Centro provinciale per l’istruzione degli adulti di Avellino COMPENDIO DI MATEMATICA
Per alfabetizzazione
Numeri Misure Spazio Figure
Relazioni Dati
Previsioni
FACENDO LA SPESA, LEGGENDO LE
STATISTICHE SUI GIORNALI,
CALCOLANDO L’ALTEZZA A
CUI ATTACCARE UN QUADRO,
LASCIANDO MATURARE I
PROPRI INTERESSI IN BANCA, TUTTI
I GIORNI OGNUNO DI NOI COMPIE OPERAZIONI MATEMATICHE
INDICE
4 I NUMERI...
Conoscere i numeri naturali fino al 999 999.
5 ... FINO AL 999 999
Conoscere i numeri naturali fino al 999 999.
6 ADDIZIONI E SOTTRAZIONI
Eseguire addizioni e sottrazioni con numeri naturali e decimali.
7 MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI
Eseguire moltiplicazioni e divisioni con numeri naturali e decimali.
8 LE PROPRIETA ` DELL’ADDIZIONE
Conoscere e utilizzare le proprietà dell’addizione.
9 LE PROPRIETA ` DELLA MOLTIPLICAZIONE
Conoscere e utilizzare le proprietà della moltiplicazione.
10 LA PROPRIETA ` INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONE
Conoscere e utilizzare la proprietà invariantiva della sottrazione.
11 LE PROPRIETA ` DELLA DIVISIONE
Conoscere e utilizzare le proprietà della divisione.
12 DIVIDENDO MINORE DEL DIVISORE
Eseguire divisioni con dividendo minore del divisore.
13 DIVISORE DECIMALE
Eseguire divisioni con divisore decimale.
14 MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI PARTICOLARI
Eseguire moltiplicazioni e divisioni utilizzando strategie di calcolo veloce.
15 PROBLEMI E PROPRIETA `
Risolvere situazioni problematiche applicando le proprietà delle operazioni.
16 I NUMERI RELATIVI
Acquisire il concetto di numero intero relativo.
17 OPERARE CON I NUMERI RELATIVI
Operare con numeri interi relativi.
18 ESCURSIONI TERMICHE
Operare con numeri interi relativi.
19 LA REGATA
20 LE POTENZE
Acquisire il concetto di potenza.
21 OPERARE CON LE POTENZE
Calcolare le potenze di numeri naturali.
22 ELEVARE A 0, 1, 2, 3
Calcolare le potenze di numeri naturali.
23 LE POTENZE DELLA BASE 10
Comporre e scomporre numeri naturali usando la notazione scientifica.
24 MULTIPLI E DIVISORI
Riconoscere multipli e divisori.
25 CRITERI DI DIVISIBILITA `
Conoscere e applicare criteri di divisibilità.
26 I NUMERI PRIMI
Individuare numeri primi.
27 SCOMPORRE IN FATTORI PRIMI
Scomporre numeri naturali in fattori primi.
28 FATTORI PRIMI: SCOMPOSIZIONI E COMPOSIZIONI
Scomporre numeri naturali in fattori primi; comporre numeri naturali operando con fattori primi.
29 LE FRAZIONI
Riconoscere, denominare e rappresentare frazioni.
30 GRANDEZZE DISCRETE
Riconoscere, denominare e rappresentare frazioni (grandezze discrete).
33 FRAZIONI COMPLEMENTARI
Riconoscere frazioni complementari.
34 FRAZIONI EQUIVALENTI
Riconoscere frazioni equivalenti.
35 FRAZIONI EQUIVALENTI E PROPRIETA ` INVARIANTIVA
Trovare frazioni equivalenti utilizzando la proprietà invariantiva.
36 LA FRAZIONE COME RAPPORTO
Calcolare il rapporto espresso da frazioni.
37 NUMERATORI E DENOMINATORI A CONFRONTO
Confrontare frazioni.
38 CONFRONTARE E ORDINARE FRAZIONI
Confrontare e ordinare frazioni.
39 IL SUDOKU
40 LA FRAZIONE DI UN NUMERO
Calcolare la frazione di un numero.
41 LA FRAZIONE COMPLEMENTARE DI UN NUMERO
Calcolare la frazione complementare di un numero.
42 DALLA FRAZIONE AL NUMERO
Calcolare un intero conoscendo una sua frazione.
43 PROBLEMI
Risolvere situazioni problematiche.
44 FRAZIONI DECIMALI E NUMERI DECIMALI
Trasformare frazioni decimali in numeri decimali e viceversa.
45 I NUMERI DECIMALI
Riconoscere il valore posizionale delle cifre in numeri decimali.
46 CONFRONTARE E ORDINARE FRAZIONI E NUMERI DECIMALI
Confrontare e ordinare frazioni e numeri decimali.
47 LA PERCENTUALE
Acquisire il concetto di percentuale.
48 OPERARE CON LE PERCENTUALI
Calcolare la percentuale di un numero.
49 DALLA FRAZIONE ALLA PERCENTUALE
Trasformare frazioni in percentuali.
50 LA PERCENTUALE COMPLEMENTARE
Calcolare la percentuale complementare di un numero.
51 LE ESPRESSIONI ARITMETICHE
Risolvere espressioni aritmetiche.
52 TRA PARENTESI
Risolvere espressioni aritmetiche.
53 DAL DIAGRAMMA ALL’ESPRESSIONE
Impostare espressioni aritmetiche.
54 MILIONI E... MILIARDI
Conoscere i numeri entro la classe dei miliardi.
55 NUMERI E CIFRE
Riconoscere il valore posizionale delle cifre in numeri naturali.
56 ANCORA PROBLEMI
Risolvere situazioni problematiche.
57 IL MAGO DEI NUMERI
numeri
misure
58 MISURE DI LUNGHEZZA
Conoscere e utilizzare le unità di misura di lunghezza.
59 MISURE DI MASSA
Conoscere e utilizzare le unità di misura di massa.
74 ANGOLI CONVESSI E CONCAVI
Distinguere tra angoli convessi e concavi.
75 ANGOLI COMPLEMENTARI E SUPPLEMENTARI
Distinguere tra angoli complementari e supplementari.
76 LE FAMIGLIE DEI QUADRILATERI
Classificare quadrilateri in base ad alcune proprietà.
77 PERIMETRI E FORMULE
Conoscere le formule per il calcolo di perimetri.
78 PERIMETRI E FORMULE INVERSE
Conoscere le formule inverse al calcolo di perimetri.
79 L’AREA DEL RETTANGOLO
Calcolare l’area del rettangolo.
80 L’AREA DEL QUADRATO
Calcolare l’area del quadrato.
81 L’AREA DEL ROMBOIDE
Calcolare l’area del romboide.
82 L’AREA DEL TRIANGOLO
Calcolare l’area del triangolo.
83 L’AREA DEL ROMBO
Calcolare l’area del rombo.
84 L’AREA DEL TRAPEZIO
Calcolare l’area del trapezio.
85 AREE E FORMULE INVERSE
Conoscere le formule inverse al calcolo delle aree.
86 PROBLEMI
Risolvere situazioni problematiche di geometria.
87 I POLIGONI REGOLARI
Riconoscere poligoni regolari e individuare la relazione tra lati e perimetro.
88 IL CENTRO DEI POLIGONI
Conoscere le caratteristiche di un poligono regolare.
89 L’APOTEMA
Conoscere il rapporto costante tra lato e apotema in poligoni regolari.
90 L’AREA DEI POLIGONI REGOLARI
Calcolare l’area di poligoni regolari.
91 LA CIRCONFERENZA E IL CERCHIO
94L’AREA DEL CERCHIO
Calcolare l’area del cerchio.
95PROBLEMI ILLUSTRATI
Calcolare l’area del cerchio.
96I SOLIDI
Riconoscere poliedri e solidi di rotazione.
97I POLIEDRI
Conoscere le caratteristiche dei poliedri.
98PRISMI E PARALLELEPIPEDI
Conoscere le caratteristiche dei principali solidi geometrici.
99L’AREA DEI PARALLELEPIPEDI
Calcolare l’area dei parallelepipedi.
100 L’AREA DEI PRISMI
Calcolare l’area dei prismi.
101 L’AREA DELLE PIRAMIDI
Calcolare l’area delle piramidi.
102 L’AREA DEL CILINDRO
Calcolare l’area del cilindro.
103 IL VOLUME DEI PARALLELEPIPEDI
Calcolare il volume dei parallelepipedi.
104 IL VOLUME DEI PRISMI E DEL CILINDRO
Calcolare il volume dei prismi e del cilindro.
105 LA SIMMETRIA
Riprodurre figure simmetriche rispetto ad assi di simmetria esterni.
106 TRASLAZIONI E ROTAZIONI
Eseguire traslazioni e rotazioni.
107 INGRANDIMENTI E RIDUZIONI
Eseguire ingrandimenti e riduzioni in scala.
108 PROBLEMI DI...
Risolvere situazioni problematiche di geometria piana e solida.
109 FIGURE RUOTATE
110 I CONNETTIVI “E”, “NON”, “O”
Usare correttamente i connettivi logici “e”, “non”, “o”.
111 IL DIAGRAMMA AD ALBERO
Classificare secondo tre attributi usando i connettivi logici
“e” e “non”.
112 GLI ENUNCIATI LOGICI
Distinguere tra enunciati e non enunciati.
113 ENUNCIATI COMPOSTI: IL CONNETTIVO “E”
Individuare il valore di verità in enunciati composti.
114 ENUNCIATI COMPOSTI: IL CONNETIVO “O”
Individuare il valore di verità in enunciati composti.
relazioni spazio e figure
115 TRA MODA, MEDIA E MEDIANA
Individuare moda, media e mediana in dati statistici.
116 L’INTERVALLO DI VARIAZIONE
Calcolare l’intervallo di variazione.
117 GRAFICI E DATI
Leggere dati statistici e rappresentarli in un grafico.
dati e previsioni
63 EQUIVALENZE DI SUPERFICIE
Operare equivalenze con le unità di misura di superficie.
64 MISURE DI VOLUME
Conoscere e utilizzare le unità di misura di volume.
65 EQUIVALENZE DI VOLUME
Operare equivalenze con le unità di misura di volume.
66 EURO E CENTESIMI
Conoscere e utilizzare le unità di misura monetarie correnti.
67 SCONTI E... AUMENTI
Calcolare la percentuale di sconti e aumenti.
68 LA COMPRAVENDITA
Conoscere la relazione tra spesa, guadagno, ricavo e perdita.
69 PROBLEMI DI COMPRAVENDITA
Risolvere situazioni problematiche di compravendita.
70 MISURE DI TEMPO
Conoscere e utilizzare unità di misura di tempo.
71 SPAZIO, TEMPO, VELOCITA `
Comprendere il rapporto tra spazio, tempo e velocità.
72 PROBLEMI DI MISURA
Risolvere situazioni problematiche di misura.
73 CORSE... DA PAZZI!
I NUMERI...
Leggi i numeri scritti in lettere e trascrivili in cifre nella tabella.
Per ogni numero scrivi in cifre e in lettere il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.
567 834 ➞ 60 000 ➞ sessantamila
743520 ➞ __________________________➞ ____________________________________________________________
96215 ➞ __________________________➞ ____________________________________________________________
872 381 ➞ __________________________➞ ____________________________________________________________
128 743 ➞ __________________________➞ ____________________________________________________________
74628 ➞ __________________________➞ ____________________________________________________________
908 476 ➞ __________________________➞ ____________________________________________________________
Scrivi il numero corrispondente come nell’esempio.
3 hk = 300 000
7 dak = ____________________
5 uk = ______________________
2 hk = ______________________
6 dak = ____________________
21 h = ______________________
15 uk = ____________________
235 da = ___________________
46 dak = ___________________
583 uk = ___________________
Osserva l’esempio e completa.
35 700 = 357 h
28 000 = ___________________uk 800 000 = __________________hk 45 300 = _____________________h 160 000 = ________________dak centoquarantaduemilaseicentoventi
settantacinquemilaquattrocentoventuno trecentomilaottocentonovantasette novecentosessantottomilanovecentotré cinquantaduemilaquattro
duecentotremilasettecento quattrocentomilasettantacinque
mila Classe delle
migliaia
Classe delle unità semplici
hk dak uk h da u
1 4 2 6 2 0
7 5 4 2 1
3 0 0 8 9 7
9 6 8 9 0 3
5 2 0 0 4
2 0 3 7 0 0
4 0 0 0 7 5
3 000
70 000 5 000 200 000
60 000
2 100 15 000
2 350 460 000 583 000
28 8 453
16 tremila
200 duecento
800 000 ottocentomila 20 000 ventimila
4 000 quattromila 900 000 novecentomila
... FINO AL 999 999
Per ogni serie colora in giallo il numero maggioree in blu il numero minore.
Per ogni numero scrivi il valore della cifra evidenziata. Osserva l’esempio.
472 628 ➞ 7 dak = 70 000
319810 ➞ __________= _____________________
63452 ➞ __________= _____________________
500 346 ➞ __________= _____________________
Calcola velocemente.
Scrivi il precedentee il successivo di ciascun numero.
92427 ➞ __________= _____________________
845 003 ➞ __________= _____________________
786450 ➞ __________= _____________________
390 123 ➞ __________= _____________________
90 099 90 900 900 000 90 090 99 000
345 697 345 698 345 699
567 409 567 410 567 411
37 408 37 409 37 410
745 398 745 399 745 400
800 099 800 100 800 101
46 998 46 999 47 000
629 999 630 000 630 001
350 505 355 000 305 000 355 500 350 000
900 100 900 001 900 110 900 010 900 101
83 500 + 1 000 = _____________________________
58 640 + 30 000 = ___________________________
248 500 + 50 000 = __________________________
487 312 + 100 000 = ________________________
56 300 + 400 000 = __________________________
743 218 – 10 000 = __________________________
938 742 – 500 000 = _________________________
131 004 – 1 000 = ____________________________
348 000 – 200 000 = _________________________
517 345 – 10 000 = __________________________
8 h 800
3 uk 3 000
5 hk 500 000
4 dak 40 000
2 uk 2 000
6 uk 6 000
3 hk 300 000
88 640 84 500
298 500 587 312 456 300
438 742 733 218
130 004 148 000 507 345
–2,7 +11,4
–3,3 –1,2 +0,3
ADDIZIONI E SOTTRAZIONI
Completa inserendo i risultati o gli operatori.
Risolvi le uguaglianze.
Completa la sequenza aggiungendo ogni volta 0,9.
280
+20 –40 +210 +130 –170
300 260 470 600 430
5,7 4,5 4,8 1,5 12,9 10,2
5,1 6 6,9 7,8 8,7 9,6 10,5 11,4
Completa la sequenza sottraendo ogni volta 1,5.
10,5 9 7,5 6 4,5 3 1,5 0
370 = 120 + _____________
2 510 = 2 010 + ____________
1 842 = ____________+ 42 ____________= 750 + 301 3 670 = 170 + ____________
520 = 750 – _____________
432 = 658 – _____________
_____________= 945 – 230 200 = _____________– 1 400 6 470 = 6 500 – _____________
15 = 12,5 + _____________
9 = 10,5 – _____________
_____________= 4,13 + 2,3 0,5 = 1,7 – _____________
0,85 = 0,04 + _____________
Esegui le operazioni in colonna sul quaderno.
5 324 + 732 = 12 681 + 3 209 = 8 536 – 7 428 = 42 007 + 375 = 56 311 – 7 240 = 8 000 – 354 =
a 3 271 – 1 084 =
4 500 + 725 + 43 = 536,84 + 23,71 = 839,3 – 154,2 = 75,9 – 19,36 =
45,3 + 0,6 + 150,34 =
b 480 + 36 + 5,4 =
45 637 – 325,9 =
60 918 + 12,6 + 0,42 = 374,5 – 0,24 =
8,5 – 0,083 =
1,137 + 0,94 + 4 305 = c
250 500 1 800
1 051
3 500
230 226 715
1 600
30
2,5 1,5 6,43
1,20 0,81
6 056 15 890 1 108 42 382 49 071 7 646
2 187 5 268 560,55 685,10 56,54 196,24
521,4 45 311,1 60 931,02 374,26 8,417 4 307,077
x 10 x 100 x 1 000
34 340 3400
17,5 175 1750
586 5 860 58 600
4 40 400
793,2 7 932 79 320
0,85 8,5 85
MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI
Completa la sequenza.
Completa le tabelle.
Risolvi le uguaglianze.
3 15
x5
_____________ x 2 = 90
35,46 x _____________= 354,6 _____________x 100 = 5 728 0,25 x _____________= 1
24,907 x _____________= 24 907
5 427 : _____________= 54,27 _____________: 2 = 35
47 306 : _____________= 47,306 10,5 : _____________= 2,1
_____________: 10 = 0,07
Esegui le operazioni in colonna sul quaderno.
43 561 x 6 = 79 415 : 5 = 235 x 24 = 1 589 x 32 = 11 123 : 7 = 446 607 : 9 =
a 194,8 x 5 =
7,34 x 2,4 = 934,2 : 6 = 17 885 : 49 = 245 x 3,68 = 2 589,5 : 5 =
b 1 968,5 : 31 =
444 x 0,5 = 2 345,31 : 99 = 633,87 : 15 = 1 836,8 x 17 = 888 x 0,25 = c
5 :3
56
40 8
:5
56
3,4 1,75 58,6 0,4 79,32 0,085
: 10 : 100 : 1 000
635,8 63,58 6,358 49,23 4,923 0,4923
71,9 7,19 0,719
0,5 0,05 0,005
0,1274 0,01274 0,001274 0,375 0,0375 0,00375 6 358
492,3 719
5 1,274
3,75
45
10 57,28
4 1 000
100 70
1 000 5 0,70
261 366 15 883 5 640 50 848 1 589 49 623
974 17,616 155,7 365 901,6 517,9
63,5 222 23,69 42,258 31 225,6 222
:5 x3 :8 x5 :7
x8 x7
Esegui le addizioni applicando nel modo più conveniente le proprietà.
Osserva le proprietà dell’addizione, definiscile a voce e spiega perché in alcuni casi conviene applicarle.
LE PROPRIETA DELL’ADDIZIONE ‘
PROPRIETÀ COMMUTATIVA 34 + 19 + 6 = 59 34 + 6 + 19 = 59
PROPRIETÀ DISSOCIATIVA 32 + 54 + 13 = 99
(30 + 50 + 10) + (2 + 4 + 3) = 90 + 9 = 99
PROPRIETÀ ASSOCIATIVA 26 + 42 + 8 = 76
26 + 50 = 76
PROPRIETÀ COMMUTATIVA
PROPRIETÀ ASSOCIATIVA
+ + =
193 24 7 224
+ + =
193 7 24 224
+ + =
18 270 30 318
+ + =
270 30 18 318
+ + =
8 36 142 186
+ + =
142 8 36 186
126 + 35 + 4 = _______
_______+ 35 = _______
85 + 15 + 27 = _______
______+ ______= ______
73 + 25 = _____
(70 + 20) + (_________ ) = _____+ _____= _____
53 + 24 + 32 = _____
____________________________
____________________________
42 + 15 + 31 = _____
____________________________
____________________________
22 + 85 + 36 = _______
____________________________
____________________________
34 + 7 + 23 = _____
______________________________
______________________________
140 + 300 + 210 = _______
______________________________
______________________________
52 + 8 + 26 = _______
______+ ______= ______
491 + 64 + 9 = _______
______+ ______= ______
39 + 43 + 7 = _______
______+ ______= ______
530 + 70 + 215 = ______
______+ ______= ______
PROPRIETÀ DISSOCIATIVA 165
98 88 64
90 8 98
98
109 143
(50+20+30)+(3+4+2)=109
(40+10+30)+(2+5+1)=88
(20+80+30)+(2+5+6)=143 100 + 9 = 109
80 + 8 = 88
(30+20)+(4+7+3)=64 50 + 14 = 64
130 + 13 = 143
650 (100+300+200)+(40+10)=650
600 + 50 = 650 3+5
86
130 165 60 26 86
127 564
100 27 127 500 64 564
89
39 50 89
815 600 215 815
LE PROPRIETAÀ
DELLA MOLTIPLICAZIONE
Oltre che della proprietà commutativa la moltiplicazione gode di altre proprietà.
Segui gli esempi e applica le proprietà nel modo più conveniente.
‘
PROPRIETÀ ASSOCIATIVA 5 x 3 x 8 = _______
40 x 3 = _______
25 x 6 x 4 = _______
____x ____= ______
PROPRIETÀ DISSOCIATIVA 28 x 5 = _______
7 x 4 x 5 = _______
7 x 20 = _______
35 x 4 = _______
____x ____x ____= ____x ____= ______
6 x 2 x 5 = _____
____x ____= ______
5 x 4 x 9 = _______
____x ____= ______
3 x 8 x 3 = _____
____x ____= ______
20 x 14 x 5 = _______
____x ____= ______
32 x 5 x 2 = _______
____x ____= ______
2 x 2 x 35 = _______
____x ____= ______
PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA 17 x 5 = ___________
(10 + 7) x 5 = (10 x 5) + (7 x 5) = 50 + 35 =_____
15 x 6 = ___________
_____________________________________________________
26 x 3 = ___________
_____________________________________________________
19 x 4 = ___________
_____________________________________________
36 x 3 = ___________
_____________________________________________
103 x 8 = ___________
_____________________________________________
18 x 3 = _______
____x ____x ____= _______
____x ____= ______
3 x 21 = _______
____x ____x ____= ____x ____= ______
5 x 12 = _______
____x ____x ____= _______
____x ____= ______
90 x 5 = _______
____x ____x ____= ____x ____= ______
120
140 54
140 140
140
54
63
140
85 76
90 108
78
(10+5)x6 = (10x6)+(5x6) = 60+30 = 90 (30+6)x3=(30x3)+(6x3)=90+18=108 (10+9)x4=(10x4)+(9x4)=40+36=76
(20+6)x3 = (20x3)+(6x3) = 60+18 = 78
824
(100+3)x8=(100x8)+(3x8)=800+24=824
60 72 320
600 180 1 400 140
120 10 60
7 5
7 20
4
85
9 2 3
9 6 54
9 7 63
63 450
3 3 7
60 60
450
5 2 6
10 6 60
10 45 450
10 9 5
6 9 8 72 32 10 320
600
100 6 20 9 180 100 14 1 400 2 70 140
63 – 17 = ____
____– ____= ____
80 – 32 = ____
____– ____= ____
LA PROPRIETA INVARIANTIVA DELLA SOTTRAZIONE
Osserva e completa.
‘
41 – 24 = ____
47 – 30 = ____
+6 +6
52 – 23 = ____
____– ____= ____
–3
+3 +3 __ __ 162 – 96 = ____
_____– ____= ____
__ __
548 – 205 = ____
_____– _____= ____
__ __
1 328 – 199 = _______
_______ – _____= _______
__ __
4 516 – 2 012 = _______
_______ – _______= _______
__ __
• Definisci a voce la proprietà invariantiva della sottrazione.
• Per semplificare una sottrazione quale termine è consigliabile arrotondare? ______________
Applica la proprietà invariantivanel modo più conveniente e calcola velocemente.
Applica la proprietà invariantivacome nell’esempio e calcola velocemente.
94 – 48 = (94 + 2) – (48 + 2) = 96 – 50 = ______
75 – 37 = _________________________________________ = _______________ = __________
151 – 22 = ________________________________________ = _______________ = __________
630 – 403 = ______________________________________ = _______________ = __________
1 765 – 215 = ____________________________________ = _______________ = __________
3 850 – 380 = ____________________________________ = _______________ = __________
7 087 – 2 003 = ___________________________________ = _______________ = __________
5 350 – 1 245 = ___________________________________ = _______________ = __________
17
17
29
29 20
–3
–2 –2
–5 –5
49
46 46 20
66
343 343 200
543
+1 +1
1 129 1 129 200
1 329
–12 –12
2 504 2 504 2 000
4 504 48
46
(75+3) – (37+3) 78 – 40 38
149 – 20 129 (151–2) – (20–2)
(630–3) – (403–3) 627 – 400 227 1 750 – 200 1 550 (1 765–15) – (215–15)
3 870 – 400 3 470 (3 850+20) – (380+20)
(7 087–3) – (2 003–3) 7 084 – 2 000 5 084 5 355 – 1 250 4 105 (5 350+5) – (1 245+5)
48 30
78
+4 +4
66
Il sottraendo.
66 100
166
LE PROPRIETA DELLA DIVISIONE
Applica la proprietà invariantivae calcola velocemente.
Osserva, definisci a voce le proprietà della divisione e spiega perché in alcuni casi conviene applicarle.
Applica la proprietà distributivarispetto alla somma come nell’esempio.
‘
530 : 5 = (500 + 30) : 5 = (500 : 5) + (30 : 5) = 100 + 6 = ______
927 : 9 = ___________________________ = ___________________________= _______________= ___________
749 : 7 = ___________________________ = ___________________________= _______________= ___________
648 : 6 = ___________________________ = ___________________________= _______________= ___________
820 : 4 = ___________________________ = ___________________________= _______________= ___________
936 : 3 = ___________________________ = ___________________________= _______________= ___________
1 045 : 5 = __________________________ = ___________________________= _______________= ___________
1 232 : 4 = __________________________ = ___________________________= _______________= ___________
2 718 : 9 = __________________________ = ___________________________= _______________= ___________
3 540 : 5 = __________________________ = ___________________________= _______________= ___________
PROPRIETÀ INVARIANTIVA PROPRIETÀ DISTRIBUTIVA RISPETTO ALLA SOMMA 18 : 6 = 3
9 : 3 = 3
:2 :2
120 : 5 = 24 240 : 10 = 24
x2 x2 645 : 3 = (600 + 45) : 3 = 215 (600 : 3) + (45 : 3) =
200 + 15 = 215
81 : 27 = ___
____: ____= ___
:9 :9 x2
2 100 : 25 = ____
_______: ____= ____
__ __ 69 000 : 3 000 = ____
_________: _______= ____
__ __
280 : 40 = ____
_____: ____= ____
__ __
60 : 15 = ____
____: ____= ____
__ __
1 300 : 50 = ____
_______ : ____= ____
__
3 3 3
9
(900+27) : 9 (900:9) + (27:9) 100 + 3 103 106
(700+49) : 7 (700:7) + (49:7) 100 + 7 107 (600+48) : 6 (600:6) + (48:6) 100 + 8 108 (800+20) : 4 (800:4) + (20:4) 200 + 5 205 (900+36) : 3 (900:3) + (36:3) 300 + 12 312 (1 000+45) : 5 (1 000:5) + (45:5) 200 + 9 209 (1 200+32) : 4 (1 200:4) + (32:4) 300 + 8 308 (2 700+18) : 9 (2 700:9) + (18:9) 300 + 2 302 (3 500+40) : 5 (3 500:5) + (40:5) 700 + 8 708
:3 :3
x4 x4
4 4 5
20
x2
26 26 100
2 600
84 84 100
8 400
:10
:10 7
7 4
28
:1000 :1000 13 215
13 3
69
Esegui le divisioni in colonna sul quaderno e fai la prova.
DIVIDENDO MINORE DEL DIVISORE
Segui e completa il procedimento: eseguire una divisione con il dividendo minore del divisore non sarà difficile.
6 : 24
• Per dividere 6 unità per 24 cambiale in decimi: 6 u = 60 d.Quando incolonni la divisione, puoi scrivere direttamente 60 al dividendo.
• Calcola quante volte il 24 è contenuto nel 120:
- il 2 nel 12 ci sta 6 volte;
- il 4 nello 0 ci sta 6 volte?
Allora scrivi 5 al quoziente.
Sì No
Ora puoi seguire il procedimento che già conosci.
6 0 2 4
0 ,
d
u c
d
u c
6 0 2 4
0 , 4
- 8
d
u c
d
u c
6 0 2 4
0 , 2 4
- 8
2
1 0
d
u c
d
u c
2 1
- 0
• Calcola quante volte il 24 è contenuto nel 60:
- il 2 nel 6 ci sta 3 volte;
- il 4 nello 0 ci sta 3 volte?
Allora scrivi 2 al quoziente.
Sì No
• Se dividi decimi a quoziente otterrai decimi, per cui scrivi 0 al posto delle unità seguito dalla virgola.
• Calcola i decimi di resto.
• Cambia i 12 decimi di resto in centesimi.
• Calcola i centesimi di resto.
4 : 5 = 6 : 8 = 3 : 4 = 7 : 8 = 1 : 4 =
a 9 : 12 =
8 : 16 = 6 : 15 = 4 : 25 = 3 : 12 =
b 18 : 24 =
15 : 30 = 21 : 25 = 28 : 50 = 36 : 48 =
c 35 : 40 =
18 : 72 = 24 : 64 = 3 : 60 = 4 : 50 = d
1 2 2
5 0
0,8 0,75 0,75 0,875 0,25
0,75 0,5 0,4 0,16 0,25
0,75 0,50 0,84 0,56 0,75
0,875 0,25 0,375 0,05 0,08
DIVISORE DECIMALE
Esegui le divisioni in colonna sul quaderno.
Per eseguire una divisione che ha un numero decimale al divisore, bisogna applicare la proprietà invariantiva per rendere intero il divisore, moltiplicando per 10, per 100 o per 1 000 entrambi i termini della divisione a seconda delle cifre decimali del divisore.
Ricorda, non è necessario rendere intero anche il dividendo.
Ci sono divisioni che hanno un quoziente composto da tantissime cifre decimali. In questi casi puoi approssimare il risultato ai decimi, ai centesimi o ai millesimi. Osserva.
47 : 7 = 6,71428… ➞ 47 : 7 = 6,7 ➞ 47 : 7 = 6,71 ➞ 47 : 7 = 6,714
Altre divisioni possono continuare all’infinito ripetendo periodicamentesempre la stessa cifra o lo stesso gruppo di cifre. Osserva.
21 : 9 = 2,333… si legge “2 virgola 3 periodico”.
52 : 33 = 1,575757… si legge “1 virgola 57 periodico”.
9,16 : 0,4 = 31 : 0,5 = 3,304 : 0,07 = 2,07 : 0,03 = 4,325 : 0,005 =
a 29,16 : 1,5 =
8,12 : 2,9 = 181,44 : 5,6 = 25,48 : 0,49 = 385,11 : 0,099 =
b 240,3 : 2,7 =
348,74 : 5,3 = 774,56 : 0,8 = 69,426 : 0,19 = 9 510,8 : 0,26 =
c 0,6 : 0,03 =
0,96 : 0,6 = 0,945 : 0,25 = 0,4563 : 0,39 = 0,8823 : 0,051 = d
Esegui sul quaderno e approssima ai centesimi. Individua sul quaderno i decimali periodici.
43 : 13 = 127 : 31 = 92,3 : 19 = 4,52 : 2,1 =
a 36,5 : 17 =
7,2 : 0,7 = 67,11 : 2,6 = 23 : 0,14 =
b 25 : 9 =
46 : 3 = 125 : 6 = 35,7 : 9 =
c 98 : 11 =
50 : 12 = 698 : 33 = 45,3 : 22 = d
5,78 : 2,5 = 2,3
x100 x100 x10 x10
57,8 25 -50 2,3
7 8 7 5 3
4,8 : 0,15 = 32
480 15 -45 32
30 30 0
QUOZIENTE APPROSSIMATO
3,30 4,96 4,85 2,15
2,14 10,28 25,81 164,28
2,(7) 15,(3) 20,8(3) 3,9(6)
8,(90) 4,1(6) 21,(15) 2,05(90) 22,9
62 47,2 69 865
19,44 2,8 32,4 52 3 890
89 65,8 968,2 365,4 36 580
20 1,6 3,78 1,17 17,3
MOLTIPLICAZIONI E DIVISIONI PARTICOLARI
Completa la tabella.
Osserva e completa.
Calcola in riga.
7 x 0,1 = ____________
5 x 0,5 = ____________
14 x 0,01 = _________
60 x 0,1 = __________
753 x 0,001 = ______
36 x 0,5 = __________
75,4 x 0,01 = _______
0,9 x 0,1 = __________
9 x 0,5 = ____________
3 500 x 0,001 = ____
8,5 x 0,01 = ________
24,2 x 0,5 = ________
Calcola in riga.
3 : 0,01 = ___________
5,6 : 0,1 = __________
12 : 0,5 = ___________
9 : 0,001 = _________
47 : 0,01 = _________
300 : 0,5 = _________
8,3 : 0,01 = _________
4,56 : 0,001 = ______
0,9 : 0,1 = __________
2,5 : 0,5 = __________
0,06 : 0,001 = ______
20,4 : 0,5 = ________
Moltiplicare un numero per 0,1 o per 0,01 o per 0,001 è come dividerlo per 10, 100, 1 000.
Se lo moltiplichi per 0,5, ottieni la metà.
Dividere un numero per 0,1 o per 0,01 o per 0,001 è come
______________________________ per 10, 100, 1 000.
Se lo dividi per 0,5 ottieni il suo ______________________________. 24 x 0,1 = 2,4
24 x 0,01 = 0,24 24 x 0,001 = 0,024 24 x 0,5 = 12
8 34 260 6,42 2 500
x 0,1 x 0,01 x 0,001 x 0,5 0,8 0,08 0,008 4 3,4 0,34 0,034 17
26 2,6 0,26 130
0,642 0,0642 0,00642 3,21
250 25 2,5 1 250
Completa la tabella.
5 0,8
23 4,6 2,84
: 0,1 : 0,01 : 0,001 : 0,5
50 500 5000 10
8 80 800 1,6
230 2 300 23 000 46 46 460 4 600 9,2 28,4 284 2 840 5,68 24 : 0,1 = 240
24 : 0,01 = 2 400 24 : 0,001 = 24 000 24 : 0,5 = 48
0,7 0,754
2,5 0,09
0,14 4,5
6 3,5
0,753
moltiplicarlo
doppio
0,085
18 12,1
300 830
56 4 560
24 9
9 000 5
4 700 60
600 40,8
PROBLEMI E PROPRIETA
Applica correttamente le proprietà delle operazioni e risolvi i problemi.
‘
La distanza tra Milano e Madrid è di 1 687 km. Un camionista ha percorso già 598 km. Quanti
chilometri gli restano da percorrere?
1 687 – 598 = ______
(1 687 + ______) – (598 + ______) = ________– ________= ________
Gli restano da percorrere ______km.
1
La collana di Lia ha
32 perline rosse, 6 gialle, 8 blu e 34 bianche.
Quante perline ci sono in tutto?
32 + 6 + 8 + 34 = ______ + ______ = ______
Le perline in tutto sono ______. 6
Ivo acquista un PC portatile
pagandolo in 9 rate da € 103 l’una.
Quanto viene a costare il PC?
103 x 9 = _______
(100 + 3) x 9 = _______________________
Il PC costa € ______.
2 Un cartolaio ha speso € 12 per
acquistare alcune matite dal costo di € 0,20 l’una. Quante matite ha acquistato?
12 : 0,2 = (12 x ___) : (___ x ___) = ___ : ___ = ___
Il cartolaio ha acquistato ___matite.
5
A un viaggio organizzato
partecipano 32 donne, 24 uomini e 41 bambini. Quanti sono
i partecipanti al viaggio?
32 + 24 + 41 = ______
(30 + ___ + ___ ) + (2 + ___ + ___ ) = ___+ ___= ______
I partecipanti al viaggio sono ______. 3
Un contadino deve confezionare 624 uova in contenitori da 6. Quanti contenitori gli occorrono?
624 : 6 = (600 + 24) : 6 = ______
(600 : ______) + (______: ______) = ______+ ______= ______
Al contadino occorrono ______
contenitori.
4
1 089
104
1 689 600 104
6 24 6
1 089
104
100 4
2 2
1 089
927
97
10 0,2 10
20 40
90 7 97 40 40 80
80 97
4 1
120 20 60 927 60
(100x9)+(3x9)=927
I NUMERI RELATIVI
• In quale giorno si è registrata la temperatura più alta? ____________________________
E quella più bassa? ____________________________
• Quanti gradi sono stati registrati mercoledì? ______E giovedì? ______
• È più alta la temperatura minima di martedì o quella di sabato? ____________________________
Nella tabella sono indicate le temperature massime registrate il 1° gennaio in alcune capitali europee. Rappresenta i dati sul grafico come nell’esempio.
Osserva il grafico e rispondi alle domande.
–8 L M M G V S D
–7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8
–9
BERLINO MADRID MOSCA PARIGI ROMA LONDRA
–8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9
Sul grafico sono registrate le temperature minime relative alla prima settimana di marzo in una città del nord Italia.
I numeri sopra lo zero sono preceduti dal segno + e si chiamano numeri positivi.
I numeri sotto lo zero sono preceduti dal segno – e si chiamano numeri negativi.
Il loro valore è relativo alla posizione che occupano rispetto allo zero; per questo si chiamano numeri relativi.
Città max Berlino –3 Madrid +8 Mosca –6
Parigi +2 Roma +5 Londra –1
Domenica
Quella di martedì.
Venerdì
+1 –3
OPERARE CON I NUMERI RELATIVI
Completa la linea dei numeri relativi.
Con l’aiuto della linea dei numeri relativi, scrivi i segni <, >, =.
Riscrivi in ordine crescente.
Esegui le operazioni con l’aiuto della linea dei numeri. Osserva l’esempio.
0
–1 +1
–2
–5 +11 0 –7 +1 +5 –4 –1
+3 –5 +10 +7 0 –4 –3 –1 +5 –5 +2 0
–6 +4 +1 –1 +5 –6 +8 +8 –9 0 –10 –1
–1 0 –7 –7 –2 –10 +1 0 +3 +4 +1 –9
– 0 1 2 3 4 5 6 7 8
0 0 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7 –8
1 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 –6 –7
2 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5 –6
3 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4 –5
4 4 3 2 1 0 –1 –2 –3 –4
5 5 4 3 2 1 0 –1 –2 –3
6 6 5 4 3 2 1 0 –1 –2
7 7 6 5 4 3 2 1 0 –1
8 8 7 6 5 4 3 2 1 0
+ 3 – 4 = –1 – 7 + 7 = ______
– 5 – 3 = ______
+ 10 – 1 = ______
+ 2 – 8 = ______
0 – 3 = ______
– 6 –1 = ______
+ 5 – 10 = ______
+ 3 + 4 = ______
– 1 + 6 = ______
– 3 – 5 = ______
– 9 + 7 = ______
0 – 5 = ______
– 8 + 8 = ______
– 1 – 9 = ______
+ 2 – 10 = ______
+ 4 – 7 = ______
0 + 9 = ______
– 3 – 3 = ______
– 2 – 1 = ______
+ 1 – 1= ______
+ 6 – 7= ______
Completa la tabella dei numeri relativi.
–7 –5 –4 –1 0 +1 +5 +11
Riscrivi in ordine decrescente.
+8 –9 +4 +2 –10 0 –8 +3 +8 +4 +3 +2 0 –8 –9 –10
0 –8
+9 –6 –8
–2 –5
0 –10
–8
–7 –3
–5 +7 +5
–3 +9
–6 –3 0 –1
–10 –9
>
<
<
>
>
=
>
>
>
<
=
>
>
<
<
>
<
>
–8 –7 –6 –5 –4 –3 +2 +3 +4 +5 +6 +7 +8 +9 +10
ESCURSIONI TERMICHE
Osserva i termometri su cui sono indicate le temperature minime e massime registrate il giorno di Natale in alcune città europee. Registrale in tabella e calcola l’escursione termica, cioè i gradi di variazione della temperatura. Segui l’esempio.
Città min max Escursione termica
Londra – 3 + 2 5° C
Berlino –5 +1 6° C
Roma 0 +4 4° C
Mosca –6 –3 3° C
Madrid +1 +6 5° C
Parigi –4 0 4° C
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
MIN
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
MAX LONDRA
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
MIN
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
MAX BERLINO
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
MIN
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
MAX ROMA
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
MIN
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
MAX MOSCA
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
MIN
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
MAX MADRID
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
MIN
–6 –5 –4 –3 –2 –1 0 1 2 3 4 5 6
MAX PARIGI
In tutti gli spazi devono esserci 2 oggetti. Completa e scrivi il numero nel cartellino.Per ogni nave colora la vela corrispondente al risultato corretto.
LA REGATA GIOCHIAMO E ADESSO
• Ora scrivi di seguito le lettere di ogni vela colorata e riceverai un sacco di...
52,4 524
5,24 x 100
P C
1
7,69 0,769
76,9 : 10
O R
2
4 000 400
0,4 x 1 000
O M
3
890 8 900
8,9 x 100
P B
4
0,67 6,7
67 : 100
L A
5
0,08 0,008
8 : 1 000
A I
6
67,1 6,71
0,671 x 10
L M
7
2,35 0,235
23,5 : 100
T E
8
0,078 0,0078 0,78 :10
N S
9
0,24 2,4
0,024 x 10
T V
10
0,13 0,013
1,3 : 100
O I
11
0,07 0,7
0,007 x 100
? !
12
______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______ ______C O M P L I M E N T I !
LE POTENZE
Leggi e completa.
Leggi e completa.
La casa dei fiori ha 4 balconi;
su ogni balcone ci sono 4 vasi e in ogni vaso ci sono 4 fiori.
Quanti fiori in tutto?
• Il fattore che si ripete si chiama base.
• Il numero che indica le volte in cui la base viene moltiplicata si chiama esponente.
• Per quante volte si ripete il fattore 4? _________volte.
Le moltiplicazioni in cui si ripete sempre lo stesso fattore possono essere scritte sotto forma di potenze.
4 x 4 x 4 = _________
4 3
BALCONI VASI PER BALCONE
VASI IN TUTTO FIORI PER VASO
FIORI IN TUTTO
4
x
x 4
16 4
64
64 3
Esponente Base
OPERARE CON LE POTENZE
Scrivi, quando possibile, sotto forma di potenza. Osserva l’esempio.
5 x 5 x 5 x 5 = 54 8 x 8 x 8 = _______
2 x 2 x 2 x 2 x 3 = _______
7 x 7 = _______
3 x 3 x 3 x 3 = _______
10 x 10 = _______
4 x 4 x 4 x 4 = _______
12 x 12 x 12 = _______
25 + 25 + 25 = _______
100 x 100 = _______
6 x 6 x 6 x 7 = _______
152 x 152 x 152 = _______
Trascrivi in cifre. Osserva l’esempio.
sei alla quarta = 64
nove alla settima = _______
cinque alla sesta = _______
Trascrivi in lettere.
Completa le tabelle. Osserva l’esempio.
Per ogni problema imposta la relativa potenza e calcola il risultato sul quaderno.
34 = ___________________________________________
96 = ___________________________________________
75 = ___________________________________________
159 = __________________________________________
512 = ___________________________________________
1010 = _________________________________________
tre all’ottava = _______
sette alla quinta = _______
dieci alla terza = _______
quattro alla seconda = _______
due alla decima = _______
otto alla nona = _______
Potenza Operazione Valore
34 3 x 3 x 3 x 3 81
82 8 x 8 64
53 5 x 5 x 5 125
25 2 x 2 x 2 x 2 x 2 32 104 10 x 10 x 10 x 10 10 000
73 7 x 7 x 7 343
Potenza Operazione Valore
54 5 x 5 x 5 x 5 625
33 3 x 3 x 3 27
24 2 x 2 x 2 x 2 16
103 10 x 10 x 10 1 000
92 9 x 9 81
44 4 x 4 x 4 x 4 256
Uno scaffale ha 6 ripiani, su ogni ripiano ci sono 6 scatoloni e in ogni scatolone ci sono 6 bottiglie. Quante bottiglie in tutto?
Nella biblioteca della scuola ci sono 12 enciclopedie e ognuna è composta da 12 volumi. Quanti volumi in tutto?
2 1
83
72
97
216 144
56
Tre alla quarta Nove alla sesta Sette alla quinta
Quindici alla nona Cinque alla dodicesima Dieci alla decima
75
38 42
103
210 89 34
102 1002
44
123 1523
ELEVARE A 0, 1, 2, 3
Completa.
Completa come nell’esempio.
Calcola i quadratidei seguenti numeri.
Osserva l’esempio.
Calcola i cubi dei seguenti numeri. Osserva l’esempio.
• Qualunque numero elevato a 1 rimane uguale a se stesso. ➞ 81 = 8
• Qualunque numero elevato a 0 è uguale a 1. ➞ 150 = 1
200 = ______ 171 = ______ 31 = ______ 250 = ______ 3721 = ______ 4 3000 = ______
4
4
4
4
4
4 2 4 3
Si legge
“quattro alla terza”
o “quattro al cubo”.
Si legge
“quattro alla seconda”
o “quattro al quadrato”.
2 alla seconda 22
2 al quadrato
________________________
53
________________________
________________________
62
________________________
_______________________
102
_______________________
_______________________
123
_______________________
________________________
83
________________________
72 = 7 x 7 = 49
42 = __________________________ = ____________
62 = __________________________ = ____________
102 = __________________________ = ____________
122 = __________________________ = ____________
63 = 6 x 6 x 6 = 216
103 = __________________________ = ____________
93 = __________________________ = ____________
23 = __________________________ = ____________
83 = __________________________ = ____________
1
8 alla terza
4 x 4 16
6 x 6 36
10 x 10 100
12 x 12 144
10 x 10 x 10 1 000
9 x 9 x 9 729
2 x 2 x 2 8
8 x 8 x 8 512
8 al cubo
10 alla seconda 10 al quadrato
12 alla terza 12 al cubo 5 alla terza
5 al cubo
6 alla seconda 6 al quadrato
17 3 1 372 1
zeri
LE POTENZE DELLA BASE 10
Completa la tabella e rispondi.
Scomponi il numero dell’esercizio precedente in un polinomio.
Scomponi il numero rappresentato in tabella.
uno 1 0 100
dieci 10 1
cento 100 2
mille 1 000 3
diecimila 10 000 4
centomila 100 000 5
101 10
102 10 x 10
103 10 x 10 x 10
104 10 x 10 x 10 x 10
105 10 x 10 x 10 x 10 x 10
• Quale relazione osservi tra il numero di zeri e l’esponente della potenza di ciascun
numero? ____________________________________________________________________________________________
hk dak uk h da u
105 104 103 102 101 100
3 5 2 8 1 4 3 hk + _______+ _______+ _______+ _______+ _______
352 814 = (3 x 105) + (5 x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) 300 000 + __________ + _____________ + _____________ + _____________ + _____________
Scomponi in polinomi.
75 864 = (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) _______________ + _______________ + _______________ + _______________ + _______________
49 132 = (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) + (_____ x _____) _______________ + _______________ + _______________ + _______________ + _______________
137 085 = (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) + (____ x ____) ____________ + ____________ + ____________ + ____________ + ____________ + ____________
5 dak
104
50 000 2 000 800 10 4
70 000 5 000 800 60 4
2 103
7 104 5 103 8 102 6 101 4 100
40 000 9 000 100 30 2
4 104 9 103 1 102 3 101 2 100
100 000 30 000 7 000 0 80 5
1 105 3 104 7 103 0 102 8 101 5 100 8 102 1 101 4 100
2 uk 8 h 1 da 4 u Il numero indicato dall’esponente corrisponde al numero di zeri.
Multipli di 3 Multipli di 3 e di 5 Multipli di 5
MULTIPLI E DIVISORI
Per ogni serie di numeri cerchia i multipli del numero dato.
2 ➞ 9 • 24 • 6 • 21 • 30 • 27 • 100 • 250 • 483 3 ➞ 12 • 30 • 23 • 3 • 19 • 300 • 13 • 120 • 33 4 ➞ 4 • 22 • 30 • 48 • 400 • 18 • 16 • 160 • 240 7 ➞ 17 • 14 • 28 • 77 • 47 • 7 • 770 • 140 • 127
Riscrivi nel diagramma i numeri dati.
Completa i diagrammi.
Scrivi i divisoridei seguenti numeri come nell’esempio.
Ricorda: tutti i numeri sono divisibili per 1 e per se stessi.
12 • 25 • 40 • 15 • 18 • 30 • 24 • 35 • 27 • 45 • 100 • 60
20 ➞ 1 20 2 4 5 10 35 ➞ ____ ____ ____ ____
21 ➞ ____ ____ ____ ____
16 ➞ ____ ____ ____ ____ ____
31 ➞ ____ ____
12 ➞ ____ ____ ____ ____ ____ ____
49 ➞ ____ ____ ____
28 ➞ ____ ____ ____ ____ ____
Divisori di 40 Divisori di 8 Divisori di 12 Divisori di 18
Divisori di ____e ____
27
1 35 5 7 1 12 2 3 4 6
1 31
1 21 3 7 1 49 7
1 16 2 4 8 1 28 2 4 7
60 30
15 45
25 100
40 35
18
12 24
40 20 5
10
8 2
4 1
4 12
3 6
1 2
9 18
18 12
CRITERI DI DIVISIBILITA
Per ogni numero scrivi i divisori indicati nei criteri di divisibilità. Osserva l’esempio.
Cerchia in rosso i numeri divisibili sia per 3 sia per 4, in blu i numeri divisibili sia per 5 sia per 9. Fai attenzione agli intrusi.
450 • 216 • 1124 • 125 • 8 325 • 6 930 • 5 220 • 99 810 1 340 ➞ 2 4 5 10
730 ➞ ____ ____ ____
945 ➞ ____ ____ ____
234 ➞ ____ ____ ____ ____
7 128 ➞ ____ ____ ____ ____ ____
3 800 ➞ ____ ____ ____ ____
15 930 ➞ ____ ____ ____ ____ ____ ____
38 124 ➞ ____ ____ ____ ____ ____
‘
Ricorda.
Un numero è divisibile per...
• … 2 se è un numero pari.
• … 3 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 3.
• … 4 se le cifre delle decine e delle unità formano un multiplo di 4 o se termina con due zeri.
• … 5 se la cifra delle unità è 0 o 5.
• … 6 se è divisibile sia per 2 sia per 3.
• … 9 se la somma delle sue cifre è un multiplo di 9.
• … 10 se la cifra delle unità è 0.
a 2 cifre a 3 cifre a 4 cifre a 5 cifre
3 12 123 1 233 12 333
4 16 164 1 644 16 444
5 10 105 1 010 10 105
6 12 126 1 266 12 666
9 18 189 1 899 18 999
2 e 3 12 126 1 266 12 666
4 e 9 36 936 9 936 99 936
divisibileper
Inventa quattro numeri per ogni divisore e completa la tabella.
2 5 10
3 5 9
2 3 6 9
2 3 4 6 9
2 4 5 10
2 3 5 6 9
2 3 4 6 9
10
ESEMPIO ES
E M PIO