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ANALISI MATEMATICA B - 12 aprile 2007 - C.d.L.: AMBL-CIVL-GESL 1.

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ANALISI MATEMATICA B - 12 aprile 2007 - C.d.L.: AMBL-CIVL-GESL

1. 1 2 arctan 1 2

2. y(x) = (x 2 + 1) 2 + 2

3. 0 se −1 ≤ α < 0, 1 se α = 0, 2 se α > 0

4. x 2 + y 2 = π 2 + 2kπ punti di massimo, x 2 + y 2 = 3 2 π + 2kπ punti di minimo, (0, 0) minimo.

5. m = q 1

2 assunto in (±1, 1) e M = q 3

2 assunto in (0, 1) 6. L = 3 + sinh 3

7. α = 1 2 e I = π 2

2

. 8. 2

COMPITO 2 1. 1 3 arctan 1 3

2. y(x) = (x 2 + 1) 2 + 3

3. 0 se −1 ≤ α < 0, 1 se α = 0, 2 se α > 0

4. x 2 + y 2 = π 2 + 2kπ punti di massimo, x 2 + y 2 = 3 2 π + 2kπ punti di minimo, (0, 0) minimo.

5. m = q 7

2 assunto in (±1, 1) e M = q 9

2 assunto in (0, 1) 6. L = 5 + sinh 5

7. α = 1 3 e I = π 3

2

. 8. 3

COMPITO 3 1. 1 4 arctan 1 4

2. y(x) = (x 2 + 1) 2 + 4

3. 0 se −1 ≤ α < 0, 1 se α = 0, 2 se α > 0

4. x 2 + y 2 = π 2 + 2kπ punti di massimo, x 2 + y 2 = 3 2 π + 2kπ punti di minimo, (0, 0) minimo.

5. m = q 17

2 assunto in (±1, 1) e M = q 19

2 assunto in (0, 1) 6. L = 7 + sinh 7

7. α = 1 4 e I = π 4

2

. 8. 4

COMPITO 4

(2)

1. 1 5 arctan 1 5

2. y(x) = (x 2 + 1) 2 + 5

3. 0 se −1 ≤ α < 0, 1 se α = 0, 2 se α > 0

4. x 2 + y 2 = π 2 + 2kπ punti di massimo, x 2 + y 2 = 3 2 π + 2kπ punti di minimo, (0, 0) minimo.

5. m = q 31

2 assunto in (±1, 1) e M = q 33

2 assunto in (0, 1) 6. L = 9 + sinh 9

7. α = 1 5 e I = π 5

2

. 8. 5

COMPITO 5 1. 1 6 arctan 1 6

2. y(x) = (x 2 + 1) 2 + 6

3. 0 se −1 ≤ α < 0, 1 se α = 0, 2 se α > 0

4. x 2 + y 2 = π 2 + 2kπ punti di massimo, x 2 + y 2 = 3 2 π + 2kπ punti di minimo, (0, 0) minimo.

5. m = q 49

2 assunto in (±1, 1) e M = q 51

2 assunto in (0, 1) 6. L = 11 + sinh 11

7. α = 1 6 e I = π 6

2

. 8. 6

COMPITO 6 1. 1 7 arctan 1 7

2. y(x) = (x 2 + 1) 2 + 7

3. 0 se −1 ≤ α < 0, 1 se α = 0, 2 se α > 0

4. x 2 + y 2 = π 2 + 2kπ punti di massimo, x 2 + y 2 = 3 2 π + 2kπ punti di minimo, (0, 0) minimo.

5. m = q 71

2 assunto in (±1, 1) e M = q 73

2 assunto in (0, 1) 6. L = 13 + sinh 13

7. α = 1 7 e I = π 7

2

.

8. 7

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