Momento di una forza e di un sistema di forze

Momento di una forza e di un sistema di forze

Professoressa CORONA PAOLA

Corpo rigido: oggetto esteso che non si deforma, qualunque sia l’intensità delle forze applicate.

Esso può compiere due tipi di moto:

•moto traslatorio, i punti del corpo si muovono su traiettorie parallele e sono fermi l’uno rispetto all’altro;

•moto rotatorio, i punti del corpo

descrivono traiettorie circolari con centro sull’asse di rotazione.

Braccio di una forza F rispetto

a un punto O: distanza di O dalla retta di azione della forza, cioè da quella retta che ha la direzione di F e passa per il suo punto di applicazione P.

Una forza applicata obliquamente

alla porta è meno efficace di una forza, che ha la stessa intensità, ma è

applicata perpendicolarmente nello stesso punto.

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Il momento M di una forza

(o momento meccanico) causa la rotazione di un corpo rigido.

Esso è un vettore perpendicolare

al piano individuato dalla retta di azione della forza e dalla retta che congiunge O al punto P in cui la forza è applicata.

Il verso di M è determinato dalla regola della mano destra.

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Il modulo del momento di una forza rispetto a un punto O è il prodotto fra l’intensità F della forza e il suo braccio b

rispetto a O, cioè

Nel SI, il momento di una forza si misura in newton per metro (N · m)

Verso del momento meccanico e verso di rotazione di una porta vista dall’alto:

•il momento M è un vettore uscente dal piano del disegno (cerchietto con punto al centro): la porta ruota

in verso antiorario;

•il momento M è un vettore entrante nel piano del disegno (cerchietto

con croce al centro): la porta ruota in verso orario.

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I moduli delle componenti di F in funzione dell’angolo α:

F_// = F cos α e F_⊥ = F sin α

•per α = 0 la capacità della forza di causare rotazione è nulla (F = F_//);

•per α = π/2 è massima (F = F_⊥).

Il modulo del momento meccanico è quindi:

M = r F_⊥ = r F sin α

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Il punto di applicazione P di una forza

F è individuato, in riferimento a un punto O, dal vettore posizione r .

Rispetto a un punto fissato, il momento M di una forza F è il prodotto vettoriale del vettore posizione r del punto di

applicazione della forza per la forza stessa:

M = r × F

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Coppia di forze: insieme di due forze F e −F, di uguale intensità e opposte, applicate a uno stesso corpo rigido lungo due distinte rette di azione.

Per effetto di questo sistema di forze il corpo esegue una rotazione.

Braccio della coppia: distanza b fra le rette di azione delle due forze che

costituiscono una coppia.

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Il momento della coppia è un vettore M che ha:

•modulo M = F b;

•direzione perpendicolare al piano in cui giacciono le due forze;

•verso determinato dalla regola della mano destra.

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