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Centro provinciale per l istruzione degli adulti di Avellino COMPENDIO DI MATEMATICA. Numeri Misure Spazio Figure Relazioni Dati Previsioni

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Academic year: 2022

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(1)

Centro provinciale per l’istruzione degli adulti di Avellino COMPENDIO DI MATEMATICA

Per alfabetizzazione

Numeri Misure Spazio Figure

Relazioni Dati

Previsioni

FACENDO LA SPESA, LEGGENDO LE

STATISTICHE SUI GIORNALI,

CALCOLANDO L’ALTEZZA A

CUI ATTACCARE UN QUADRO,

LASCIANDO MATURARE I

PROPRI INTERESSI IN BANCA, TUTTI

I GIORNI OGNUNO DI NOI COMPIE OPERAZIONI MATEMATICHE

(2)

INDICE

4 I NUMERI...

Conoscere i numeri naturali fino al 999 999.

5 ... FINO AL 999 999

Conoscere i numeri naturali fino al 999 999.

6 ADDIZIONI E SOTTRAZIONI

Eseguire addizioni e sottrazioni con numeri naturali e decimali.

7 MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI

Eseguire moltiplicazioni e divisioni con numeri naturali e decimali.

8 LE PROPRIETA ` DELL’ADDIZIONE

Conoscere e utilizzare le proprietà dell’addizione.

9 LE PROPRIETA ` DELLA MOLTIPLICAZIONE

Conoscere e utilizzare le proprietà della moltiplicazione.

10 LA PROPRIETA ` INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONE

Conoscere e utilizzare la proprietà invariantiva della sottrazione.

11 LE PROPRIETA ` DELLA DIVISIONE

Conoscere e utilizzare le proprietà della divisione.

12 DIVIDENDO MINORE DEL DIVISORE

Eseguire divisioni con dividendo minore del divisore.

13 DIVISORE DECIMALE

Eseguire divisioni con divisore decimale.

14 MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI PARTICOLARI

Eseguire moltiplicazioni e divisioni utilizzando strategie di calcolo veloce.

15 PROBLEMI E PROPRIETA `

Risolvere situazioni problematiche applicando le proprietà delle operazioni.

16 I NUMERI RELATIVI

Acquisire il concetto di numero intero relativo.

17 OPERARE CON I NUMERI RELATIVI

Operare con numeri interi relativi.

18 ESCURSIONI TERMICHE

Operare con numeri interi relativi.

19 LA REGATA

20 LE POTENZE

Acquisire il concetto di potenza.

21 OPERARE CON LE POTENZE

Calcolare le potenze di numeri naturali.

22 ELEVARE A 0, 1, 2, 3

Calcolare le potenze di numeri naturali.

23 LE POTENZE DELLA BASE 10

Comporre e scomporre numeri naturali usando la notazione scientifica.

24 MULTIPLI E DIVISORI

Riconoscere multipli e divisori.

25 CRITERI DI DIVISIBILITA `

Conoscere e applicare criteri di divisibilità.

26 I NUMERI PRIMI

Individuare numeri primi.

27 SCOMPORRE IN FATTORI PRIMI

Scomporre numeri naturali in fattori primi.

28 FATTORI PRIMI: SCOMPOSIZIONI E COMPOSIZIONI

Scomporre numeri naturali in fattori primi; comporre numeri naturali operando con fattori primi.

29 LE FRAZIONI

Riconoscere, denominare e rappresentare frazioni.

30 GRANDEZZE DISCRETE

Riconoscere, denominare e rappresentare frazioni (grandezze discrete).

33 FRAZIONI COMPLEMENTARI

Riconoscere frazioni complementari.

34 FRAZIONI EQUIVALENTI

Riconoscere frazioni equivalenti.

35 FRAZIONI EQUIVALENTI E PROPRIETA ` INVARIANTIVA

Trovare frazioni equivalenti utilizzando la proprietà invariantiva.

36 LA FRAZIONE COME RAPPORTO

Calcolare il rapporto espresso da frazioni.

37 NUMERATORI E DENOMINATORI A CONFRONTO

Confrontare frazioni.

38 CONFRONTARE E ORDINARE FRAZIONI

Confrontare e ordinare frazioni.

39 IL SUDOKU

40 LA FRAZIONE DI UN NUMERO

Calcolare la frazione di un numero.

41 LA FRAZIONE COMPLEMENTARE DI UN NUMERO

Calcolare la frazione complementare di un numero.

42 DALLA FRAZIONE AL NUMERO

Calcolare un intero conoscendo una sua frazione.

43 PROBLEMI

Risolvere situazioni problematiche.

44 FRAZIONI DECIMALI E NUMERI DECIMALI

Trasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa.

45 I NUMERI DECIMALI

Riconoscere il valore posizionale delle cifre in numeri decimali.

46 CONFRONTARE E ORDINARE FRAZIONI E NUMERI DECIMALI

Confrontare e ordinare frazioni e numeri decimali.

47 LA PERCENTUALE

Acquisire il concetto di percentuale.

48 OPERARE CON LE PERCENTUALI

Calcolare la percentuale di un numero.

49 DALLA FRAZIONE ALLA PERCENTUALE

Trasformare frazioni in percentuali.

50 LA PERCENTUALE COMPLEMENTARE

Calcolare la percentuale complementare di un numero.

51 LE ESPRESSIONI ARITMETICHE

Risolvere espressioni aritmetiche.

52 TRA PARENTESI

Risolvere espressioni aritmetiche.

53 DAL DIAGRAMMA ALL’ESPRESSIONE

Impostare espressioni aritmetiche.

54 MILIONI E... MILIARDI

Conoscere i numeri entro la classe dei miliardi.

55 NUMERI E CIFRE

Riconoscere il valore posizionale delle cifre in numeri naturali.

56 ANCORA PROBLEMI

Risolvere situazioni problematiche.

57 IL MAGO DEI NUMERI

numeri

misure

58 MISURE DI LUNGHEZZA

Conoscere e utilizzare le unità di misura di lunghezza.

59 MISURE DI MASSA

Conoscere e utilizzare le unità di misura di massa.

(3)

74 ANGOLI CONVESSI E CONCAVI

Distinguere tra angoli convessi e concavi.

75 ANGOLI COMPLEMENTARI E SUPPLEMENTARI

Distinguere tra angoli complementari e supplementari.

76 LE FAMIGLIE DEI QUADRILATERI

Classificare quadrilateri in base ad alcune proprietà.

77 PERIMETRI E FORMULE

Conoscere le formule per il calcolo di perimetri.

78 PERIMETRI E FORMULE INVERSE

Conoscere le formule inverse al calcolo di perimetri.

79 L’AREA DEL RETTANGOLO

Calcolare l’area del rettangolo.

80 L’AREA DEL QUADRATO

Calcolare l’area del quadrato.

81 L’AREA DEL ROMBOIDE

Calcolare l’area del romboide.

82 L’AREA DEL TRIANGOLO

Calcolare l’area del triangolo.

83 L’AREA DEL ROMBO

Calcolare l’area del rombo.

84 L’AREA DEL TRAPEZIO

Calcolare l’area del trapezio.

85 AREE E FORMULE INVERSE

Conoscere le formule inverse al calcolo delle aree.

86 PROBLEMI

Risolvere situazioni problematiche di geometria.

87 I POLIGONI REGOLARI

Riconoscere poligoni regolari e individuare la relazione tra lati e perimetro.

88 IL CENTRO DEI POLIGONI

Conoscere le caratteristiche di un poligono regolare.

89 L’APOTEMA

Conoscere il rapporto costante tra lato e apotema in poligoni regolari.

90 L’AREA DEI POLIGONI REGOLARI

Calcolare l’area di poligoni regolari.

91 LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO

94L’AREA DEL CERCHIO

Calcolare l’area del cerchio.

95PROBLEMI ILLUSTRATI

Calcolare l’area del cerchio.

96I SOLIDI

Riconoscere poliedri e solidi di rotazione.

97I POLIEDRI

Conoscere le caratteristiche dei poliedri.

98PRISMI E PARALLELEPIPEDI

Conoscere le caratteristiche dei principali solidi geometrici.

99L’AREA DEI PARALLELEPIPEDI

Calcolare l’area dei parallelepipedi.

100 L’AREA DEI PRISMI

Calcolare l’area dei prismi.

101 L’AREA DELLE PIRAMIDI

Calcolare l’area delle piramidi.

102 L’AREA DEL CILINDRO

Calcolare l’area del cilindro.

103 IL VOLUME DEI PARALLELEPIPEDI

Calcolare il volume dei parallelepipedi.

104 IL VOLUME DEI PRISMI E DEL CILINDRO

Calcolare il volume dei prismi e del cilindro.

105 LA SIMMETRIA

Riprodurre figure simmetriche rispetto ad assi di simmetria esterni.

106 TRASLAZIONI E ROTAZIONI

Eseguire traslazioni e rotazioni.

107 INGRANDIMENTI E RIDUZIONI

Eseguire ingrandimenti e riduzioni in scala.

108 PROBLEMI DI...

Risolvere situazioni problematiche di geometria piana e solida.

109 FIGURE RUOTATE

110 I CONNETTIVI “E”, “NON”, “O”

Usare correttamente i connettivi logici “e”, “non”, “o”.

111 IL DIAGRAMMA AD ALBERO

Classificare secondo tre attributi usando i connettivi logici

“e” e “non”.

112 GLI ENUNCIATI LOGICI

Distinguere tra enunciati e non enunciati.

113 ENUNCIATI COMPOSTI: IL CONNETTIVO “E”

Individuare il valore di verità in enunciati composti.

114 ENUNCIATI COMPOSTI: IL CONNETIVO “O”

Individuare il valore di verità in enunciati composti.

relazioni spazio e figure

115 TRA MODA, MEDIA E MEDIANA

Individuare moda, media e mediana in dati statistici.

116 L’INTERVALLO DI VARIAZIONE

Calcolare l’intervallo di variazione.

117 GRAFICI E DATI

Leggere dati statistici e rappresentarli in un grafico.

dati e previsioni

63 EQUIVALENZE DI SUPERFICIE

Operare equivalenze con le unità di misura di superficie.

64 MISURE DI VOLUME

Conoscere e utilizzare le unità di misura di volume.

65 EQUIVALENZE DI VOLUME

Operare equivalenze con le unità di misura di volume.

66 EURO E CENTESIMI

Conoscere e utilizzare le unità di misura monetarie correnti.

67 SCONTI E... AUMENTI

Calcolare la percentuale di sconti e aumenti.

68 LA COMPRAVENDITA

Conoscere la relazione tra spesa, guadagno, ricavo e perdita.

69 PROBLEMI DI COMPRAVENDITA

Risolvere situazioni problematiche di compravendita.

70 MISURE DI TEMPO

Conoscere e utilizzare unità di misura di tempo.

71 SPAZIO, TEMPO, VELOCITA `

Comprendere il rapporto tra spazio, tempo e velocità.

72 PROBLEMI DI MISURA

Risolvere situazioni problematiche di misura.

73 CORSE... DA PAZZI!

(4)

I NUMERI...

Leggi i numeri scritti in lettere e trascrivili in cifre nella tabella.

Per ogni numero scrivi in cifre e in lettere il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.

567 834 ➞ 60 000 ➞ sessantamila

743520 ➞ __________________________➞ ____________________________________________________________

96215 ➞ __________________________➞ ____________________________________________________________

872 381 ➞ __________________________➞ ____________________________________________________________

128 743 ➞ __________________________➞ ____________________________________________________________

74628 ➞ __________________________➞ ____________________________________________________________

908 476 ➞ __________________________➞ ____________________________________________________________

Scrivi il numero corrispondente come nell’esempio.

3 hk = 300 000

7 dak = ____________________

5 uk = ______________________

2 hk = ______________________

6 dak = ____________________

21 h = ______________________

15 uk = ____________________

235 da = ___________________

46 dak = ___________________

583 uk = ___________________

Osserva l’esempio e completa.

35 700 = 357 h

28 000 = ___________________uk 800 000 = __________________hk 45 300 = _____________________h 160 000 = ________________dak centoquarantaduemilaseicentoventi

settantacinquemilaquattrocentoventuno trecentomilaottocentonovantasette novecentosessantottomilanovecentotré cinquantaduemilaquattro

duecentotremilasettecento quattrocentomilasettantacinque

mila Classe delle

migliaia

Classe delle unità semplici

hk dak uk h da u

1 4 2 6 2 0

7 5 4 2 1

3 0 0 8 9 7

9 6 8 9 0 3

5 2 0 0 4

2 0 3 7 0 0

4 0 0 0 7 5

3 000

70 000 5 000 200 000

60 000

2 100 15 000

2 350 460 000 583 000

28 8 453

16 tremila

200 duecento

800 000 ottocentomila 20 000 ventimila

4 000 quattromila 900 000 novecentomila

(5)

... FINO AL 999 999

Per ogni serie colora in giallo il numero maggioree in blu il numero minore.

Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.

472 628 ➞ 7 dak = 70 000

319810 ➞ __________= _____________________

63452 ➞ __________= _____________________

500 346 ➞ __________= _____________________

Calcola velocemente.

Scrivi il precedentee il successivo di ciascun numero.

92427 ➞ __________= _____________________

845 003 ➞ __________= _____________________

786450 ➞ __________= _____________________

390 123 ➞ __________= _____________________

90 099 90 900 900 000 90 090 99 000

345 697 345 698 345 699

567 409 567 410 567 411

37 408 37 409 37 410

745 398 745 399 745 400

800 099 800 100 800 101

46 998 46 999 47 000

629 999 630 000 630 001

350 505 355 000 305 000 355 500 350 000

900 100 900 001 900 110 900 010 900 101

83 500 + 1 000 = _____________________________

58 640 + 30 000 = ___________________________

248 500 + 50 000 = __________________________

487 312 + 100 000 = ________________________

56 300 + 400 000 = __________________________

743 218 – 10 000 = __________________________

938 742 – 500 000 = _________________________

131 004 – 1 000 = ____________________________

348 000 – 200 000 = _________________________

517 345 – 10 000 = __________________________

8 h 800

3 uk 3 000

5 hk 500 000

4 dak 40 000

2 uk 2 000

6 uk 6 000

3 hk 300 000

88 640 84 500

298 500 587 312 456 300

438 742 733 218

130 004 148 000 507 345

(6)

–2,7 +11,4

–3,3 –1,2 +0,3

ADDIZIONI E SOTTRAZIONI

Completa inserendo i risultati o gli operatori.

Risolvi le uguaglianze.

Completa la sequenza aggiungendo ogni volta 0,9.

280

+20 –40 +210 +130 –170

300 260 470 600 430

5,7 4,5 4,8 1,5 12,9 10,2

5,1 6 6,9 7,8 8,7 9,6 10,5 11,4

Completa la sequenza sottraendo ogni volta 1,5.

10,5 9 7,5 6 4,5 3 1,5 0

370 = 120 + _____________

2 510 = 2 010 + ____________

1 842 = ____________+ 42 ____________= 750 + 301 3 670 = 170 + ____________

520 = 750 – _____________

432 = 658 – _____________

_____________= 945 – 230 200 = _____________– 1 400 6 470 = 6 500 – _____________

15 = 12,5 + _____________

9 = 10,5 – _____________

_____________= 4,13 + 2,3 0,5 = 1,7 – _____________

0,85 = 0,04 + _____________

Esegui le operazioni in colonna sul quaderno.

5 324 + 732 = 12 681 + 3 209 = 8 536 – 7 428 = 42 007 + 375 = 56 311 – 7 240 = 8 000 – 354 =

a 3 271 – 1 084 =

4 500 + 725 + 43 = 536,84 + 23,71 = 839,3 – 154,2 = 75,9 – 19,36 =

45,3 + 0,6 + 150,34 =

b 480 + 36 + 5,4 =

45 637 – 325,9 =

60 918 + 12,6 + 0,42 = 374,5 – 0,24 =

8,5 – 0,083 =

1,137 + 0,94 + 4 305 = c

250 500 1 800

1 051

3 500

230 226 715

1 600

30

2,5 1,5 6,43

1,20 0,81

6 056 15 890 1 108 42 382 49 071 7 646

2 187 5 268 560,55 685,10 56,54 196,24

521,4 45 311,1 60 931,02 374,26 8,417 4 307,077

(7)

x 10 x 100 x 1 000

34 340 3400

17,5 175 1750

586 5 860 58 600

4 40 400

793,2 7 932 79 320

0,85 8,5 85

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI

Completa la sequenza.

Completa le tabelle.

Risolvi le uguaglianze.

3 15

x5

_____________ x 2 = 90

35,46 x _____________= 354,6 _____________x 100 = 5 728 0,25 x _____________= 1

24,907 x _____________= 24 907

5 427 : _____________= 54,27 _____________: 2 = 35

47 306 : _____________= 47,306 10,5 : _____________= 2,1

_____________: 10 = 0,07

Esegui le operazioni in colonna sul quaderno.

43 561 x 6 = 79 415 : 5 = 235 x 24 = 1 589 x 32 = 11 123 : 7 = 446 607 : 9 =

a 194,8 x 5 =

7,34 x 2,4 = 934,2 : 6 = 17 885 : 49 = 245 x 3,68 = 2 589,5 : 5 =

b 1 968,5 : 31 =

444 x 0,5 = 2 345,31 : 99 = 633,87 : 15 = 1 836,8 x 17 = 888 x 0,25 = c

5 :3

56

40 8

:5

56

3,4 1,75 58,6 0,4 79,32 0,085

: 10 : 100 : 1 000

635,8 63,58 6,358 49,23 4,923 0,4923

71,9 7,19 0,719

0,5 0,05 0,005

0,1274 0,01274 0,001274 0,375 0,0375 0,00375 6 358

492,3 719

5 1,274

3,75

45

10 57,28

4 1 000

100 70

1 000 5 0,70

261 366 15 883 5 640 50 848 1 589 49 623

974 17,616 155,7 365 901,6 517,9

63,5 222 23,69 42,258 31 225,6 222

:5 x3 :8 x5 :7

x8 x7

(8)

Esegui le addizioni applicando nel modo più conveniente le proprietà.

Osserva le proprietà dell’addizione, definiscile a voce e spiega perché in alcuni casi conviene applicarle.

LE PROPRIETA DELL’ADDIZIONE

PROPRIETÀ COMMUTATIVA 34 + 19 + 6 = 59 34 + 6 + 19 = 59

PROPRIETÀ DISSOCIATIVA 32 + 54 + 13 = 99

(30 + 50 + 10) + (2 + 4 + 3) = 90 + 9 = 99

PROPRIETÀ ASSOCIATIVA 26 + 42 + 8 = 76

26 + 50 = 76

PROPRIETÀ COMMUTATIVA

PROPRIETÀ ASSOCIATIVA

+ + =

193 24 7 224

+ + =

193 7 24 224

+ + =

18 270 30 318

+ + =

270 30 18 318

+ + =

8 36 142 186

+ + =

142 8 36 186

126 + 35 + 4 = _______

_______+ 35 = _______

85 + 15 + 27 = _______

______+ ______= ______

73 + 25 = _____

(70 + 20) + (_________ ) = _____+ _____= _____

53 + 24 + 32 = _____

____________________________

____________________________

42 + 15 + 31 = _____

____________________________

____________________________

22 + 85 + 36 = _______

____________________________

____________________________

34 + 7 + 23 = _____

______________________________

______________________________

140 + 300 + 210 = _______

______________________________

______________________________

52 + 8 + 26 = _______

______+ ______= ______

491 + 64 + 9 = _______

______+ ______= ______

39 + 43 + 7 = _______

______+ ______= ______

530 + 70 + 215 = ______

______+ ______= ______

PROPRIETÀ DISSOCIATIVA 165

98 88 64

90 8 98

98

109 143

(50+20+30)+(3+4+2)=109

(40+10+30)+(2+5+1)=88

(20+80+30)+(2+5+6)=143 100 + 9 = 109

80 + 8 = 88

(30+20)+(4+7+3)=64 50 + 14 = 64

130 + 13 = 143

650 (100+300+200)+(40+10)=650

600 + 50 = 650 3+5

86

130 165 60 26 86

127 564

100 27 127 500 64 564

89

39 50 89

815 600 215 815

(9)

LE PROPRIETAÀ

DELLA MOLTIPLICAZIONE

Oltre che della proprietà commutativa la moltiplicazione gode di altre proprietà.

Segui gli esempi e applica le proprietà nel modo più conveniente.

PROPRIETÀ ASSOCIATIVA 5 x 3 x 8 = _______

40 x 3 = _______

25 x 6 x 4 = _______

____x ____= ______

PROPRIETÀ DISSOCIATIVA 28 x 5 = _______

7 x 4 x 5 = _______

7 x 20 = _______

35 x 4 = _______

____x ____x ____= ____x ____= ______

6 x 2 x 5 = _____

____x ____= ______

5 x 4 x 9 = _______

____x ____= ______

3 x 8 x 3 = _____

____x ____= ______

20 x 14 x 5 = _______

____x ____= ______

32 x 5 x 2 = _______

____x ____= ______

2 x 2 x 35 = _______

____x ____= ______

PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA 17 x 5 = ___________

(10 + 7) x 5 = (10 x 5) + (7 x 5) = 50 + 35 =_____

15 x 6 = ___________

_____________________________________________________

26 x 3 = ___________

_____________________________________________________

19 x 4 = ___________

_____________________________________________

36 x 3 = ___________

_____________________________________________

103 x 8 = ___________

_____________________________________________

18 x 3 = _______

____x ____x ____= _______

____x ____= ______

3 x 21 = _______

____x ____x ____= ____x ____= ______

5 x 12 = _______

____x ____x ____= _______

____x ____= ______

90 x 5 = _______

____x ____x ____= ____x ____= ______

120

140 54

140 140

140

54

63

140

85 76

90 108

78

(10+5)x6 = (10x6)+(5x6) = 60+30 = 90 (30+6)x3=(30x3)+(6x3)=90+18=108 (10+9)x4=(10x4)+(9x4)=40+36=76

(20+6)x3 = (20x3)+(6x3) = 60+18 = 78

824

(100+3)x8=(100x8)+(3x8)=800+24=824

60 72 320

600 180 1 400 140

120 10 60

7 5

7 20

4

85

9 2 3

9 6 54

9 7 63

63 450

3 3 7

60 60

450

5 2 6

10 6 60

10 45 450

10 9 5

6 9 8 72 32 10 320

600

100 6 20 9 180 100 14 1 400 2 70 140

(10)

63 – 17 = ____

____– ____= ____

80 – 32 = ____

____– ____= ____

LA PROPRIETA INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONE

Osserva e completa.

41 – 24 = ____

47 – 30 = ____

+6 +6

52 – 23 = ____

____– ____= ____

–3

+3 +3 __ __ 162 – 96 = ____

_____– ____= ____

__ __

548 – 205 = ____

_____– _____= ____

__ __

1 328 – 199 = _______

_______ – _____= _______

__ __

4 516 – 2 012 = _______

_______ – _______= _______

__ __

• Definisci a voce la proprietà invariantiva della sottrazione.

• Per semplificare una sottrazione quale termine è consigliabile arrotondare? ______________

Applica la proprietà invariantivanel modo più conveniente e calcola velocemente.

Applica la proprietà invariantivacome nell’esempio e calcola velocemente.

94 – 48 = (94 + 2) – (48 + 2) = 96 – 50 = ______

75 – 37 = _________________________________________ = _______________ = __________

151 – 22 = ________________________________________ = _______________ = __________

630 – 403 = ______________________________________ = _______________ = __________

1 765 – 215 = ____________________________________ = _______________ = __________

3 850 – 380 = ____________________________________ = _______________ = __________

7 087 – 2 003 = ___________________________________ = _______________ = __________

5 350 – 1 245 = ___________________________________ = _______________ = __________

17

17

29

29 20

–3

–2 –2

–5 –5

49

46 46 20

66

343 343 200

543

+1 +1

1 129 1 129 200

1 329

–12 –12

2 504 2 504 2 000

4 504 48

46

(75+3) – (37+3) 78 – 40 38

149 – 20 129 (151–2) – (20–2)

(630–3) – (403–3) 627 – 400 227 1 750 – 200 1 550 (1 765–15) – (215–15)

3 870 – 400 3 470 (3 850+20) – (380+20)

(7 087–3) – (2 003–3) 7 084 – 2 000 5 084 5 355 – 1 250 4 105 (5 350+5) – (1 245+5)

48 30

78

+4 +4

66

Il sottraendo.

66 100

166

(11)

LE PROPRIETA DELLA DIVISIONE

Applica la proprietà invariantivae calcola velocemente.

Osserva, definisci a voce le proprietà della divisione e spiega perché in alcuni casi conviene applicarle.

Applica la proprietà distributivarispetto alla somma come nell’esempio.

530 : 5 = (500 + 30) : 5 = (500 : 5) + (30 : 5) = 100 + 6 = ______

927 : 9 = ___________________________ = ___________________________= _______________= ___________

749 : 7 = ___________________________ = ___________________________= _______________= ___________

648 : 6 = ___________________________ = ___________________________= _______________= ___________

820 : 4 = ___________________________ = ___________________________= _______________= ___________

936 : 3 = ___________________________ = ___________________________= _______________= ___________

1 045 : 5 = __________________________ = ___________________________= _______________= ___________

1 232 : 4 = __________________________ = ___________________________= _______________= ___________

2 718 : 9 = __________________________ = ___________________________= _______________= ___________

3 540 : 5 = __________________________ = ___________________________= _______________= ___________

PROPRIETÀ INVARIANTIVA PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA RISPETTO ALLA SOMMA 18 : 6 = 3

9 : 3 = 3

:2 :2

120 : 5 = 24 240 : 10 = 24

x2 x2 645 : 3 = (600 + 45) : 3 = 215 (600 : 3) + (45 : 3) =

200 + 15 = 215

81 : 27 = ___

____: ____= ___

:9 :9 x2

2 100 : 25 = ____

_______: ____= ____

__ __ 69 000 : 3 000 = ____

_________: _______= ____

__ __

280 : 40 = ____

_____: ____= ____

__ __

60 : 15 = ____

____: ____= ____

__ __

1 300 : 50 = ____

_______ : ____= ____

__

3 3 3

9

(900+27) : 9 (900:9) + (27:9) 100 + 3 103 106

(700+49) : 7 (700:7) + (49:7) 100 + 7 107 (600+48) : 6 (600:6) + (48:6) 100 + 8 108 (800+20) : 4 (800:4) + (20:4) 200 + 5 205 (900+36) : 3 (900:3) + (36:3) 300 + 12 312 (1 000+45) : 5 (1 000:5) + (45:5) 200 + 9 209 (1 200+32) : 4 (1 200:4) + (32:4) 300 + 8 308 (2 700+18) : 9 (2 700:9) + (18:9) 300 + 2 302 (3 500+40) : 5 (3 500:5) + (40:5) 700 + 8 708

:3 :3

x4 x4

4 4 5

20

x2

26 26 100

2 600

84 84 100

8 400

:10

:10 7

7 4

28

:1000 :1000 13 215

13 3

69

(12)

Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.

DIVIDENDO MINORE DEL DIVISORE

Segui e completa il procedimento: eseguire una divisione con il dividendo minore del divisore non sarà difficile.

6 : 24

• Per dividere 6 unità per 24 cambiale in decimi: 6 u = 60 d.

Quando incolonni la divisione, puoi scrivere direttamente 60 al dividendo.

• Calcola quante volte il 24 è contenuto nel 120:

- il 2 nel 12 ci sta 6 volte;

- il 4 nello 0 ci sta 6 volte?

Allora scrivi 5 al quoziente.

Sì No

Ora puoi seguire il procedimento che già conosci.

6 0 2 4

0 ,

d

u c

d

u c

6 0 2 4

0 , 4

- 8

d

u c

d

u c

6 0 2 4

0 , 2 4

- 8

2

1 0

d

u c

d

u c

2 1

- 0

• Calcola quante volte il 24 è contenuto nel 60:

- il 2 nel 6 ci sta 3 volte;

- il 4 nello 0 ci sta 3 volte?

Allora scrivi 2 al quoziente.

Sì No

• Se dividi decimi a quoziente otterrai decimi, per cui scrivi 0 al posto delle unità seguito dalla virgola.

• Calcola i decimi di resto.

• Cambia i 12 decimi di resto in centesimi.

• Calcola i centesimi di resto.

4 : 5 = 6 : 8 = 3 : 4 = 7 : 8 = 1 : 4 =

a 9 : 12 =

8 : 16 = 6 : 15 = 4 : 25 = 3 : 12 =

b 18 : 24 =

15 : 30 = 21 : 25 = 28 : 50 = 36 : 48 =

c 35 : 40 =

18 : 72 = 24 : 64 = 3 : 60 = 4 : 50 = d

1 2 2

5 0

0,8 0,75 0,75 0,875 0,25

0,75 0,5 0,4 0,16 0,25

0,75 0,50 0,84 0,56 0,75

0,875 0,25 0,375 0,05 0,08

(13)

DIVISORE DECIMALE

Esegui le divisioni in colonna sul quaderno.

Per eseguire una divisione che ha un numero decimale al divisore, bisogna applicare la proprietà invariantiva per rendere intero il divisore, moltiplicando per 10, per 100 o per 1 000 entrambi i termini della divisione a seconda delle cifre decimali del divisore.

Ricorda, non è necessario rendere intero anche il dividendo.

Ci sono divisioni che hanno un quoziente composto da tantissime cifre decimali. In questi casi puoi approssimare il risultato ai decimi, ai centesimi o ai millesimi. Osserva.

47 : 7 = 6,71428… 47 : 7 = 6,7 47 : 7 = 6,71 47 : 7 = 6,714

Altre divisioni possono continuare all’infinito ripetendo periodicamentesempre la stessa cifra o lo stesso gruppo di cifre. Osserva.

21 : 9 = 2,333… si legge “2 virgola 3 periodico”.

52 : 33 = 1,575757… si legge “1 virgola 57 periodico”.

9,16 : 0,4 = 31 : 0,5 = 3,304 : 0,07 = 2,07 : 0,03 = 4,325 : 0,005 =

a 29,16 : 1,5 =

8,12 : 2,9 = 181,44 : 5,6 = 25,48 : 0,49 = 385,11 : 0,099 =

b 240,3 : 2,7 =

348,74 : 5,3 = 774,56 : 0,8 = 69,426 : 0,19 = 9 510,8 : 0,26 =

c 0,6 : 0,03 =

0,96 : 0,6 = 0,945 : 0,25 = 0,4563 : 0,39 = 0,8823 : 0,051 = d

Esegui sul quaderno e approssima ai centesimi. Individua sul quaderno i decimali periodici.

43 : 13 = 127 : 31 = 92,3 : 19 = 4,52 : 2,1 =

a 36,5 : 17 =

7,2 : 0,7 = 67,11 : 2,6 = 23 : 0,14 =

b 25 : 9 =

46 : 3 = 125 : 6 = 35,7 : 9 =

c 98 : 11 =

50 : 12 = 698 : 33 = 45,3 : 22 = d

5,78 : 2,5 = 2,3

x100 x100 x10 x10

57,8 25 -50 2,3

7 8 7 5 3

4,8 : 0,15 = 32

480 15 -45 32

30 30 0

QUOZIENTE APPROSSIMATO

3,30 4,96 4,85 2,15

2,14 10,28 25,81 164,28

2,(7) 15,(3) 20,8(3) 3,9(6)

8,(90) 4,1(6) 21,(15) 2,05(90) 22,9

62 47,2 69 865

19,44 2,8 32,4 52 3 890

89 65,8 968,2 365,4 36 580

20 1,6 3,78 1,17 17,3

(14)

MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI PARTICOLARI

Completa la tabella.

Osserva e completa.

Calcola in riga.

7 x 0,1 = ____________

5 x 0,5 = ____________

14 x 0,01 = _________

60 x 0,1 = __________

753 x 0,001 = ______

36 x 0,5 = __________

75,4 x 0,01 = _______

0,9 x 0,1 = __________

9 x 0,5 = ____________

3 500 x 0,001 = ____

8,5 x 0,01 = ________

24,2 x 0,5 = ________

Calcola in riga.

3 : 0,01 = ___________

5,6 : 0,1 = __________

12 : 0,5 = ___________

9 : 0,001 = _________

47 : 0,01 = _________

300 : 0,5 = _________

8,3 : 0,01 = _________

4,56 : 0,001 = ______

0,9 : 0,1 = __________

2,5 : 0,5 = __________

0,06 : 0,001 = ______

20,4 : 0,5 = ________

Moltiplicare un numero per 0,1 o per 0,01 o per 0,001 è come dividerlo per 10, 100, 1 000.

Se lo moltiplichi per 0,5, ottieni la metà.

Dividere un numero per 0,1 o per 0,01 o per 0,001 è come

______________________________ per 10, 100, 1 000.

Se lo dividi per 0,5 ottieni il suo ______________________________. 24 x 0,1 = 2,4

24 x 0,01 = 0,24 24 x 0,001 = 0,024 24 x 0,5 = 12

8 34 260 6,42 2 500

x 0,1 x 0,01 x 0,001 x 0,5 0,8 0,08 0,008 4 3,4 0,34 0,034 17

26 2,6 0,26 130

0,642 0,0642 0,00642 3,21

250 25 2,5 1 250

Completa la tabella.

5 0,8

23 4,6 2,84

: 0,1 : 0,01 : 0,001 : 0,5

50 500 5000 10

8 80 800 1,6

230 2 300 23 000 46 46 460 4 600 9,2 28,4 284 2 840 5,68 24 : 0,1 = 240

24 : 0,01 = 2 400 24 : 0,001 = 24 000 24 : 0,5 = 48

0,7 0,754

2,5 0,09

0,14 4,5

6 3,5

0,753

moltiplicarlo

doppio

0,085

18 12,1

300 830

56 4 560

24 9

9 000 5

4 700 60

600 40,8

(15)

PROBLEMI E PROPRIETA

Applica correttamente le proprietà delle operazioni e risolvi i problemi.

La distanza tra Milano e Madrid è di 1 687 km. Un camionista ha percorso già 598 km. Quanti

chilometri gli restano da percorrere?

1 687 – 598 = ______

(1 687 + ______) – (598 + ______) = ________– ________= ________

Gli restano da percorrere ______km.

1

La collana di Lia ha

32 perline rosse, 6 gialle, 8 blu e 34 bianche.

Quante perline ci sono in tutto?

32 + 6 + 8 + 34 = ______ + ______ = ______

Le perline in tutto sono ______. 6

Ivo acquista un PC portatile

pagandolo in 9 rate da € 103 l’una.

Quanto viene a costare il PC?

103 x 9 = _______

(100 + 3) x 9 = _______________________

Il PC costa € ______.

2 Un cartolaio ha speso € 12 per

acquistare alcune matite dal costo di € 0,20 l’una. Quante matite ha acquistato?

12 : 0,2 = (12 x ___) : (___ x ___) = ___ : ___ = ___

Il cartolaio ha acquistato ___matite.

5

A un viaggio organizzato

partecipano 32 donne, 24 uomini e 41 bambini. Quanti sono

i partecipanti al viaggio?

32 + 24 + 41 = ______

(30 + ___ + ___ ) + (2 + ___ + ___ ) = ___+ ___= ______

I partecipanti al viaggio sono ______. 3

Un contadino deve confezionare 624 uova in contenitori da 6. Quanti contenitori gli occorrono?

624 : 6 = (600 + 24) : 6 = ______

(600 : ______) + (______: ______) = ______+ ______= ______

Al contadino occorrono ______

contenitori.

4

1 089

104

1 689 600 104

6 24 6

1 089

104

100 4

2 2

1 089

927

97

10 0,2 10

20 40

90 7 97 40 40 80

80 97

4 1

120 20 60 927 60

(100x9)+(3x9)=927

(16)

I NUMERI RELATIVI

• In quale giorno si è registrata la temperatura più alta? ____________________________

E quella più bassa? ____________________________

• Quanti gradi sono stati registrati mercoledì? ______E giovedì? ______

• È più alta la temperatura minima di martedì o quella di sabato? ____________________________

Nella tabella sono indicate le temperature massime registrate il 1° gennaio in alcune capitali europee. Rappresenta i dati sul grafico come nell’esempio.

Osserva il grafico e rispondi alle domande.

–8 L M M G V S D

–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8

–9

BERLINO MADRID MOSCA PARIGI ROMA LONDRA

–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9

Sul grafico sono registrate le temperature minime relative alla prima settimana di marzo in una città del nord Italia.

I numeri sopra lo zero sono preceduti dal segno + e si chiamano numeri positivi.

I numeri sotto lo zero sono preceduti dal segno – e si chiamano numeri negativi.

Il loro valore è relativo alla posizione che occupano rispetto allo zero; per questo si chiamano numeri relativi.

Città max Berlino –3 Madrid +8 Mosca –6

Parigi +2 Roma +5 Londra –1

Domenica

Quella di martedì.

Venerdì

+1 –3

(17)

OPERARE CON I NUMERI RELATIVI

Completa la linea dei numeri relativi.

Con l’aiuto della linea dei numeri relativi, scrivi i segni <, >, =.

Riscrivi in ordine crescente.

Esegui le operazioni con l’aiuto della linea dei numeri. Osserva l’esempio.

0

–1 +1

–2

–5 +11 0 –7 +1 +5 –4 –1

+3 –5 +10 +7 0 –4 –3 –1 +5 –5 +2 0

–6 +4 +1 –1 +5 –6 +8 +8 –9 0 –10 –1

–1 0 –7 –7 –2 –10 +1 0 +3 +4 +1 –9

– 0 1 2 3 4 5 6 7 8

0 0 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8

1 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7

2 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 –6

3 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5

4 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4

5 5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3

6 6 5 4 3 2 1 0 –1 –2

7 7 6 5 4 3 2 1 0 –1

8 8 7 6 5 4 3 2 1 0

+ 3 – 4 = –1 – 7 + 7 = ______

– 5 – 3 = ______

+ 10 – 1 = ______

+ 2 – 8 = ______

0 – 3 = ______

– 6 –1 = ______

+ 5 – 10 = ______

+ 3 + 4 = ______

– 1 + 6 = ______

– 3 – 5 = ______

– 9 + 7 = ______

0 – 5 = ______

– 8 + 8 = ______

– 1 – 9 = ______

+ 2 – 10 = ______

+ 4 – 7 = ______

0 + 9 = ______

– 3 – 3 = ______

– 2 – 1 = ______

+ 1 – 1= ______

+ 6 – 7= ______

Completa la tabella dei numeri relativi.

–7 –5 –4 –1 0 +1 +5 +11

Riscrivi in ordine decrescente.

+8 –9 +4 +2 –10 0 –8 +3 +8 +4 +3 +2 0 –8 –9 –10

0 –8

+9 –6 –8

–2 –5

0 –10

–8

–7 –3

–5 +7 +5

–3 +9

–6 –3 0 –1

–10 –9

>

<

<

>

>

=

>

>

>

<

=

>

>

<

<

>

<

>

–8 –7 –6 –5 –4 –3 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10

(18)

ESCURSIONI TERMICHE

Osserva i termometri su cui sono indicate le temperature minime e massime registrate il giorno di Natale in alcune città europee. Registrale in tabella e calcola l’escursione termica, cioè i gradi di variazione della temperatura. Segui l’esempio.

Città min max Escursione termica

Londra – 3 + 2 5° C

Berlino –5 +1 6° C

Roma 0 +4 4° C

Mosca –6 –3 3° C

Madrid +1 +6 5° C

Parigi –4 0 4° C

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

MIN

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

MAX LONDRA

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

MIN

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

MAX BERLINO

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

MIN

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

MAX ROMA

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

MIN

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

MAX MOSCA

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

MIN

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

MAX MADRID

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

MIN

–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6

MAX PARIGI

(19)

In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. Completa e scrivi il numero nel cartellino.Per ogni nave colora la vela corrispondente al risultato corretto.

LA REGATA GIOCHIAMO E ADESSO

• Ora scrivi di seguito le lettere di ogni vela colorata e riceverai un sacco di...

52,4 524

5,24 x 100

P C

1

7,69 0,769

76,9 : 10

O R

2

4 000 400

0,4 x 1 000

O M

3

890 8 900

8,9 x 100

P B

4

0,67 6,7

67 : 100

L A

5

0,08 0,008

8 : 1 000

A I

6

67,1 6,71

0,671 x 10

L M

7

2,35 0,235

23,5 : 100

T E

8

0,078 0,0078 0,78 :10

N S

9

0,24 2,4

0,024 x 10

T V

10

0,13 0,013

1,3 : 100

O I

11

0,07 0,7

0,007 x 100

? !

12

______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______C O M P L I M E N T I !

(20)

LE POTENZE

Leggi e completa.

Leggi e completa.

La casa dei fiori ha 4 balconi;

su ogni balcone ci sono 4 vasi e in ogni vaso ci sono 4 fiori.

Quanti fiori in tutto?

• Il fattore che si ripete si chiama base.

• Il numero che indica le volte in cui la base viene moltiplicata si chiama esponente.

• Per quante volte si ripete il fattore 4? _________volte.

Le moltiplicazioni in cui si ripete sempre lo stesso fattore possono essere scritte sotto forma di potenze.

4 x 4 x 4 = _________

4 3

BALCONI VASI PER BALCONE

VASI IN TUTTO FIORI PER VASO

FIORI IN TUTTO

4

x

x 4

16 4

64

64 3

Esponente Base

(21)

OPERARE CON LE POTENZE

Scrivi, quando possibile, sotto forma di potenza. Osserva l’esempio.

5 x 5 x 5 x 5 = 54 8 x 8 x 8 = _______

2 x 2 x 2 x 2 x 3 = _______

7 x 7 = _______

3 x 3 x 3 x 3 = _______

10 x 10 = _______

4 x 4 x 4 x 4 = _______

12 x 12 x 12 = _______

25 + 25 + 25 = _______

100 x 100 = _______

6 x 6 x 6 x 7 = _______

152 x 152 x 152 = _______

Trascrivi in cifre. Osserva l’esempio.

sei alla quarta = 64

nove alla settima = _______

cinque alla sesta = _______

Trascrivi in lettere.

Completa le tabelle. Osserva l’esempio.

Per ogni problema imposta la relativa potenza e calcola il risultato sul quaderno.

34 = ___________________________________________

96 = ___________________________________________

75 = ___________________________________________

159 = __________________________________________

512 = ___________________________________________

1010 = _________________________________________

tre all’ottava = _______

sette alla quinta = _______

dieci alla terza = _______

quattro alla seconda = _______

due alla decima = _______

otto alla nona = _______

Potenza Operazione Valore

34 3 x 3 x 3 x 3 81

82 8 x 8 64

53 5 x 5 x 5 125

25 2 x 2 x 2 x 2 x 2 32 104 10 x 10 x 10 x 10 10 000

73 7 x 7 x 7 343

Potenza Operazione Valore

54 5 x 5 x 5 x 5 625

33 3 x 3 x 3 27

24 2 x 2 x 2 x 2 16

103 10 x 10 x 10 1 000

92 9 x 9 81

44 4 x 4 x 4 x 4 256

Uno scaffale ha 6 ripiani, su ogni ripiano ci sono 6 scatoloni e in ogni scatolone ci sono 6 bottiglie. Quante bottiglie in tutto?

Nella biblioteca della scuola ci sono 12 enciclopedie e ognuna è composta da 12 volumi. Quanti volumi in tutto?

2 1

83

72

97

216 144

56

Tre alla quarta Nove alla sesta Sette alla quinta

Quindici alla nona Cinque alla dodicesima Dieci alla decima

75

38 42

103

210 89 34

102 1002

44

123 1523

(22)

ELEVARE A 0, 1, 2, 3

Completa.

Completa come nell’esempio.

Calcola i quadratidei seguenti numeri.

Osserva l’esempio.

Calcola i cubi dei seguenti numeri. Osserva l’esempio.

• Qualunque numero elevato a 1 rimane uguale a se stesso.81 = 8

• Qualunque numero elevato a 0 è uguale a 1.150 = 1

200 = ______ 171 = ______ 31 = ______ 250 = ______ 3721 = ______ 4 3000 = ______

4

4

4

4

4

4 2 4 3

Si legge

“quattro alla terza”

o “quattro al cubo”.

Si legge

“quattro alla seconda”

o “quattro al quadrato”.

2 alla seconda 22

2 al quadrato

________________________

53

________________________

________________________

62

________________________

_______________________

102

_______________________

_______________________

123

_______________________

________________________

83

________________________

72 = 7 x 7 = 49

42 = __________________________ = ____________

62 = __________________________ = ____________

102 = __________________________ = ____________

122 = __________________________ = ____________

63 = 6 x 6 x 6 = 216

103 = __________________________ = ____________

93 = __________________________ = ____________

23 = __________________________ = ____________

83 = __________________________ = ____________

1

8 alla terza

4 x 4 16

6 x 6 36

10 x 10 100

12 x 12 144

10 x 10 x 10 1 000

9 x 9 x 9 729

2 x 2 x 2 8

8 x 8 x 8 512

8 al cubo

10 alla seconda 10 al quadrato

12 alla terza 12 al cubo 5 alla terza

5 al cubo

6 alla seconda 6 al quadrato

17 3 1 372 1

(23)

zeri

LE POTENZE DELLA BASE 10

Completa la tabella e rispondi.

Scomponi il numero dell’esercizio precedente in un polinomio.

Scomponi il numero rappresentato in tabella.

uno 1 0 100

dieci 10 1

cento 100 2

mille 1 000 3

diecimila 10 000 4

centomila 100 000 5

101 10

102 10 x 10

103 10 x 10 x 10

104 10 x 10 x 10 x 10

105 10 x 10 x 10 x 10 x 10

• Quale relazione osservi tra il numero di zeri e l’esponente della potenza di ciascun

numero? ____________________________________________________________________________________________

hk dak uk h da u

105 104 103 102 101 100

3 5 2 8 1 4 3 hk + _______+ _______+ _______+ _______+ _______

352 814 = (3 x 105) + (5 x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) 300 000 + __________ + _____________ + _____________ + _____________ + _____________

Scomponi in polinomi.

75 864 = (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) _______________ + _______________ + _______________ + _______________ + _______________

49 132 = (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) _______________ + _______________ + _______________ + _______________ + _______________

137 085 = (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) ____________ + ____________ + ____________ + ____________ + ____________ + ____________

5 dak

104

50 000 2 000 800 10 4

70 000 5 000 800 60 4

2 103

7 104 5 103 8 102 6 101 4 100

40 000 9 000 100 30 2

4 104 9 103 1 102 3 101 2 100

100 000 30 000 7 000 0 80 5

1 105 3 104 7 103 0 102 8 101 5 100 8 102 1 101 4 100

2 uk 8 h 1 da 4 u Il numero indicato dall’esponente corrisponde al numero di zeri.

(24)

Multipli di 3 Multipli di 3 e di 5 Multipli di 5

MULTIPLI E DIVISORI

Per ogni serie di numeri cerchia i multipli del numero dato.

2 ➞ 9 • 24 • 6 • 21 • 30 • 27 • 100 • 250 • 483 3 ➞ 12 • 30 • 23 • 3 • 19 • 300 • 13 • 120 • 33 4 ➞ 4 • 22 • 30 • 48 • 400 • 18 • 16 • 160 • 240 7 ➞ 17 • 14 • 28 • 77 • 47 • 7 • 770 • 140 • 127

Riscrivi nel diagramma i numeri dati.

Completa i diagrammi.

Scrivi i divisoridei seguenti numeri come nell’esempio.

Ricorda: tutti i numeri sono divisibili per 1 e per se stessi.

12 • 25 • 40 • 15 • 18 • 30 • 24 • 35 • 27 • 45 • 100 • 60

20 ➞ 1 20 2 4 5 10 35 ➞ ____ ____ ____ ____

21 ➞ ____ ____ ____ ____

16 ➞ ____ ____ ____ ____ ____

31 ➞ ____ ____

12 ➞ ____ ____ ____ ____ ____ ____

49 ➞ ____ ____ ____

28 ➞ ____ ____ ____ ____ ____

Divisori di 40 Divisori di 8 Divisori di 12 Divisori di 18

Divisori di ____e ____

27

1 35 5 7 1 12 2 3 4 6

1 31

1 21 3 7 1 49 7

1 16 2 4 8 1 28 2 4 7

60 30

15 45

25 100

40 35

18

12 24

40 20 5

10

8 2

4 1

4 12

3 6

1 2

9 18

18 12

(25)

CRITERI DI DIVISIBILITA

Per ogni numero scrivi i divisori indicati nei criteri di divisibilità. Osserva l’esempio.

Cerchia in rosso i numeri divisibili sia per 3 sia per 4, in blu i numeri divisibili sia per 5 sia per 9. Fai attenzione agli intrusi.

450 • 216 • 1124 • 125 • 8 325 • 6 930 • 5 220 • 99 810 1 340 ➞ 2 4 5 10

730 ➞ ____ ____ ____

945 ➞ ____ ____ ____

234 ➞ ____ ____ ____ ____

7 128 ➞ ____ ____ ____ ____ ____

3 800 ➞ ____ ____ ____ ____

15 930 ➞ ____ ____ ____ ____ ____ ____

38 124 ➞ ____ ____ ____ ____ ____

Ricorda.

Un numero è divisibile per...

• … 2 se è un numero pari.

• … 3 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 3.

• … 4 se le cifre delle decine e delle unità formano un multiplo di 4 o se termina con due zeri.

• … 5 se la cifra delle unità è 0 o 5.

• … 6 se è divisibile sia per 2 sia per 3.

• … 9 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 9.

• … 10 se la cifra delle unità è 0.

a 2 cifre a 3 cifre a 4 cifre a 5 cifre

3 12 123 1 233 12 333

4 16 164 1 644 16 444

5 10 105 1 010 10 105

6 12 126 1 266 12 666

9 18 189 1 899 18 999

2 e 3 12 126 1 266 12 666

4 e 9 36 936 9 936 99 936

divisibileper

Inventa quattro numeri per ogni divisore e completa la tabella.

2 5 10

3 5 9

2 3 6 9

2 3 4 6 9

2 4 5 10

2 3 5 6 9

2 3 4 6 9

10

ESEMPIO ES

E M PIO

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