1,5 1,15 1,0 0,85 = = = = 25,0. MPa 500,0. MPa. MPa 500,0

(1)

Progetto

Nome progetto Data

: :

Demo 18/10/2013

Normativa

Normativa EN 1992-1-1/Predefinito EC.

Calcestruzzo - situazioni persistenti Armatura ordinaria - situazioni persistenti Massima tensione nel nodo CCC

Massima tensione nel nodo CCT

: : : :

g_C g_S k₁ k₂

=

= 1,5 1,15 1,0 0,85

1 Mensola appoggio diretto 1.1 Dati inseriti

Materiali

Classe ambientale : Calcestruzzo :

Resistenza cilindrica a compressione Armatura longitudinale :

Resistenza allo snervamento Armatura a taglio :

Resistenza allo snervamento

X0 C 25/30 f_ck B500 f_yk B500 f_yk

=

= 25,0

500,0

500,0 MPa

MPa

MPa Dimensioni

Lungh. mensola - sup. : Lunghezza mensola : Altezza mensola : Alt. mensola - fronte : Lungh. mensola - inf. : Larghezza pilastro : Larghezza :

l₂ l_c h_c h₁ l₁ l b

=

= 500,0 450,0 400,0 200,0 250,0 400,0 350,0

mm mm mm mm mm mm mm Ripartitore

Altezza : Lunghezza : Larghezza :

Dh l_p b_p

=

= 20,0 120,0 300,0

mm mm mm Armatura

4 × Diametro 25 mm - Copriferro 35 mm Staffe verticali

4 × Diametro 10 mm - Numero di bracci 2 Staffe orizzontali

4 × Diametro 8 mm - Numero di bracci 2 Carico

Forza verticale : Forza orizzontale : Eccentricità :

F_Ed H_Ed a_c

=

500,00 100,00 350,0

kN kN mm

(2)

Schema

500,00 kN

100,00 kN 4 × Diametro 25 mm - Copriferro 35 mm

4 × Diametro 8 mm - Numero di bracci 2 Staffe orizzontali 4 × Diametro 10 mm - Numero di bracci 2 Staffe verticali

500,0

450,0

400,0

200,0

250,0 400,0

20,0

120,0 350,0

1.2 Risultati

Massima tensione nel nodo CCC Larghezza dell'area compressa

Braccio forza esterna

Altezza dell'area compressa

Braccio della coppia interna Tipo di mensola

Forza di trazione principale

Area richiesta di armatura principale Area specificata dell'armatura principale Inclinazione del corrente compresso Forza nel corrente compresso

n' = 1 - fck/ 250 = 1 - 25 / 250 = 0,9

f_cd= a_cc× f_ck/ g_C= 1 × 25 / 1,5 = 16,67 MPa s_Rd,max= k₁× n' × f_cd= 1 × 0,9 × 16,67 = 15 MPa x₁= F_Ed/ b / s_Rd,max= 500 / 350 / 15 = 95,24 mm d' = c + 0,5 × Æ = 35 + 0,5 × 25 = 47,5 mm

a = a_c+ 0,5 × x₁+ H_Ed/ F_Ed× (d' + Δh) = 300 + 0,5 × 95,24 + 0,2 × (47,5 + 20) = 361,1 mm

d = h - d' = 400 - 47,5 = 352,5 mm

y₁= d - Ö(d²- 2 × x₁× a) = 352,5 - Ö(352,5²- 2 × 95,24 × 361,1) = 117 mm

z = d - 0,5 × y₁= 352,5 - 0,5 × 117 = 294 mm 0,5 < a/z = 1,23 £ 2,0 Þ mensola lunga

F_t= F_Ed× a / z + H_Ed= 500 × 361,1 / 294 + 100 = 714,1 kN f_yd= f_yk/ g_S= 500 / 1,15 = 434,8 MPa

A_sl,req= F_t/ f_yd= 714,1 / 434,8 = 1 642 mm²

A_sl= 1 963 mm²³ Asl,req= 1 642 mm²ÞVERIFICATO83,7 % q = 39,15 °

F = F_Ed/ sin(q) = 500 / sin(39,15) = 791,9 kN C_Rd,c= 0,18 / g_C= 0,18 / 1,5 = 0,12

k = min(1 + Ö(200 / d); 2) = min(1 + Ö(200 / 352,5); 2) = min(1,753;

2) = 1,753

rl= min(A_sl/ (b × d); 0,02) = min(1 963 / (350 × 352,5); 0,02) =

(3)

Resistenza senza armat. a taglio

Forza di trazione trasversale

Requisito secondo il capitolo 6.2

Componente verticale della forza di trazione

Requisito secondo il capitolo 6.5 Requisito secondo l'appendice J Area specificata dell'armatura verticale

Richiesta almeno287,5 mm²(2× staffa) posizione nei tre quarti centrali dell'area tra la colonna e la piastra Componente orizzontale della forza di trazione

Area specificata dell'armatura orizzontale Sollecitazioni sotto il ripartitore

v_min= 0,035 × k^1,5× Öf_ck= 0,035 × 1,753^1,5× Ö25 = 0,406 MPa s_cp= min(-H_Ed/ (h × b); 0,2 × f_cd) = min(-100 / (400 × 350); 0,2 × 16,67) = min(-714.10³; 3,33.10⁶) = -0,714 MPa

V_Rdc= (max(C_Rd,c× k ×³Ö(100 × r_l× f_ck); v_min) + k₁× s_cp) × b × d

= (max(0,12 × 1,753 ×³Ö(100 × 0,0159 × 25); 0,406) + 0,15 × (-0,714)) × 350 × 352,5 = 75,39 kN

l = Ö(a²+ z²) = Ö(361,1²+ 294²) = 465,7 mm

T = 1 / 4 × [1 - 0,7 × Ö(x₁²+ y₁²) / (0,5 × l)] × F = 0,25 × [1 - 0,7 × Ö(95,24²+ 117²) / (0,5 × 465,7)] × 791,9 = 108,2 kN

A_sv,req= b × F_Ed/ f_yd= 0,25 × 500 / 434,8 = 287,5 mm²

T_vert= 1,2 × 2 × T × cos(q) = 1,2 × 2 × 108,2 × cos(39,15) = 201,4 kN

A_sv,req= T_vert/ f_yd= 201,4 / 434,8 = 463,2 mm² A_sv,req= k₂× F_Ed/ f_yd= 0,5 × 500 / 434,8 = 575 mm²

A_sv= 628,3 mm²³ Asv,req= 575 mm²ÞVERIFICATO91,5 %

T_horz= 1,2 × 2 × T × sin(q) = 1,2 × 2 × 108,2 × sin(39,15) = 164 kN A_sh,req= T_horz/ f_yd= 164 / 434,8 = 377,1 mm²

A_sh= 402,1 mm²³ Ash,req= 377,1 mm²ÞVERIFICATO93,8 % s = 13,89 MPa £ f_cd= 16,67 MPa ÞVERIFICATO83,3 %

2 Mensola appoggio indiretto 2.1 Dati inseriti

Materiali

Classe ambientale : Calcestruzzo :

Resistenza cilindrica a compressione Armatura longitudinale :

Resistenza allo snervamento Armatura a taglio :

Resistenza allo snervamento

X0 C 25/30 f_ck B500 f_yk B500 f_yk

=

= 25,0

500,0

500,0 MPa

MPa

MPa Dimensioni

Lunghezza mensola : Altezza mensola : Larghezza trave : Altezza trave : Larghezza :

l_c h_c b_b h_b b

=

= 300,0 400,0 400,0 800,0 350,0

mm mm mm mm mm Ripartitore

Altezza : Lunghezza : Larghezza :

Dh l_p b_p

=

= 20,0 120,0 300,0

mm mm mm

5 × Diametro 20 mm - Copriferro 30 mm Armatura della trave

Copriferro: 34 mm Diametro armat.: 20 mm Diam. colleg.: 12 mm Staffe verticali

3 × Diametro 8 mm - Numero di bracci 2

(4)

Staffe orizzontali

3 × Diametro 8 mm - Numero di bracci 2 Carico

Forza verticale : Forza orizzontale : Eccentricità :

F_Ed H_Ed a_c

=

500,00 100,00 180,0

kN kN mm Schema

500,00 kN

100,00 kN 5 × Diametro 20 mm - Copriferro 30 mm

3 × Diametro 8 mm - Numero di bracci 2 Staffe orizzontali 3 × Diametro 8 mm - Numero di bracci 2 Staffe verticali

300,0

400,0

800,0

20,0

120,0 180,0

2.2 Risultati

Massima tensione nel nodo CCT Larghezza dell'area compressa

Braccio forza esterna

Altezza dell'area compressa

Braccio della coppia interna Tipo di mensola

Forza di trazione principale

Area richiesta di armatura principale

n' = 1 - fck/ 250 = 1 - 25 / 250 = 0,9

f_cd= a_cc× f_ck/ g_C= 1 × 25 / 1,5 = 16,67 MPa

s_Rd,max= k₂× n' × f_cd= 0,85 × 0,9 × 16,67 = 12,75 MPa x₁= F_Ed/ b / s_Rd,max= 500 / 350 / 12,75 = 112 mm d' = c + 0,5 × Æ = 30 + 0,5 × 20 = 40 mm

a = a_c+ 0,5 × x₁+ H_Ed/ F_Ed× (d' + Δh) = 180 + 0,5 × 112 + 0,2 × (40 + 20) = 248 mm

d = h - d' - c - 12 - 20 / 2 = 400 - 40 - 34 - 12 - 20 / 2 = 304 mm y₁= d - Ö(d²- 2 × x₁× a) = 304 - Ö(304²- 2 × 112 × 248) = 112,1 mm

z = d - 0,5 × y₁= 304 - 0,5 × 112,1 = 248 mm 0,5 < a/z = 1,0 £ 2,0 Þ mensola lunga

F_t= F_Ed× a / z + H_Ed= 500 × 248 / 248 + 100 = 600,1 kN f_yd= f_yk/ g_S= 500 / 1,15 = 434,8 MPa

A_sl,req= F_t/ f_yd= 600,1 / 434,8 = 1 380 mm²

(5)

Inclinazione del corrente compresso Forza nel corrente compresso

Resistenza senza armat. a taglio

Forza di trazione trasversale

Componente verticale della forza di trazione

Requisito secondo il capitolo 6.5 Area specificata dell'armatura verticale

Richiesta almeno287,5 mm²(3× staffa) posizione nei tre quarti centrali dell'area tra la colonna e la piastra Componente orizzontale della forza di trazione

Area specificata dell'armatura orizzontale Sollecitazioni sotto il ripartitore

q = 44,99 °

F = F_Ed/ sin(q) = 500 / sin(44,99) = 707,2 kN C_Rd,c= 0,18 / g_C= 0,18 / 1,5 = 0,12

k = min(1 + Ö(200 / d); 2) = min(1 + Ö(200 / 304); 2) = min(1,811; 2)

= 1,811

rl= min(A_sl/ (b × d); 0,02) = min(1 571 / (350 × 304); 0,02) = min(0,0148; 0,02) = 0,0148

v_min= 0,035 × k^1,5× Öf_ck= 0,035 × 1,811^1,5× Ö25 = 0,427 MPa scp= min(-H_Ed/ (h × b); 0,2 × f_cd) = min(-100 / (344 × 350); 0,2 × 16,67) = min(-831.10³; 3,33.10⁶) = -0,831 MPa

V_Rdc= (max(C_Rd,c× k ×³Ö(100 × rl× f_ck); v_min) + k₁× s_cp) × b × d

= (max(0,12 × 1,811 ×³Ö(100 × 0,0148 × 25); 0,427) + 0,15 × (-0,831)) × 350 × 304 = 63,74 kN

l = Ö(a²+ z²) = Ö(248²+ 248²) = 350,7 mm

T = 1 / 4 × [1 - 0,7 × Ö(x₁²+ y₁²) / (0,5 × l)] × F = 0,25 × [1 - 0,7 × Ö(112²+ 112,1²) / (0,5 × 350,7)] × 707,2 = 64,96 kN

A_sv,req= b × F_Ed/ f_yd= 0,25 × 500 / 434,8 = 287,5 mm²

T_vert= 1,2 × 2 × T × cos(q) = 1,2 × 2 × 64,96 × cos(44,99) = 110,2 kN

A_sv,req= T_vert/ f_yd= 110,2 / 434,8 = 253,6 mm²

A_sv= 301,6 mm²³ Asv,req= 287,5 mm²ÞVERIFICATO95,3 %

T_horz= 1,2 × 2 × T × sin(q) = 1,2 × 2 × 64,96 × sin(44,99) = 110,2 kN

A_sh,req= T_horz/ f_yd= 110,2 / 434,8 = 253,5 mm²

A_sh= 301,6 mm²³ A_sh,req= 253,5 mm²ÞVERIFICATO84,1 % s = 13,89 MPa £ f_cd= 16,67 MPa ÞVERIFICATO83,3 %