• Non ci sono risultati.

trapezio quadrato rettangolo

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Condividi "trapezio quadrato rettangolo"

Copied!
11
0
0

Testo completo

(1)

rettangolo

parallelogrammo

rombo

quadrato trapezio

(2)

I QUADRILATERI

• I quadrilateri sono tutti i poligoni che hanno quattro lati, quattro angoli e quattro vertici.

• Hanno la somma complessiva degli angoli interni di 360°

• Le diagonali e i lati opposti con i vertici non in comune tra di loro

(3)

LATI, VERTICI E ANGOLI

Lati:

• Due lati che hanno un vertice in comune si dicono CONSECUTIVI

• Due lati non consecutivi si dicono OPPOSTI Vertici:

• Due vertici appartenenti a uno stesso lato si dicono CONSECUTIVI

• Due vertici non appartenenti a uno stesso lato si dicono OPPOSTI Angoli:

• Due angoli che hanno un lato in comune si dicono ADIACENTI

• Due angoli non adiacenti si dicono OPPOSTI

ANGOLI ADIACENTI

(4)

IL PARALLELOGRAMMA

Il parallelogramma è un quadrilatero che ha:

• I due lati opposti paralleli e congruenti (quando si possono sovrapporre)

• I lati congruenti

• Angoli opposti congruenti

• Diagonali che intersecano nel loro punto medio

Ciascuno dei segmenti di perpendicolare condotti dagli estremi di un lato al lato opposto si dice ALTEZZA .

Il punto d’incontro delle diagonali è il CENTRO.

FORMULE DIRETTE FORMULE INVERSE

𝑨 = 𝑩 ⋅ 𝒉

𝒉 = 𝑨 𝑩

𝐁 = 𝐀

𝐡

(5)

IL RETTANGOLO

Il rettangolo è un quadrilatero che ha:

• Tutti gli angoli RETTI (90°)

• I lati, gli angoli e le diagonali CONGRUENTI.

FORMULE DIRETTE FORMULE INDIRETTE

𝑨 = 𝑩 × 𝑯

𝑩 = 𝑨

𝒉

𝒉 = 𝑨

𝑩

(6)

IL ROMBO

Il rombo è un quadrilatero che ha tutti i lati congruenti, le diagonali perpendicolari e bisettrici degli angoli interni.

Il parallelogramma è un rombo se ha:

• Le diagonali perpendicolari

• Una diagonale bisettrice di un angolo interno del parallelogrammo.

FORMULE DIRETTE FORMULE INDIRETTE 𝐀 = 𝐁 ⋅ 𝐡

𝐁 = 𝐀 𝐡 𝐡 = 𝐀 𝐁 𝐀 = 𝐝𝟏 ⋅ 𝐝𝟐

𝟐 𝐝 = 𝟐 𝐱 𝐀

𝐝𝟐 𝐝𝟐 = 𝟐 ⋅ 𝐀

𝐝

(7)

IL QUADRATO

Il quadrato è un quadrilatero che ha tutti gli angoli retti e lati congruenti. Le diagonali del quadrato sono congruenti, perpendicolari e bisettrici degli

angoli interni.

FORMULE DIRETTE FORMULE INDIRETTE 𝑨 = 𝒍 ⋅ 𝒍 = 𝒍𝟐 𝒍 = 𝑨

𝑨 = 𝒅 ⋅ 𝒅

𝟐 = 𝒅𝟐 𝟐

𝒅 = 𝟐 ⋅ 𝑨

(8)

IL TRAPEZIO

Il trapezio è un quadrilatero che ha una sola coppia di alti paralleli. I lati paralleli sono le BASI. I lati non paralleli sono lati OBBLIQUI.

• Il trapezio RETTANGOLO quando uno dei suoi lati obliqui è perpendicolare alle basi.

• Il trapezio ISOSCELE quando i suoi lati obliqui sono tra loro congruenti, gli angoli adiacenti a ciascuna delle basi sono congruenti e quando le diagonali sono

congruenti.

FORMULE DIRETTE FORMULE INDIRETTE

𝑨 = 𝒃

𝟏

⋅ 𝒃

𝟐

⋅ 𝒉

𝟐 𝒃

𝟏

+ 𝒃

𝟐

= 𝟐𝒙𝑨 𝒉 𝒉 = 𝟐 × 𝑨

𝒃

𝟏

+ 𝒃

𝟐

(9)

Es. problema

A B

D C

Del rettangolo ABCD sai che A= 276 𝑐𝑚 2 e BC= 23 cm. Calcola la misura di AB e la misura del perimetro.

A= 276 𝑐𝑚

2

BC= 23 cm AB=?

2p=?

AB=

276

23

= 12 𝑐𝑚

2𝑃 = 12 ⋅ 2 + 23 ⋅ 2 = 70 𝑐𝑚

(10)

PROBLEMI

1) Il rombo ABCD, di area 420 𝑐𝑚 2 , ha l’altezza lunga 15 cm. Calcola la misura del lato e del perimetro.

2) Calcola la misura dell’area di un trapezio in cui le basi sono lunghe rispettivamente 12 cm e 13 cm e l’altezza è 4

5 i della somma delle

basi.

(11)

Riferimenti

Documenti correlati

2. Tutti i quadrilateri hanno due diagonali. Tutti i quadrilateri hanno le diagonali congruenti. Tutti i trapezi hanno una coppia di lati paralleli. Tutti i quadrilateri hanno almeno

Si chiama isoscele un triangolo avente 2 lati congruenti. I suoi lati e i suoi angoli prendono nomi particolari:. Si possono dimostrare alcune proprietà del triangolo isoscele. 1)

HA TUTTI I LATI DI LUNGHEZZA DIVERSA E TUTTI GLI ANGOLI DI AMPIEZZA DIVERSA.

Rettangolo - quadrato - trapezio isoscele: problema 2 (da S.Linardi, R.Galbusera, Percorsi di Geometria, Mursia, 1993). Un rettangolo (ABCD), un quadrato (EFGH) e un trapezio

Le diagonali di un trapezio isoscele si tagliano scambievolmente a metà L'unico trapezio che ha un asse di simmetria è il trapezio isoscele Gli angoli alla base maggiore di

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.. 1,4 punti: risposta corretta ma non la

3 Dimostrare che se dal punto di intersezione delle diagonali di un parallelogramma si conducono due rette, i punti di intersezione di tali rette con i lati sono i vertici di

3 Dimostrare che se dal punto di intersezione delle diagonali di un parallelogramma si conducono due rette, i punti di intersezione di tali rette con i lati sono i vertici di