Testo n. 0 - Cognome e Nome:
UNIVERSIT `A DEGLI STUDI DI PISA - FACOLT `A DI INGEGNERIA INGEGNERIA AEROSPAZIALE: CORSO DI FISICA E ELETTRONICA
Appello n. 1 - 04/06/2008
1) Il circuito di figura rappresenta un semplice sequencer. Il contenuto della ROM `e elencato nella tabella qui sotto, distinguendo i 3 bit pi`u significativi (in forma binaria) dai 9 bit meno significativi (in forma decimale).
ADD DATA[11:9] DATA[8:0]
(dec) (bin) (dec)
0 001 124
1 111 6
2 010 164
3 001 511
4 010 124
5 111 32
6 000 313
7 111 111
Il registro di uscita `e dotato di reset sincrono.
I tempi caratteristici dei componenti, misurati in ns, sono: tempo di hold dei registri th = 0, tempo di setup dei registri 1.39 < ts < 2.48, tempo di propagazione clock to out dei registri e del contatore 1.67 < tCO < 6.52, tempo di propagazione del sommatore 14.7 < t+ < 34.2, tempo di propagazione del moltiplicatore 13.8 < t×< 80.5, tempo di accesso della ROM 10.3 < tROM < 62.1.
Inizialmente il contatore `e a zero e il clock `e a zero. Determinare l’output del sequencer, in formato decimale, dopo 5 cicli completi di clock.
A 0 B 110 C 290 D 470 E 650 F 830
2) Nel caso del problema precedente (1), determinare la massima frequenza di clock, in MHz, che garantisce il funzionamento del sequencer.
A 0 B 11.2 C 29.2 D 47.2 E 65.2 F 83.2
3) Nel caso del problema (1), si supponga di sostituire tutti registri con altri aventi th> 0, a parit`a di tutti gli altri parametri. Determinare il massimo valore di th, in ns, che garantisce il funzionamento del sequencer.
A 0 B 12.0 C 30.0 D 48.0 E 66.0 F 84.0
4) Nel circuito X di figura l’amplificatore operazionale `e ideale ed `e alimentato con tensioni simmetriche non mostrate di ±5 V. RL `e il carico del circuito X, il quale gli fornisce la tensione Vout (tensione di uscita di X). I valori dei componenti sono i seguenti: R1 = 7.90 kΩ, R2 = 15.7 MΩ, R3 = 14.0 MΩ, RL = 127 MΩ, C = 15.1 nF. La tensione alternata di ingresso ha frequenza ν = 1 kHz.
Determinare il modulo dell’impedenza di ingresso, in kΩ, del circuito X alla frequenza ν.
A 0 B 10.5 C 28.5 D 46.5 E 64.5 F 82.5
5) Nel caso del problema precedente (4) determinare il modulo dell’impedenza di uscita, in MΩ, del circuito X alla frequenza ν.
A 0 B 210 C 390 D 570 E 750 F 930
6) Nel caso del problema (4) determinare il massimo valore permesso per l’ampiezza di Vs, in mV, che non faccia entrare in saturazione l’amplificatore operazionale alla frequenza ν.
A 0 B 1.68 C 3.48 D 5.28 E 7.08 F 8.88
7) Il generatore di figura ha una f.e.m. efficace di 9.56 mV ed `e in risonanza con il circuito che alimenta.
I valori dei componenti sono: R = 39.9 Ω, C = 1.04 nF, L = 160 nH. Determinare la massima potenza istantanea, in µW, erogata dal generatore a regime.
A 0 B 11.4 C 29.4 D 47.4 E 65.4 F 83.4
8) Nel caso del problema precedente (8) determinare lo sfasamento, in radianti, tra la tensione VL e la corrente IC.
A 0 B 1.25 C 3.05 D 4.85 E 6.65 F 8.45
9) In un sistema di coordinate cilindriche (r, φ, z) `e data una distribuzione volumetrica di corrente con densit`a j = −(k/r) ˆer, dove ˆer `e il versore delle linee coordinate r e k = 2.31 nA/m. Al tempo t = 0 la distribuzione di carica `e nulla ovunque. Determinare la densit`a di carica lineare, in µC/m, presente sull’asse r = 0 dopo 9.36 minuti.
A 0 B 2.75 C 4.55 D 6.35 E 8.15 F 9.95
10) Tre sottili gusci metallici (A,B,C), sferici, concentrici e di spessore trascurabile, hanno raggi rispettivi RA= 1.74 cm, RB = 2RA e RC = 4RA. Un generatore di tensione continua ha il polo negativo connesso al guscio C e il suo polo positivo pu`o essere connesso, mediante la chiusura di un interruttore inizialmente aperto, al guscio B; i gusci sono per altro isolati. Si supponga che il generatore non rompa significativa- mente la simmetria del sistema. Inizialmente si depositano una carica di 3.99 × 10−10 C sul guscio C e, corrispondentemente, una carica QAsul guscio A tale da annullarne il potenziale. Determinare la carica QA in coulomb.
A 0 B −2.77 × 10−11 C −4.57 × 10−11 D −6.37 × 10−11 E −8.17 × 10−11 F −9.97 × 10−11
11) Nel problema precedente (10), successivamente alla preparazione del sistema si chiude l’interruttore e si attende il raggiungimento dell’equilibrio elettrostatico. Al nuovo equilibrio si osserva che la carica complessivamente presente sul guscio C `e nulla. Determinare la f.e.m. del generatore in volt.
A 0 B 20.6 C 38.6 D 56.6 E 74.6 F 92.6
12) Nel problema precedente (11) determinare l’energia, in joule, complessivamente dissipata per effetto Joule fino al raggiungimento dell’equilibrio.
A 0 B 1.03 × 10−8 C 2.83 × 10−8 D 4.63 × 10−8 E 6.43 × 10−8 F 8.23 × 10−8
13) Una sbarretta conduttrice di resistenza elettrica 111 mΩ, massa 50 g e lunghezza 20 cm `e libera di strisciare senza attrito lungo un binario verticale con passo pari alla lunghezza della sbarretta. La barretta mantiene sempre l’orientazione orizzontale e il contatto elettrico con il binario. Il binario ha resistenza elettrica trascurabile. Alla base del binario il circuito `e chiuso da un generatore di corrente continua di 5 A.
Il sistema `e immerso in un campo magnetico costante e uniforme di 0.25 T, perpendicolare al piano del binario e orientato come in figura (stesso verso di quello conseguente al verso della corrente del generatore).
La sbarretta viene rilasciata, da ferma, a una quota di 1.81 m rispetto alla base del binario. Determinare quanto tempo, in secondi, impiega la sbarretta per arrivare alla base. (g = 9.80665 m/s2)
A 0 B 0.148 C 0.328 D 0.508 E 0.688 F 0.868
14) Determinare la minima f.e.m., in mV, fornita dal generatore durante l’intervallo di tempo calcolato nel problema precedente (13).
A 0 B 166 C 346 D 526 E 706 F 886
15) Nel caso del problema (13) determinare l’energia, in joule, complessivamente erogata dal generatore.
A 0 B 1.96 C 3.76 D 5.56 E 7.36 F 9.16 Testo n. 0
FISICA E ELETTRONICA Appello n. 1 - 4/6/2008
FIGURA 1
Q
D DRQ
Q D
Q Y D
A B
Y=A×B
×
CLK
Y A
B Y=A+B
+
CLK
OUT
DATA11
DATA10:9
DATA8:0 ADD2:0
CLK
CLK COUNT
CLK
2
9
2
9
11 11
14
14 14
3
ROM 8×12 bit
-
+
RL R3
R2
R1 C
Vs
~
Vout*FIGURA 4
~
L
R C
*
* VL
IC
FIGURA 7
A B C
RC RB
RA
+
FIGURA 10
z
z = 0 g B
FIGURA 13
