MATEMATICA. Classe 1a. Numeri

1

MATEMATICA

Classe 1a Numeri

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.

NUMERI 1. Leggere , scrivere e rappresentare i numeri naturali entro il 20

- Contare progressivamente e regressivamente entro il 20, intuire il valore posizionale delle cifre - Confrontare e ordinare i numeri anche utilizzando i simboli > < e =

- Riconoscere i numeri pari e i numeri dispari OPERAZIONI

2. Eseguire mentalmente e in riga addizioni e sottrazioni entro il 20

- Numeri entro il 20

- L’addizione - La sottrazione

Spazio e figure

Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.

Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misura, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misurazione ( metro, goniometro…)

2. Localizzare oggetti nello spazio e comunicarne la posizione usando i termini adeguati 3. Individuare confini e regioni

4. Eseguire e rappresentare spostamenti anche su un piano quadrettato

- Gli indicatori spaziali : sopra/sotto

davanti/dietro

2

5. Eseguire un semplice percorso partendo dalla descrizione verbale o dal disegno, descrivere un percorso che si sta facendo e dare le istruzioni a qualcuno perché compia il percorso desiderato

6. Riconoscere negli oggetti dell’ambiente le più semplici figure geometriche 7. Disegnare semplici figure geometriche

8. Individuare simmetrie in oggetti e figure date 9. Disegnare semplici figure simmetriche

10. Intuire il concetto di misura

dentro/fuori destra/sinistra

- Figure geometriche:

quadrato-rettangolo-triangolo ….

Relazioni, dati e previsioni

Ricerca dati per ricavarne informazioni e costruisce rappresentazioni ( tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici.

Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza

1. Raccogliere dati e informazioni e organizzarli con rappresentazioni grafiche 2. Cogliere le regolarità e i ritmi in successioni date

3. Continuare ritmi dati e produrne di nuovi

- I ritmi

3

Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, sa descrivere il ragionamento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.

1. Riconoscere in casi semplici situazioni di incertezza

2. Individuare situazioni problematiche nell’ambito dell’esperienza quotidiana 3. Comprendere l’enunciato di un semplice problema e rappresentarlo graficamente

4. Giungere alla soluzione di un semplice problema mediante le operazioni di addizione e di sottrazione

5. Risolvere semplici problemi logici

- Problemi con l’addizione e la sottrazione

- Problemi logici

4

MATEMATICA

Classe 2a

Numeri

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.

NUMERI

1. Leggere , scrivere e rappresentare i numeri naturali entro il 100

- Contare progressivamente e regressivamente entro il 100 anche per salti di due, tre…

- Confrontare una serie di numeri usando i simboli > < e =

- Rappresentare i numeri sulla retta

OPERAZIONI

1. Eseguire addizioni , sottrazioni a mente, in riga, in colonna, in tabella, con o senza cambio - Scoprire la proprietà commutativa

- Considerare addizioni e sottrazioni come operazioni inverse 2. Avvicinarsi al concetto di moltiplicazione come:

- Addizione ripetuta - Schieramento

3. Eseguire moltiplicazioni a mente, in riga, in colonna, in tabella, con o senza cambio

4. Conoscere la proprietà commutativa della moltiplicazione 5. Memorizzare le tabelline

6. Avvicinarsi al concetto di divisione come:

- Contenenza - ripartizione

7. Eseguire divisioni col divisore di una cifra in riga.

- Numeri entro il 100

- L’addizione - La sottrazione

- La moltiplicazione con una cifra a moltiplicatore

- La moltiplicazione

-

5

Spazio e figure

Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.

Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misura, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misurazione ( metro, goniometro…) 1. Riconoscere negli oggetti dell’ambiente le più semplici figure geometriche

2. Disegnare semplici figure geometriche

3. Classificare figure piane e solide in base ad alcune proprietà 4. Individuare simmetrie in oggetti e figure date

5. Disegnare semplici figure simmetriche

6. Realizzare e rappresentare graficamente simmetrie mediante piegature, ritagli, disegni, macchie

7. Intuire il concetto di misura nel contesto dell’esperienza

8. Stabilire relazioni di lunghezza, capacità e peso con unità arbitrarie

- Gli indicatori spaziali : destra/sinistra

- Figure geometriche:

quadrato-rettangolo-triangolo ….

- Le unità di misura arbitrarie

Relazioni, dati e previsioni

Ricerca dati per ricavarne informazioni e costruisce rappresentazioni ( tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici.

1. Raccogliere dati e informazioni e organizzarli con rappresentazioni grafiche 2. Cogliere le regolarità e i ritmi in successioni date

3. Continuare ritmi dati e produrne di nuovi

- I ritmi

6

Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, sa descrivere il ragionamento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.

1. Riconoscere in casi semplici situazioni di incertezza

2. Individuare situazioni problematiche nell’ambito dell’esperienza quotidiana 3. Comprendere l’enunciato di un semplice problema e rappresentarlo graficamente 4. Giungere alla soluzione di un semplice problema mediante le operazioni di addizione , di

sottrazione, di moltiplicazione e di divisione 5. Risolvere semplici problemi logici

- Problemi con l’addizione e la sottrazione

-

7

MATEMATICA

Classe 3a

Numeri

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.

NUMERI

1. Leggere , scrivere e rappresentare i numeri naturali entro il 1000

- Contare progressivamente e regressivamente entro il 1000, anche per salti di due, tre…

- Confrontare una serie di numeri usando i simboli > < e =

- Rappresentare i numeri sulla retta

2. Avvicinarsi ai numeri decimali e alle frazioni in situazioni concrete

- Confrontare una serie di numeri decimali usando i simboli > < e = OPERAZIONI

1. Eseguire addizioni e sottrazioni a mente, in riga, in colonna, in tabella, con o senza cambio - Applicare la proprietà commutativa

- Considerare addizioni e sottrazioni come operazioni inverse

2. Eseguire addizioni e sottrazioni con i numeri decimali con riferimento alle monete o ai risultati di semplici misure

3. Eseguire moltiplicazioni a mente, in riga, in colonna, in tabella, con o senza cambio, con una o due cifre al moltiplicatore

- Numeri entro il 1000

- Misure di lunghezza e di valore

- Le addizioni e le sottrazioni con i numeri entro il 1000

- La proprietà commutativa

- Le moltiplicazioni con una o due cifre a moltiplicatore

8 - Conoscere la proprietà commutativa della moltiplicazione

- Memorizzare le tabelline

4. Eseguire divisioni con il divisore a una cifra in riga e in colonna - Comprendere che la moltiplicazione e la divisione sono inverse

5. Comprendere il significato del numero 0 e del numero 1 e il loro comportamento nelle quattro operazioni

- La proprietà commutativa della moltiplicazione

- Le divisioni con il divisore a una cifra

- Il numero 0 e il numero 1 nella 4 operazioni

Spazio e figure

Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.

Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misura, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misurazione ( metro, goniometro…)

2. Utilizzare gli strumenti idonei per il disegno geometrico 3. Conoscere gli elementi geometrici fondamentali

4. Avvicinarsi al concetto di angolo a partire da contesti concreti 5. Intuire il concetto di perimetro e di superficie di figure piane 6. Comporre figure poligonali

7. Realizzare e rappresentare graficamente simmetrie

Punto, linee, retta, segmento, rette incidenti, parallele, perpendicolari

Angolo retto, acuto, ottuso, giro, piatto

Tangram

La simmetria mediante piegature, ritagli , disegni, macchie

9

Relazioni, dati e previsioni

Ricerca dati per ricavarne informazioni e costruisce rappresentazioni ( tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici.

Classificare numeri, figure, oggetti in base a una o più proprietà, utilizzando rappresentazioni opportune, a seconda dei contesti e dei fini.

Argomentare sui criteri che sono stati usati per realizzare classificazioni e ordinamenti assegnati.

Leggere e rappresentare relazioni e dati con diagrammi, schemi e tabelle.

Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, sa descrivere il ragionamento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.

Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...).

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.

1. Comprendere l’enunciato di un problema

2. Saper scegliere i dati utili per la soluzione di un problema 3. Saper utilizzare schemi per rappresentare la soluzione

10

4. Saper individuare le operazioni aritmetiche risolutive 5. Confrontare le diverse strategie di soluzione

6. Inventare problemi partendo da situazioni concrete e non

Misurare grandezze utilizzando

 unità arbitrarie

 unità e strumenti convenzionali (metro, orologio, ecc.).

o Conoscere il lessico delle unità convenzionali o Conoscere i sistemi di misura convenzionali o Risolvere semplici problemi di calcolo con le misure

Le misure convenzionali - di lunghezza Gli strumenti convenzionali

11

MATEMATICA

Classe 4a Numeri

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.

1. Leggere e scrivere numeri naturali e decimali consolidando il valore posizionale delle cifre 2. Confrontare e ordinare numeri naturali e decimali

3. Rappresentare i numeri interi e decimali sulla retta numerica

4. Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali (multipli divisori)

5. Riconoscere interi frazionati e quantificarne le parti, scoprire l’unità frazionaria, confrontare e ordinare frazioni, riconoscere equivalenti, individuare frazioni complementari

6. Confrontare e ordinare le frazioni più semplici sulla retta numerica 7. Trasformare la frazione decimale in numero decimale

8. Eseguire le 4 operazioni anche con numeri decimali con consapevolezza del concetto e padronanza degli algoritmi

9. Consolidare procedure e strategie di calcolo mentale, utilizzando alcune proprietà delle operazioni

N° interi entro il 999 999

Tecnica delle quattro operazioni a. moltiplicazioni con due cifre al moltiplicatore

b. divisioni con due cifre al divisore non decimale

Le proprietà delle quattro operazioni Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000

12

Spazio e figure

Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.

Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni strumenti di misura (metro, goniometro...).

1. Consolidare i concetti di parallelismo, perpendicolarità, orizzontalità, verticalità

2. Usare in contesti concreti il concetto di angolo

3. Riconoscere, misurare e confrontare gli angoli con l'unità di misura convenzionale (angolo grado)

4. Esplorare modelli di figure geometriche, costruire e disegnare le principali figure geometriche analizzate

5. Riprodurre in scala una figura geometrica data

6. Riconoscere proprietà significative di alcune figure geometriche 7. Classificare le principali figure piane

8. Acquisire il concetto di isoperimetria e di equiestensione in contesti concreti 9. Determinare il perimetro di una figura utilizzando le più comuni formule

Le linee. Posizioni delle rette.

Gli angoli

Disegno geometrico

Poligoni concavi, convessi, equilateri, equiangoli, regolari.

Triangoli e quadrilateri e la loro classificazione Somma degli angoli interni nei triangoli e quadrilateri.

Calcolo dei perimetri

13

Relazioni, dati e previsioni

Ricerca dati per ricavarne informazioni e costruisce rappresentazioni ( tabelle e grafici).

Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici.

1. Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimano la struttura 2. Rappresentare relazioni e dati con tabelle e grafici

3. Ricavare informazioni da tabelle e grafici

Classificazioni.

Il connettivo “e” e “non”

L’intersezione, il complemento.

Tabelle a doppia entrata

Istogrammi , ideogrammi , aero grammi

Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.

1. In situazioni concrete, intuire qual è l’evento più probabile

2. Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure.

Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati. Descrive il ragionamento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista degli altri.

1. Selezionare le informazioni necessarie per risolvere un problema e utilizzarle definendo un percorso che permetta di raggiungere l’obiettivo

Dati utili , superflui, mancanti, impliciti.

Operazioni a diagrammi Domande nascoste

14

Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...).

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.

1. Utilizzare le principali unità di misura per lunghezze, angoli, masse, capacità

2.

Misure di lunghezza, capacità , massa, valore.

Costo unitario e totale

15

MATEMATICA

Classe 5a Numeri

L’alunno si muove con sicurezza nel calcolo scritto e mentale con i numeri naturali e sa valutare l’opportunità di ricorrere a una calcolatrice.

1. Leggere e scrivere numeri naturali e decimali consolidando il valore posizionale delle cifre 2. Confrontare e ordinare numeri naturali, decimali e relativi

3. Rappresentare i numeri interi, decimali e relativi sulla retta numerica

4. Riconoscere e costruire relazioni tra numeri naturali (multipli divisori numeri primi)

5. Riconoscere l’unità frazionaria, individuare frazioni equivalenti e complementari 6. Confrontare e ordinare frazioni sulla retta numerica

7. Trasformare la frazione decimale in numero decimale

8. Calcolare la frazione e la percentuale di un numero e, dalla frazione o dalla percentuale, calcolare l’intero

9. Eseguire le 4 operazioni anche con numeri decimali con consapevolezza del concetto e padronanza degli algoritmi

10. Consolidare procedure e strategie di calcolo mentale, utilizzando le proprietà delle operazioni 11. Effettuare calcoli approssimati

12. Fare previsioni sull'esattezza dei calcoli (scritti ed eseguiti con le macchine) confrontando i termini di un'operazione con il relativo risultato

Numeri oltre il miliardo Le potenze

Numeri decimali, numeri relativi, numeri romani.

Multipli e divisori Criteri di divisibilità Numeri primi

Frazioni complementari, equivalenti.

Proprietà invariantiva delle frazioni.

La percentuale, lo sconto, l’aumento, l’interesse.

Tecniche e proprietà delle quattro operazioni sia con numeri interi sia con numeri decimali.

Moltiplicazioni e divisioni per 10, 100, 1000 con numeri decimali.

Espressioni senza e con parentesi.

16

Spazio e figure

Riconosce e rappresenta forme del piano e dello spazio, relazioni e strutture che si trovano in natura o che sono state create dall’uomo.

Descrive, denomina e classifica figure in base a caratteristiche geometriche, ne determina misure, progetta e costruisce modelli concreti di vario tipo.

Utilizza strumenti per il disegno geometrico (riga, compasso, squadra) e i più comuni

1. Consolidare i concetti di parallelismo, perpendicolarità, orizzontalità, verticalità 2. Usare in contesti concreti il concetto di angolo

3. Riconoscere, misurare e confrontare gli angoli con l'unità di misura convenzionale (angolo grado)

4. Esplorare modelli di figure geometriche, costruire e disegnare le principali figure geometriche analizzate

5. Riprodurre in scala una figura geometrica data

6. Riconoscere proprietà significative di alcune figure geometriche 7. Classificare le principali figure piane

8. Individuare simmetrie in oggetti e figure e riconoscere figure ruotate o traslate

9. Acquisire il concetto di isoperimetria e di equiestensione in contesti concreti 10. Determinare perimetro e area di una figura utilizzando le più comuni formule

Rette, semirette, segmenti, angoli.

Disegno geometrico.

I poligoni e i loro elementi.

L’area dei poligoni (rettangolo, quadrato, rombo, parallelogramma, trapezio, triangolo ).

Il cerchio e la circonferenza

17

Relazioni, dati e previsioni

Ricerca dati per ricavare informazioni e costruisce rappresentazioni (tabelle e grafici). Ricava informazioni anche da dati rappresentati in tabelle e grafici

1. Rappresentare problemi con tabelle e grafici che ne esprimano la struttura 2. Rappresentare relazioni e dati con tabelle e grafici

3. Ricavare informazioni da tabelle e grafici

4. Analizzare e confrontare i dati mediante gli indici di moda, mediana, media

Classificazioni.

Il connettivo “e” e “non”

L’intersezione, il complemento.

Tabelle a doppia entrata

Istogrammi , ideogrammi , aero grammi

Riconosce e quantifica, in casi semplici, situazioni di incertezza.

1. In situazioni concrete, intuire qual è l’evento più probabile

2. Riconoscere e descrivere regolarità in una sequenza di numeri o di figure.

Legge e comprende testi che coinvolgono aspetti logici e matematici.

Riesce a risolvere facili problemi in tutti gli ambiti di contenuto, mantenendo il controllo sia sul processo risolutivo, sia sui risultati.

Descrive il procedimento seguito e riconosce strategie di soluzione diverse dalla propria.

Costruisce ragionamenti formulando ipotesi, sostenendo le proprie idee e confrontandosi con il punto di vista di altri.

1. Selezionare le informazioni necessarie per risolvere un problema e utilizzarle definendo un percorso che permetta di raggiungere l’obiettivo

Dati utili , superflui, mancanti, impliciti.

Domande nascoste

Metodi di soluzione: diagrammi a blocchi, espressioni, metodo grafico

Riconosce e utilizza rappresentazioni diverse di oggetti matematici (numeri decimali, frazioni, percentuali, scale di riduzione, ...).

18

Sviluppa un atteggiamento positivo rispetto alla matematica, attraverso esperienze significative, che gli hanno fatto intuire come gli strumenti matematici che ha imparato ad utilizzare siano utili per operare nella realtà.

2.

3.

Le misure di lunghezza , capacità, massa, tempo peso netto , peso lordo, tara

Le misure di superficie

Le misure di valore e l’arrotondamento.