ESERCIZIO
Un individuo vuole aver disponibile all’epoca T un capitale C non inferiore a 25.000 €. A tal fine, versa mensilmente in modo anticipato su un conto corrente remunerato al tasso del 1% trimestrale un importo costante pari a 300 €. Si determini l’epoca T ed il capitale accumulato C.
All’epoca T, l’individuo intende investire l’intero capitale accumulato C su un mercato nel quale sono disponibili i seguenti titoli:
- Titolo A: TCF emesso alla pari con prezzo pari a 1.000 Euro, cedola semestrale, tasso nominale annuo del 6%, scadenza a 3 anni;
- Titolo B: prezzo pari a 1.000 Euro, pagamento di un importo pari ad S al tempo t=2 anni, pagamento di un importo pari ad 2S al tempo t=4 anni.
Supponendo che sul mercato viga un tasso pari al TIR del Titolo A, si determini:
1. l’importo S del Titolo B affinché esso presenti lo stesso TIR del Titolo A;
2. il numero di quote α del Titolo B da aggiungere a 3 quote del Titolo A affinché la duration del portafoglio così costituito sia pari a 3 anni.
3. la variazione percentuale del prezzo del portafoglio qualora dovesse intervenire una variazione del tasso annuo di interesse pari a Δi=-0,0025 dopo un trimestre.
Risultati
1) Epoca T: 74 mesi
2) Capitale accumulato: 25.119,97 3) Importo S: 405,30
4) Quote del titolo B: 2,2532
5) Variazione percentuale del valore del portafoglio: 0,6480%
