Vibrations des systèmes mécaniques Exercices d’application : Mise en équations
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Exercice MMC-1 : Modélisation simple d'une chaussée
Thème : Mise en équations d’un modèle poutre sur support viscoélastique.
Nous cherchons la réponse dynamique d’une chaussée excitée par une chargeF se déplaçant à la vitesse V . La chaussée est modélisée par une poutre élastique reposant sur un sol modélisé par une répartition uniforme d’appuis viscoélastiques de raideurk, et d’amortissementb.
F G G v
Chaussée
Mise en équations
Écrivez le système d’équations différentielles régissant ce problème.
Écrivez la forme intégrale correspondant au PTV de ce modèle Montrer l’équivalence de ces deux formulations
En déduire l’expression de l’énergie cinétique et de l’énergie de déformation de ce modèle