Università degli Studi di Siena Corso di Laurea FTA - A.A. 2019/2020
Fisica Nucleare e subnucleare Prova scritta del 24/6/2020
1) Nell’annichilazione di antiprotoni di impulso p = 2.2 GeV/c con protoni a riposo vengono prodotte coppie Λ anti-Λ. Considerare il caso in cui le particelle Λ e anti-Λ sono prodotte, nel sistema di riferimento del centro di massa, ad un angolo q*= 90° rispetto alla direzione dell’antiprotone (come in figura).Calcolare:
a) l’impulso e l’energia delle particelle Λ e anti-Λ nel sistema del centro di massa;
b) l’impulso e l’energia delle particelle Λ e anti-Λ nel sistema del laboratorio;
b) l’angolo q formato dalla direzione di volo della Λ con la direzione dell’antiprotone nel sistema del laboratorio;
d) il cammino medio di decadimento delle particelle Λ nel laboratorio.
e) Per quale interazione sono prodotte le particelle nello stato finale? Perché?
[mp=938 MeV/c2; mΛ = 1116 MeV/c2; tΛ = 2.63x10-10 s]
2) (a) Usando i principi di conservazione del momento angolare e della parità, determinare nella reazione
la relazione fra il momento angolare orbitale relativo delle due particelle nello stato iniziale Li e quello relativo delle due particelle nello stato finale Lf.
(b) Se si considera invece la reazione
quale ulteriore vincolo ai valori di Li e Lf impone il fatto che nello stato finale vi siano due particelle identiche? (Suggerimento: considerare la simmetria per scambio di particelle delle parti angolari, di spin e isospin della funzione d’onda dello stato finale).
c) Quali sono i valori di isospin I e terza componente dell’isospin I3 dell’antiprotone?
(Per I3, si ragioni utilizzando la relazione che lega la carica elettrica a I3 e al numero barionico B).
(d) Basandosi su considerazioni legate alla conservazione dell’isospin nell’interazione forte, determinare il rapporto fra le sezioni d’urto dei due processi menzionati ai punti (a) e (b).
3) Un fascio collimato di particelle
a
avente una corrente di 1 mA bombarda una lastra di metallo di spessore 7.96 g/cm2 e di numero atomico Z=26 e numero di massa A=56. Un rivelatore di area 1 cm2, posto ad una distanza di 50 cm dal bersaglio e a 30° rispetto alla direzione del fascio, conta 6x104 particelle al secondo.(a) Calcolare la sezione d’urto differenziale del processo.
(b) Utilizzando la formula della sezione d’urto Rutherford differenziale, calcolare l’energia delle particelle
a
del fascio.2)
