ESERCIZI RADICALI pag 6 1) Prodotti notevoli contenenti radicali:
a)
(
2 3−1)(
2 3+1)
b)(
3− 2)(
3+ 2)
c)
(
1+ 2)
2 d)(
3+ 5)
2 e)(
3 2− 3)
22) Espressioni:
a)
(
2−1)
2+2 2(
1− 3)
− 3(
3+ 2) [
−3 6]
b)
(
2 3− 2)(
2 3+ 2) (
+ 1− 3)
2 − 3(
2 3+5 2−2)
[
8−5 6]
c)
(
2− 3)(
2 2+1) (
+ 2+ 3)
2 − 2(
2+1) [
4− 3]
Razionalizza i denominatori:
3) Al denominatore c’è una sola radice quadrata
Esempio: 2 5
5 5 10 5 5 5 10 5
10 = ⋅ = =
a) 3
6 b) 2 3
2 c)
b a+
1 d) 6
6 2+
e) x x 2
−1
f) 10 2
5 x x
4) Al denominatore c’è una sola radice con indice >2
Esempio:
2 16 2
16 2
2 2
2 2
2
5 2
5 2
5 5 5
5 4 2
5 4 2
5 4 2
5 3
5 3
a a
a a a
a a a a a
a a
a = ⋅ = ⋅ = ⋅ =
a) 3 2
8 b)
5 4
7
14 c)
3 36
6 d)
5 27 12
5) Al denominatore c’è una somma di due radicali quadratici o di un radicale e un numero reale
Esempio:
( ) ( )
5 23 2 5 3 2
5 2 5 3 2 5
2 5 2 5
3 2
5
3 = + = +
−
= + +
⋅ +
= −
− a)
5 7
4
+ b) 3 1
1
− c)
5 2 3
11
+ d)
a a a
−
−1 e)
1 1 2
− + x
x
6) Equazioni con coefficienti irrazionali:
a) 2 3x−5=3 3x b)
(
x− 2)(
x+ 2) (
=x x− 2)
c)
(
2x−1)(
x+ 2) (
−x 2x+3)
=1− x d)(
1− 3)(
x+ 3)
− 3(x+1)=2 3−4
− − ; )−1 2
) 1
; 2 )
; 3 3
) 5 b c d
a
