Identificazione e svi- luppo degli indicatori

(1)

Capitolo 5

Valutazione finale sulla

convenienza delle alternative

Identificazione del campo di applicazione degli indicatori

Come accennato nel capitolo 3, questo paragrafo è sta- to oggetto di chiarimento nel capitolo 4, dove si è cercato di caratterizzare il territorio della Garfagnana sotto molteplici punti di vista. Si sottolinea che lo studio del territorio mirava all’analisi delle criticità locali, in sintonia con la necessità di identificare i vincoli che ren- devano preferibili l’una o l’altra alternativa; ciò ha comportato anche la decisione di adottare indicatori che si sono reputati più importanti ai fini della discri- minazione di queste. L’obiettivo era quindi analizzare il territorio per arrivare ad un numero ristretto di alternative, e nel contempo poter raccogliere informazioni per poter sceglie- re i migliori indicatori adatti al caso.

Identificazione e svi- luppo degli indicatori

Gli indicatori sono stati iden- tificati nel secondo capitolo, avendo ben presente la neces- sità di utilizzare uno strumento che ponesse in maggiore evidenza le differenze fra alternative, differenze legate a settori quali la salute dell’uomo e l’in- quinamento ambientale. Gli indicatori hanno fornito i dati

Nel

capitolo 3 si è visto come gli indici pos- sano essere utilizzati per poter condensare diversi indicatori in un unico dato numerico finale, ren- dendo possibile quindi il confronto fra alternative anche dissimili. Il processo di creazione di un indice implica molte approssimazioni e semplificazioni, esso quindi non è un dato assolutamente corretto, e va trattato di conseguenza. Si ritiene comunque che il suo utilizzo offra notevoli vantaggi, primo fra i quali una immediata possibilità di confronto fra ipotesi che a primo acchito si rivelano molto distanti.

La contestualizzazione dell’indi- ce relativamente al territorio og- getto di studio sarà compiuta nelle prossime pagine di questo capitolo, formando l’ultimo stadio dell’appli- cazione della metodologia spiega- ta nel capitolo 1.

5.1

5.2

(2)

Ideazione ed utilizzo di un indice per il confronto di alternative di smaltimento dei rifiuti: il caso della Garfagnana Ideazione ed utilizzo di un indice per il confronto di alternative di smaltimento dei rifiuti: il caso della Garfagnana

presentati nell’ultima tabella del capitolo precedente.

Analisi multivariata del set di indicatori

Quando si effettua la cernita degli indicatori le priorità di scelta sono dettate dalla necessità di discriminare al massimo le diverse alternative in base a fattori quali la pressione ambientale, gli effetti sulla salute umana e i costi e/o profitti economici. A selezione ultimata si può avere a disposizione un set di indicatori sufficientemente razionale che consente di ordinare, mediante la creazione di un indice, le diverse alternative. Lecitamente può sorgere il dubbio circa la validità del set utilizzato, od anche non si può essere certi di aver scelto un insieme di indicatori che massimizzino le differenze: questo talvolta può accadere se si scelgono indicatori che non apportano informazioni nuove ed ulteriormente discriminanti nel sistema che si analizza. Ad esempio, la scelta di due indicatori apparentemente diversi ma che mi ribadiscono il medesimo ordine fra alternative può essere superflua, in quanto la stessa informazione può essere data da uno solo di essi.

Onde evitare di incorrere in una inutile spreco di tempo ed in possibili errori occorre verificare che gli indicatori prescelti non siano fra loro cor- relati: si deve cioè evitare che essi misurino, più o meno apparentemente, lo stesso andamento. Per evitare questa evenienza si devono applicare tecniche per verificare la presenza di una correlazione. Le due tecniche che si sono affermate nel tempo sono l’analisi delle componenti principali (PCA) e il coefficiente alpha (α) di Cronbach. Per ulteriori descrizioni di queste procedure si rimanda al capitolo 3, dove esse sono spiegate più esaurientemente. In questo capitolo ci si occuperà solamente di applicare ambedue queste metodologie agli indicatori trovati, i riferimenti teorici saranno quindi esclusivamente chiarificativi del singolo passaggio, ove reputato opportuno a causa delle difficoltà dello stesso, ma non dell’intero processo.

PCA

Le analisi che seguono sono state eseguite con il programma R [13], distribuzione open-source (licenza GPL) del software S-PLUS, utilizzato pro- ficuamente nel campo della statistica. Esso permette di effettuare calcoli statistici che richiederebbero, con altri programmi, un tempo maggiore o non sarebbero adirittura possibili. Si ritiene opportuno riportare in parte i tabulati dello stesso programma e commentarli conseguentemente, in maniera che sia possibile per il lettore verificare le operazioni compiute e vedere come esse siano state effettuate.

Per quanto riguarda la PCA, essa è implementata nel programma utilizzato in due differenti forme, sotto i nomi rispettivamente di “princomp” e

“prcomp”. La seconda forma permette un calcolo più esatto rispetto alla

5.3.1

E’ impor- tante veri- ficare che

il set di indicatori scelto sia in

grado di di- scriminare al meglio le differenti

altenative

5.3

(3)

prima, è utilizzata oramai al posto di quest’ultima, che ricalcava fedelmen- te la teoria di Pearson elaborata nel 1901. Sarà quindi la funzione “prcomp”

ad essere utilizzata per la verifica di una eventuale correlazione mediante la PCA.

Si può effettuare l’analisi per gli indicatori in generale, ovvero indicatori economici più indicatori ambientali, oppure separare i due settori per poi riunirli nella parte finale della elaborazione. Questo è possibile in quanto in sede di analisi si è visto (e poi si dimostrerà) che gli indicatori economici, se considerati assieme a quelli ambientali, danno una “dimensione statistica”

in più alla PCA svolta globalmente, consentendo quindi di poterli trattare in maniera separata. Sarà possibile apprezzare ciò nel proseguo dell’elaborazione.

Effettuiamo per prima l’analisi della PCA relativamente agli indicatori

“ambientali”.

Avviamo R:

R is free software and comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY.

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R is a collaborative project with many contributors.

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[Previously saved workspace restored]

Si importa il file .csv creato con Microsoft Excel^®, contente gli indicatori ed il risultato che hanno dato per ogni alternativa.

> dati <- read.csv2(“indicatoriamb.csv”, sep=”;”)

> dati

NOx SOx CO CO2 Hf Polveri Diossine COV Metalli.p CH4 HCl 1 8633.97 305.47 507.00 11442343 59.65 70.41 2.792e+00 1344.79 17.270 91152.70 57.02 2 6841.24 981.75 328.57 8122323 4.26 93.07 1.128e+00 156.80 1.613 2900.26 810.76 3 1281.10 40.10 376.60 126171 0.00 81.60 2.101e-06 4915.16 6.630 361150.47 0.00 4 1288.90 40.49 447.38 126171 0.00 81.60 2.101e-06 4915.16 6.630 361150.99 0.00 5 616.72 13.20 657.06 41523 0.00 56.91 7.120e-07 78.30 2.179 2901.66 0.00 Scorie

1 0.30 2 0.30 3 0.00 4 0.03 5 0.00

La tabella soprastante indica nelle righe le diverse alternative, che ricor- diamo essere:

1. impianto tal quale

2. miglioramento dell’impianto esistente mediante la costruzione di un impianto di selezione umido secco

3. Trasporto in altra ATO dei rifiuti in toto (ATO di Livorno, discarica di Scapigliato presso Rosignano) con dismissione del termovalorizzatore

(4)

Ideazione ed utilizzo di un indice per il confronto di alternative di smaltimento dei rifiuti: il caso della Garfagnana Ideazione ed utilizzo di un indice per il confronto di alternative di smaltimento dei rifiuti: il caso della Garfagnana 4. Conversione dell’impianto a combustore di biomasse, con traspor-

to dei rifiuti come al punto 3

5. Costruzione dell’impianto di selezione umido secco, con dismissione del termovalorizzatore e smaltimento della frazione secca presso l’impianto di produzione CDR presso Gallicano (LU) e della frazione umida presso l’impianto di compostaggio di Montespertoli (FI)

mentre nelle colonne sono riportati i valori realizzati dalle alternative nei singoli indicatori ambientali, utilizzati per distinguerli. Per una descrizione più approfondita di questi ultimi, si rimanda al capitolo 2, paragrafo 2.

Su questi dati possiamo direttamente effettuare la PCA, mediante il comando:

pca <- prcomp(dati, scale.=TRUE)

il comando scale.=TRUE impone ad R di ridimensionare gli indicatori al fine di ottenere una varianza degli stessi pari all’unità, in maniera che siano fra loro confrontabili, dato il grande divario di ordini di grandezza che li caratterizza.

L’oggetto “pca” racchiude in se (similmente ad altri linguaggi di pro- grammazione ad oggetti come Java^®) la PCA che R ha svolto, dietro nostro comando, sulla matrice soprastante. E’possibile studiare le sue ca- ratteristiche mediante il comando:

> pca <- prcomp(dati, scale.=TRUE)

> summary(pca)

Importance of components:

PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 Standard deviation 2.503 1.813 1.555 0.17792 3.9e-16 Proportion of Variance 0.522 0.274 0.201 0.00264 0.0e+00 Cumulative Proportion 0.522 0.796 0.997 1.00000 1.0e+00

> pca

Standard deviations:

[1] 2.502733e+00 1.813269e+00 1.554582e+00 1.779247e-01 3.900742e-16 Rotation:

PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 NOx -0.3930542 0.04421814 -0.10348770 -0.01129071 -0.550982437 SOx -0.3151590 -0.32752907 0.10136285 -0.09959383 0.034558816 CO 0.1065943 0.42149839 0.36715010 -0.77304728 0.043148834 CO2 -0.3925563 0.08101683 -0.07382125 0.02099723 0.041231882 Hf -0.2772062 0.36359919 -0.18607456 0.10090608 0.359173684 Polveri -0.1103311 -0.45584452 -0.31330109 -0.32369587 0.582182266 Diossine -0.3571036 0.22116278 -0.12912555 0.06150052 -0.008043987 COV 0.2401110 -0.05302378 -0.50974290 -0.23019086 -0.387507608 Metalli.p -0.1571999 0.38508024 -0.38468193 0.02933425 0.106803038 CH4 0.2445023 -0.05174308 -0.50449939 -0.22772723 -0.089160628 HCl -0.2539499 -0.40324941 0.15888075 -0.11154189 -0.198796762 Scorie -0.3969185 -0.03532007 -0.04161296 -0.39372278 -0.120899606

Abbiamo appreso dal capitolo 3 che la PCA, richiamata dal comando prcomp, ha svolto una suddivisione dell’informazione statistica in 5 classi fra loro ortogonali; inoltre la prima classe raccoglie il massimo grado possibile di varianza, la seconda il massimo grado possibile della varianza

(5)

rimanente, e così fino ad aver raccolto, con la quinta classe, il 100% di varianza.

Il comando riportato sopra ci dice quindi che la prima componente raccoglie il 52,2 % di varianza (circa la metà), mentre la seconda il 27,4 %, la terza il 20,1 % e la quarta (ignorabile, come la quinta a maggior ragione) lo 0,26 %. E’ possibile eseguire dei grafici per meglio illustra- re i risultati ottenuti, mediante i comandi:

> plot(pca) # grafico n°1

> biplot(pca) # grafico n°2

ottenendo i grafici 1 e 2.

Come si può vedere dal grafico 1, la suddivisione in Compo- nenti Principali ci dice che abbiamo scelto un set di indicatori valido: il fatto che ci siano 3 dimensioni statistiche indica che sia- mo in presenza di indicatori che descrivono 3 “fenomeni” diversi.

Avrebbe fatto riflettere circa la bontà degli indicatori il fatto che un’unica classe (la prima) raccogliesse in se il 95% della varianza, indicando così che gli indicatori fornivano la stessa informazione ed ogni ulteriore analisi su di loro avrebbe indotto in inutili calcoli, essendo l’informazione esprimibile

con solo uno o due di essi. La PCA ha indotto in alcuni studi (la creazione, ad esempio, del “Business climate indica- tor”, da parte di DG ECFIN) ad ignorare ogni ulteriore pesatura ed a utilizzare un unico indicatore globale (nel caso menzionato la prima componente raccoglieva oltre il 92% della varianza), risparmiando così i calcoli ulteriori che sarebbero ser- viti per pesare gli indicatori.

L’analisi della PCA rivela che gli indica-

tori scelti presentano

una cor- relazione reciproca accettabile

��

Grafico 1

��

�

��

Grafico 2

(6)

Il grafico numero 2 invece appertiene alla famiglia dei Biplot (elaborati da Gabriel, 1971); il suo scopo è di rappresentare i loadings (carichi o pesi) degli indicatori rispetto alla 1° e 2° PC. Gli angoli tra vettori raffigurano il grado di correlazione intercorrente tra questi: più tale angolo è acuto, più la correlazione è maggiore.

Eseguiamo ora la PCA sugli indicatori economici. Per prima cosa si importano (come precedentemente fatto con gli indicatori ambientali) all’interno del framework di R partendo da un file Excel®, ottendo una matrice del tipo:

> datieco

MWh.tonn KWh X..tonn 1 0.338 280 -2.143 2 0.438 280 -9.389 3 0.000 0 -135.900 4 2.910 760 -112.850 5 0.000 0 -94.500

e si applica a questa matrice la metodologia PCA:

> pcaeco <- prcomp(datieco, scale=TRUE)

> summary(pcaeco)

PC1 PC2 PC3 Standard deviation 1.403 1.014 0.05232 Proportion of Variance 0.656 0.343 0.00091 Cumulative Proportion 0.656 0.999 1.00000

> pcaeco

[1] 1.40306817 1.01423008 0.05231694 Rotation:

PC1 PC2 PC3 MWh.tonn 0.7111295 -0.05510911 0.7008979 KWh 0.6908199 0.23999274 -0.6820347 X..tonn -0.1306241 0.96920920 0.2087364

Si possono anche in questo caso riassu- mere le informazioni mediante dei grafici, al fine di agevolare l’interpretazione (gra- fici n° 3 e 4). Si può considerare lusinghiero

il risultato ottenuto: compaiono 3 componenti, di cui solo 2 sono statisticamente significative, conferendo alla matrice una “doppia” dimensione statistica. La prima componente ha racchiuso solo il 65% della varianza totale presente nella matrice: ci sono ottime probabilità di sbagliare nel- l’affermare che il sistema sia statisticamente monodimensioanale.

Grafico 4

��

�

��

Grafico 3

��

Grafico 3

Grafico 4

(7)

Per avvallare il concetto espresso precedentemente riguardo la possibi- lità della suddivisione degli indicatori in due blocchi, si verificherà ora l’ef- fettiva aggiunta di una “dimensione statistica” alle 3 ottenute prima con la sola analisi degli indicatori ambientali: la dimensione aggiuntiva non è altro che l’informazione data dagli indicatori economici.

Eseguiamo questa analisi agli indicatori in blocco, rappresentati in R dalla seguente matrice:

> datitot <- read.csv2(“indicatoritot.csv”, sep=”;”)

> datitot

NOx SOx CO CO2 Hf Polveri Diossine COV Metalli.p CH4 HCl 1 8633.97 305.47 507.00 11442343 59.65 70.41 2.792e+00 1344.79 17.270 91152.70 57.02 2 6841.24 981.75 328.57 8122323 4.26 93.07 1.128e+00 156.80 1.613 2900.26 810.76 3 1281.10 40.10 376.60 126171 0.00 81.60 2.101e-06 4915.16 6.630 361150.47 0.00 4 1288.90 40.49 447.38 126171 0.00 81.60 2.101e-06 4915.16 6.630 361150.99 0.00 5 616.72 13.20 657.06 41523 0.00 56.91 7.120e-07 78.30 2.179 2901.66 0.00 Scorie MWh.tonn KWh X..tonn

1 0.30 0.338 280 -2.143 2 0.30 0.438 280 -9.389 3 0.00 0.000 0 -135.900 4 0.03 2.910 760 -112.850 5 0.00 0.000 0 -94.500

se si applica la PCA al nuovo set di indicatori, si ottiene:

> pcatot <- prcomp(datitot, scale.=TRUE)

> summary(pcatot)

PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 Standard deviation 2.706 1.861 1.723 1.116 3.88e-16 Proportion of Variance 0.488 0.231 0.198 0.083 0.00e+00 Cumulative Proportion 0.488 0.719 0.917 1.000 1.00e+00

> pcatot

[1] 2.706135e+00 1.861261e+00 1.722589e+00 1.115897e+00 3.879263e-16 Rotation:

PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 NOx -0.36000268 -0.02831877 -0.122448639 0.05402162 -0.169069434 SOx -0.28769792 -0.26817206 0.220147957 -0.02704119 -0.210474240 CO 0.07935106 0.47207294 0.032199661 -0.37891507 0.069853073 CO2 -0.36129250 0.01394585 -0.118588118 0.03680279 0.116888568 Hf -0.25667767 0.22478972 -0.336294291 0.07437127 0.200597502 Polveri -0.08205951 -0.51067341 -0.011968165 0.19390477 0.680579686 Diossine -0.32949350 0.11702579 -0.227574082 0.05547650 -0.262591690 COV 0.23992900 -0.20925868 -0.338378851 0.26429040 -0.272533341 Metalli.p -0.13962823 0.18135412 -0.487603492 0.17420380 0.008450536 CH4 0.24377672 -0.20596546 -0.334858965 0.26144804 -0.183344110 HCl -0.23167468 -0.30798976 0.304407243 -0.05198551 -0.384075879 Scorie -0.36345330 -0.08418619 -0.049316406 -0.02616440 -0.072273047 MWh.tonn 0.12199769 -0.27166215 -0.298048834 -0.54638438 0.098647912 KWh 0.01021815 -0.29007873 -0.328759715 -0.55749303 -0.138503580 X..tonn -0.36382359 0.01517822 0.003784768 -0.15472126 0.215819475

ed i grafici 5 e 6.

Come si può notare, le componenti principali che raccolgono le informazioni della matrice sono salite di una unità: ciò significa che gli indicatori economici aggiungono nuove informazioni al sistema (una vera e propria dimensione in più), non limitandosi a ripetere ciò che già dicevano gli indicatori ambientali.

(8)

Ideazione ed utilizzo di un indice per il confronto di alternative di smaltimento dei rifi uti: il caso della Garfagnana

Ideazione ed utilizzo di un indice per il confronto di alternative di smaltimento dei rifi uti: il caso della Garfagnana Ideazione ed utilizzo di un indice per il confronto di alternative di smaltimento dei rifi uti: il caso della Garfagnana

��

Grafi co 5

��

�

��

Grafi co 6

Ideazione ed utilizzo di un indice per il confronto di alternative di smaltimento dei rifi uti: il caso della Garfagnana Schema rias-

suntivo delle assunzioni e dei problemi incontrati nella fase di analisi multivariata

(9)

Coefficiente α di Cronbach

Eseguiamo ora un riscontro alla PCA con il coefficiente α di Cronbach[14].

Per applicare questa tecnica bisogna normalizzare prima i dati, essendo essi caratterizzati da ampie oscillazioni in termini di ordini di grandezza. Ciò può essere fatto utilizzando la metodologia spiegata nel paragrafo 3.2.5.4, ovvero la distanza dal migliore e dal peggior valore

> norm

[,1] [,2] [,3] [,4] [,5] [,6] [,7]

[,8]

[1,] 100.000000 30.176036 54.31824 100.0000000 100.00000 37.33407 1.000000e+02 26.184136

[2,] 77.639091 100.000000 0.00000 70.8791122 7.14166 100.00000 4.040113e+01 1.622954

[3,] 8.286881 2.777348 14.62145 0.7424729 0.00000 68.27987 4.974930e-05 100.000000

[4,] 8.384172 2.817614 36.16853 0.7424729 0.00000 68.27987 4.974930e-05 100.000000

[5,] 0.000000 0.000000 100.00000 0.0000000 0.00000 0.00000 0.000000e+00 0.000000

[,9] [,10] [,11] [,12]

[1,] 100.000000 2.463427e+01 7.032907 100 [2,] 0.000000 0.000000e+00 100.000000 100 [3,] 32.043176 9.999985e+01 0.000000 0 [4,] 32.043176 1.000000e+02 0.000000 10

[5,] 3.614996 3.907878e-04 0.000000 0

su cui è possibile applicare il coefficiente α, che restituisce il seguente risultato:

> cronbach(norm)

$sample.size [1] 5

$number.of.items [1] 12

$alpha

[1] 0.6969582

Il coefficiente α è inferiore a 0.8, che come si è visto nel paragrafo è la 3.2.3.2 può essere condizione sufficiente per procedere con l’analisi.

L’operazione si compie anche per gli indicatori economici: dopo aver normalizzato i dati producendo la matrice:

> normeco

[,1] [,2] [,3]

[1,] 11.61512 36.84211 100.00000 [2,] 15.05155 36.84211 94.58271 [3,] 0.00000 0.00000 0.00000 [4,] 100.00000 100.00000 17.23274 [5,] 0.00000 0.00000 30.95165

si può ricavare un coefficiente α pari a:

> cronbach(normeco)

$sample.size [1] 5

$number.of.items [1] 3

Il calcolo del coeffi- ciente α di

Cronbach ha dato ri- sultati in linea con quelli della

PCA svolta precedente-

mente

5.3.2

(10)

$alpha

[1] 0.4778226

dato che unito alle precedenti dissertazione sulle PC relativa a questi indicatori concede un certo margine di sicurezza sulla validità di questi.

In ambedue i casi (ambientale e economico) la PCA ed il coeffi ciente α di Cronbach hanno dato risultato concordante, fornendo la conferma di attendibilità degli indicatori tal quali. E’ possibile comunque ridurre il quantitativo di indicatori utilizzati nell’analisi, elidendo quelli che hanno una alta correlazione. Questo processo è stato compiuto nell’appendice uno, dove tre indicatori ambientali non sono stati compresi nella tratta- zione successiva, cosa che ha comportato il raggiungimento dello stesso risultato (ovvero medesimo ordinamento delle alternative) senza dover eseguire conti matematici anche per i tre indicatori eliminati; si sottolinea che il risultato che si è ottenuto è uguale in valore assoluto, ma differente in termini numerici.

Per quanto riguarda invece gli indicatori economici, si è deciso di non eliminare nessuna componente, visto il risultato delle analisi svolte precedentemente.

Schema rias- suntivo delle assunzioni e dei problemi incontrati nella fase di analisi multivariata

(11)

5.4 5.5 Trattamento preliminare dei dati

Non si sono rilevate assenze di dati, quindi non si è verificata l’esigenza di dover interpolare o eliminare nessun indicatore.

Normalizzazione dei dati

Il set di indicatori utilizzato è caratterizzato da una grande varietà di ordini di grandezza, dovuta al fatto che si sono utilizzate emissioni quali quelle di anidride carbonica (miliardi di tonnellate anno, nel caso del termovalorizzatore) e quelle relative alle diossine (misurate in picogrammi), per citare gli estremi. Al fine quindi di poter opportunamente confrontare fra loro le diverse alternative è stata eseguita la normalizzazione dei valori degli indicatori, utilizzando la metodologia spiegata nel paragrafo 3.5.2.4, ovvero la distanza dal migliore e dal peggiore valore. Nell’appendice due è riporta- ta la normalizzazione effettuata con un’altra metodologia, esemplificata nel paragrafo 3.5.2.1, ovvero la deviazione standard della media. Sono stati eseguiti tutti i calcoli che seguiranno con ambedue le metodologie e si è riscontrata una differenza nell’ordinamento delle alternative (la terza e la quarta alternativa sono invertite) nell’indice finale ottenuto nelle due diverse maniere. Ciò è dovuto probabilmente alla assunzione di normalità che la seconda metodologia impone. E’ stata scelta la prima metodologia perché presenta il vantaggio, per l’appunto, di non richiedere una distru- buzione normale dei dati forniti dagli indicatori, cosa altrimenti richiesta nella deviazione standard della media, e perché classifica in maniera con- sona alla metodologia le diverse alternative, attribuendo il massimo della scala dei valori (100) alla migliore alternativa, e 0 alla peggiore. Gli aspetti negativi sono che risente degli outlier, la metodologià che potrebbe risol- vere in parte tale mancanza (par. 3.5.2.3, distanza dal valor medio, o meglio dalla mediana) non ha dato comunque risultati soddisfacenti, e quindi si è deciso di adottare questo tipo di normalizzazione. Gli altri aspetti negativi sono stati considerati in questo caso come trascurabili. Infine, ultimo aspetto che ha contribuito alla scelta di questo sistema di normalizzazione è stato quello di ottenere una serie di indicatori normalizzati tutti compresi nel medesimo range (da 0 a 100).

I dati normalizzati, per gli indicatori ambientali, sono riportati in tabella 33 (posta nella pagina seguente per motivi relativi alle dimesioni).

Mentre per quelli economici otteniamo altri valori riportati nella tabella 34 (posta fra due pagine).

Come si può notare nella tabella 34, l’indicatore €/tonn, che rappresenta il costo di smaltimento per ogni tonnellata di rifiuto, mostra valori negativi, che coincidono con la “negatività” del costo economico; ovvero, in altre parole, rappresentano il concetto che più si spende per smaltire i rifiuti, più

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Ideazione ed utilizzo di un indice per il confronto di alternative di smaltimento dei rifi uti: il caso della Garfagnana

Ideazione ed utilizzo di un indice per il confronto di alternative di smaltimento dei rifi uti: il caso della Garfagnana Ideazione ed utilizzo di un indice per il confronto di alternative di smaltimento dei rifi uti: il caso della Garfagnana Ideazione ed utilizzo di un indice per il confronto di alternative di smaltimento dei rifi uti: il caso della Garfagnana

Tabella 33: Normalizzazione degli indicatori ambientali secondo il metodo “Distanza dal migliore e dal peggior valore” (par. 3.5.2.4) Valori degli indicatori per ogni alternativa AlternativaNOxSOxCOCO2HfPolveriDiossineCOVMetalli CH4HClScorie kg/ankg/ankg/ankg/ankg/ankg/anmgTEQ/ankg/ang/ankg/ankg/anton/ton A8633,97305,475071144234359,6570,412,7921344,7917,2791152,7057,020,3 B6841,24981,75328,5781223234,2693,071,128156,801,6132900,26810,760,3 C1281,140,1376,6126171081,62,10,E-064915,166,63361150,4700 D1288,9040,49447,38126171081,62,10,E-064915,166,63361150,9900,03 E616,7213,2657,0641523056,917,12,E-0778,32,1792901,6600 media3732,4276,2463,43971706,312,876,70,82282,06,9163851,2173,60,1 Valore normalizzato per ogni alternativa AlternativaNOxSOxCOCO2HfPolveriDiossineCOVMetalli CH4HClScorie A100,030,254,4100,0100,037,3100,026,2100,024,67,0100,0 B77,6100,00,070,97,1100,040,41,60,00,0100,0100,0 C8,32,814,60,70,068,30,0100,032,0100,00,00,0 D8,42,836,20,70,068,30,0100,032,0100,00,010,0 E0,00,0100,00,00,00,00,00,03,60,00,00,0

(13)

l’alternativa analizzata sarà economicamente svantaggiosa.

Tabella 34: Normalizzazione indicatori economici secondo il metodo “Distanza dal miglior e dal peggior valore”(par. 3.5.2.4)

Valori degli indicatori per ogni alternativa

Alternativa MWh/tonn KWh €/tonn

A 0,338 280 -2,143

B 0,438 280 -9,389

C 0 0 -135,9

D 2,91 760 -112,85

E 0 0 -94,5

Media 0,7372 264 -70,9564

Valori normalizzati per ogni alternativa

A 11,6151 36,8421 100

B 15,0515 36,8421 94,5827

C 0,0000 0,0000 0,0000

D 100,0000 100,0000 17,2327

E 0,0000 0,0000 30,9517

Schema rias- suntivo delle assunzioni e dei problemi incontrati nella fase di normalizzazione

(14)

Pesatura

Avendo presente che la pesatura è il processo più delicato nella creazione di un indice, si è cercato di procedere in maniera rigorosa, mediante l’utilizzo di metodologie che garantissero un risultato la cui incertezza fosse quantificabile in maniera accettabile.

Per prima cosa si è posto nuovamente il problema di come considerare le due differenti famiglie di indicatori presenti nello studio, quella ambientale e quella economica: nel processo possono infatti essere considerate assieme, oppure si può separarle. Se considerate assieme, il loro peso non è più globale ma suddiviso nel peso di ogni singolo indicatore, cosa non problematica, ma che unita alla considerazione seguente ha fornito gli elementi per decidere. L’altra considerazione appena chiamata in causa coincide con una ben precisa volontà, quella di separare gli aspetti economici da quelli ambientali, non perché essi siano slegati, ma perché separandoli si è costretti ad attribuire un punteggio ad ogni singola delle due parti. Nel caso esaminato, si è quindi deciso di separare il settore ambientale da quello economico, attribuendo una peso pari alle due parti, in maniera da evidenziare come i due aspetti siano egualmente importanti nella scelta di una alternativa al di sopra delle altre. Si ritiene così di aderire con questa scelta a quelli che sono considerati localmente (in riferimento alla zona esaminata) i criteri principali di selezione, a noi giunti mediante l’analisi delle normative e delle volontà attuative, a parte errori di interpretazione. Si ritiene inoltre che tale interpretazione sia pragmatica e che raccolga le “intenzioni” “ambientali” della volontà politica, che sono va- riegate, sempre tese fra interessi economici e cautele ambientali.

Una ulteriore suddivisione a questo punto va fatta fra i singoli indicatori.

Indicatori ambientali

Si è trovato opportuno calcolare la pesatura mediante la metodologia AHP, che offre alcune garanzie pur presentando rispetto ad altri metodi un maggior numero di operazioni matematiche. Non si è reputato opportuno utilizzare metodologie che attribuivano una correlazione lineare tra indicatori, in quanto in questa maniera non si valutano gli effetti sinergici presenti fra essi. Inoltre si intende attribuire un certo peso a certi indicatori, come le diossine, che matema- ticamente che ne hanno ben poco. Attribuire il peso ad ogni singolo indicatori utilizzando metodi come la PCA, l’analisi di correlazione, la pesatura lineare, la DEA che analizzano esclusivamente l’aspetto matematico del problema in sintesi non è sembrato in accordo con le intenzioni del presente lavoro, mira- te alla verifica del carico delle diverse alternative con un occhio di riguardo per la parte concernente con la salute umana. Altre metodologie poi non sono state considerate perché richiedevano sforzi al Il metodo

di pesatura AHP con-

sente di limitare gli

errori che si possono compiere durante il processo di

pesatura

5.6

5.6.1

(15)

di là delle capacità di chi ha elaborato lo studio, richiedendo indagini tra esperti od altri che non potevamo avvallare economicamente. I metodi rimasti sono quindi pochi, fra di loro è stato scelto il metodo AHP perché fra di essi è quello che garantisce migliore riuscita. Uno dei principi su quali si basa è che la mente riesce a confrontare senza problemi due indicatori alla volta, quando però il numero aumenta, di pari passo aumenta il rischio di commettere errori di valutazione. Pur presentando un numero n di calcoli elevato rispetto ai singoli indicatori, è l’unico metodo che presenta un riscontro fi nale, mediante il calcolo dell’indice di consistenza, che saggia la validità dei pesi attribuiti alle singole coppie di confronto. Può capitare infatti pur attribuendo un peso delle diossine pari a 5 volte quello del CO, si attribuisca un peso di 1/4 alla CO rispetto alle Diossine (errore di consistenza) nell’altra parte della tabella, evento non raro visto il numero di confronti coppia a coppia che si devono fare. Mediante il calcolo dell’indice di consistenza (CI) si può rilevare uno di questi errori (l’indice deve essere <

ad 0,10) oppure altri errori di calcolo, sempre immediatamente rilevati.

Il primo passo per utilizzare l’AHP è attribuire un peso relativo ad ogni coppia di indicatori, da 1 a 9, a seconda del peso del primo indicatore rispetto al secondo. Quando nella tabella a doppia entrata, dove nelle colonne e nelle righe sono presenti gli indicatori, si considera nuovamente il confronto fra la stessa coppia di indicatori, ma invertito (il primo confron- to attribuiva un peso alle Diossine rispetto alla CO, il secondo attribuirà un peso della CO rispetto alle Diossine) si dovrà riportare il reciproco del primo confronto, per mantenere salda l’omogeneità (consistenza) delle scelte operate.

Il peso che si è quindi attribuito ad ogni singolo indicatore ambientale rispetto alle diossine, parametro di confronto, è riportato nella tabella 35.

La scelta di attribuire i pesi presenti in tabella 35 è concorde con le con- siderazione compiute nel corso dei capitoli precedenti circa la salute umana e la salvaguardia dell’ambiente. Le diossine e le polveri hanno ricevuto punteggi alti in quanto a livello della salute umana sono molto importanti, la CO₂ e gli NO_x il CH₄ rivestono un’importanza notevole a livello ambientale, ma considerata la scala del problema analizzato, si reputa che la produzione di sostanze nocive sia quella signifi cativamente più rilevante.

Dopo aver attribuito il peso ad ogni singolo indicatore, si deve calcolare la tabella dei confronti coppia a coppia come previsto sempre da Saaty.

Si ottiene la tabella 36 mediante la metodologia spiegata nel paragrafo Tabella 35: Peso relativo di ogni indicatore ambientale rispetto alle diossine in una scala (Saatyʼ87) da 1 a 9 [le dioss. sono n volte più importanti di ...]n volte più importanti di ...]n

Dios-

sine 5 6 8 5 8 3 1 4 3 5 6 9

In-dic. NOx SOx CO CO2 Hf Polveri Diossine COV Metalli CH4 HCl Scorie

(16)

3.2.6.11.

I pesi di ogni singola componente, sempre utilizzando la metodologia prima ricordata, sono pari a:

Tali pesi sono ottenuti mediante il seguente procedimento:

1. Si moltiplicano fra loro i valori di ogni colonna, ottenendo il valore

Molt. nella tabella 37;

2. Si calcola la radice n-esima (n sono il numero totale di indicatori, in questo caso 9) del prodotto del punto 1;

3. Si divide il valore del punto 2 per la somma di tutte le radici, riporta- ta in fondo alla riga “Radice” della tabella 37.

Dopo aver ottenuto i pesi, si deve verifi care il CI (consistence index, od indice di consistenza) come precedentemente accennato. Questo può essere fatto a partire dalla matrice trasposta della matrice seguente, pari a:

Dove per ogni colonna bisogna eseguire il prodotto della matrice tra-

Tabella 37: Calcolo dei pesi degli indicatori ambientali

NOx SOx CO CO2 Hf Polveri Diossine COV Metalli CH4 HCl Scorie Molt. 0,382 0,0429 0,0014 0,4 0,0014 175,6 93312000 5,6 175,6 0,4 0,043 0,0003 Radice 0,923 0,769 0,577 0,923 0,577 1,538 4,615 1,154 1,538 0,923 0,769 0,513 Pesi 0,062 0,052 0,039 0,062 0,0390 0,104 0,311 0,078 0,104 0,062 0,052 0,035

NOx SOx CO CO₂ Hf Polveri Diossine COV Metalli CH4 HCl Scorie

NOx 1,00 1,20 1,60 1,00 1,60 0,60 0,20 0,80 0,60 1,00 1,20 1,80

SOx 0,83 1,00 1,33 0,83 1,33 0,50 0,17 0,67 0,50 0,83 1,00 1,50

CO 0,63 0,75 1,00 0,63 1,00 0,38 0,13 0,50 0,38 0,63 0,75 1,13

CO₂ 1,00 1,20 1,60 1,00 1,60 0,60 0,20 0,80 0,60 1,00 1,20 1,80

Hf 0,63 0,75 1,00 0,63 1,00 0,38 0,13 0,50 0,38 0,63 0,75 1,13

Polveri 1,67 2,00 2,67 1,67 2,67 1,00 0,33 1,33 1,00 1,67 2,00 3,00

Dioss. 5,00 6,00 8,00 5,00 8,00 3,00 1,00 4,00 3,00 5,00 6,00 9,00

COV 1,25 1,50 2,00 1,25 2,00 0,75 0,25 1,00 0,75 1,25 1,50 2,25

I pesi di ogni singola componente, sempre utilizzando la metodologia

Tabella 36: Matrice di comparazione coppia a coppia degli indicatori ambientali

NOx SOx CO CO2 Hf Polveri Dioss. COV Metalli CH4 HCl Scorie NOx 1,000 0,833 0,625 1,000 0,625 1,667 5,000 1,250 1,667 1,000 0,833 0,556 SOx 1,200 1,000 0,750 1,200 0,750 2,000 6,000 1,500 2,000 1,200 1,000 0,667 CO 1,600 1,333 1,000 1,600 1,000 2,667 8,000 2,000 2,667 1,600 1,333 0,889 CO2 1,000 0,833 0,625 1,000 0,625 1,667 5,000 1,250 1,667 1,000 0,833 0,556 Hf 1,600 1,333 1,000 1,600 1,000 2,667 8,000 2,000 2,667 1,600 1,333 0,889 Polveri 0,600 0,500 0,375 0,600 0,375 1,000 3,000 0,750 1,000 0,600 0,500 0,333 Dioss. 0,200 0,167 0,125 0,200 0,125 0,333 1,000 0,250 0,333 0,200 0,167 0,111 COV 0,800 0,667 0,500 0,800 0,500 1,333 4,000 1,000 1,333 0,800 0,667 0,444 Metalli 0,600 0,500 0,375 0,600 0,375 1,000 3,000 0,750 1,000 0,600 0,500 0,333 CH4 1,000 0,833 0,625 1,000 0,625 1,667 5,000 1,250 1,667 1,000 0,833 0,556 HCl 1,200 1,000 0,750 1,200 0,750 2,000 6,000 1,500 2,000 1,200 1,000 0,667 Scorie 1,800 1,500 1,125 1,800 1,125 3,000 9,000 2,250 3,000 1,800 1,500 1,000 Somma 12,600 10,500 7,875 12,600 7,875 21,000 63,000 15,750 21,000 12,600 10,500 7,000

continua a pagina seguente

(17)

sposta per il vettore pesi (vettore che raccoglie i pesi per ogni indicatore) ottenuto nella tabella 37. Il numero ottenuto per ogni colonna (indicatore), pari a:

deve quindi essere diviso per il peso della colonna stessa, ottenuto sem- pre dalla tabella tabella 37, dando come risultato:

Mediando tutti questi valori si ottiene il valore 12,00004, cui va sottratto il numero totale di indicatori; infi ne questo ultimo valore va diviso per n-1, dove n è sempre il numero di indicatori. In questo caso si ottiene un valore pari a 3,4E-06, ampiamente sotto la soglia di 0.10. L’AHP può quindi tolle- rare un minimo di inconsistenza, in questo caso, l’inconsistenza è davvero ridotta.

Possiamo quindi affermare che i pesi ottenuti precedentemente sono validi, e quindi vengono proposti come pesi per gli indicatori ambientali.

Avendo ottenuto ora sia i valori normalizzati sia i valori dei pesi da attri-

buire ad ogni singolo indicatore, si può calcolare l’indice composito per la parte ambientale. Per prima cosa, si moltiplicano i valori normalizzati della tabella 34 per i pesi appena trovati:

Poi si sommano i valori di ogni riga, ottenendo i seguenti risultati, che

rappresentano la classifi ca per la parte ambientale:

NOx SOx CO CO2 Hf Polveri Diossine COV Metalli CH4 HCl Scorie

…. …. …. …. .... …. …. …. …. .... …. ....

0,7474 0,6229 0,4671 0,7474 0,4671 1,2456 3,737 0,9343 1,2456 0,7474 0,6229 0,4152

…. …. …. …. .... …. …. …. …. .... …. ....

12 12,001 12 12 12 12 12 12 12 12 12,001 12

Tabella 38: Peso di ogni singolo indicatore ambientale

…. …. …. …. .... …. …. …. …. .... …. ....

Pesi 0,0623 0,0519 0,0389 0,0623 0,0389 0,1038 0,3114 0,0779 0,1038 0,0623 0,0519 0,0346

Alter-

nativa NOx SOx CO CO2 Hf Polveri Diossine COV Metalli CH4 HCl Scorie A 6,228 1,566 2,119 6,228 3,893 3,877 31,142 2,039 10,381 1,534 0,365 3,460 B 4,836 5,190 0,000 4,415 0,278 10,381 12,582 0,126 0,000 0,000 5,190 3,460 C 0,516 0,144 0,569 0,046 0,000 7,088 0,000 7,785 3,326 6,228 0,000 0,000 D 0,522 0,146 1,408 0,046 0,000 7,088 0,000 7,785 3,326 6,228 0,000 0,346 E 0,000 0,000 3,893 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 0,375 0,000 0,000 0,000 Metalli 1,67 2,00 2,67 1,67 2,67 1,00 0,33 1,33 1,00 1,67 2,00 3,00

CH₄ 1,00 1,20 1,60 1,00 1,60 0,60 0,20 0,80 0,60 1,00 1,20 1,80

HCl 0,83 1,00 1,33 0,83 1,33 0,50 0,17 0,67 0,50 0,83 1,00 1,50

Scorie 0,56 0,67 0,89 0,56 0,89 0,33 0,11 0,44 0,33 0,56 0,67 1,00

(18)

Ideazione ed utilizzo di un indice per il confronto di alternative di smaltimento dei rifi uti: il caso della Garfagnana Ideazione ed utilizzo di un indice per il confronto di alternative di smaltimento dei rifi uti: il caso della Garfagnana A 72,831973

B 46,4582266 C 25,7042405 D 26,897135

E 4,26759503

Se ordinata in senso logico, ovvero considerando la migliore alternativa ambientale come quella che inquina meno, si ottiene la tabella 39, che altro non è che la classifi cazione della alternative dalla migliore alla peggiore relativamente agli aspetti ambientali considerati:

Indicatori economici

Per quanto riguarda la parte economica si opera alla stessa maniera, partendo dall’attribuzione dei pesi relativi di ogni singolo indicatore:

Si è scelto di far pesare molto il costo di smaltimento in € per ogni tonnellata di rifi uto smaltito, considerando questo come aspetto prioritario dal punto di vista economico. I MWh/tonn ed i KWh prodotti si sono reputati alla pari, comunque, come si può vedere, meno importanti del costo di smaltimento.

La matrice di comparazione coppia a coppia, analoga a quella per i dati ambientali analizzata in tabella 36, risulta essere:

I pesi che si ottengono da essa, sempre in maniera analoga a come visto precedentemente, sono i seguenti:

Il coeffi ciente CI, calcolato anche in questo caso per vedere se sono

Tabella 41: Matrice di comparazione coppia a coppia

MWh/tonn KWh €/tonn

MWh/tonn 1,000 1,000 0,143

KWh 1,000 1,000 0,143

€/tonn 7,000 7,000 1,000

Tabella 42: Pesi attribuiti agli indicatori economici

.... .... ....

0,1111111 0,1111111 0,7777778

Tabella 39: Classifi cazione delle alternative in base agli indicatori ambientali

4,267595031 ^E

25,70424045 ^C

26,89713495 ^D

46,45822663 ^B

72,83197303 ^A

Tabella 40: Peso relativo di ogni indicatore economico rispetto agli €/tonn in una scala (Saatyʼ87) da 1 a 9 [gli €/t sono n volte più importanti di ...]n volte più importanti di ...]n

MWh/tonn KWh €/tonn

7 7 1

5.6.2

(19)

stati compiuti errori di consistenza, si ottiene mediante il prodotto della ta- bella 41 per il vettore pesi ottenuto nella tabella precedente; il risultato di questa operazione è:

.... .... ....

0,3334444 0,3334444 2,3333333

Dividendo questi valori per i pesi dei rispettivi indicatori, si ottengono i tre valori:

.... .... ....

3,001 3,001 3

Che devono essere mediati, dando un risultato cui va sottrato n (numero degli indicatori) ed infi ne diviso per n-1. Si ottiene un valore pari a 5*10^-4, ampiamente al di sotto di 0.10, valore richiesto dalla metodologia di verifi - ca per validare la procedura.

L’indice composito relativo agli indicatori economici si calcola moltipli- cando i pesi ottenuti mediante la metodologia AHP, moltiplicati per i valori normalizzati di tabella 34.

A 1,29057 4,09357 77,7778

B 1,67239 4,09357 73,5643

C 0 0 0

D 11,1111 11,1111 13,4032

E 0 0 24,0735

Si esegue poi la somma dei valori di ogni riga, ottendendo i risultati che seguono:

83,162 A 79,33 B 0 C 35,625 ^D 24,074 E

Che altro non è che l’indice composito relativo agli indicatori economici.

Ordinando la tabella precedente in maniera corretta, ovvero a partire dalla alternativa più economica, si ha la seguente tabella:

Tabella 43: Classifi cazione delle alternative in base agli indicatori economici

83,162 A

79,33 B

35,625 D

24,074 E

0 C

(20)

I risultati sono differenti da quelli ottenuti per gli indicatori ambientali, come era logico aspettarsi.

Aggregazione degli indicatori ambientali ed economici

Rimane infi ne l’ultima operazione da compiere: l’aggragazione dei due indici compositi ottenuti precedentemente. Questa operazione si troduce in una semplice somma, fra omologhe alternative, dei due valori fi nali degli indici. Ciò è dovuto alla scelta di far pesare in maniera paritaria gli indicatori ambientali e quelli economici. Il risultato di tale somma é riportato nella tabella seguente, la n°44.

5.7

Schema rias- suntivo delle assunzioni e dei problemi incontrati nella fase di pesatura

(21)

Ordinandola, si ottiene la tabella che conclude la costruzione dell’indice, la tabella che classifi ca dalla migliore alla peggiore tutte le alternative.

Ordinandola, si ottiene la tabella che conclude la costruzione dell’indi-

Tabella 44: somma degli indici compositi

Alternativa Ind. amb. ind. econ. somma

Situazione attuale 72,831973 83,1619139 10,33 A

Miglioramento imp.

mediante impianto di selezione umido- secco

46,4582266 79,330294 32,87 B

Trasporto in altra ATO 25,7042405 0 -25,70 C

Conversione a combustore di biomasse e trasp. in altra ATO

26,897135 35,6254667 8,73 D

Dismissione dellʼimpianto e costruzione impianto selezione umido secco

4,26759503 24,0735064 19,81 E

Tabella 45: Classifi cazione delle diverse alternative in ordine decrescente 32,8720673 B Miglioramento imp. mediante impianto di

selezione umido-secco

19,8059114 E Dismissione dellʼimpianto e costruzione impianto selezione umido secco 10,3299409 A Situazione attuale

8,72833179 D Conversione a combustore di biomasse e trasp. in altra ATO

-25,70424 C Trasporto in altra ATO

Schema rias- suntivo delle assunzioni e dei problemi incontrati nella fase di aggregazione

(22)

Conclusioni

L’utilizzo di indici compositi ha riscosso ultimamente il favore di molti studi compiuti in diversi campi e con diversi scopi. Da un lato questa diversità di utilizzo rende difficile standardizzare ed imporre una procedura universale per la loro creazione ed il loro impiego, dall’altra attesta la bontà di questo strumento polivalente e di facile interpretazione. L’utilizzo di un indice presenta infatti l’informazione finale in un formato immediato, che consente una sua facile e generalizzata comprensione. Questo sembra garantire il futuro degli indici compositi, che saranno probabilmente adottati in campi di applicazione sempre più diversificati.

Però, come tutti i processi di riduzione dell’informazione, presenta una serie di controindicazioni che possono comportare errori finali di portata non indifferente. La creazione di un indice passa infatti da diversi passaggi che presentano un alto grado di soggettività: quindi interpretabili diver- samente. E’risultato altresì di semplificazioni matematiche, rese al fine di poter effettivamente arrivare a confrontare ciò che all’origine è diverso in quantità, altrimenti non confrontabile in altra maniera. Tutto ciò può comportare una errata interpretazione o manipolazione del dato, che quindi perde di rappresentatività nei confronti del fenomeno reale che si intende descrivere. E’importante quindi capire che l’indice è si un interessante strumento di interpretazione (o classificazione) di fenomeni, ma esso è accom- pagnato indissolubilmente da un certo grado di errore: è importante tene- re quindi bene a mente ciò sia in fase di costruzione che di ordinamento finale delle diverse possibilità confrontate.

Nel caso esaminato l’indice ha consentito di raccogliere in un dato finale molteplici informazioni iniziali opportunamente elaborate ed ordinate su base logica. Questo processo ha inserito nel valore finale un grado di errore, scaturito in parte anche dall’inesattezza dei dati iniziali su cui l’indice è stato elaborato; si è cercato di eseguire la costruzione dell’indice anche con metodi alternativi a quelli presentati nel corpo centrale della tesi (vedi appendici), in maniera da provare ad elidere in parte il grado di soggettività che sicuramente è entrato a far parte dell’indice. Si ritiene che i risultati ottenuti con questi raffronti siano lusinghieri, si ritiene comunque che l’indice si caratterizzato lo stesso da un grado di inesattezza finale. La creazione dell’indice composito per classificare diverse alternative possibili in un determinato territorio relativamente allo smaltimento dei rifiuti ha per- messo di mettere in evidenza i passaggi critici che possono maggiormente inficiare sulla qualità dell’indice finale. In particolare alcune considerazioni circa l’indice composito devono essere fatte, prima di entrare nel merito

Identificazione e svi- luppo degli indicatori

Capitolo 5

Valutazione finale sulla

convenienza delle alternative

Identificazione del campo di applicazione degli indicatori

Identificazione e svi- luppo degli indicatori

Nel

5.1

5.2

Analisi multivariata del set di indicatori

PCA

5.3.1

5.3

Coefficiente α di Cronbach

5.3.2

5.4

5.5 Trattamento preliminare dei dati

Normalizzazione dei dati

Pesatura

Indicatori ambientali

5.6

5.6.1

Indicatori economici

5.6.2

Aggregazione degli indicatori ambientali ed economici

5.7

Conclusioni

5.8