Caratteristiche metrologiche degli strumenti di misura

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Caratteristiche metrologiche degli strumenti di misura

• Caratteristiche metrologiche:

“Dati riguardanti le relazioni tra le letture effettuate con un dispositivo per misurazione e/o regolazione e le misure dei parametri con i quali esso interagisce.” (NORMA UNI 4546)

• Possibile schema per lo strumento di misura:

i

_D

i

_M

i

_I

u a

STRUMENTO DI MISURA

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Caratteristiche metrologiche degli strumenti di misura 3

q

_i ^STRUMENTO

q

_o

DI MISURA

• Modello fisico

• Modello matematico

• Taratura statica

• Taratura dinamica

CARATTERISTICHE STATICHE

Riferimento: NORMA UNI 4546

• DIAGRAMMA DI TARATURA

“Relazione che permette di ricavare da ogni valore di lettura fornito da un dispositivo per misurazione e/o regolazione la misura da assegnare al misurando.” (UNI 4546)

Fornisce una relazione tra la lettura fornita in uscita dallo strumento e la corrispondente fascia di valore da assegnare al misurando, in modo tale che la misura di quest’ultimo risulti compatibile.

Il diagramma può essere fornito in forma grafica, analitica,

tabulare...

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• Compatibilità delle misure:

“Condizione che si verifica quando le fasce di valore assegnate in diverse occasioni come misura dello stesso parametro nello stesso stato hanno almeno un elemento in comune.” (UNI 4546)

M

a b

c d

La misura d non è compatibile con a, b, c.

[u.m]

L M

[u.m.]

[u.f.]

∆M

_i

• u.m. - unità di misura → misurando

• u.f. - unità di formato → lettura

L

_i

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• La misura assegnata attraverso l’impiego del diagramma di taratura è compatibile se e solo se sono verificate le seguenti condizioni:

1 - sono rispettate le prescritte condizioni operative per lo strumento;

2 - le grandezze d’influenza sono comprese all’interno del prescritto campo d’impiego.

• Grandezza d’influenza:

“Grandezza, diversa dal misurando, pertinente al sistema misurato stesso, e/o all’ambiente, la cui variazione altera, agli effetti della misurazione o della regolazione le caratteristiche degli apparecchi e/o le modalità dell’interazione di misurazione.” (UNI 4546)

• Campo d’impiego per una grandezza d’influenza:

“Campo entro il quale deve rimanere compresa una grandezza

d’influenza durante la misurazione e/o regolazione affinché sia

possibile ottenere la misura del parametro.” (UNI 4546)

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• Condizioni operative:

“Condizioni che devono essere rispettate durante l’impiego del dispositivo affinché sia applicabile o ottenibile un definito diagramma di taratura.” (UNI 4546)

(condizioni varie: posizionamento dell’apparecchio, inserzione dell’apparecchio,…)

le condizione operative riguardano anche i campi d’impiego delle grandezze d’influenza

• Curva di taratura:

L M

[u.m.]

[u.f.]

∆M

_i

L

_i

Insieme di tutti i

punti medi dei

segmenti ∆M

_i

.

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Impiego del diagramma:

L M

[u.m.]

[u.f.]

L

_i

M_i I_s I_s

∆M

_i

→ M

_i

± I

_s

Il diagramma consente di assegnare una misura al misurando a fronte di una lettura L_i.

Fascia di valori

Valore di misura

Incertezza strumentale

∆M

_i

• Fascia di valore:

“Insieme limitato di numeri con unità misura associata, assegnato globalmente come misura di un parametro.” (UNI 4546)

• Valore di misura:

“Numero con associata unità di misura, costituente l’elemento rappresentativo della fascia di valore assegnata come misura di un parametro in un determinato stato del sistema.” (UNI 4546)

• Incertezza strumentale:

“Incertezza che viene associata al valore (di misura), assegnato mediante curva di taratura, per garantire la compatibilità della misura corrispondente alla lettura effettuata.” (UNI 4546)

(una volta fissate le condizioni operative e i campi d’impiego per

le grandezze d’influenza)

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• Curva di taratura:

“Relazione biunivoca tra ogni valore di lettura fornito dallo

strumento espresso in unità di formato e il corrispondente valore da assegnare al misurando, espresso nella sua unità di misura, ovvero tra il valore nominale del campione materiale e il valore da

assegnare alla grandezza da esso riprodotta, espresso nella sua unità di misura.” (UNI 4546)

Se la curva di taratura è una retta prende il nome di retta di taratura; la sua pendenza è detta costante di taratura.

• La curva di taratura non è un’informazione sufficiente al fine di assegnare una misura al misurando.

• L’insieme della curva di taratura e dell’incertezza strumentale costituisce l’informazione necessaria e sufficiente per consentire il passaggio da lettura a misura.

• L’incertezza strumentale assegnata a partire dal diagramma di taratura consente di assegnare misure compatibili se sono rispettate le seguenti condizioni:

- l’incertezza intrinseca del misurando è trascurabile rispetto all’incertezza strumentale stessa;

- gli effetti del rumore associato alla trasmissione dei segnali sono trascurabili rispetto all’incertezza strumentale stessa;

- sono rispettate le condizioni operative previste per il corretto funzionamento dell'apparecchio.

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• Osservazione:

Il diagramma di taratura consente inoltre, a fronte di un valore M_iper il misurando, di definire il corrispondente intervallo di lettura, ovvero l’insieme di tutti i valori che lo strumento può fornire in lettura una volta fatto

interagire con tale misurando (con un certo livello di fiducia).

L M

[u.m.]

[u.f.]

∆L

_i

M

_i

• Il diagramma di taratura varia al variare delle condizioni

d’influenza. Esso viene fornito in corrispondenza dei diversi campi di variabilità di queste ultime. Esistono due modalità attraverso le quali vengono forniti i diversi diagrammi per i suddetti differenti campi.

Modo 1

Curva di taratura

A B

M

L

M

Modo 2

Curva di taratura

A B

L

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• Campo di misura:

“Intervallo comprendente tutti i valori delle misure che lo strumento può assegnare.” (UNI 4546)

• Portata:

“Limite superiore del campo di misura.” (UNI 4546)

L M

PORTATA

CAMPO DI MISURA

CAMPO DI LETTURA UTILE

• Sensibilità:

“Inverso della pendenza della curva di taratura in un suo punto.”

(UNI 4546)

La sensibilità è definita dal rapporto fra u.f. ed u.m.:

sensibilità:

. .

m u

f u

M L dM k dL

∆

≅ ∆

=

) arctan(

1 α

La sensibilità varia al variare del campo considerato per le grandezze d’influenza (azione degli ingressi modificanti).

L M

[u.m.]

[u.f.]

L

_i

M

_i

α

∆L

∆M

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• Validità del diagramma di taratura:

Il diagramma di taratura consente di assegnare misure compatibili se:

- il dispositivo è stato azzerato;

- le grandezze d’influenza, al momento della lettura, sono comprese nel previsto campo d’impiego;

- in tempi successivi all’ultima taratura o controllo del dispositivo:

a - nessuna grandezza d’influenza è uscita dal campo di sicurezza;

b - nessuna grandezza d’influenza è uscita dal campo di magazzino;

c - il misurando non è uscito dal campo di sicurezza del misurando.

• Taratura:

“Procedimento che determina come i segnali d’uscita degli strumenti sono legati alle misure dei misurandi…” (UNI 4546)

Ha lo scopo di determinare le caratteristiche metrologiche di un dispositivo; in ogni caso deve determinare il diagramma di taratura.

•

Verifica di taratura:

“Particolare taratura effettuata in condizioni di riferimento per le grandezze d’influenza, stabilite di volta in volta secondo gli scopi per cui la verifica è condotta.” (UNI 4546)

•

Relazione di taratura e certificato di taratura

•

Controllo di taratura

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• RISOLUZIONE (UNI 4546)

“Attitudine di un dispositivo per misurazione e/o regolazione a risolvere stati diversi del misurando durante la misurazione.”

• Valore della risoluzione:

“Variazione del valore del misurando che provoca una

modificazione del valore di lettura di ampiezza pari all’incertezza di lettura.”

• Incertezza di lettura:

Semi-ampiezza di un intorno del valore assegnato come lettura, comprendente tutti i valori che potrebbero essere assegnati con eguale validità.

• NOTA BENE: la risoluzione non coincide con la sensibilità e non è ottenibile dal diagramma di taratura.

• Esempio: potenziometro a filo avvolto

Cursore

+

-

+

- eIN

eOUT

R_x

A

x

_A

R_x

B

x

_B

x

x ≠

R =R

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• RISOLUZIONE (VIM)

resolution (of a displaying device)

“Minima differenza tra le indicazioni di un dispositivo di lettura che possa essere apprezzata.”

Il VIM fa riferimento alla caratteristica metrologica “risoluzione” in termini di risoluzione di lettura.

Si possono fare alcune considerazioni…

• Indicazione analogica ed indicazione digitale (o numerale)

Presentazione del dato

Scala analogica

Indicazione digitale

1 2 3 4

In ogni caso il valore della più piccola suddivisione prevista (ovvero della cifra meno significativa) coincide con l’unità di formato.

• Strumenti tecnici e strumenti per Metrologia Legale

- Strumenti tecnici: l’unità di formato è la più piccola ottenibile ⇒ si ha un’uscita affetta da oscillazioni…

- Strumenti per metrologia Legale: l’unità di formato è volutamente dilatata ⇒ le oscillazioni sono coperte dall’ampliamento dell’unità di formato...

Strumenti tecnici

Strumenti metrici

Ingresso Uscita

1 2 3

3 1 e 2

Ingresso Uscita

1 2 3

1 e 2 e 3 Ambito

tecnico

Ambito legale

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• La risoluzione di lettura non è necessariamente coincidente con l’unità di formato. Essa coincide con il minimo incremento di misura leggibile sulla scala o rilevabile su un display.

• Ogni variazione ottenuta nell’indicazione di lettura consegue ad una corrispondente variazione del misurando. Tuttavia a variazioni continue nel misurando non corrispondono variazioni continue della lettura.

Esempio:

calibro centesimale (consente di risolvere il centesimo di millimetro = 0.01 mm)

Caso Valore Misurando

[mm]

Valore letto [mm]

1 20.342 20.34

2 20.346 20.35

3 20.354 20.35

4 20.356 20.36

Al valore letto 20.35 corrispondono tutti i valori assunti dal misurando nell’intervallo (20.345;20.355) ⇒ 20.35±0.005

Il campo di variabilità del misurando è ± metà della risoluzione di lettura!

A livello pratico si può procedere come segue:

• uscita digitale: la risoluzione coincide con un’unità della cifra meno

significativa presentata; tuttavia è necessario osservare la successione dei valori forniti in uscita… la risoluzione potrebbe coincidere con 2 o 3 volte l’unità corrispondente alla cifra meno significativa presentata;

• uscita analogica: la risoluzione è pari all’unità di formato divisa per n. n rappresenta il rapporto fra la dimensione fisica di una divisione elementare e lo spessore dell’indice. Tale valore può essere pari a 2, 5, 10. Si deve tenere conto della capacità risolutiva della visione umana… (vi sono dei metodi per ovviare al problema: lenti, nonio…)

n= 5

Spessore dell’indice = spessore del tratto di demarcazione

Dimensione fisica di una divisione elementare

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La risoluzione è spesso indice della bontà della strumento… tuttavia è meglio prendere come tale indice il rapporto fra portata e

risoluzione!

e risoluzion

portata bontà

indice _ =

• RIPETIBILITA’ (UNI 4546)

“Attitudine di uno strumento a fornire valori di lettura poco differenti tra loro, in letture consecutive eseguite indipendentemente sullo stesso misurando, con procedimento unificato, dallo stesso operatore, nelle stesse condizioni per le grandezze d’influenza.”

• Valore della ripetibilità:

“Intervallo di valori di lettura entro il quale si prevede cada una

percentuale assegnata dei valori di lettura ottenuti da uno

strumento, per lo stesso misurando, nel modo sopra specificato.”

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Il VIM specifica che al fine di valutare la ripetibilità si devono considerare le medesime condizioni in termini di:

• riduzione al minimo degli effetti dovuti all’osservatore

• procedimento di misura

• osservatore

• strumento di misura e condizioni operative

• localizzazione

• ripetizione in un intervallo di tempo limitato

La ripetibilità è una caratteristica riferita specificamente allo strumento o alla catena di misura; infatti, vengono ridotti al minimo i contributi dovuti ad altre cause (osservatore, ecc.). Tale valore tende a rappresentare una condizione limite ideale.

Talvolta si parla di riproducibilità delle misure (definizione presente nel VIM) ad indicare in che grado si possono ottenere misure compatibili per il medesimo misurando nelle medesime condizioni operative, quando alcune condizioni vengano mutate (ad es.:

operatore, posizione dello strumento, quando lo strumento venga trasportato, quando lo strumento venga smontato imballato e rimontato, ecc.).

Si può dunque parlare di RIPRODUCIBILITA’ anche attribuendo tale

caratteristica allo strumento di misura, intendendo l’attitudine dello

strumento a fornire misure poco disperse in condizioni diverse,

secondo quanto sopra.

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• STABILITA’ (UNI 4546)

“Attitudine di uno strumento a fornire valori di lettura poco

differenti tra loro, in letture consecutive eseguite indipendentemente sullo stesso misurando in un intervallo di tempo definito, con procedimento unificato, dallo stesso operatore, nelle stesse condizioni per le grandezze d’influenza.”

• Valore della stabilità:

“Intervallo di valori di lettura entro il quale si prevede cada una percentuale assegnata dei valori di lettura ottenuti da uno strumento, per lo stesso misurando, nel modo sopra specificato.”

Con riferimento alla norma UNI 4546 si intende che quello di stabilità è un concetto del tutto analogo a quello di ripetibilità; la differenza risiede nel fatto che, relativamente al primo caso, deve essere specificato un intervallo di tempo definito.

Il concetto di stabilità può essere inteso con un accezione leggermente differente;

ovvero valutando la tendenza dello strumento a fornire un’uscita (lettura) costante a fronte di un ingresso (misurando) non variabile.

• STABILITA’ (VIM)

“Caratteristica di uno strumento di misura di mantenere costante le

sue caratteristiche metrologiche nel tempo.”

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• ISTERESI:

“Proprietà di uno strumento di fornire valori di lettura diversi in corrispondenza di un medesimo misurando, quando questo viene fatto variare per valori crescenti o decrescenti.”

• Valore dell’isteresi:

“Differenza dei valori ottenuti in corrispondenza dello stesso misurando quando questo viene fatto variare per valori crescenti o per valori decrescenti.”

L

M

Diagramma qualitativo

Cause:

• isteresi elettromagnetica

• isteresi viscoelastica

• attrito

• ACCURATEZZA (VIM)

“Attitutidine di uno strumento di misura a fornire una misura prossima al valore vero” (concetto qualitativo)

Tale definizione è compatibile con la definizione di accuratezza di misura data nel vocabolario: “prossimità fra una misura ed il valore vero del misurando”.

Il termine accuratezza dovrebbe sostituire il termine precisione di uso comune.

• Operativamente:

Al fine di ottenere misure compatibili si devono ridurre gli errori sistematici…

l’accuratezza è definita qualitativamente come l’attitudine di uno strumento ad andare soggetto ad errori sistematici piccoli; dato un campione di misure l’accuratezza dello strumento viene quantificata come la differenza fra la media delle misure ed il “valore vero”, ovvero un valore di riferimento da considerare come misura, fornito da un campione di riferimento omogeneo.

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• ERRORI DI MISURA

• Errori sistematici Si tratta di errori sistematicamente presenti. Possono essere previsti, quantificati e quindi corretti.

• Errori casuali

Si tratta di errori che si manifestano casualmente;

possono essere attribuiti a variazioni casuali delle grandezze d’influenza. Non possono essere previsti e corretti.

• Errori incidentali

Si tratta di errori che si manifestano casualmente; sono rari e di entità molto più consistente rispetto agli errori casuali. Sono conseguenza di eventi eccezionali.

Errori accidentali

Effettuando una misura si ottiene un campione di risultati attribuibili al misurando.

La misura è cioè caratterizzata da aleatorietà, connessa in principal modo agli effetti casuali; i valori risultano anche dal contributo degli effetti sistematici, che, tuttavia vanno minimizzati. Il valore di misura è calcolato come media dei valori ottenuti… se gli errori sistematici sono minimizzati, tale valore deve approssimare il valore di riferimento (“valore vero”), ovvero, se corredato di incertezza deve fornire un intervallo di valori compatibile con la misura campione.