A. Particle Image Velocimetry

A.1. Apparato di misura PIV

Fotocamera

Model 630059 POWERVIEW TM Plus 4MP PIV Camera Area sensore .... 16,67 mm x 16,5 mm

Numero di pixel sensore ...4,19 milioni di pixel, 2048 x 2048 Dimensioni pixel ... 7,4 x 7,4 μm

Frame rate massimo...16 immagini/secondo Laser

Nd:YAG laser - 200 mJ/pulse - 532 nm wavelength Software di acquisizione

Software di acquisizione dati, analisi e visualizzazione INSIGHT 3GT M

Condizioni di calibrazione e acquisizione dati

Metodologia di misurazione: particle image velocimetry classic Frequenze di acquisizione immagini ≈ 3 imm./sec.

A.2. Procedimento di calibrazione, acquisizione e analisi

Le varie fasi della misurazione con PIV concernenti il setting dei dispositivi, la visualizzazione e acquisizione di immagini, il processing e post-processing sono state gestite attraverso il software INSIGHT 3GT M _{seguendo le indicazioni riportate nella documentazione uciale}

[32].

Calibrazione

La calibrazione è costituita essenzialmente di due fasi. Nella prima fase, in assenza di usso in camera di prova, deve essere posizionato un bersaglio con riferimenti di misura (g. A.1) sul piano d'indagine illuminato dalla lama laser. Con la fotocamera impostata in modalità di acquisizione continua va registrato il puntamento e la messa a fuoco ntanto che, l'immagine acquisita non risulta nitida e copre l'intera area di interesse.

Figura A.1.: Bersaglio di calibrazione - a sinistra, livello inferiore - a destra, livello superiore Rimosso il bersaglio e attivato l'inseminatore, con laser e fotocamera impostati in modalità continua, deve essere portata la galleria alla velocità di prova, registrata l'apertura dell'ob-biettivo e la potenza del laser nché i traccianti captati nelle immagini non appaiono nitidi e brillanti.

Nella seconda fase, impostata la fotocamera e il laser in modalità di acquisizione e emissione singola deve essere acquisita una prima coppia di immagini. Ad ognuna di queste, attraverso il software, deve essere applicata una griglia così da suddividerle in unità dette nestre di interrogazione (in questo caso di 128 x 128 pixel). Si deve a questo punto, regolare l'intensità d'inseminazione per garantire la presenza di 5 - 10 traccianti in ogni nestra e impostare il tempo fra le due emissioni laser dT, in modo tale che, in questo intervallo, una particella riconoscibile in una nestra della prima immagine e nella rispettiva dell'immagine seguente compia uno spostamento limitato. Questo spostamento non deve risultare maggiore di 1/4 della dimensione della nestra stessa e non minore di 2 volte la dimensione in pixel del tracciante. La prima condizione serve ad evitare che un eccessivo numero di particelle presenti in una nestra della prima immagine, non siano più rintracciabili nella rispettiva nestra della seguente immagine. La seconda, è necessaria per permettere al software di discernere adeguatamente gli spostamenti delle particelle giacenti sul piano d'indagine, dall'inevitabile rumore prodotto da altre particelle esterne in movimento.

Con questa ultima operazione si può dire terminata la calibrazione, ed è possibile registrare una serie di coppie di immagini, per poi in seguito analizzarle.

Per questa campagna di prove, gli intervalli di tempo dT sono risultati dT1= 72 ms per la

prima velocità di prova della galleria e di dT2 = 148 ms per la seconda.

Procedimento di analisi delle immagini

Nel procedimento di analisi vengono eettuare tutte le operazioni necessarie all'estrazione del campo di velocità dalle immagini squisite. Inizialmente, caricate le immagini di

relazionarle con le rispettive distanze in pixel.

A seguito di questa operazione possono essere caricate le immagini da sottoporre a analisi. In funzione del numero di vettori velocità che si vogliono ottenere da ogni immagine è neces-sario impostare il motore di griglia, (in questo caso è stato selezionato il Nyquist Grid), che produce vettori equi spaziati con distanza pari a metà della nestra di interrogazione. Prima di eettuare l'analisi di cross-correlazione, deve essere applicata una maschera gaussiana ad ogni nestra, questa ne rende più luminoso il centro e pone in ombra i bordi, in modo da escludere dall'analisi le particelle che hanno una elevata possibilità di non essere presenti nel fotogramma successivo.

Per eettuare l'analisi, è necessario scegliere l'algoritmo di correlazione delle immagini, che in questo caso è risultato essere la Fast Fourier Transform, ed avviare il processo.

In seguito all'elaborazione attraverso FFT, dalla quale si ottiene la mappa dei picchi di corre-lazione degli spostamenti di ogni particella, il software genera la mappa dei rispettivi vettori velocità, permettendo così una prima visualizzazione del campo uidodinamico indagato e una diagnosi del procedimento di calibrazione e misura. Infatti, è possibile confrontare l'in-tensità di ogni vettore con quella della mediana dei vettori vicini (in questo caso 9), e nel caso che questo superi una certa soglia, è possibile imporre che venga eliminato o sostituito con la mediana stessa (il processo è detto di validazione). In questa fase si può valutare se i settings di calibrazione sono risultati adeguati o meno quanticando percentualmente il numero di vettori eliminati.

In questo campagna di misure, volendo una denizione spaziale maggiore, è stato applicato un procedimento ricorsivo di analisi (recursive Nyquist processing) che usa una prima valutazione dei vettori velocità per ridurre la dimensione della nestra di interrogazione (risultata di 32 x 32 pixel) e aumentare il numero totale di vettori per immagine.

Successive elaborazioni per la generazione delle matrici contenenti i vettori sono state poi eettuate attraverso il software di calcolo Matlab.

A.3. Campo Fluidodinamico e proli dei coecienti di

variazione nella condizione Re

Componente longitudinale media

Figura A.2.: Campo di velocità longitudinale media U e coeciente di variazione relativo -caso Reθ2

Componente verticale media

Figura A.3.: Campo di velocità verticale media W e coeciente di variazione relativo - caso Reθ2



Angolo di pitch medio Γ del vettore velocità

Figura A.4.: Campo dell'angolo di pitch medio Γ del vettore velocità e deviazione standard -caso Reθ2

Sforzo normale di Reynolds u2

Figura A.5.: Campo dello sforzo normale turbolento u2 - (condizione non ltrata a sinistra )

- caso Reθ2

Figura A.6.: Prolo dello sforzo normale turbolento < u2 _>x _{e coeciente di variazione di u}2

- caso Reθ2

Sforzo normale di Reynolds w2

Figura A.7.: Campo dello sforzo normale turbolento w2 - (condizione non ltrata a sinistra )

- caso Reθ2

Figura A.8.: Prolo dello sforzo normale turbolento < w2 _>x _{e coeciente di variazione di}

w2 _{- caso Re} θ2

Sforzo tangenziale turbolento uw

Figura A.9.: Campo dello sforzo tangenziale turbolento −uw - (condizione non ltrata a sinistra ) - caso Reθ2

Figura A.10.: Prolo dello sforzo tangenziale turbolento < −uw >x _{e coeciente di variazione}

di −uw - caso Reθ2

Intensità di turbolenza Iu e Iw

Figura A.11.: Campo di intensità di turbolenza longitudinale (a sinistra) e verticale (a destra) - caso Reθ2

Energia cinetica turbolenta TKE

Figura A.12.: Campo di energia cinetica turbolenta e coeciente di variazione relativo - caso Reθ2