Cenni sugli amplificatori

Cenni sugli amplificatori

• componenti essenziali di un circuito elettronico che generalmente tratta piccoli segnali di tensione e di corrente

• può essere rappresentato come una scatola nera collegata ad un alimentatore

• riceve in ingresso un segnale con potenza Pi e in uscita ne produce uno con potenza amplificata P_o

schema di un lettore CD

Il segnale elettrico che deriva dal lettore ottico del CD (qualche mV), viene preamplificato ed eventualmente filtrato per lasciare solo le frequenze udibili (20 Hz - 20 kHz). Poi passa ad un amplificatore di potenza che deve fornire al segnale una potenza sufficiente per poterlo

mandare all’altoparlante.

P_i Amplificatore P_o = k P_i

Alimentatore linearità  tutte le componenti del

segnale sono amplificate dello stesso fattore componente attivo

Amplificatori: a valvole a transistor

BJT in zona attiva  amplificatori in corrente

JFET in zona di saturazione  amplificatori in tensione

guadagno: dipende dal tipo di transistor e dal circuito esterno, fissato in fase di progetto.

Caso Ideale: il segnale in uscita da un amplificatore è una replica fedele del segnale in ingresso, ma ha una energia maggiore (guadagno in dB) Caso Reale: l’intervallo delle ampiezze dei segnali in ingresso (DINAMICA) che

può essere riprodotto fedelmente è limitato.  Conseguenza dei limiti della dinamica è la distorsione.

Alcuni esempi interessanti:

amplificatori differenziali amplificatori operazionali

amplificatori controreazionati (con feedback)

• 2 ingressi V⁺in V^-_in e 1 uscita V_out

• in un AD

dove guadagno nel modo comune A_a guadagno nel modo differenziale A_d A_d/ A_a= r

si chiama RAPPORTO DI REIEZIONE DEL MODO COMUNE (CMRR) un A.D. ideale ha r = ∞  v_o = A_d v_d

• amplifica la differenza tra due segnali

• esempio di applicazione: trasmissione a distanza di un segnale di ampiezza ridotta, in un ambiente “rumoroso”.

l’amplificatore differenziale (A.D.) - 1

l’amplificatore differenziale (A.D.) - 2

• esempio di applicazione : trasmissione a distanza di un segnale di ampiezza ridotta, in un ambiente in cui sia presente del rumore elettronico.

• la linea di trasmissione del segnale preleva dall’ambiente il rumore che all’arrivo risulta sommato al segnale.

– consideriamo due linee di trasmissione:

sulla prima trasmettiamo il segnale +v e sulla seconda il segnale –v – ciascuna di esse preleva dall’ambiente il rumore vn

• se il circuito che riceve i segnali è un A.D. con guadagno A verrà amplificata la differenza tra segnali presenti sulle due linee:

(v+vn) (-v+vn)

• il segnale all’uscita sarà:

vo =A [(v+vn) - (-v+vn)] = + 2 A v

 il rumore è stato eliminato (completamente, nel caso ideale)

amplificatore a elevato guadagno (teoricamente infinito) stadio di ingresso differenziale

Amplificatore Operazionale(AO)

V

= A·(V

− V

)

- +

V

V

V

• 2 ingressi di segnale:

• invertente (a cui corrisponde un guadagno negativo)

• non invertente

•2 alimentazioni

• 1 uscita

• ulteriori terminali possono essere presenti per il controllo dell’offset.

-

+

- +

V

V

V

A.O. ideale :

resistenza di ingresso =

∞

– resistenza di uscita = 0 – guadagno di tensione A_v =

∞

– guadagno indipendente dalla frequenza del segnale

– larghezza di banda infinita (non taglia frequenze del segnale di ingresso) – sfasamento nullo tra ingresso e uscita

– guadagno nel modo comune nullo

MASSA VIRTUALE: concetto utile che semplifica l’analisi dei circuiti con AO A_v = ∞ ma V_out è finito (V⁺ − V⁻) =0 cioè i morsetti di ingresso di un AO hanno sempre la stessa tensione  se V⁺ = 0 anche V^-=0

Qualche applicazione tipica di un AO (1)

V_s v_i=0

V_o R₁

R₂ I

I

V_o R₂

R₁ v_i=0 V_s

1

2 Amplificatore in configurazione non invertente:

• v_i= 0 

v_i = V₁ –V_s = R₁/(R₁+R₂) V_o –V_s =0  (ingresso differenziale)

A_v = V_o/V_s=(R₁+R₂)/R₁ = 1 + R₂/R₁

Ponendo R₂ =0 si ha A_v =1 e si può eliminare anche R₁. Si ottiene un circuito con un guadagno pari a 1 detto inseguitore di tensione o buffer (adattatore di impedenza)

+ -

V₂ V₀=V₂

Amplificatore in configurazione invertente:

• corrente di ingresso nulla (R_i infinita)  in R₁ e R₂ scorre la stessa corrente I

• v_i = 0 (massa virtuale-guadagno infinito e v_o finita) I = V_s/R₁ = - V_o/R₂  A_v = V_o/V_s= -R₂/R₁

Il guadagno dipende solo dal rapporto tra due resistenze

Qualche applicazione tipica di un AO (2)

Circuito sommatore

AO in configurazione invertente può fare la somma di più sorgenti disaccoppiate tra loro i = i₁ + i₂ = v₁/R₁ +v₂/R₂ = -v_o/R 

v_o = -R (v₁/R₁+v₂/R₂)

dt C dv R

v _o

1

in  

i₁ i₁

i₂

Circuito integratore

sostituendo una resistenza con un condensatore in una configurazione invertente si ottiene un integratore.

poiché l’AO non assorbe corrente i₁ = i





 1 v dt

v

RC

L’AO fornisce una tensione d’uscita proporzionale all’integrale di quella in ingresso.

Se v_i=V= costante l’uscita cresce linearmente nel tempo v_o = -Vt/(RC)

Circuito derivatore

Scambiando resistenza e condensatore in un circuito integratore si ottiene un derivatore.

AO non assorbe corrente i_C = i  i= C dv_i/dt =- v_o/R

i_C

dt RC dv

v

 

Qualche applicazione tipica di un AO (3)

Gli amplificatori possono essere divisi in 4 categorie:

• Amplificatori di tensione  guadagno = Av=vout/vin

bassa impedenza di uscita

• Amplificatori di corrente guadagno = Ai=iout/iin

alta impedenza di uscita

• Amplificatori a transresistenza guadagno = R= vout/iin []

bassa impedenza di uscita bassa impedenza di ingresso

• Amplificatori a transconduttanza  guadagno = G = iout/vin [ ^-1] alta impedenza di uscita

alta impedenza di ingresso

segnali in ingresso e in uscita di un amplificatore in conf. invertente con R₂/R₁ =2.

V_input = sinusoide di ampiezza =1 V

V_output = sinusoide di ampiezza =2 V, invertita rispetto a V_input Volt

t (microsecondi)

1 FENOMENO FISICO

2 IPOTESI DI LEGGE FISICA

3 PROGETTAZIONE DI UNA MISURA SPERIMENTALE

4 INDIVIDUAZIONE DEGLI STRUMENTI PIU’ ADATTI

5 COSTRUZIONE DELL’APPARATO

6 RACCOLTA DEI DATI 7 ELABORAZIONE DEI DATI

SPERIMENTALI E VERIFICA CRITICA DELL’IPOTESI FISICA

ORGANIZZAZIONE LOGICA DI UN

ESPERIMENTO

SISTEMA DI ACQUISIZIONE DATI

TRASDUTTORI

Trasformano una grandezza fisica in un’altra  generalmente un segnale elettrico (facilmente trattabile da parte di un sistema automatico)

Trasduttori On-Off

Identificazione di eventi

aleatori che possono avere 2 soli stati  vero / falso

Trasduttori “CONTINUI”

Monitoraggio di una grandezza

analogica (pressione, ..) variabile in modo continuo in ampiezza e nel tempo

Sistema di acquisizione dati trasduttori on-off

Il trasduttore on-off è un elemento che trasforma una determinata grandezza fisica in una informazione di tipo binario (1-0, si-no, aperto-chiuso)

EVENTO TRASDUTTORE

ON-OFF

“0” se non è accaduto l’evento

“1” se è accaduto l’evento

L’interruttore è un esempio di dispositivo che può svolgere il ruolo di trasduttore on-off

(0 VOLT) “0”

(5 VOLT) “1”

+5V R

+5V R

Sistema di acquisizione dati

trasduttori on-off

SCALA GRADUATA

TRASDUTTORE

“CONTINUO”

INPUT FISICO:

FORZA, PRESSIONE, TEMPERATURA, ETC

a) TRASDUTTORE PER MISURA “TRADIZIONALE”

TRASDUTTORE

“CONTINUO”

INPUT FISICO:

FORZA, PRESSIONE, TEMPERATURA, ETC

OUTPUT

ELETTRICO SISTEMA DI ACQUISIZIONE

DATI (DAS ) ALIMENTAZIONE

ELETTRICA

b) TRASDUTTORE PER MISURA ON LINE

SISTEMA DI ACQUISIZIONE DATI

METODO “TRADIZIONALE” E METODO ON-LINE

per esempio: un dinamometro a molla

per esempio: una termocoppia

In generale, l’uscita di un trasduttore “continuo” è un segnale di tipo analogico, per esempio una differenza di potenziale variabile nel tempo.

Come trasformare questo segnale analogico in un segnale numerico, cioè in una sequenza di bit?

E’ necessario un passo intermedio prima di arrivare al vero e proprio circuito di conversione analogico – digitale

CAMPIONAMENTO

X(t) --- X(n T_c) dove T_c è l’intervallo di tempo tra un campionamento e l’altro

Il clock scandisce l’operazione di campionamento: ad ogni impulso di clock viene prelevata l’ampiezza “istantanea” del segnale in esame.

Ad intervalli di tempo regolari il segnale analogico viene immagazzinato in una memoria analogica.

(a) funzione d’onda (b) impulsi di clock

(c) risultato del campionamento

Il risultato è ancora analogico, cioè in uscita abbiamo una serie di numeri reali che rappresentano il valore del segnale nei diversi istanti di tempo.

Circuito di Sample and Hold (S&H) = è un circuito che campiona (SAMPLE) il segnale analogico all’istante voluto e ne trattiene (HOLD) il valore

mentre il circuito successivo (ADC) lo legge e lo converte in una sequenza di bit (numero).

[01100101100…]

Esempio di circuito S&H (il più elementare) :

• chiusura dell’interruttore S ad un certo istante

• condensatore C in carica fino a Vi

• apertura di S

• lettura del segnale Vo

Circuito S&H in cui l’interruttore è realizzato con un FET.

carica del condensatore non istantanea:

tempo di acquisizione (≈ s)

apertura dell’interruttore : tempo di apertura (<100 ns) tempi di acquisizione e di

apertura devono essere piccoli

S H S H S H S

V_o= V_i

V_o= V_i

V_o= V_i

V_o= V_i V_i

V_i V_i

V_o

V_o V_o

V

t

INPUT OUTPUT

S/H

INGRESSO DI CONTROLLO

SCHEMA ELETTRICO DEL SAMPLE AND HOLD

Sistema di acquisizione dati il circuito di Sample and Hold

A/D

Tempo di conversione non nullo Tc

Tc Tc Tc Tc

E’ necessario l’uso di un circuito S&H per dare tempo all’ADC di effettuare la conversione.

Dal tempo di conversione si ricava il limite superiore alla frequenza di campionamento.

E’ possibile inviare la successione di bit ottenuta dall’ADC ad un ricevitore che provvede poi, tramite un convertitore D/A, a riprodurre

l’informazione analogica originale.

forma d’onda originale campionamento

forma d’onda ricostruita

S & H

ADC

codifica binaria

DAC

TEOREMA DEL CAMPIONAMENTO (Nyquist, 1928;

Shannon, 1949) per evitare ambiguità nel campionamento (aliasing), la frequenza di campionamento deve essere almeno il doppio della frequenza massima presente nel segnale.

uso di filtri (passa basso) prima del circuito di campionamento, per eliminare frequenze troppo alte

Siamo sicuri di ricostruire fedelmente la forma d’onda di partenza?

• In particolare, ci sono ambiguità dovute al campionamento del segnale?

• Quale deve essere l’intervallo tra due campionamenti successivi per avere la certezza di ricostruire

fedelmente e univocamente la forma d’onda?

MA

due segnali sinusoidali : ₁ = 2 sin (10³  t) ₂ = -2 sin (7 * 10³  t) le cui frequenze sono: ₁ = 0.5 kHz e ₂ = 3.5 kHz.

Se campioniamo alla frequenza di 4 kHz (ogni 0.25ms) – punti neri – le due curve hanno in quegli istanti gli stessi valori  ambiguità

Campionando a 8kHz (ogni 0.125ms) l’ambiguità sparisce – punti blu