0 f w Ns

(1)

Esercizio

Un autocarro inclina lentamente il suo pianale ribaltabile sul quale è posta una cassa di m = 95.0 kg. La cassa inizia a

scivolare per un angolo di inclinazione q = 23.2^°. Calcolare m_s e N

x y

w cosq

w senq w

q x

y

q N

w f

_s

0 f

w

N     

_s



(2)

Esercizio

Un autocarro inclina lentamente il suo pianale ribaltabile sul quale è posta una cassa di massa m = 95.0 kg. La cassa inizia a scivolare per un angolo di inclinazione q =

23.2^°.

Se mk = 0.35, con quale accelerazione scende verso terra ?

x y

w cosq

w senq w

q

Asse y

x y

q N

w f

_k

a

N  w  f 

_k

m a 





0 cosθ

w -

N 

^N ^ ^(95.0 ^kg)^^(9.81^ms^-2⁾^^cos23.2^o ^ ⁸⁵⁶ ^N

ms 0.69 0.32)

- )(0.39 ms

cosθ (9.8 mg

μ - senθ

a  mg ^k  ^-²  ^-²

(3)

Mettiamo in trazione una gamba rotta

Un meccanismo di trazione, che impiega tre pulegge, è

applicato a una gamba rotta. Trovare il valore della massa m se la forza esercitata sul piede è di 165 N e q = 40^o.

x y

T

T cosq

T s q

en sq

enq

T cosq q

T

(4)

Mettiamo in trazione una gamba rotta

x y

T

T cosq

T s q

T senq

enq

T cosq q

T

Forze che agiscono sul piede Asse y

Asse x

Condizioni a contorno

Puleggia non cambia il modulo della Tensione

Un meccanismo di trazione, che impiega tre pulegge, è applicato a una gamba rotta. Trovare il valore della massa m se la forza esercitata sul piede

è di 165 N e q = 40^o.

0 senθ

T - senθ

T 

TRAZIONE

N 165

cosθ

2mg 

cosθ 2T

cosθ T

cosθ

T  

kg cosθ 10.9

2g

N 165

m  

mg

T 

(5)

F forza esercitata dalla molla

Le molle e la legge di Hooke

(6)

Le molle e la legge di Hooke

 Una molla allungata o compressa di una quantità x rispetto alla sua lunghezza di equilibrio esercita una forza data da

F = - k x Legge di Hooke

Una molla ideale è priva di massa e

ubbidisce esattamente alla legge di Hooke

(7)

Esercizio

Una molla lunga 8 cm (x0) ha una costante elastica k pari a 160 N/m.

Determinare:

 la lunghezza della molla quando è tirata da una forza di 4 N;

 quale sarebbe l’allungamento x della molla se si agganciasse un oggetto di massa m = 200 g

(8)

Esercizio

Soluzione

Si ricorda la legge di Hooke

F = - k x

da cui x = F / k (allungamento  x > 0)

Tenendo presente che la lunghezza finale è data dalla somma della lunghezza iniziale della molla e dell’allungamento dovuto alla forza applicata:

x = x₀ + ( F / k ) = 0.08 m + (4 N / 160 Nm^-1) = 0.105 m = 10.5 cm

(9)

Soluzione

Aggiungendo ad un’estremità della molla un oggetto di massa pari a 200 g si applica una forza

F = m g

quindi l’allungamento della molla risulta

x = F / k = mg / k

x = (0.2 kg 9.8 N kg^-1) / 160 N m^-1 = 0.012 m = 1.2 cm

Esercizio

(10)

Problema

n. 27 , pag. M185 Walker

Due blocchi sono collegati da una fune, come mostrato in figura. La superficie liscia e inclinata forma un angolo di 35^o con il piano

orizzontale. Il blocco sul piano inclinato (1) ha una massa di 5.7 kg.

Determinare il modulo e verso dell’accelerazione del blocco (2) se la sua massa è 4.2 kg.

q 1

2

(11)

Problema da svolgere a casa

n. 27 , pag. M185 Walker

Due blocchi sono collegati da una fune, come mostrato in figura. La superficie liscia e inclinata forma un angolo di 35^o con il piano

orizzontale. Il blocco sul piano inclinato (1) ha una massa di 5.7 kg.

Trova il modulo e verso dell’accelerazione del blocco (2) se la sua massa è 4.2 kg.

q

1

2

x y

a

T T

m₁g N

(12)

Soluzione n. 27 , pag. M185 Walker

Due blocchi sono collegati da una fune, come mostrato in figura. La superficie liscia e inclinata forma un angolo di 35^o con il piano orizzontale. Il blocco sul piano inclinato (1) ha una massa di 5.7 kg.

Trova il modulo e verso dell’accelerazione del blocco (2) se la sua massa è 4.2 kg.

(1)x

(2)y (1)y

θ cos a

m

θ cos T

θ sen N

-  

₁

a m

-

g m

-

T

₂



₂

θ sen a

m

θ sen T

g m - θ cos

N

₁

 

₁

2 - 2

1

2

0.92 ms

m m

) θ sen m

- (m

g

a 

 

(13)

Esempio

Uso di una carrucola per sollevare un secchio d’acqua da un pozzo

0 F 

 ^

0 T

- T -

T

₂ ₁ ₁

 0 w

-

T

₁



mg

T

₁



(14)

Esercizio

Problema: Un blocco di massa m₁=20.0 kg scivola su un piano privo di attrito ed è collegato a un filo che passa su una puleggia e tiene sospesa una massa m2=40.0 kg . Calcolare: l’accelerazione delle due masse

x y

a T Blocco m₁

x y

a T

Blocco m₂

m₂g

Condizioni a contorno

T e a sono uguali per entrambi i

blocchi

Blocco m₁ Blocco m₂

a m T 

₁

a m - g m -

T

₂



₂

2 - -2

2

g (40.0 kg) (9.81 ms ) 6.54 ms

a  m   

(15)

Soluzione esercizio

Problema: Un blocco di massa m1=20.0 kg scivola su un piano privo di attrito ed è collegato a un filo che passa su una puleggia e tiene sospesa una massa m2=40.0 kg . Calcolare: