Modellistica e Ottimizzazione di Sistemi e Processi Energetici – prof. Continillo Programma svolto A.A. 2016-17
Parte generale:
Modelli di unità di processo: a parametri distribuiti o concentrati, continui o discreti, stazionari o dinamici. Parametri di modello. Modelli ricavati da dati sperimentali. Metodo dei minimi quadrati.
Progettazione degli esperimenti.
Struttura generale di un problema di ottimizzazione: funzione obiettivo, vincoli di uguaglianza e vincoli di disuguaglianza. Regioni di ammissibilità per le soluzioni. Difficoltà nell’ottimizzazione:
discontinuità della funzione obiettivo, incertezza del modello.
Concetti fondamentali: continuità delle funzioni, funzioni con uno o più punti estremali, funzioni concave e convesse, regioni convesse. Condizioni necessarie e sufficienti di estremalità non vincolata.
Ottimizzazione non vincolata di funzioni di una variabile. Applicazione di metodi di ricerca unidimensionale a problemi multidimensionali.
Ottimizzazione non vincolata di funzioni di più variabili. Metodi diretti: ricerca diretta, simplesso, direzioni coniugate. Metodi indiretti del primo ordine: metodi del gradiente e del gradiente
coniugato. Metodi indiretti del secondo ordine (metodo di Newton e quasi-Newton).
Richiami di Programmazione Lineare e formulazione standard di un problema LP.
Ottimizzazione multivariabile nonlineare con vincoli non lineari: formulazione standard. Metodo dei moltiplicatori di Lagrange. Analisi di sensitività.
Applicazioni di strumenti MATLAB a problemi standard di ottimizzazione multivariabile lineare e nonlineare con o senza vincoli.
Parte monografica:
Cenni al problema dell’ottimizzazione in spazi funzionali. Equazione di Eulero-Lagrange. Esempi.
Optimal Control (Prof. Siettos – Slides, facoltativo) Algoritmi genetici (appunti Dr. Acampora)
Ottimizzazione multiobiettivo: ottimo paretiano e frontiera di Pareto. Applicazioni di MATLAB a problemi di ottimizzazione multi obiettivo.
