ESERCIZIO
Si considerino un titolo A, a cedola nulla con valore nominale pari a 500€ e scadenza a 6 mesi, un titolo B, a cedola nulla con valore nominale pari a 700€ e scadenza a 9 mesi, un titolo C, a cedola fissa con valore nominale pari a 850€, scadenza a 2 anni, cedole semestrali, tasso nominale annuo del 6%.
1. Calcolare prezzo e duration (in t=0) dei tre titoli A, B e C, ad un tasso pari al 4% annuo;
2. Determinare la quota alfa di investimento nel titolo a cedola fissa C da aggiungere ad una quota beta pari a 7 di investimento nel titolo a cedola nulla A e ad una quota gamma pari a 3 di investimento nel titolo a cedola nulla B, in modo da ottenere un portafoglio con duration (in t=0) pari a 12 mesi.
3. Al tempo t=3 mesi si verifica una variazione del tasso di interesse pari a ∆i = -0,009.
Determinare la variazione percentuale del prezzo del portafoglio costruito con le quote del punto precedente.
Risultati
1) Il prezzo dei tre titoli:
A 490,29 ; B 679,71; C 883,02 Le duration del primo ordine dei tre titoli:
A 0,5 ; B 0,75; C 1,92
2) la quota di investimento nel titolo a cedola fissa C:
2,75
3) la variazione percentuale del prezzo del portafoglio:
0,6490%