log2log1log5 xx  log1log3log8 xx  log14 x 

LICEO DELLE SCIENZE UMANE-ARTISTICO “G. Pascoli” di BOLZANO VERIFICA SCRITTA DI MATEMATICA

CLASSE 4a P- FILA A 15/04/2014- Tempo: 60'

Tutte le risposte vanno opportunamente motivate, pena la loro esclusione dalla valutazione.

1.

Risolvi le seguenti equazioni logaritmiche (obbligatori l'1.a e almeno uno tra l'1.b e l'1.c)

1.a) log2





1.b) log2

 













1.d) 3

 

log 1 1log x  2 x 2.

Risolvi le seguenti disequazioni logaritmiche (obbligatori l'2.a e almeno uno tra l'2.b e l'2.c)

2.a) ^{log2 x 1}

2.b) ^log









2.c) log1/4





^

^

3.

Ho comprato un BFP dal valore di 2000 € al tasso d'interesse medio del 3%; sapendo che la sua scadenza è di 20 anni, posso ritirare almeno 3000 € a scadenza? In caso affermativo stabilisci il numero minimo di anni per cui è possibile ritirare tale somma. Determina gli interessi maturati a scadenza e la loro percentuale rispetto al capitale iniziale.

LICEO DELLE SCIENZE UMANE-ARTISTICO “G. Pascoli” di BOLZANO VERIFICA SCRITTA DI MATEMATICA

CLASSE 4a P- FILA B 15/04/2014- Tempo: 60'

Tutte le risposte vanno opportunamente motivate, pena la loro esclusione dalla valutazione.

1.

Risolvi le seguenti equazioni logaritmiche (obbligatori l'1.a e almeno uno tra l'1.b e l'1.c)

1.a) log3





1.b) log3

















1.d) 3

 

 

log 1 1log

x 2 x

  

2.

Risolvi le seguenti disequazioni logaritmiche (obbligatori l'2.a e almeno uno tra l'2.b e l'2.c)

2.a) ^{log3x 1}

2.b) ^log









2.c) log1/3





^

^

3.

Ho comprato un BFP dal valore di 3000 € al tasso d'interesse medio del 3%; sapendo che la sua scadenza è di 20 anni, posso ritirare almeno 4500 € a scadenza? In caso affermativo stabilisci il numero minimo di anni per cui è possibile ritirare tale somma. Determina gli interessi maturati a scadenza e la loro percentuale rispetto al capitale iniziale.

Risultati prova scritta di Matematica 4a P

L.B. 6+

V.B. 6

S.B. 7

G.B. 6

A.C. 6-

S.E. 5,5

M.F. 6

A.G. 6

S.G. 8-

I.I. 7+

C.M. 7

M.M. 5

S.M. 7-

L.P. 9+

F.P. 8-

A.P. 6-

L.R. 9-

S.R. 6-

A.V. 6,5

S.V. 6

LICEO DELLE SCIENZE UMANE-ARTISTICO “G. Pascoli” di BOLZANO VERIFICA SCRITTA DI MATEMATICA

CLASSE 4a A- FILA A 27/03/2014- 50’

Tutte le risposte vanno opportunamente motivate, pena la loro esclusione dalla valutazione.

1.

Risolvi le seguenti equazioni esponenziali e logaritmiche:

1.a) ^{4x  2 2}

1.b) 9^x  3 2 3^x

1.c) log2





1.d) log2

 





2.

Risolvi le seguenti disequazioni esponenziali e logaritmiche.

2.a) 7^x2 49

2.b)

100^x2 0, 001

2.c) ^{log 1}





 

2.d) log1/3





 

3.

La seguente equazione 2^x  non può essere risolta con le tecniche viste a lezione. Utilizza i x 0 grafici della funzione esponenziale e della retta per stabilire se ammette soluzioni e per fornire una stima di esse.