Fig. 1.2 Schema del banco prova, da [4] ... 12

(1)

Indice delle figure

I NDICE DELLE FIGURE

Fig. 1.1 Iron-bird virtuale per le simulazioni real-time hardware-in-the-loop , da [3] 11

Fig. 1.2 Schema del banco prova, da [4] ... 12

Fig. 2.1 Sezione schematica di una servovalvola flapper-nozzle ... 14

Fig. 2.2 Schema interno adottato per lo sviluppo del modello matematico... 16

Fig. 2.3 Variazione dell’area di orifizio in funzione dello spostamento dello spool .... 20

Fig. 2.4 Curva portata-pressione della servovalvola Star Hydraulics 890-0013 ... 21

Fig. 2.5 Forza di flusso sullo spool ... 23

Fig. 2.6 Equilibrio dello spring ... 24

Fig. 2.7 Top-level del modello non lineare ... 27

Fig. 2.8 Modello non lineare amplificazione idraulica... 28

Fig. 2.9 Modello amplificazione idraulica linearizzata ... 36

Fig. 2.10 Blocco per il calcolo di P

_α

nel modello dell’amplificazione idraulica linearizzata ... 37

Fig. 2.11 Architettura del banco prova ... 38

Fig. 2.12 Diagramma di Bode della funzione di ciclo chiuso G

_f^fi

... 39

Fig. 2.13 Diagramma di Bode della funzione di ciclo aperto del banco G

^ivi_f

... 41

Fig. 2.14 Curva sperimentale e modello semiempirico della servovalvola ... 42

Fig. 2.15 Diagramma di Bode della G

_close

/G

_plant

(comando alla servovalvola) ... 43

Fig. 2.16 Diagramma di Bode della funzione di servovalvola... 44

Fig. 2.17 Look-up-table corrente vs guadagno di corrente ... 46

Fig. 2.18 Modello Simulink della servovalvola linearizzata ... 46

Fig. 2.19 Risposta al comando a gradino di ampiezza pari al 10% di i

max

per i tre modelli sviluppati ... 48

Fig. 2.20 Modelli Simulink della servovalvola flapper-nozzle... 49

Fig. 2.21 Risposta in frequenza della servovalvola (1 di 2)... 50

Fig. 2.22 Risposta in frequenza del modello di servovalvola (2 di 2)... 51

Fig. 3.1 Modello strutturale del banco prova ... 52

Fig. 3.2 Modello strutturale del banco prova ... 53

Fig. 3.3 Modello del banco con solo rigidezze... 58

(2)

Fig. 3.4 Modello braccio rotante ... 59

Fig. 3.5 Raffigurazione del banco di prova... 61

Fig. 3.6 Modello del banco prova ... 62

Fig. 3.7 Look-up-table rigidezze K

5

e K

5*

... 64

Fig. 3.8 Modello Simulink del test-point 5 ... 65

Fig. 3.9 Dati sperimentali relativi al test-point 5... 66

Fig. 3.10 Grafico forza di attrito-velocità di deformazione per il test-point 5 ... 67

Fig. 3.11 Modello di smorzatori in serie ... 68

Fig. 4.1 Modelli del controllore ... 70

Fig. 4.2 Risposta in ciclo aperto ... 73

Fig. 4.3 Modello di ciclo aperto del banco ... 74

Fig. 4.4 Modello di ciclo chiuso del banco ... 76

Fig. 4.5 Risposta in ciclo chiuso con controllo HW... 77

Fig. 4.6 Risposta in ciclo chiuso con controllo modificato ... 78

Fig. 4.7 Risposte temporali di ciclo chiuso a 0.1 e 0.5 Hz ... 80

Fig. 4.8 Risposte temporali di ciclo chiuso a 2 e 10 Hz ... 81

Fig. 4.9 Risposte temporali di ciclo chiuso a 30 e 40 Hz ... 82

Fig. 4.10 Risposte temporali di ciclo chiuso a 50 e 60 Hz ... 83

Fig. 4.11 Risposte temporali di ciclo chiuso a 70 e 90 Hz ... 84

Fig. 4.12 Analisi del segnale con trasformata di Fourier a 20 Hz... 85

Fig. 4.13 Analisi del segnale con trasformata di Fourier a 30 Hz... 86

Fig. 4.14 Analisi del segnale con trasformata di Fourier a 40 Hz... 87

Fig. 4.15 Modello con attuatore di volo... 89

Fig. 4.16 Confronto della risposta in forza con comando a gradino di 10 mm ... 90

Fig. 4.17 Confronto della risposta in spostamento con comando a gradino di 10 mm . 91

Fig. 4.18 Confronto della risposta in velocità con comando a gradino di 10 mm ... 92

(3)

Indice delle tabelle

I NDICE DELLE TABELLE

Tab. 2.1 Dati da specifica e da catalogo... 31

Tab. 2.2 Parametri di settaggio per la servovalvola flapper-nozzle ... 31

Tab. 2.3 Significato fisico dei termini dell’equazione (2.38) ... 33

Tab. 2.4 Simbologia utilizzata nell’espressione (2.48) ... 40

Tab. 2.5 Simbologia... 44

Tab. 2.6 Look-up-table per correggere la corrente di comando a causa delle nonlinearità ... 45

Tab. 3.1 Simboli utilizzati nelle equazioni (3.1) ... 54

Tab. 4.1 Comando di ciclo aperto ... 71

(4)

I NDICE

INDICE DELLE FIGURE... 3

INDICE DELLE TABELLE ... 5

INTRODUZIONE ... 8

1 SIMULAZIONE HIL CON ATTUATORI DI VOLO... 9

1.1 G ENERALITÀ ... 9

1.2 A RCHITETTURA DEL BANCO PROVA ... 11

1.3 S TATO DELL ’ ARTE SUI MODELLI DI SIMULAZIONE DEL BANCO ... 12

2 MODELLO DELL’ATTUATORE DI CARICO ... 13

2.1 P RINCIPIO DI FUNZIONAMENTO DELLA SERVOVALVOLA FLAPPER - NOZZLE ... 14

2.2 M ODELLO NON LINEARE DETTAGLIATO ... 16

2.2.1 Equazioni di trafilamento ... 17

2.2.2 Curva portata-pressione... 21

2.2.3 Dinamica dello spool... 22

2.2.4 Forza di flusso ... 22

2.2.5 Feedback meccanico ... 24

2.2.6 Amplificazione idraulica ... 25

2.3 M ODELLO LINEARIZZATO ... 32

2.4 M ODELLO NONLINEARE SEMIEMPIRICO ... 38

2.4.1 Identificazione del modello... 38

2.4.2 Costruzione fdt della servovalvola ... 41

2.5 M ODELLI S IMULINK E RISPOSTE IN FREQUENZA DELLA SERVOVALVOLA ... 47

2.5.1 Risposte in frequenza... 50

3 MODELLO DEL BANCO PROVA IDRAULICO ... 52

3.1 A PPROSSIMAZIONE DI BASSA FREQUENZA ... 52

3.2 A PPROSSIMAZIONE DI ALTA FREQUENZA E STUDIO DELLE RISONANZE DEL

BANCO 58

3.3 M ODELLAZIONE DEI VINCOLI ... 61

(5)

Indice delle tabelle

4 CONVALIDAZIONE MODELLO E SINTESI DI NUOVE LOGICHE DI

CONTROLLO ... 69

4.1 R ISULTATI DEL MODELLO A PUNTO FISSO ... 71

4.1.1 Risposte in frequenza di ciclo aperto ... 71

4.1.2 Risposte in frequenza di ciclo chiuso con controllo HW... 75

4.1.3 Risposte in frequenza di ciclo chiuso con controllo modificato... 78

4.1.4 Risposte temporali di ciclo chiuso... 79

4.2 R ISPOSTE DEL MODELLO A PUNTO MOBILE ... 88

4.2.1 Risposta temporale in forza con controllo HW ... 90

4.2.2 Risposta temporale in forza con controllo modificato ... 92

5 CONCLUSIONI E SVILUPPI FUTURI... 93

5.1 C ONCLUSIONI ... 93

5.2 S VILUPPI FUTURI ... 93

BIBLIOGRAFIA ... 94

APPENDICE A: CATALOGHI DI PRODOTTO ... 96

APPENDICE B: DESCRIZIONE DEI FILE MATLAB/SIMULINK

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SVILUPPATI ... 105