2. Caso studio: la Chiesa di S.Lorenzo in località Gragnana nel comune di Villafranca (MS). 1.Rischio sismico e patrimonio edilizio. Introduzione ……………………………………………………………………………………. Indice

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Introduzione……….

1.Rischio sismico e patrimonio edilizio.

1.1 Rischio sismico……….……..… Pag.n.2 1.2 Pericolosità sismica……….... Pag.n.3 1.2.1 Pericolosità sismica in Toscana………... Pag.n.3 1.3 Esposizione………..…. Pag.n.6 1.4 Vulnerabilità………. Pag.n.6 1.5 Rischio sismico in Toscana……….. Pag.n.7 1.6 Patrimonio edilizio……… Pag.n.8 1.6.1 Costruzioni storiche in muratura………...…... Pag.n.9 1.6.2 Le costruzioni in muratura e il sisma………...…...……… Pag.n.12 1.7 Modellazione strutturale e tipologie di analisi………...…….. Pag.n.15 1.8 Il patrimonio edilizio e la normativa vigente………...…...….. Pag.n.16

2. Caso studio: la Chiesa di S.Lorenzo in località Gragnana nel comune di

Villafranca (MS).

2.1 La Lunigiana e i suoi edifici di culto………...…...…. Pag.n.22 2.1.1 I luoghi di culto Medioevali………...…...……… Pag.n.24 2.2 Il comune di Villafranca in Lunigiana. Cenni storici………...…...…….. Pag.n.29 2.2.1 Il patrimonio edilizio storico del comune di Villafranca………..…….. Pag.n.32 2.3 Il borgo di Malgrate………...…... Pag.n.37 2.4 Gragnana, il castello e la chiesa: tradizioni, ipotesi, certezze………...……… Pag.n.41 2.5 La chiesa di S.Lorenzo o di Gragnana: cenni storici………...….. Pag.n.43 2.5.1 Lo stato attuale………...…. Pag.n.45 2.5.2 Il quadro fessurativo………...….. Pag.n.50

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2.6 Moduli schedografici e conoscenza del fabbricato... Pag.n.56

3. Valutazione della sicurezza sismica con modelli semplificati.

3.1 L’indice di sicurezza sismico (Is): significato e metodo di calcolo…...…...…... Pag.n.61

3.2 La vulnerabilità sismica e l’indice iv per le chiese………...……...…….. Pag.n.62

3.3 Valutazione degli indici iv e is per il caso studio in esame…………...……..…. Pag.n.63

4. Modellazione strutturale e metodi di analisi.

4.1 Modellazione strutturale………...………. Pag.n.68 4.2 Modello globale………...………...………. Pag.n.69 4.2.1 Livelli di conoscenza e definizione dei materiali………...…...…….... Pag.n.73 4.2.2 Caratterizzazione meccanica del terreno………...……… Pag.n.80 4.3 Analisi Globali………...………...…. Pag.n.83

5. Analisi dei carichi e verifiche globali.

5.1 Definizione degli stati limite di riferimento………... Pag.n.85 5.2 Analisi dei carichi……….. Pag.n.86 5.2.1 Pesi propri e carichi permanenti portati………...….. Pag.n.86 5.2.2 Azione del vento………... Pag.n.87 5.2.3 Carico neve……… Pag.n.93 5.2.4 Azione sismica………. Pag.n.96 5.3 Combinazioni di carico………...………...….... Pag.n.102 5.4 L’analisi modale………...…...……….... Pag.n.104 5.5 Verifiche di sicurezza………...……….... Pag.n.107

5.5.1 Verifiche maschi murari secondo le NTC 2008 e circolare

applicativa………...……... Pag.n.107 5.5.1.1 Verifiche Maschi murari agli SLU………...……... Pag.n.109 5.5.1.2 Riepilogo Maschi murari agli SLU………... Pag.n.115

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5.5.2 Verifiche di sicurezza strutture lignee di copertura agli SLU………... Pag.n.118 5.5.2.1 Schemi strutturali e verifiche………...……... Pag.n.121 5.5.3 Verifiche agli SLE……… Pag.n.126 5.6 Considerazioni conclusioni sull’analisi globale………...………... Pag.n.127

6. Analisi dei meccanismi di collasso.

6.1 Modellazione locale………...………. Pag.n.129 6.2 Metodologie di analisi e approccio normativo………...…. Pag.n.134 6.2.1 Analisi cinematica lineare………...… Pag.n.134 6.2.2 Analisi cinematica non lineare………...………. Pag.n.137 6.2.3 Verifiche di sicurezza……….. Pag.n.138 6.3 Metodo di calcolo………. Pag.n.141 6.3.1 Ribaltamento semplice e composto di blocchi rigidi………...………... Pag.n.141 6.3.2 Risposta trasversale di elementi verticali e orizzontamenti in

muratura……….. Pag.n.144

6.3.3 Sfondamento del timpano di facciata………...………… Pag.n.146 6.4 Analisi cinematica lineare e non lineare dei meccanismi presenti nel caso

studio………...…. Pag.n.147

6.4.1 Ribaltamento della facciata di ingresso e sfondamento del timpano... Pag.n.148 6.4.2 Ribaltamento della facciata laterale della navata centrale…………...….... Pag.n.151 6.4.3 Ribaltamento della facciata laterale dell’altare... Pag.n.153 6.4.4 Risposta trasversale dell’altare………... Pag.n.157 6.5 Quadro riepilogativo dei meccanismi di collasso e considerazioni

conclusive……… Pag.n.163

7. Interventi migliorativi.

7.1 Caratteri generali……….. Pag.n.166 7.2 Interventi previsti per il caso studio………. Pag.n.167

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7.3 Dimensionamento e posizionamento delle catene………... Pag.n.169 7.4 Valutazione dell’influenza delle catene sul comportamento del

fabbricato………... Pag.n.171

7.5 Confronto con i risultati ottenuti senza intervento e commenti

conclusivi... Pag.n.178

8. Conclusioni………..

Bibliografia……….