ANALISI MATEMATICA 1-2 (GESTIONALE) 2007-08
Titolare del corso: Prof. Lucio DAMASCELLI
Obiettivi del corso:
Introduzione al calcolo infinitesimale - Elementi di calcolo differenziale e integrale
PROGRAMMA:
Numeri reali. Successioni e loro limiti. Limiti di funzioni reali di variabile reale. Continuità delle funzioni elementari. Derivate e regole di calcolo.
Teoremi fondamentali del calcolo differenziale: Fermat, Rolle, Cauchy, Lagrange, de l’ Hospital. Calcolo di limiti mediante il teorema di l’Hospital. Teorema di Lagrange e sue conseguenze. Studio della monotonia delle funzioni usando il calcolo differenziale. Convessità e concavità delle funzioni. Studio dei grafici di funzioni reali di variabile reale con i metodi del calcolo.
Formula di Taylor con resti in forma di Peano e di Lagrange.
Calcolo di limiti mediante la formula di Taylor.
Integrale definito, primitiva di una funzione continua.
Teorema fondamentale del calcolo.
Qualche metodo per il calcolo di integrali: integrazione per sostituzione, per parti, integrali di funzioni razionali, sostituzioni speciali.
Integrali impropri. Criteri di convergenza assoluta e semplice.
Serie numeriche. Criteri di convergenza assoluta e semplice.
Serie di potenze.
Numeri complessi e cenni alle serie in campo complesso.
Testi consigliati:
M. Bertsch, R. Dal Passo, L. Giacomelli, Analisi Matematica – McGraw Hill C. Canuto, A. Tabacco, Analisi Matematica , Teoria ed Esercizi, 2 ed. – Springer B.P. Demidovic, Esercizi e Problemi di Analisi Matematica – Editori Riuniti
