FISICA E ELETTRONICA Appello n. 1 - 5/6/2003

Testo n. 0 - Cognome e Nome:

UNIVERSIT `A DEGLI STUDI DI PISA - FACOLT `A DI INGEGNERIA INGEGNERIA AEROSPAZIALE: CORSO DI FISICA E ELETTRONICA

Appello n. 1 - 5/6/2003

1) Due piastre metalliche quadrate, con lato 65.4 cm, sono parallele e affacciate a distanza 3.61 cm. Sulla prima piastra si deposita una carica di 124 nC e sulla seconda una carica esattamente opposta. Trascurando gli effetti di bordo, determinare l’energia, in erg, che si ottiene avvicinando successivamente le lastre a distanza 0.759 cm.

A 0 B 219 C 399 D 579 E 759 F 939

2) Un filo rettilineo indefinito `e uniformemente carico con densit`a 49.1 µC/m. Un segmento di lunghezza 1.98 cm, anch’esso uniformemente carico con la stessa densit`a del filo, `e posizionato nei pressi. Sia π il piano di simmetria del segmento a questo ortogonale. Il filo giace su π, a distanza di 5.34 cm dal segmento.

Determinare il modulo della forza, in newton, risultante sul segmento.

A 0 B 15.9 C 33.9 D 51.9 E 69.9 F 87.9

3) Nel circuito di figura C_A = 73.3 µF, C_B = 87.9 µF, V = 3.03 V e le resistenze dei fili di collegamento non sono rappresentate. Inizialmente l’interruttore `e aperto, il condensatore C<sub>B</sub> `e scarico e il condensatore C_A`e carico alla tensione di 42.4 V. Successivamente si chiude l’interruttore e si attende il raggiungimento dell’equilibrio elettrostatico. Determinare il lavoro, in mJ, complessivamente fatto dal generatore.

A 0 B −1.17 C −2.97 D −4.77 E −6.57 F −8.37

4) Su un disco di raggio 4.80 cm `e presente una distribuzione di carica superficiale di densit`a 6.31 µC/m². Il disco ruota intorno a un asse diametrale con velocit`a angolare pari a 696 rad/s. Determinare il modulo della densit`a di corrente media nel tempo, in A/m², in un punto a distanza 1.63 cm dal centro del disco.

A 0 B 1.40 × 10⁻³ C 3.20 × 10⁻³ D 5.00 × 10⁻³ E 6.80 × 10⁻³ F 8.60 × 10⁻³

5) Una distribuzione volumetrica uniforme di carica elettrica, di densit`a 6.16 × 10<sup>−7</sup> C/m<sup>3</sup>, `e contenuta in una corona cilindrica di raggio interno 1.40 m, raggio esterno 2.59 m e lunghezza tale da poter essere considerata indefinita ai fini del presente problema. La corona cilindrica e la distribuzione di carica al suo interno ruotano intorno all’asse con velocit`a angolare costante di 1.32 × 10<sup>4</sup> rad/s. Determinare l’intensit`a del campo magnetico, in tesla, sull’asse.

A 0 B 2.43 × 10⁻⁸ C 4.23 × 10⁻⁸ D 6.03 × 10⁻⁸ E 7.83 × 10⁻⁸ F 9.63 × 10⁻⁸

6) Un filo rettilineo indefinito `e percorso da una corrente costante di 66.8 A. Una particella di massa 9.99 × 10<sup>−27</sup>kg, soggetta solo al campo magnetico del filo, si muove, con velocit`a di modulo 1.30 × 10³ m/s, lungo un’orbita che pu`o essere considerata circolare con raggio 1.80 × 10⁻³ m e centro a distanza di 4.31 m dal filo. Si consideri il campo magnetico uniforme su tutto il cerchio identificato dall’orbita e pari a quello presente nel centro. Determinare la carica, in coulomb, della particella.

A 0 B 2.33 × 10⁻¹⁵ C 4.13 × 10⁻¹⁵ D 5.93 × 10⁻¹⁵ E 7.73 × 10⁻¹⁵ F 9.53 × 10⁻¹⁵

7) Nelle stesse condizioni geometriche del problema precedente (6), la corrente nel filo varia nel tempo secondo la legge I = kt, dove k = 9.18 × 10⁻⁴ A/s. Determinare la forza elettromotrice, in volt, su un circuitino identico all’orbita del problema precedente (6).

A 0 B 2.54 × 10⁻¹⁶ C 4.34 × 10⁻¹⁶ D 6.14 × 10⁻¹⁶ E 7.94 × 10⁻¹⁶ F 9.74 × 10⁻¹⁶

8) Trascurando gli effetti di bordo, determinare il coefficiente di mutua induzione, in µH, tra un solenoide di lunghezza 1.37 m, con 7.98 × 10⁴ spire circolari di raggio 1.28 cm e una singola spira quadrata di lato 4.47 cm coassiale al solenoide e con centro coincidente col centro del solenoide.

A 0 B 19.7 C 37.7 D 55.7 E 73.7 F 91.7

9) Nel circuito di figura, C₁ = C₂ = C = 45.1 nF, L = 5.99 µH, R = 7.79 Ω, V₀ = 3.70 V e ω = (LC)^−1/2. In condizioni di regime, determinare la corrente, in µA, che scorre nel condensatore C₂al tempo t = π/(2ω).

A 0 B 128 C 308 D 488 E 668 F 848

10) Nel circuito di figura V₀/V₁= 1.10. Determinare per quale frazione del periodo del generatore di tensione alternata il diodo (ideale) `e in conduzione.

A 0 B 0.145 C 0.325 D 0.505 E 0.685 F 0.865

11) Nel circuito di figura R_A= 335 kΩ, R_B = 11.3 kΩ, C = 1.15 µF, inizialmente il condensatore `e scarico e l’interruttore A `e chiuso. Al tempo t = 0 si apre l’interruttore. Dopo quanto tempo, in ms, l’amplificatore operazionale entra in saturazione ?

A 0 B 205 C 385 D 565 E 745 F 925

12) Un ADC misura tensioni strettamente comprese tra −10.9 V e 9.54 V entro un tempo di conversione di 1.65 ms. L’ADC utilizza un clock con frequenza di 16.9 MHz. Sapendo che la conversione avviene mediante confronto con una successione mononotona di tensioni equidistanti generate da un DAC (considerato ideale), determinare la minima risoluzione in mV dell’ADC, intesa come l’ampiezza complessiva dell’intervallo di incertezza (detto anche passo dell’ADC).

A 0 B 0.193 C 0.373 D 0.553 E 0.733 F 0.913

Testo n. 0

FISICA E ELETTRONICA Appello n. 1 - 5/6/2003

distanza filo

segmento Proiezione sul piano ortogonale al filo

FIGURA 2

*

C

C

V

FIGURA 3

~

FIGURA 9

V

sin ωt C

L

C

R

+

- V

-V

A C

R

R

R

FIGURA 11

~

FIGURA 10

V

cos ωt V

R R

R