3.1 Introduzione
Le procedure di valutazione della qualità dell'aria ambiente previste dal D.lgs n.
351/99 (Attuazione della Direttiva 96/62/CE in materia di valutazione e di gestione della qualità dell'aria ambiente), dal D.M. 163/1999 (Regolamento recante norme per l'individuazione dei criteri ambientali e sanitari in base ai quali i sindaci adottano le misure di limitazione della circolazione) e dal D.M. 60/2002 includono l’utilizzo di modelli matematici per lo studio della dispersione di inquinanti in atmosfera.
I modelli, infatti, sono uno strumento utile per:
o ottenere dei campi di concentrazione anche in aree del territorio dove non siano presenti degli strumenti di misura e monitoraggio, o estendere la rappresentatività spaziale delle misure stesse;
o ottenere informazioni sulle relazioni che intercorrono tra emissioni ed immissioni, e cioè tra sorgente e recettore, con la possibilità di calcolare i contributi relativi delle singole sorgenti;
o valutare l’impatto di eventuali inquinanti non misurati dalla rete di monitoraggio;
o studiare scenari ipotetici di emissione alternativi rispetto a quelli attuali, in modo da valutare l’impatto dovuto all’insediamento di un nuovo sito industriale o ad interventi su quello esistente
Ovviamente il risultato di una simulazione modellistica è sempre affetto da errore dovuto al fatto che il modello, per quanto validato e complesso possa essere, non risulta mai completamente aderente alla realtà fisica, a causa delle varie ipotesi semplificative e delle correlazioni semiempiriche in esso introdotte per descrivere i complessi fenomeni fisici, tra cui la turbolenza. A questa incertezza intrinseca del modello si associa poi l’incertezza associata ai dati in ingresso, in particolare ai dati sulle emissioni ed ai parametri microclimatici.
Per scegliere uno strumento modellistico adeguato alle esigenze dello scenario di studio, è necessaria un’attenta fase di valutazione di applicabilità, che passa attraverso:
o l’analisi del problema (scala spaziale, temporale, dominio, tipo di inquinante, tipo di sorgenti, finalità delle simulazioni);
o l’effettiva disponibilità dei dati di input (omogeneità, dettaglio, etc.);
o le risorse di calcolo disponibili;
o il grado di complessità dello strumento matematico scelto e le competenze necessarie per poterlo applicare e valutarne i risultati.
3.2 Il modello di dispersione Calpuff
CALPUFF è un modello di tipo gaussiano-lagrangiano a puff: permette, quindi, di simulare gli effetti delle variazioni spazio-temporali dei campi meteorologici, non omogenei e non stazionari, sul trasporto degli inquinanti, sulla loro dispersione, sulle loro trasformazioni chimiche, e sulla loro rimozione.
Nel codice è presente una vasta gamma di algoritmi che tengono conto sia degli effetti vicino alla sorgente (transitional plume rise1, building downwash2, partial plume penetration3) sia di quelli a lungo raggio come le trasformazioni chimiche, il comportamento su superfici marine e l’interazione tra queste e le zone costiere.
3.2.1 Soluzione della “Puff Equation”
Per tener conto della non stazionarietà dei fenomeni, l’emissione di inquinante (plume) viene suddivisa in “pacchetti” discreti di materiale la cui forma e
dinamica dipendono dalle condizioni di rilascio e dalle condizioni meteorologiche locali.
Il contributo di ogni puff in un recettore viene valutato mediante un metodo “a foto”: ogni puff viene “congelato” ad ogni intervallo di tempo (sampling step) per il quale viene calcolato il suo contributo sulla concentrazione. Il puff può quindi muoversi, evolversi in forma e dimensioni fino all’intervallo successivo.
La concentrazione nei recettori è calcolata come sommatoria del contributo di tutti gli elementi vicini, considerando la media di tutti gli intervalli temporali contenuti nell’intervallo di base (basic time step), in genere un’ora.
Figura 3.1 Discretizzazione del “plume” continuo NOTE
1 Innalzamento del plume dalla sorgente.
2 Presenza di ostacoli nella direzione del flusso.
3 Parziale penetrazione dello strato di inversione da parte del plume.
Gli elementi presenti in CALPUFF possono essere:
o Puff: elementi gaussiani radial-simmetrici
o Slug: elementi non circolari allungati nella direzione del vento.
Calpuff permette di scegliere tra questi due schemi e consente anche un uso
“ibrido”, sfruttando i vantaggi del modello a slug vicino la sorgente, e quelli del modello a puff in zone più distanti.
Figura 3.2 Rappresentazione grafica degli elementi
Le equazioni per il calcolo della concentrazione cambiano a seconda degli elementi utilizzati: in particolare, CALPUFF ha la possibilità di scegliere più opzioni anche all’interno dello stesso elemento utilizzato.
Per i puff vale la seguente equazione:
∑+∞
∞
− ⎟⎟⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
⋅
⋅
⋅
− +
⎟⋅
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− ⋅
⎟⎟⋅
⎠
⎜⎜ ⎞
⎝
⎛
− ⋅
⋅ ⋅
⋅
⋅
= ⋅ 1.5 22 22 2 2
2 ) 2 exp (
exp 2 exp 2
) 2 ) ( , , 0 (
z e y
c x
a z
y x
h n H d
Q d z
y
C π σ σ σ σ σ σ (3.1)
dove:
C è la concentrazione al suolo;
Q è la massa di inquinante del puff;
da è la distanza tra il centro del puff e il recettore lungo la direzione del vento;
dc è la distanza tra il centro del puff e il recettore in direzione ortogonale al vento;
σx è la deviazione standard della distribuzione gaussiana lungo la direzione del vento;
σy è la deviazione standard della distribuzione gaussiana in senso perpendicolare alla direzione del vento;
σz è la deviazione standard della distribuzione gaussiana in senso verticale;
He è l’altezza effettiva del centro del puff sopra il terreno;
h è l’altezza dello strato di miscelamento.
Un inconveniente tradizionale dell’approccio a puff è la necessità di generare una grande quantità di elementi per riprodurre adeguatamente la nube in prossimità della sorgente.
Nel modello a puff, infatti, il coefficiente di dispersione orizzontale, σy, viene calcolato nel punto centrale della traiettoria e mantenuto costante per tutta la lunghezza del segmento; questo tipo di modello è ottimizzato per distanze dalla sorgente sufficientemente grandi, poiché a grandi distanze i puff sono molto diluiti.
CALPUFF risolve il problema utilizzando il modello classico a puff “a foto” ma generando artificialmente dei puff ausiliari solo nei pressi nel recettore. In questo modo vengono sfruttate le proprietà specifiche del recettore (Calpuff integrated puff model), anzichè quelle locali (local puff model), usate tradizionalmente dal modello “a foto”, per il calcolo dell’equazione (3.1): gli elementi sono artificialmente infittiti vicino alla sorgente attraverso dei valori del coefficiente di dispersione orizzontale, σy, calcolati nel punto più vicino al recettore.
Per gli slug si ha:
∑+∞
∞
− ⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
⋅
⋅
⋅
− +
⎟⋅
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅
⋅
− ⋅
⎟⎟⋅
⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
− ⋅
⋅ ⋅
⋅
⋅
⋅
= ⋅ 22 22 22 2 2
2 ) 2 exp (
exp 2 exp 2
) 2 ) ( , , 0 (
z e y
c x
a z
y x
h n H u
u d q d
z F y
C π σ σ σ σ σ σ (3.2)
con ⎥⎥
⎦
⎤
⎢⎢
⎣
⎡
⎟⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
− ⋅
⎟−
⎟
⎠
⎞
⎜⎜
⎝
⎛
⋅ ⋅
=
1 1 2
2
2 2 2
1
y a y
a d
d erf erf
F σ σ
dove:
u è il vettore primario della velocità del vento;
u è lo scalare della velocità del vento (u = u2 +σv2); q è il tasso di emissione della sorgente;
F è la Casuality Function (grandezza che tiene conto degli effetti di bordo dello slug)
da e dc sono le distanze del recettore nella direzione dell’asse dello slug e perpendicolarmente a questo. I pedici 1 e 2 si riferiscono alle due estremità dello slug.
Pur conservando alcune importanti proprietà dei puff, gli slug influenzano il calcolo della concentrazione in modo da avvicinarsi all’equazione gaussiana stazionaria nella parte centrale dell’elemento. Alle estremità, invece, la
concentrazione tende a decrescere, in modo tale da fornire le concentrazioni della stessa equazione gaussiana, sommata ai contributi degli altri slug.
Per quanto riguarda la dinamica degli elementi, in ogni intervallo di tempo definito (sampling step), i pacchetti sono aggiornati in merito a:
o Trasporto, considerando gli spostamenti del baricentro dell’elemento o Coefficienti di dispersione associati all’elemento stesso.
Nel codice è presente un’opzione (puff splitting) che permette di suddividere i puff in parti libere di disperdersi, indipendentemente dalla posizione assunta dal baricentro dell’elemento: l’ipotesi che la massa dell’elemento si muova come il suo baricentro, infatti, perde di validità quando i puff sono grandi e sono interessati dalla variazione di velocità e direzione del vento a quote diverse.
Per la schematizzazione delle calme di vento non è presente un algoritmo specifico, ma CALPUFF tiene conto del fenomeno attraverso modifiche sul codice che riguardano il tipo di rilascio e l’innalzamento degli slug, l’evoluzione durante gli intervalli di tempo e il modo di simulare gli effetti in vicinanza della sorgente. In pratica il codice schematizza la calma considerando uno pseudo- trasporto nella direzione del vento calcolato da CALMET, in funzione della velocità del vento.
A seconda della lunghezza dei sampling step, agli elementi è assegnata una certa massa di inquinante, calcolata come (emissione x sampling step).
3.2.2 Dispersione
I coefficienti di dispersione vengono implementati tenendo conto della turbolenza atmosferica, delle componenti di dispersione dovute alla spinta di galleggiamento, e a componenti dovute ad eventuali sorgenti areali. Le opzioni per l’incremento a causa della turbolenza dei coefficienti sono diverse e dipendono dalle condizioni specifiche del processo in esame.
Il modello propone diverse opzioni per la determinazione dei coefficienti di dispersione:
1. Mediante “misure” dirette dei valori di turbolenza, σv e σw;
2. Mediante valori di σv e σw calcolati internamente usando le variabili micrometeorologiche (§ 2.2.2);
3. Uso dei coefficienti di dispersione di Pasquill-Gifford (1976) per le aree rurali e di McElroy-Pooler (1968) per quelle urbane;
4. Come al punto 3, ma con il calcolo dei coefficienti di Pasquill-Gifford mediante le equazioni del modello di dispersione MESOPUFF II (Scire et al., 1984);
5. Come al punto 3 per le condizioni instabili, mentre per condizioni stabili si fa riferimento al modello CTDM (che assume valori misurati della turbolenza).
In particolare l’opzione 3 tiene conto del tipo di terreno (land use categories) e della classe di stabilità a cui sono associati dei coefficienti che vengono inseriti nelle equazioni generali per il calcolo di σy e σz in funzione della distanza sottovento.
Le equazioni ed i parametri relativi alla dispersione in zone rurali, sono basati sulla parametrizzazione delle curve di Pasquill-Gifford-Turner, mentre quelli relativi alle zone urbane si basano sulle parametrizzazioni di Briggs (riportate in Gifford, 1976) dei dati di dispersione di St. Louis.
In merito alla dispersione in atmosfera, sono presenti, inoltre:
o Procedure di calcolo per tener conto dell’asimmetria della dispersione verticale all’interno del Boundary Layer (§ 2.2.2) (opzione PDF).
In questo modo è possibile considerare la diversa dispersione che si ha nello strato superiore e in quello inferiore della zona di miscelamento, utile, in particolare, in quei casi in cui il pennacchio si presenta alto e galleggiante nella parte alta dell’atmosfera.
o Opzioni per gli effetti della presenza di edifici ed ostacoli (building downwash): a seconda dell’altezza della sorgente rispetto alle dimensioni dell’edificio vengono implementati due diversi modelli che influenzano sia i coefficienti di dispersione che l’innalzamento del pennacchio. L’utente può selezionare il valore per scegliere l’una o l’altra opzione.
o Modelli per la dispersione in zone marine e costiere, che tengono conto della diversa struttura dello strato limite marino e della sua incidenza in termini di dispersione di aeriformi (§ 5.3.2).
All’interno del codice, nell’implementazione del calcolo, si schematizzano anche i seguenti fenomeni:
o Innalzamento del pennacchio (plume rise: la formula di base utilizzata è quella di Briggs (cfr. A User’s Guide for the CALPUFF Dispersion Model), il cui risultato può essere modificato tenendo conto dell’effetto scia, della penetrazione parziale del pennacchio oltre l’altezza di miscelamento, dell’effetto degli ostacoli e del “taglio” verticale del vento, che tiene conto della variazione della velocità del vento in quota.
o Orografia complessa: CALPUFF tiene conto dell’interazione tra puff e terreno sia su piccola che su grande scala. Per quanto riguarda la fisionomia del terreno su scala più grande, se ne tiene conto in CALMET, per la scala più piccola si fa riferimento ad una distinta subroutine del modello CTSG (Complex Terrain algorithm for SubGrid scale features).
o Deposizione a secco e rimozione ad umido (§ 5.3.4).
o Trasformazioni chimiche: sono presenti quattro diverse opzioni, basate sulle reazioni chimiche di alcuni inquinanti.
Il modello prevede:
1. Un meccanismo di reazione dello pseudo-primo ordine per la conversione SO2 SO ed NO24− x NO . 3−
Questo meccanismo è basato sullo schema di trasformazioni chimiche usato nel modello MESOPUFF II ed incorpora la possibilità di tenere conto delle più significative variazioni spazio- temporali delle condizioni ambientali che vanno ad influire sul tasso di trasformazione chimica.
2. Lo schema RIVAD/ARM3 (Morris et al., 1988), che tratta sempre i processi di conversione dei nitrati e dei solfati, tenendo conto però dell’equilibrio tra l’HNO3 gassoso e l’aerosol di nitrato d’ammonio.
3. Cicli di trasformazione chimica nell’arco delle 24 ore specificati dall’utente. Questa opzione consente di inserire diversi parametri di trasformazione chimica distinguendo tra le varie ore del giorno, ma considerati costanti spazialmente.
4. Nessuna trasformazione chimica.
o Possibilità di descrivere il comportamento di sostanze odorose: questo richiede un approccio diverso, in termini di dispersione, in quanto la percezione dell’odore è legata più ai picchi di concentrazione che alle medie orarie.
Per tener conto di ciò si possono adottare due metodi:
1. Riferire i coefficienti di dispersione a tempi di osservazione più brevi.
2. Utilizzare i coefficienti di dispersione orari e, successivamente, applicare un fattore di scala alle concentrazioni ottenute.
o Possibilità di modellare sorgenti areali, volumetriche e lineari.
3.3 Opzioni di studio
3.3.1 Scelta del modello e campo di applicabilità
La scelta del modello si basa su quei requisiti di applicabilità propri di ogni modello e che dipendono essenzialmente dal contesto meteorologico ed emissivo che si va a studiare.
Il modello di dispersione CALPUFF è stato utilizzato per analizzare gli episodi di inquinamento da PM10 primario su mesoscala.
Lo scenario di studio prende in considerazione la dispersione del particolato (considerato come inquinante non reattivo) emesso da camini industriali, da agglomerati urbani e da traffico veicolare.
Il modello CALPUFF ha tra le sue principali caratteristiche:
o La capacità di trattare sorgenti puntuali, areali, lineari con caratteristiche variabili nel tempo (flusso di massa dell’inquinante, velocità dei fumi in uscita, temperatura,....);
o Una notevole flessibilità relativamente all’estensione del dominio di simulazione, che può andare da poche decine di metri a centinaia di chilometri dalla sorgente (simulazioni su scala locale e su mesoscala);
o Capacità di trattare situazioni particolari e complesse, quali “calma di vento”;
o Adattabilità ad orografie complesse e caratterizzate da una significativa rugosità;
o Possibilità di ottenere i risultati in diversi formati: il valore di concentrazione in uscita può infatti essere calcolato come dato medio su intervalli di tempo variabili da un’ora ad un intero anno e con differenti risoluzioni spaziali;
o Interfacciabilità con SURFER, un software di visualizzazione dei risultati, con cui si possono costruire le mappe di concentrazione.
3.3.2 Pre-processamento dei dati in ingresso DATI METEOROLOGICI/TERRITORIALI
Tutte le principali informazioni meteorologiche del dominio di studio, vengono fornite al modello mediante il file di output del pre-processore CALMET (CALMET.DAT).
Il file contiene, oltre alle informazioni generali per quanto riguarda le dimensioni del dominio di studio e l’intervallo di tempo della simulazione, anche le serie temporali giornaliere per le variabili meteorologiche con risoluzione oraria (intervallo di tempo su cui sono calcolate le concentrazioni).
DATI EMISSIVI
Le fonti di emissione sono schematizzate in sorgenti puntuali (camini), lineari (strade) e areali (sorgenti diffuse sul territorio). Ad ogni sorgente è associata la quantità di emissione dell’inquinante considerato nell’intervallo di interesse; tale emissione si considera distribuita uniformemente su tutta la figura geometrica che schematizza la sorgente elementare.
Le informazioni principali richieste dal modello sono:
o Numero e localizzazione sul dominio delle sorgenti emissive;
o Caratteristiche geometriche degli impianti: altezza e diametro camino, larghezza e lunghezza delle strade;
o Temperatura e velocità di uscita dell’effluente;
o Tipo e quantità degli inquinanti emessi, eventualmente in funzione del tempo.
L’inventario delle emissioni utilizzato per le simulazioni considera tutte le differenti sorgenti di PM10 primario.
Le emissioni puntuali sono state valutate mediante i dati forniti dall’Amministrazione Regionale e dall’inventario regionale delle emissioni (IRSE 1995), mentre quelle lineari sono state elaborate a partire dai fattori di emissione del database CORINAIR. Per le sorgenti areali si è fatto riferimento ai valori medi annuali stimati dalla regione Toscana (IRSE 1995).
In particolare, per quanto riguarda le sorgenti lineari, è stata effettuata una calibrazione del modello mediante il modello stazionario CALINE4 (§ 5.3.1), in quanto gli algoritmi presenti all’interno del codice sono stati studiati per simulare la dispersione di inquinanti rilasciati da uno o più edifici lunghi e non per valutare la dispersione degli inquinanti dovuti al traffico veicolare su strade come in questo caso.
Anche per le sorgenti areali è stata fatta una schematizzazione arbitraria: in CALPUFF le “area sources” sono state inserite per descrivere situazioni come l’incendio di una pozza o di una foresta, pertanto sono caratterizzate da algoritmi specifici per il calcolo delle concentrazioni.
In questo caso, invece, sono state utilizzate per tener conto del riscaldamento, del traffico su tratti secondari e, in generale, di tutte quelle sorgenti non diversamente classificate.
3.3.3 Opzioni di calcolo
Per poter valutare i contributi relativi delle diverse tipologie di sorgenti emissive di PM10 primario è stato necessario effettuare una serie di simulazioni in cui si è tenuto conto, di volta in volta, di una singola tipologia di sorgente.
Tabella 3.1 Simulazioni CALPUFF con i relativi scenari emissivi.
Sorgenti emissive Risoluzione temporale dei dati
emissivi
Risoluzione Griglia
Periodo di simulazione Puntuali Lineari Areali
√ Dati medi annuali 220m x 220m Giornaliero/orario
√ Orari/giornalieri 220m x 220m Giornaliero/orario
√ Dati medi annuali 220m x 220m Giornaliero/orario
√ Orari/giornalieri 220m x 220m Giornaliero/orario
√ Dati medi annuali 220m x 220m Giornaliero/orario
√ √ √ Misti 220m x 220m Giornaliero/orario
√ √ √ Misti 1100mx1100m
+nesting 220m x
220m Febbraio ‘02
Per quanto riguarda le opzioni di calcolo, si è scelto di determinare i coefficienti di dispersione, per tutte le simulazioni effettuate, mediante il metodo semiempirico di Pasquill-Gifford per le aree rurali e di McElroy-Pooler per le aree urbane (§3.2.2).
Questa opzione è consigliata quando si vogliono confrontare i risultati delle simulazioni con le predizioni stazionarie dei modelli previsti dalla normativa e cercare di raggiungere condizioni di attendibilità con le richieste legislative.
Inoltre la difficoltà di avere misure attendibili delle grandezze di turbolenza rende necessario utilizzare metodi predittivi parametrici per il calcolo dei coefficienti di dispersione.
Le simulazioni effettuate su base mensile (circa 670 ore) richiedono dei tempi e costi computazionali elevati, soprattutto se si aumentano il numero delle sorgenti e il numero dei recettori della griglia.
In CALPUFF, i costi computazionali dipendono essenzialmente da:
o Tipo di procedure matematiche di interpolazione ed integrazione implementate nel modello;
o Numero di celle in cui è diviso il dominio;
o Numero delle ore simulate;
o Numero delle sorgenti emissive;
o Hardware utilizzato.
In tabella 3.2 sono stati riportati i tempi computazionali relativi alle simulazioni effettuate.
Per il calcolo delle concentrazioni di PM10 proveniente da sorgenti lineari, caratterizzate da emissioni variabili nel tempo, è stato utilizzato il modello a puff piuttosto che quello a slug. Precedenti studi di sensibilità del modello CALPUFF, infatti, hanno dimostrato che i due modelli offrono soluzioni molto simili, eccetto che nelle zone prossime alla coda della distribuzione dell’inquinante, dove, però, le concentrazioni sono molto basse. Quest’opzione ha permesso di ridurre i costi computazionali senza compromettere l’accuratezza dei risultati.
Un’ulteriore riduzione dei tempi di calcolo è stata ottenuta utilizzando tecniche di nesting sul dominio di calcolo.
Si è utilizzato come base una griglia con celle pari a 1100m x 1100m ed è stato
“innestato” il passo fino a 220m soltanto in un’area pari a 9km x 6km in modo da ottenere una rappresentazione spaziale dettagliata dei campi di concentrazione.
Tabella 3.2 Tempi computazionali necessari per le diverse simulazioni
Hardware utilizzato Passo
cella Numero
recettori Sorgenti
emissive Numero
sorgenti Periodo di simulazione
Processore Memoria
Tempi di Calcolo PentiumIII
500 MHz 256 KB 36 min 1.1 km 1020 Puntuali 23 288hr
Pentium IV
2.8 GHz 2 GB 29min PentiumIII
500 MHz 256 KB 1hr 30min 1.1 km
+ 0.22
km 1066 Puntuali 23 288hr
Pentium IV
2.8 GHz 2 GB 45min 0.22
km 25500 Puntuali 23 24hr Pentium IV
2.8 GHz 2 GB 10hr PentiumIII
500 MHz 256 KB 1hr 1.1 km 1020 Puntuali 42 288hr
Pentium IV
2.8 GHz 2 GB 45min PentiumIII
500 MHz 256 KB 3hr 1.1 km
+ 0.22
km 1066 Puntuali 42 288hr
Pentium IV
2.8 GHz 2 GB 48min 0.22
km 25500 Puntuali 42 24hr Pentium IV
2.8 GHz 2 GB 22hr Pentium IV
2.8 GHz 2 GB 25min 1.1 km 1020 Lineari 15 288hr
Pentium IV
2.8 GHz 1 GB 26min PentiumIII
500 MHz 256 KB 50min 1.1 km
+ 0.22
km 1066 Lineari 15 288hr
Pentium IV
2.8 GHz 2 GB 38min 0.22
km 25500 Lineari 15 24hr Pentium IV
2.8 GHz 2 GB 29hr PentiumIII
500 MHz 256 KB 50min 1.1 km 1020 Areali 17 288hr
Pentium IV
2.8 GHz 2 GB 40min PentiumIII
500 MHz 256 KB 5hr 1.1 km
+ 0.22
km 1066 Areali 17 288hr
Pentium IV
2.8 GHz 2 GB 1hr 40min 0.22
km 25500 Areali 17 24hr Pentium IV
2.8 GHz 2 GB 16hr
