazione del peso sismico delle tamponature.

Incidenza scala

Impalcato W

Piano rialzato 90 Piano primo 68

Copertura 40

Tabella 4.10.5- Valutazione del peso sismico della scala.

(7)

Incidenza carichi variabili

Per i carichi variabili è stato tenuto di conto del solo Sovraccarico di Esercizio, il quale per la categoria C1 risulta essere 300 daN/m

²

. (Il carico vento e il carico neve hanno valori del coeff. di combinazione Ψ

_2j

pari a 0, quindi non sono considerati).

Il valore del coefficiente di combinazione Ψ

_2j

risulta uguale a 0,6 (dalla Tabella 2.5.1-Valori dei coefficienti di combinazione del D.M.14 Gennaio 2008).

Impalcato Area Impalcato

W Ψ

_2j

W

Piano rialzato 550 1650 990

Piano primo 550 1650 990

Copertura 550 - -

Tabella 4.10.6- Valutazione del peso sismico dovuto ai carichi variabili.

Pesi sismici totali

Sommando i pesi sismici di tutti gli elementi strutturali si ottiene il peso sismico per ciascun impalcato, così come riportato in Tabella 4.10.7.

Impalcato W

TOT.

Piano rialzato 5461,18 Piano primo 5439,18 Copertura 2941,84 W

TOT.Scuola

13842,2

Tabella 4.10.7- Valutazione del peso sismico totale per ogni impalcato.

Calcolo delle masse sismiche

Le masse sismiche sono dedotte dai corrispondenti pesi sismici dividendoli per l’accelerazione di gravità g = 9,81m/s

²

.

Impalcato W

_TOT.

M=W/g

/

Piano rialzato 5461,18 556,69

Piano primo 5439,18 554,45 Copertura 2941,84 299,88 13842,2 1411,02

Tabella 4.10.8- Valutazione delle masse sismiche

(8)

Risultante orizzontale della forza agente al piano

La forza agente al piano è calcolata con la seguente espressione:

Per il calcolo del taglio alla base, F

_h

, bisogna valutare il valore S

_d

(T). Questo secondo la norma D.M.14 Gennaio 2008 deve essere:

Torsione Tx

La forza di piano applicata in direzione X dovrà essere moltiplicata per l’eccentricità lungo Y : e

= 0,05 · Ly =0,05 · 32,8 m = 1,64 m dove Ly è la dimensione maggiore della costruzione in direzione y.

Il primo modo di vibrare è quello che muove la maggior percentuale di massa partecipante in direzione x, pertanto si considera il periodo T

₁

= 0,33513 s:

T

₁

< 2Tc (SLV) , inoltre l’edificio ha tre orizzontamenti, quindi λ = 0,85.

L’accelerazione ottenuta dallo spettro di progetto in corrispondenza del periodo T

₁

vale:

T

B

< T

1

< T

C

quindi,

SLV_ELASTICO

S(T

1

)=

0,153 · 9,81 · 1,2 ·1,00 · 2,390

= 4,304 m/s

²

SLV_q=1,5

S(T

₁

) =

0,153 · 9,81 · 1,2 · 0,667 · 2,390

= 2,871 m/s

²

.

(9)

Richiamando dalla Tabella 4.10.8 i pesi sismici:

W1=

PIANO RIALZATO

= 5461,18 kN W2=

PIANO PRIMO

= 5439,18 kN W3=

PIANO COPERTURA

= 2941,84 kN W

_TOT

=

PESO SISMICO TOTALE

= 13842,2 kN Il taglio sismico massimo alla base dell’edificio vale:

SLV_ELASTICO

F

_h

=

4,304 ·13842,2 · 0,85/9,81

= 5162,11 kN

SLV_q=1,5

F

h

=

2,871 ·13842,2· 0,85/9,81

= 3443,405 kN Le quote, rispetto al piano di fondazione delle masse sono:

Impalcato z

_i

Piano rialzato 0,60 Piano primo 4,00 Copertura 7,40

Infine le forze di piano e i rispettivi momenti torcenti sono:

SLV_elastico

Impalcato z

i

W

i

F

h

z

i ·

W

i

∙

∑

z

i ·

W

i

∙

F

i

1

^0,6 ^5461,18 ^5162,11 ^3276,71 ^46803,046 ^361,4

2

^4,00 ^5439,18 ^5162,11 ^21756,72 ^46803,046 ^2399,64

Copertura

^7,40 ^2941,84 ^5162,11 ^21769,616 ^46803,046 ^2401,06

Moltiplicando queste forze per l’eccentricità accidentale si trovano i momenti torcenti:

M1

_{TX_SLV}

= F

₁

· e

_y

=

361,4 · 1,64 =

592,696

kN ∙ m

≈ 600

kN ∙ m

M2

_{TX_SLV}

= F

₂

· e

_y

=

2399,64 · 1,64 =

3935,409

kN ∙ m

≈ 3940

kN ∙ m

M3

TX_SLV

= F

3

· e

y

=

2401,06 · 1,64 =

3937,738

kN ∙ m

≈ 3940

kN ∙ m

(10)

SLV_q=1,5

Impalcato z

_i

W

_i

F

_h

z

_i ·

W

_i

∙

∑

z

_i ·

W

_i

∙

F

_i

1

^0,6 ^5461,18 ^3443,4 ^3276,71 ^46803,046 ^241,07

2

^4,00 ^5439,18 ^3443,4 ^21756,72 ^46803,046 ^1600,68

Copertura

^7,40 ^2941,84 ^3443,4 ^21769,616 ^46803,046 ^1601,63

Moltiplicando queste forze per l’eccentricità accidentale si trovano i momenti torcenti:

M1

TX_SLV_q

= F

1

· e

y

=

241,07· 1,64 =

395,35

kN ∙ m

≈ 400

kN ∙ m

M2

_{TX_SLV_q}

= F

₂

· e

_y

=

1600,68 · 1,64 =

2625,11

kN ∙ m

≈ 2630

kN ∙ m

M3

_{TX_SLV_q}

= F

₃

· e

_y

=

1601,63· 1,64 =

2626,67

kN ∙ m

≈ 2630

kN ∙ m

Torsione Ty

La forza di piano applicata in direzione Y dovrà essere moltiplicata per l’eccentricità lungo X : e

= 0,05 · Lx = 0,05 · 28 m = 1,4 m dove Lx è la dimensione maggiore della costruzione in direzione X.

Il secondo modo di vibrare è quello che muove la maggior percentuale di massa partecipante in direzione Y, pertanto si considera il periodo T

₂

= 0,255102 s:

T

₂

< 2Tc (SLV) , inoltre l’edificio ha tre orizzontamenti, quindi λ = 0,85.

L’accelerazione ottenuta dallo spettro di progetto in corrispondenza del periodo T

₂

vale:

T

_B

< T

₂

< T

_C

quindi,

SLV_ELASTICO

S(T

₂

)=

0,153 · 9,81 · 1,2 ·1,00 · 2,390

= 4,304 m/s

²

SLV_q=1,5

S(T

2

) =

0,153 · 9,81 · 1,2 · 0,667 · 2,390

= 2,871 m/s

²

. Richiamando dalla Tabella 4.10.8 i pesi sismici:

W1=

PIANO RIALZATO

= 5461,18 kN W2=

PIANO PRIMO

= 5439,18 kN W3=

PIANO COPERTURA

= 2941,84 kN W

_TOT

=

PESO SISMICO TOTALE

= 13842,2 kN Il taglio sismico massimo alla base dell’edificio vale:

SLV_ELASTICO

F

_h

=

4,304 ·13842,2 · 0,85/9,81

= 5162,11 kN

SLV_q=1,5

F

_h

=

2,871 ·13842,2· 0,85/9,81

= 3443,405 kN

(11)

Le quote, rispetto al piano di fondazione delle masse sono:

Impalcato z

_i

Piano rialzato 0,60 Piano primo 4,00 Copertura 7,40

Infine le forze di piano e i rispettivi momenti torcenti sono:

SLV_elastico

Impalcato z

_i

W

_i

F

_h

z

_i ·

W

_i

∙

∑

z

_i ·

W

_i

∙

F

_i

1

^0,6 ^5461,18 ^5162,11 ^3276,71 ^46803,046 ^361,4

2

^4,00 ^5439,18 ^5162,11 ^21756,72 ^46803,046 ^2399,64

Copertura

^7,40 ^2941,84 ^5162,11 ^21769,616 ^46803,046 ^2401,06

Moltiplicando queste forze per l’eccentricità accidentale si trovano i momenti torcenti:

M1

_{TY_SLV}

= F

₁

· e

_X

=

361,4 · 1,4 =

505,96

kN ∙ m

≈ 510

kN ∙ m

M2

TY_SLV

= F

2

· e

X

=

2399,64· 1,4 =

3359,496

kN ∙ m

≈ 3360

kN ∙ m

M3

_{TY_SLV}

= F

₃

· e

_X

=

2401,06· 1,4 =

3361,484

kN ∙ m

≈ 3360

kN ∙ m

SLV_q=1,5

Impalcato z

_i

W

_i

F

_h

z

_i ·

W

_i

∙

∑

z

_i ·

W

_i

∙

F

_i

1

^0,6 ^5461,18 ^3443,4 ^3276,71 ^46803,046 ^241,07

2

^4,00 ^5439,18 ^3443,4 ^21756,72 ^46803,046 ^1600,68

Copertura

^7,40 ^2941,84 ^3443,4 ^21769,616 ^46803,046 ^1601,63

Moltiplicando queste forze per l’eccentricità accidentale si trovano i momenti torcenti:

M1

_{TY_SLV_q}

= F

₁

· e

_X

=

241,07· 1,4 =

337,498

kN ∙ m

≈ 340

kN ∙ m

M2

TY_SLV_q

= F

2

· e

X

=

1600,68 · 1,4 =

2240,952

kN ∙ m

≈ 2245

kN ∙ m

M3

_{TY_SLV_q}

= F

₃

· e

_X

=

1601,63· 1,4 =

2242,282

kN ∙ m

≈ 2245

kN ∙ m

I momenti torcenti dei due stati limite vanno applicati a ciascun orizzontamento sia in

senso orario che antiorario, dato che si considera l’eccentricità del baricentro, lungo la

medesima direzione, sia alla sua destra che alla sua sinistra.

(12)

4.11 Combinazioni di carico sismiche

L’analisi sismica è stata condotta eseguendo entrambe le modalità che la normativa mette a disposizione: analisi con spettro di risposta elastico e analisi con spettro elastico ridotto dal fattore di struttura q. Questo è stato fatto per vedere le varie differenze di risultati fra i due metodi.

Dall’analisi dinamica lineare vista sopra si ottengono gli effetti complessivi, ovvero sollecitazioni e spostamenti, dovuti al sisma agente in direzione X (caso di carico denominato SISMAX_

SLV

per lo SLV_elastico e SISMAX_

SLV_q

per lo SLV_

q=1,5

) e in direzione y (caso di carico SISMAY_

SLV

per lo SLV_elastico e SISMAY_

SLV_q

per lo SLV_

q=1,5

).

Per quanto riguarda le torsioni, sono stati denominati con M

_{TX_SLV}₊

e M

_{TX_SLV}_-

i casi di carico dovuti rispettivamente alla torsione in senso orario e in senso antiorario dell’azione sismica in direzione X e per lo SLV_elastico; analogamente sono stati definiti i casi M

_{TY_SLV}₊

e M

_{TY_SLV}_-

per la componente in direzione Y, mentre per lo lo SLV_

q=1,5

sono stati definiti i casi di carico:

M

_{TX_SLV_}_{q +}

, M

_{TX_SLV_}_q_-

, M

_{TY_SLV_}_{q +}

, M

_{TY_SLV_}q - .

Le torsioni vanno combinate con gli effetti del sisma, ottenendo le seguenti combinazioni:

E

_{X_SLV}₊

= SISMAX_

^SLV

+ M

_{TX_SLV}₊

E

_{X_SLV}_-

= SISMAX_

SLV

+ M

_{TX_SLV}_-

E

Y_SLV +

= SISMAY_

^SLV

+ M

_{TY_SLV}₊

E

_{Y_SLV}_-

= SISMAY_

^SLV

+ M

_{TY_SLV}_-

E

_{X_SLV_}_q₊

= SISMAX_

SLV_q +

M

_{TX_SLV_}_{q +}

E

_{X_SLV_}_q_-

= SISMAX_

SLV_q +

M

_{TX_SLV_}_{q –}

E

Y_SLV_q+

= SISMAY_

SLV_q +

M

_{TY_SLV_}_{q +}

E

_{Y_SLV_}_q_-

= SISMAY_

^SLV_q +

M

_{TY_SLV_}_{q –}

Per la Normativa gli effetti delle due componenti orizzontali del sisma, calcolati indipendentemente, vanno poi combinati nel seguente modo:

+ Ex + 0.30 Ey + Ey + 0.30 Ex

+ Ex - 0.30 Ey + Ey - 0.30 Ex

- Ex + 0.30 Ey - Ey + 0.30 Ex

- Ex - 0.30 Ey - Ey - 0.30 Ex

(13)

Il programma SAP2000 tiene conto automaticamente dei valori positivi e negativi di Ex e Ey provenienti dalla combinazione CQC, pertanto ci si ridurrebbe a scrivere le 8 combinazioni in sole 2 combinazioni; però per considerare le torsioni dovute alle eccentricità accidentali del baricentro positive e negative e in direzione x e y, ossia per tener conto che il centro di massa può assumere 4 posizioni distinte, si dovrebbero scrivere 8 x 4

= 32 combinazioni, che si riducono a 8 per il fatto che il programma considera già i valori positivi e negativi di Ex e Ey:

EQX_

SLV ++

= E

_{X_SLV}₊

+ 0,3 E

_{Y_SLV}₊

EQX_

SLV +

- ^{= E}

X_SLV +

+ 0,3 E

_{Y_SLV}_–

EQX_

SLV

-

- = E

X_SLV –

+ 0,3 E

Y_SLV –

EQX_

SLV

-

⁺

^{= E}

X_SLV –

+ 0,3 E

_{Y_SLV}₊

SLV_ELASTICO

EQY_

SLV ++

= E

_{Y_SLV}₊

+ 0,3 E

_{X_SLV}₊

EQY_

SLV +

- = E

Y_SLV +

+ 0,3 E

X_SLV –

EQY_

SLV

-

- ^{= E}

Y_SLV –

+ 0,3 E

_{X_SLV}_–

EQY_

SLV

-

⁺

^{= E}

Y_SLV –

+ 0,3 E

_{X_SLV}₊

EQX_

SLV_

q

++

= E

_{X_SLV}_q+

+ 0,3 E

_{Y_SLV}_q+

EQX_

SLV_

q

+

- = E

X_SLV_q+

+ 0,3 E

Y_SLV_q–

EQX_

SLV_

q -

- = E

_{X_SLV}_q–

+ 0,3 E

_{Y_SLV}_q–

EQX_

SLV_

q -

⁺

^{= E}

X_SLV_q–

+ 0,3 E

_{Y_SLV}_q+

SLV_ q=1,5 EQY_

SLV_

q

++

= E

Y_SLV_q+

+ 0,3 E

X_SLV_q+

EQY_

SLV_

q

+

- ^{= E}

Y_SLV_q+

+ 0,3 E

_{X_SLV}_q–

EQY_

SLV_

q -

- ^{= E}

Y_SLV_q–

+ 0,3 E

_{X_SLV}_q–

EQY_

SLV_

q -

⁺

= E

_{Y_SLV}_q–

+ 0,3 E

_{X_SLV}_q+

Sempre per la Normativa, gli effetti del sisma vanno combinati con quelli delle altre azioni secondo la combinazione:

dove:

G

₁

peso proprio di tutti gli elementi strutturali;

G

₂

peso proprio di tutti gli elementi non strutturali;

P pretensione e precompressione;

E effetti dell’azione sismica;

(14)

Q

_ki

azione variabile;

ψ

_2i

coefficiente di combinazione.

Ne conseguono queste combinazioni:

SLVEQX1 = EQX_

SLV ++

+ G

₁

+ G

₂

+ 0,6 Sovr.Esercizio SLVEQX2 = EQX_

SLV +

- ^{+ G}

1

+ G

₂

+ 0,6 Sovr.Esercizio SLVEQX3 = EQX_

SLV

-

- ^{+ G}

1

+ G

₂

+ 0,6 Sovr.Esercizio SLVEQX4 = EQX_

SLV

-

⁺

^{+ G}

1

+ G

₂

+ 0,6 Sovr.Esercizio

SLVEQY1 = EQY_

SLV ++

+ G

₁

+ G

₂

+ 0,6 Sovr.Esercizio SLVEQY2 = EQY_

SLV +

- ^{+ G}

1

+ G

₂

+ 0,6 Sovr.Esercizio SLVEQY3 = EQY_

SLV

-

- ^{+ G}

1

+ G

₂

+ 0,6 Sovr.Esercizio SLVEQY4 = EQY_

SLV

-

⁺

^{+ G}

1

+ G

₂

+ 0,6 Sovr.Esercizio

InviluppoSLV_elastico =

SLVEQX1+ SLVEQX2+ SLVEQX3+ SLVEQX4+ SLVEQY1+ SLVEQY2+ SLVEQY3+ SLVEQY4

q_SLVEQX1= EQX_

SLV _

q

++

+ G

₁

+ G

₂

+ 0,6 Sovr.Esercizio q_SLVEQX2= EQX_

SLV _

q

+

-

^{+ G}

1

+ G

₂

+ 0,6 Sovr.Esercizio q_SLVEQX3= EQX_

SLV _

q - -

^{+ G}

1

+ G

₂

+ 0,6 Sovr.Esercizio q_SLVEQX4= EQX_

SLV _

q -

⁺

^{+ G}

1

+ G

₂

+ 0,6 Sovr.Esercizio q_SLVEQY1= EQY_

SLV _

q

++

+ G

₁

+ G

₂

+ 0,6 Sovr.Esercizio

q_SLVEQY2= EQY_

SLV _

q

+

-

^{+ G}

1

+ G

₂

+ 0,6 Sovr.Esercizio q_SLVEQY3= EQY_

SLV _

q - -

^{+ G}

1

+ G

₂

+ 0,6 Sovr.Esercizio q_SLVEQY4= EQY_

SLV _

q -

⁺

^{+ G}

1

+ G

₂

+ 0,6 Sovr.Esercizio

InviluppoSLV_q =

q_SLVEQX1+ q_SLVEQX2+ q_SLVEQX3+ q_SLVEQX4+ q_SLVEQY1+ q_SLVEQY2+

q_SLVEQY3+ q_SLVEQY4