H* MATRICI * L
H* SOLUZIONE SIMULTANEA DI n SISTEMI * L Clear @ x1, x2, x3 D ;
aa = 88 2, -1, 3 < , 8- 2, 3, -1 < , 8 3, -2, 2 << ; b1 = 8 1, -2, -1 < ;
b2 = 8 2, 0, -1 < ; b3 = 8- 1, 2, 2 < ; bb = 8 b1, b2, b3 < ; b = Transpose @ bb D ;
ab1 = 8 Join @ aa @@ 1 DD , 8 b1 @@ 1 DD<D , Join @ aa @@ 2 DD , 8 b1 @@ 2 DD<D , Join @ aa @@ 3 DD , 8 b1 @@ 3 DD<D< ; ab2 = 8 Join @ aa @@ 1 DD , 8 b2 @@ 1 DD<D , Join @ aa @@ 2 DD , 8 b2 @@ 2 DD<D , Join @ aa @@ 3 DD , 8 b2 @@ 3 DD<D< ; ab3 = 8 Join @ aa @@ 1 DD , 8 b3 @@ 1 DD<D , Join @ aa @@ 2 DD , 8 b3 @@ 2 DD<D , Join @ aa @@ 3 DD , 8 b3 @@ 3 DD<D< ; MatrixForm @ ab1 D
MatrixForm @ ab2 D MatrixForm @ ab3 D MatrixForm @ b D
2 -1 3 1 -2 3 -1 -2
3 -2 2 -1 2 -1 3 2 -2 3 -1 0 3 -2 2 -1 2 -1 3 -1 -2 3 -1 2
3 -2 2 2 1 2 -1 -2 0 2 -1 -1 2
ab = 8 Join @ aa @@ 1 DD , b @@ 1 DDD , Join @ aa @@ 2 DD , b @@ 2 DDD , Join @ aa @@ 3 DD , b @@ 3 DDD< ; MatrixForm @ ab D
2 -1 3 1 2 -1 -2 3 -1 -2 0 2
3 -2 2 -1 -1 2
H* INVERSA DI UNA MATRICE * L Clear @ ab, b D
b = 88 1, 0, 0 < , 8 0, 1, 0 < , 8 0, 0, 1 << ; MatrixForm @ b D ;
ab = 8 Join @ aa @@ 1 DD , b @@ 1 DDD , Join @ aa @@ 2 DD , b @@ 2 DDD , Join @ aa @@ 3 DD , b @@ 3 DDD< ; MatrixForm @ ab D
2 -1 3 1 0 0 -2 3 -1 0 1 0 3 -2 2 0 0 1
ab1 = 8 ab @@ 1 DD , ab @@ 1 DD + ab @@ 2 DD , 3 * ab @@ 1 DD - 2 * ab @@ 3 DD< ; MatrixForm @ ab1 D
2 -1 3 1 0 0
0 2 2 1 1 0
0 1 5 3 0 -2
ab2 = 8 ab1 @@ 1 DD , ab1 @@ 2 DD , 2 * ab1 @@ 3 DD - ab1 @@ 2 DD< ; H* Eliminaz. Gaussiana * L MatrixForm @ ab2 D
2 -1 3 1 0 0 0 2 2 1 1 0 0 0 8 5 -1 -4 x31 = 5 8;
x21 = H 1 - 2 * x31 L 2;
x11 = H 1 - 3 * x31 + x21 L 2;
x32 = -1 8;
x22 = H 1 - 2 * x32 L 2;
x12 = H 0 - 3 * x32 + x22 L 2;
x33 = -1 2;
x23 = H 0 - 2 * x33 L 2;
x13 = H 0 - 3 * x33 + x23 L 2;
ainv = 88 x11, x12, x13 < , 8 x21, x22, x23 < , 8 x31, x32, x33 << ; MatrixForm @ ainv D
MatrixForm @ Inverse @ aa DD MatrixForm @ Dot @ aa, ainv DD
-
12 121 -
18 5 8
1 2 5
8
-
18
-
12
-
12 1
2
1
-
18 5 8
1 2 5
8
