v = f ( T ) Kv pv = ⋅ = = = aria fluido ΔΔ VVppK

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Laboratorio di onde II anno CdL in Fisica

Termometri sonori Introduzione

In condizioni prossime a quelle standard, un’onda sonora si propaga nell’aria a velocità v_aria= f (T )

In un fluido, infatti, vale la relazione

ρ v_fluido = K

con K modulo di comprimibilità adiabatico e ρ densità del fluido. Nel caso dell’aria abbiamo che

V V p p

K Δ

= Δ

⋅

=γ

con γ pari al coefficiente adiabatico (o di espansione isoentropica) ovvero il rapporto fra i calori specifici e p è la pressione dell’aria. Quindi

γ ρp v_aria =

da questa relazione, sostituendo a il suo valore per l’aria, γ ≈ 1.4 = 7/5 (negli altri gas 1.3<γ<1.7), e considerando l’aria un gas perfetto di peso molecolare pari a 29 si può esplicitare la relazione iniziale.

Misurando la velocità del suono si potrà ricavare, utilizzando la relazione funzionale fra velocità e temperatura, la temperatura dell’aria attraversata dallo stesso. Ci proponiamo, quindi, di misurare la velocità del suono e di effettuare una valutazione della temperatura dell’aria stabilendo il relativo grado di accuratezza.

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Laboratorio di onde II anno CdL in Fisica

Misura 1 – Eco e temperatura.

Obiettivi

MISURA: Misurare i tempi di riflessione di onde sonore.

ELABORAZIONE: Valutazione della temperatura dell’aria a partire dalla misura della velocità del suono.

Figura 1. Schema di connessione

Strumenti e materiali

• Tubo risonatore WA-9612

• Generatore di funzione

• Oscilloscopio digitale

• Microfono amplificato

• Altoparlante

• Termometro

Un metodo per misurare la velocità del suono è quello di registrare il tempo ∆t che un’onda sonora impiega a percorrere una distanza conosciuta ∆x utilizzando la semplice relazione

t v_aria x

Δ

= Δ .

Al fine di rendere possibile la misura della velocità di propagazione dell’onda sonora, si deve generare

SYNC CH1 CH2

> 1 mm

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Il microfono registrerà quindi l’effetto di questa brusca variazione come un segnale molto intenso con la forma di un’oscillazione smorzata. Essa è, infatti, il prodotto della variazione di posizione della membrana dell’altoparlante, che non ha comportamento ideale, che agisce sull’aria che a sua volta reagisce alla variazione di pressione come un mezzo visco-elastico.

Il microfono registrerà anche l’onda sonora riflessa dagli ostacoli che l’onda incontra durante la propagazione.

Se il suono riflesso dall’ostacolo (la superficie dello stantuffo, nel nostro caso) giunge al microfono prima che un altro impulso sia generato, esso potrà essere registrato e, di conseguenza si potrà determinare il tempo ∆t che l’onda sonora ho impiegato per percorrere la distanza ∆x determinata dalla posizione dello stantuffo. Per garantire questa condizione il generatore dovrà essere impostato ad una frequenza che garantisca che gli impulsi si susseguano ad un ritmo opportuno, tale da non far sovrapporre il segnale dell’impulso primario con quello relativo all’onda riflessa.

Δt

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Procedura di misura

(in grassetto le operazioni cui prestare più attenzione)

0) Montare il tubo risonatore come in Figura 1:

• Sistemare lo stantuffo in modo che la lunghezza disponibile del tubo sia inizialmente maggiore di l=0,50 m. Separare il tubo dal supporto dell’altoparlante per almeno 1 mm e massimo 3 mm per evitare il riverbero dell’onda. Collocare il microfono all’inizio della scala graduata posta sul fondo del tubo.

1) Oscilloscopio:

• Connettere il microfono al canale 1 ed accendere il suo amplificatore.

2) Generatore di funzione:

• Impostare una forma d’onda quadra, ampiezza picco-picco di 2.00 V (offset 0.000 V). Regolare i parametri dell’oscilloscopio per visualizzare la traccia del CH1. Variare la frequenza in modo da visualizzare impulsi ben separati fra loro (durata del fenomeno da osservare <<

distanza fra gli impulsi).

Ricerca delle condizioni ottimali di misura 3) Al fine di rilevare il segnale registrato

dal microfono in coincidenza con la produzione degli impulsi sonori generati dall’altoparlante, agganciamo il segnale al trigger disponibile sul canale SYNC del generatore stesso.

Connettere un cavo BNC fra il connettore SYNC del generatore di funzione e il CH2 dell’oscilloscopio.

Agganciare il segnale rilevato dal microfono utilizzando il menu [trigger] ed impostando il modo [normal] sul CH2, e un [trigger level] pari a 2.0 V. Non è necessario attivare la traccia del CH2 sullo schermo.

4) Determinare quale parte del segnale rilevato dall’oscilloscopio è dovuta all’onda riflessa.

Misura dei tempi di riflessione degli impulsi sonori

5) Fissare la posizione dello stantuffo in almeno otto posizioni diverse fra 10 cm e 80 cm e misurare accuratamente i relativi tempi ∆t ed il relativo errore.

Tabella dati

fgen = _____ Hz; Taria=____±__°C Distanza microfono-stantuffo (m) ∆t (s)

± ±

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Elaborazione

Elaborare i dati in modo da rispondere alle seguenti richieste:

1) Riportare in un grafico le coppie (∆x, ∆t) e valutare la velocità del suono (valutare l’errore di misura) ricordando che la posizione del microfono non è determinata con la dovuta accuratezza.

2) Stimare il valore della temperatura dell’aria ed il relativo errore a partire dai dati ottenuti ed utilizzando le relazioni su descritte. Confrontare tale valore con quello ottenuto direttamente dalla misura con il termometro.

3) Abbiamo costruito un buon termometro? Ovvero, la valutazione della temperatura è accurata e precisa? Se no, indicare le possibili fonti di errore sistematico e/o casuale nella valutazione della stessa.