Liceo Scientifico Severi Salerno

Liceo Scientifico “Severi”

Salerno

ESERCITAZIONE DI FISICA

Docente: Pappalardo Vincenzo Data: 27/11/2020 Classe: VB

Esercizio

Tre lunghi fili paralleli sono percorsi da correnti elettriche aventi tutte intensità 10 A. Calcolare le intensità delle forze risultanti per unità di lunghezza (L=1 m) agenti sui fili.

Soluzione

Poiché le correnti sono concordi i fili interagiranno tra loro con delle forze attrattive. In particolare:

q il filo 1 interagisce con il filo 2 attraverso la forza attrattiva F12 e con il filo 3 attraverso la forza attrattiva F13;

q il filo 2 interagisce con il filo 1 attraverso la forza attrattiva F21 e con il filo 3 attraverso la forza attrattiva F23;

q il filo 3 interagisce con il filo 1 attraverso la forza attrattiva F31 e con il filo 2 attraverso la forza attrattiva F32.

La situazione è schematizzata in figura. Pertanto, sul filo 1 agiscono due forze concordi la cui risultante è:

sul filo 2 agiscono due forze discordi la cui risultante è:

sul filo 3 agiscono due forze concordi la cui risultante è:

F = F12+ F13= km⋅I₁⋅ I2

d₁₂ + km⋅I₁⋅ I3

d₁₃ = 2 ⋅10⁻⁷⋅10 ⋅10

0, 05 + 2 ⋅10⁻⁷⋅10 ⋅10

0,1 = 6 ⋅10⁻⁴N

F = F21− F23= km⋅I₂⋅ I1

d₂₁ + km⋅I₂⋅ I3

d₂₃ = 2 ⋅10⁻⁷⋅10 ⋅10

0, 05 − 2 ⋅10⁻⁷⋅10 ⋅10 0, 05 = 0 N

F = F31+ F32 = km⋅I₃⋅ I1

d₃₁ + km⋅I₃⋅ I2

d₃₂ = 2 ⋅10⁻⁷⋅10 ⋅10

0,1 + 2 ⋅10⁻⁷⋅10 ⋅10

0, 05 = 6 ⋅10⁻⁴N

Esercizio

Due fili paralleli di rame (ρ=1,7x10

Ωm), di sezione S=3 mm

e lunghezza L=1,20 m, si trovano nel vuoto a una distanza d=0,43 m. All’istante t

ai capi di uno dei due fili viene applicata una differenza di potenziale di 20 V. 1) Calcola il modulo della forza magnetica che agisce sui fili al tempo t

. 2) Calcola il modulo della forza magnetica che agisce sui due fili, quando, dopo un intervallo di tempo Δt, anche al secondo filo viene applicata la stessa differenza di potenziale.

Soluzione

1) Tra due fili percorsi da corrente, poichè ciascuno di essi genera un campo magnetico e subisce la forza del campo creato dall’altro, nasce una forza magnetica magnetica attrattiva (correnti equiverse) o repulsiva (correnti opposte), il cui modulo è dato da:

Poiché una delle due correnti è nulla al tempo t0, la forza che agisce sui fili è nulla.

2) Quando anche nel secondo filo circola corrente, in seguito all’applicazione di una ddp, allora nasce una forza magnetica tra i fili. Per la 1^a e 2^a legge di Ohm la corrente che circola nei fili è data da:

ed è la stessa nei due fili essendo sottoposti alla stessa ddp. Pertanto, la forza magnetica che nasce tra i fili vale:

Esercizio

Tre lunghi fili, disposti come in figura perpendicolarmente al piano del foglio, sono percorsi da una corrente elettrica di 10 A. I punti indicano correnti uscenti dal foglio mentre le croci indicano correnti entranti nel foglio. Calcolare le intensità delle forze risultanti, per metro di lunghezza, sui fili.

F = k i

i

d L

i = ΔV R = ΔV

ρ L S

= SΔV

ρL = 3⋅10

⋅ 20

1, 7 ⋅10

⋅1, 20 = 2941  A

F = 2 ⋅10

⋅ 2941

0, 43 ⋅1, 2 = 4,8  N

Soluzione

Tenendo conto del verso delle correnti i fili interagiranno nel seguente modo:

q il filo 1 interagisce con il filo 2 attraverso la forza repulsiva F12 e con il filo 3 attraverso la forza repulsiva F13;

q il filo 2 interagisce con il filo 1 attraverso la forza repulsiva F21 e con il filo 3 attraverso la forza attrattiva F23;

q il filo 3 interagisce con il filo 1 attraverso la forza repulsiva F31 e con il filo 2 attraverso la forza attrattiva F32.

Poiché le distanze tra i fili sono tutte uguali e gli stessi sono attraversate dalla stessa intensità di corrente, le forza in gioco, grazie anche al principio di azione e reazione, hanno tutte la stessa intensità:

In definitiva, le risultanti delle forze agenti sui fili le calcoliamo con l’aiuto dell’algebra vettoriale e attraverso considerazioni di carattere geometrico sul triangolo equilatero 123:

Componenti F12 Componenti F13

Risultante F1

F = k

⋅ I

⋅ I

d ⋅ L = 2 ⋅10

⋅ 10 ⋅10

0,1 = 2 ⋅10

N

F_{12 x} = F12⋅ cos60° = 2 ⋅10⁻⁴⋅ cos60° = 10⁻⁴N

F

= F

⋅ sen60° = 2 ⋅10

⋅ sen60° = 1, 73⋅10

N

F_13x = F13⋅ cos60° = 2 ⋅10⁻⁴⋅ cos60° = 10⁻⁴N

F

= F

⋅ sen60° = 2 ⋅10

⋅ sen60° = 1, 73⋅10

N

F_1x = F12 x− F13x = 10⁻⁴−10⁻⁴= 0 N

F

= F

+ F

= 1, 73⋅10

+1, 73⋅10

= 3, 46 ⋅10

N

F₁= (F1x)²+ (F1y)² = (3, 46 ⋅10⁻⁴)² = 3, 46 ⋅10⁻⁴N

Componenti F31 Componenti F32

Risultante F3 = Risultante F2

Esercizio

Consideriamo due fili conduttori paralleli percorsi rispettivamente dalle correnti I

=0,5 A e I

=2,0 A. Su un tratto lungo 20 cm di questi fili agisce una forza di 6,0·10

N. Calcolare: 1) La distanza cui si trovano i fili; 2) Il valore del campo magnetico prodotto dal primo filo alla distanza a cui si trova il secondo filo.

Soluzione

Le esperienze di Oersted e di Faraday mostrano che esiste una relazione tra corrente elettrica e campo magnetico:

è Un filo percorso da corrente genera un campo magnetico

è Un filo percorso da corrente, in un campo magnetico, subisce una forza

Di conseguenza:

q Tra due fili percorsi da corrente nasce una forza magnetica, infatti ciascuno di essi genera un campo magnetico e subisce la forza del campo creato dall’altro.

In formula:

(1) dove:

F_31x= F31⋅ cos60° = 2 ⋅10⁻⁴⋅ cos60° = 10⁻⁴N

F

= F

⋅ sen60° = 2 ⋅10

⋅ sen60° = 1, 73⋅10

N

F_{32 x}= 2 ⋅10⁻⁴N

F

= 0 N

F_3x= F32 x− F31x= 2 ⋅10⁻⁴−10⁻⁴= 10⁻⁴N

F

= F

+ F

= 1, 73⋅10

+1, 73⋅10

= 3, 46 ⋅10

N F

= (F

)

+ (F

)

= (10

)

+ (1, 73⋅10

)

= 2 ⋅10

N

F = k ⋅ I

⋅ I

D ⋅ L k = µ

2π = 2 ⋅10

N / A

1. La distanza cui si trovano i fili la calcoliamo come formula inversa della (1):

2. Il campo magnetico prodotto dal primo filo alla distanza D cui si trova il secondo filo si calcola come:

D =k ⋅ I1⋅ I2⋅ L

F =2 ⋅10⁻⁷⋅ 0, 5⋅ 2 ⋅ 0, 2

6, 0 ⋅10⁻⁷ = 0, 067m = 6, 7cm

B = k ⋅ I

D = 2 ⋅10

⋅ 0, 5

0, 067 = 15, 0 ⋅10

T