Università degli Studi di Siena Corso di Laurea FTA - A.A. 2019/2020
Fisica Nucleare e subnucleare Prova scritta del 9/7/2020
1) Due due fasci di protoni, di impulso e edenergia E1 ed E2 nel sistema del laboratorio, collidono formando un angolo θ.
a) Calcolare l’espressione dell’energia disponibile nel centro di massa e dimostrare che è massima quando θ =0.
b) Assumendo E1=E2 =1.3 GeV e θ=0, verificare se le due seguenti reazioni sono possibili dal punto di vista cinematico:
c) Per le reazioni del caso (b), calcolare l’energia minima E1 che un fascio di protoni deve avere avere perché le reazioni si verifichino facendolo collidere con protoni fermi.
[mp=938 MeV/c2; mp = 140 MeV/c2]
2) Considerare i seguenti decadimenti del barione N*+(1440) (spin J=1/2, isospin I=1/2, I3 = +1/2, stranezza S=0)
N
*→∆
++π
-N
*→∆
+π
0N
*→∆
0π
+N
*→∆
-π
+a) Questi decadimenti possono avvenire dal punto di vista cinematico (MD=1232 MeV)?
b) Quali di questi decadimenti può avvenire per interazione forte?
c) Qual è il valore del momento angolare orbitale relativo L dello stato finale?
d) Calcolare i rapporti fra le probabilità di decadimento
G
per unità di tempo delle reazioni che soddisfano la condizione del punto (b) ?3) i) Utilizzando la formula semi-empirica di massa, dimostrare che il 209Bi può decadere alfa. [Parametri: aV=15.56, aS=17.23, aC=0.697, aA= 93.2, d = 11.2].
ii) Scrivere la reazione di decadimento e calcolare l’energia cinetica della particella a.
iii) Trovare le configurazioni di protoni e neutroni nello shell model e determinare il valore di spin e parità dello stato fondamentale del 209Bi (Z=83).
iv) Se l’attività di 2 grammi di 209Bi è 6.33x10-6 Bq, calcolarne il tempo di dimezzamento.
4) Un fascio di fotoni monocromatico di energia E attraversa un rivelatore di silicio di spessore 250 mm. Il 75% dei fotoni interagisce per effetto fotoelettrico producendo 5000 coppie e--h+. Calcolare la sezione d’urto fotoelettrica del processo e l’energia E dei fotoni incidenti. (densità del silicio r = 2.33 g/cm3, energia per produrre una coppia e--h+ w = 3.6 eV).
p + p ! p + p + p + ¯p
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