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13 della base maggiore. Calcolate: a) la misura delle basi e dei lati del trapezio; b) il lato del quadrato c) la base e l'altezza del rettangolo sapendo che la base è

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Academic year: 2021

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(1)

Rettangolo - quadrato - trapezio isoscele: problema 2

(da S.Linardi, R.Galbusera, Percorsi di Geometria, Mursia, 1993)

Un rettangolo (ABCD), un quadrato (EFGH) e un trapezio isoscele (ILMN) sono isoperimetrici.

Nel trapezio isoscele la base maggiore è

12

7

della base minore e la loro differenza è 20 cm; ogni lato obliquo è

1

3

della base maggiore. Calcolate:

a) la misura delle basi e dei lati del trapezio;

b) il lato del quadrato

c) la base e l'altezza del rettangolo sapendo che la base è

4

5

dell'altezza.

D

A B

C

E F

H G

I L

M N

2p(ABCD)=2p(EFGH)=2p(ILMN) IL=

12

7

NM

IL-MN= 20 cm ML =

1

3

IL

AB=

4 5

BC

IL =...

NM =...

ML =...

EF =...

AB =...

BC =...

risposta a)

12 7

7 7

5

− = 7

frazione corrispondente a IL-MN 20 : 5 = 4 cm lunghezza dell'unità frazionaria

1 7

MN=4*7 = 28 cm IL=4*12 = 48 cm ML=48*

1

3

= 16 cm

(2)

risposta b)

2p(ILMN)=2p(EFGH)=IL+NM+ML*2 = 48+28+16*2 = 108 cm EF= 108 : 4 = 27 cm

risposta c)

4 5

4 5

5 5

5 5

18

+ + + = 5

frazione corrispondente al perimetro 108 : 18 = 6 cm lunghezza dell'unità frazionaria

1

5

AB = 6 * 4 = 24 cm BC = 6 * 5 = 30 cm

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