Lezione 20
Risonanze ibride
G. Bosia
Universita’ di Torino
Propagazione perpendicolare a B
0( N2=P N
2 = RL/S)
Consideriamo ora un’ onda con propagazione perpendicolare al campo magnetico (θ = 90°). L’ equazione di dispersione e’:
e dalla : (XIX-17)
si ricava che esistono soluzioni di propagazione per :
e
La prima relazione di dispersione è la stessa di una propagazione in assenza di campo magnetico
Come si può dedurre dall’ analisi delle componenti del campo elettrico, quest’ onda, detta “ordinaria” e’ un’ onda trasversa con polarizzazione rettilinea, parallela a B0.
N2=P =
0 0
0
0 0
2
2 =
+
− +
− +
−
z y x
E E E
P N S N iD
iD S
) (
) 1 (
i pi e
R pe
Ω
− + Ω
− +
= ω ω
ω ω
ω ω
) (
) 1 (
i pi e
L pe
Ω
− − Ω
− −
= ω ω
ω ω
ω ω
N2 = RL/S (XIX-22) = 0
Polarizzazione dell’ onda
La seconda relazione di dispersione descrive un’ onda (onda straordinaria) che ha due cut off per
N2 =L= 0 e N2 = R= 0 E una risonanza per
N2 = S = 0
Se si sviluppano le espressioni di R, L e S in funzione di ω e delle frequenze di ciclotrone e di plasma si ottiene:
Le condizioni di cut off avvengono alle stesse frequenze che per una propagazione parallela. La condizione di risonanza si verifica quando il denominatore della (XIX-23)
⇒ 0. Si ottiene una risonanza per :
(XIX-23) -
(XIX-24) (XIX-25)
Risonanza Ibrida superiore
Risonanza Ibrida inferiore
Se i termini dell’ ordine di (ossia dell’ ordine di ) sono trascurati si ottiene
Risonanze Ibride
Per densità molto elevate:
(XIX-26)
Per densità molto basse:
(XIX-27)
In generale in un plasma di interesse fusionistico la situazione e’ intermedia:
Le frequenze di risonanza ibride sono frequenze ciclotroniche perturbate da effetti di carica
Propagazione perpendicolare a B
0Come si puo’ dedurre direttamente dall’ equazione di dispersione (XIX-17), l’ onda straordinaria ha due componenti di campo elettrico di cui una trasversale ed una longitudinale . Pertanto E e’ polarizzato ellitticamente nel piano perpendicolare a B0.
Pertanto un’ onda polarizzata linearmente che incida sul plasma in modo
perpendicolare a B0. E con E perpendicolare a B0., all’ interno del plasma si trasforma in un’ onda polarizzata ellitticamente con una componente nella direzione di propagazione Nel grafico e’ presentato un sommario dell’ andamento delle relazioni di dispersione per Ω > ωp. (alte frequenze: propagazione essenzialmente influenzata dalla componente
elettronica.
Se l’ angolo di propagazione e’ compreso tra 0 e 90° le curve di dispersione si trovano nella zona tratteggiata tra i due casi estremi.
Riassunto delle relazioni di dispersione in un magnetoplasma
⊥ Onda ordinaria N2= P
⊥ Onda straordinaria N2= RL/S
|| Onda sinistra N2= L || Onda destra N2= R
