Elementi di Psicometria con Laboratorio di SPSS 1
06-Relazioni tra due o più variabili vers. 1.2 (29 ottobre 2014)
Germano Rossi 1
germano.rossi@unimib.it
1 Dipartimento di Psicologia, Università di Milano-Bicocca
2014-2015
Una, due, più variabili
Descrivere 1 variabile è utile per conoscere quella variabile Ma più spesso abbiamo la necessità di lavorare con due o più variabili
Quantitativa Qualitativa Quantitativa A - Grafici a dispersio-
ne; correlazione
C Qualitativa C - Istogrammi con va-
riabili indipendenti; ta- bella con medie, ds
B - Tabella di contin-
genza; grafici a barre
B - Qualitativa e Qualitativa
In questa categoria (2 o più variabili entrambe qualitative) ricadono i grafici a barre e le tavole di contingenza
Tavola di contingenza: la tabella mostra le frequenze di due (o più) variabili incrociate fra loro; in base al numero di variabili considerato si possono chiamare “tabella a doppia entrata”, “a tripla entrata”. . . .
Grafico a barre: il grafico considera 2 categorie
contemporaneamente; le barre distinguono le categorie tramite
colori o “texture”; le barre possono essere affiancate o “impilate”
Tabella a doppia entrata
Le tabelle a doppia entrata, incrociano due variabili categoriali Ogni cella contiene la frequenza con cui due elementi (che appartengono contemporaneamente a categorie di due variabili) compaiono nello stesso caso statistico
Si chiamano anche tabelle di contingenza perché ogni frequenza equivale alla contingenza di due valori su variabili diverse per lo stesso caso statistico
Genere Maschi Femmine
Ascolta Rock 9 8
Country . . . . . .
9 casi statistici sono maschi (prima variabile) e ascoltano musica rock
(seconda variabile)
Tabella a doppia entrata
Esempio
Se abbiamo la seguente distribuzione di dati (ascoltomusica.xls):
M F M F F M M M F F M M F F M M F F M M M M F F M F M F M M
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R R C R C R R C C C R C R R C C R R C C C R R C R R R C R R
Genere Maschi Femmine
Ascolta Rock 9 8
Country . . . . . .
9 sono le co-occorrenze di M(aschio) e R(ock), ovvero si sono 9 casi statistici
in cui la categoria Maschi appare in contigenza/concomitanza alla categoria
rock; 8 quelle in cui rock compare associate a Femmine
Tabella a doppia entrata: Spss
Calcoliamo le frequenze con il comando Analizza | Statistiche descrittive | Tavole di contingenza...
Poi spostiamo Genere nelle Colonne e Musica nelle Righe
E premiamo OK
Tabella a doppia entrata: Spss
Tavola di contingenza: %
In una tabella a doppia entrata, i totali di ogni riga e di ogni colonna si chiamano totali marginali
sui totali marginali si possono calcolare le proporzioni o le percentuali per ogni cella
Le percentuali posso essere relative ai totali di riga o di colonna ma anche calcolate sul totale di tabella (poco usata)
La scelta (riga o colonne) dev’essere basata sul confronto che si
vuol fare e su quale variabile si vuol analizzare rispetto all’altra
La variabile che si seleziona diventa il totale di confronto su cui
calcolare proporzioni e percentuali
Tavola di contingenza: % di colonna
Se di colonna, la somma delle percentuali di ogni colonna deve dare 100
Se le somme non danno 100 (perché le % sono arrotondate), si
“aggiusta” la frequenza più elevata
Maschi Femmine Totale
f % f % f %
Nessuna 3 5.9 1 4.0 4 5.3
Solo Classica 2 3.9 0 2 2.6
Solo Rock 36 70.6 16 64.0 52 68.4
Entrambe 10 19.6 8 32.0 18 23.7
Totali 51 100.0 25 100.0 76 100.0
In questo caso possiamo confrontare fra loro i maschi e le femmine sullo stesso tipo di
musica ascoltata
Tavola di contingenza: % di riga
Se di riga, la somma delle percentuali di ogni riga deve dare 100 In genere è meglio usare le percentuali di colonna, perché più facili da leggere
Maschi Femmine Totale
f % f % f %
Nessuna 3 75.0 1 25.0 4 100
Solo Classica 2 100.0 0 2 100
Solo Rock 36 69.2 16 30.8 52 100
Entrambe 10 55.6 8 44.4 18 100
Totali 51 67.1 25 32.9 76 100
In questo caso possiamo confrontare fra loro le scelte musicali all’interno del genere
Tavola di contingenza: % con Spss
Dopo aver selezionato le variabili, prima di premere OK, scegliamo Celle. . .
Quindi scegliamo Per
riga, Colonna o Totale
(in base a quello che
vogliamo ottenere)
Tavola di contingenza: % con Spss
Tavola di contingenza Musica * Genere
Genere
Femmine Maschi Totale
Musica
Country
Conteggio 5 8 13
% entro Musica 38,5% 61,5% 100,0%
% entro Genere 38,5% 47,1% 43,3%
% del totale 16,7% 26,7% 43,3%
Rock
Conteggio 8 9 17
% entro Musica 47,1% 52,9% 100,0%
% entro Genere 61,5% 52,9% 56,7%
% del totale 26,7% 30,0% 56,7%
Totale
Conteggio 13 17 30
% entro Musica 43,3% 56,7% 100,0%
% entro Genere 100,0% 100,0% 100,0%
% del totale 43,3% 56,7% 100,0%
Grafico a barre multiple
Analizza | Statistiche descrittive | Tavole di contingenza...
Mettere in righe la variabile da rappresentare
In colonne la variabile delle barre
Selezionare sia
Grafici a barre
raggruppate sia
Sopprimi tabelle
Dare OK
Grafico a barre multiple
In SPSS, con questa
questa procedura,
non è possibile avere
le %, ma solo le
frequenze
(Conteggio)
È necessario usare
una procedura più
complessa
Grafico a barre multiple
Grafici | Finestre legacy | A barre
Grafico a barre multiple
Grafico a barre impilate
Grafici | Finestre legacy | A barre
Grafico a barre impilate
A - Quantitativa e quantitativa
In questa categoria ricadono i grafici che utilizzano una variabile quantitativa sia in ascissa sia in ordinata
Grafico a linea: il grafico è come un istogramma in cui i valori in ascissa sono considerati come categorie e quelli in ordinata come valori; l’uso di una linea al posto delle barre ne evidenzia
maggiormente la natura quantitativa
Grafico a dispersione: entrambe le variabili sono considerate come quantitative e vengono rappresentate su un piano cartesiano
Tabella con una quantitativa ricodificata in fasce: una delle
variabile viene raggruppata in intervallo di classe e considerata
come “categoriale”
Grafico a linee
Grafico basato sulla Fig 6.2 dello Howitt
Software diversi
producono formati diversi (qui il grafico è quadrato e non rettangolare) Si possono aggiungere più linee per mostrare più variabili diverse (purché siano confrontabili, ad es.
aziende diverse)
Grafico a dispersione
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