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5 f ( a )= 3 a +( a − 2 ) ( a − 2 a ) ( a + 2 a ) −( a − 3 a )( 4 a + a )+(− 3 a ) 4 3 2 1

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Academic year: 2021

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Testo completo

(1)

1

unità di misura.

a 0 b 1 c 1

2

d

− 3 20

e 2 5

f

− 3 4

g

− 7 10

h

23 20

2

Calcolare il valore della seguente espressione

−35

4

×(−16)

2

:(−49)

2

:(−50

2

)−[ 2×(−3)

2

−18]

3

−(7−2

2

)

3

3

Il serbatoio della macchina di Sara contiene 70 litri e la spia della riserva si accende quando restano 7 litri di benzina. Sara viaggia ad una velocità per cui percorre 15 km con un litro di benzina. Se il serbatoio è pieno per 3

4 e deve percorrere 700 km, Sara riuscirà ad arrivare a destinazione prima che si accenda la spia della riserva?

4

Eseguire le seguenti operazioni tra monomi, scrivendo il risultato come monomio in forma normale.

1

4 a

3

b c− 3

4 a

3

b c+a

3

b c ;

(a−2 a)

2

( a+2 a)

2

−(a

2

−3 a

2

)( 4 a

2

+a

2

)+(−3 a

2

)

2

5

Consideriamo la funzione f (a )=3 a+(a−2)

2

. Determinare i seguenti valori:

f (3) ; f (−2) ; f ( 8

3 ) ; f (0)

Considerando l'insieme dei numeri razionali sia come dominio che come codominio, possiamo dire che la funzione è iniettiva?

Valutazione

Obiettivi: conoscenza e applicazioni sui temi degli insiemi numerici; teoria degli insiemi; logica;

calcolo letterale; equazioni. Buon uso dei simboli e del linguaggio specifici.

Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto, ottenuta con lavoro e impegno.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.£

Non usare la penna rossa!

(2)

1

unità di misura.

a 0 b 1 c 1 2

d

− 5 18

e 2 3

f

− 1 6

g

− 7 9

h

23 18

2

Calcolare il valore della seguente espressione

( 11 12 − 24

7 × 35 36 ): 29

6 −(− 98 135 )× 3

26 ×(− 39 14 )+ 1

2

3

Due gruppi di scavatori scavano una galleria, ciascun gruppo comincia da una delle due parti opposte; se fino a oggi hanno scavato rispettivamente 5

9 e 3

7 dell’intera galleria e restano ancora da scavare 2 m, quanto è lunga l’intera galleria?

4

Eseguire le seguenti operazioni tra monomi, scrivendo il risultato come monomio in forma normale.

2

3 a

3

b

2

c

4

+a

3

b

2

c

4

; 4

5 a

3

b

2

c

4

−2 a

3

b

2

c

4

;

( 7

6 a

3

b

2

c

4

)( 3

8 a

2

b

4

c) ; ( 9

10 a

3

b

2

c

4

):( 3 2 a b c

4

)

5

Consideriamo la funzione f (x )=x

2

−2 x+1 . Determinare i seguenti valori:

f (3) ; f (−1) ; f ( 1

2 ) ; f (0)

Considerando l'insieme dei numeri razionali sia come dominio che come codominio, possiamo dire che la funzione è iniettiva?

Valutazione

Obiettivi: conoscenza e applicazioni sui temi degli insiemi numerici; teoria degli insiemi; logica;

calcolo letterale; equazioni. Buon uso dei simboli e del linguaggio specifici.

Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto, ottenuta con lavoro e impegno.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.$

(3)

1

unità di misura.

a 0 b 1 c 1 2

d

− 9 20

e 11 10

f

− 1 4

g

− 2 5

h

17 20

2

Semplificare la seguente espressione

[( 4 5 )

2

(− 5 8 )

2

]

3

:(− 1 2 )

4

+(−1+ 3 2 )

2

−(− 4 5 )

0

3

Due gruppi di scavatori scavano una galleria, ciascun gruppo comincia da una delle due parti opposte; se fino a oggi hanno scavato rispettivamente 5

9 e 3

7 dell’intera galleria e restano ancora da scavare 2 m, quanto è lunga l’intera galleria?

4

Eseguire le seguenti operazioni tra monomi, scrivendo il risultato come monomio in forma normale.

1

5 a

3

b c− 3

4 a

3

b c+a

3

b c ;

(5 x y )

2

( x

2

y

2

) :(−5 x y

2

)−[(−x

2

y)(4 x y )−(3 x

3

y

2

)]

5

Consideriamo la funzione f (x )=x

2

−4 x +1 . Determinare i seguenti valori:

f (4) ; f (−2) ; f ( 3

2 ) ; f (0)

Considerando l'insieme dei numeri razionali sia come dominio che come codominio, possiamo dire che la funzione è iniettiva?

Valutazione

Obiettivi: conoscenza e applicazioni sui temi degli insiemi numerici; teoria degli insiemi; logica;

calcolo letterale; equazioni. Buon uso dei simboli e del linguaggio specifici.

Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto, ottenuta con lavoro e impegno.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.€

Non usare la penna rossa!

(4)

1

unità di misura.

a 0 b 1 c

− 1 2

d

4 3

e

− 1 5

f

7 6

g

23 15

h

− 3 10

2

Semplificare la seguente espressione

[( 2 3 )

2

(− 3 4 )

2

]

3

:(− 1 2 )

4

+(−1+ 3 2 )

2

−(− 3 4 )

0

3

Il serbatoio della macchina di Sara contiene 70 litri e la spia della riserva si accende quando restano 7 litri di benzina. Sara viaggia ad una velocità per cui percorre 15 km con un litro di benzina. Se il serbatoio è pieno per 3

4 e deve percorrere 700 km, Sara riuscirà ad arrivare a destinazione prima che si accenda la spia della riserva?

4

Eseguire le seguenti potenze di monomi, scrivendo il risultato come monomio in forma normale.

a [(−2 a b

3

)

2

]

2

b

(− 1 2 a x

2

)

4

c

[(−a x

2

y

3

)

3

]

2

d

(a

3 n

b

5 m

)

4

5

Consideriamo la funzione f (a )=a+(a−2)

2

. Determinare i seguenti valori:

f (5) ; f (−2) ; f ( 1

2 ) ; f (0)

Considerando l'insieme dei numeri razionali sia come dominio che come codominio, possiamo dire che la funzione è iniettiva?

Valutazione

Obiettivi: conoscenza e applicazioni sui temi degli insiemi numerici; teoria degli insiemi; logica;

calcolo letterale; equazioni. Buon uso dei simboli e del linguaggio specifici.

Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto, ottenuta con lavoro e impegno.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.%

(5)

1

unità di misura.

a 0 b 1 c 1 2

d

− 2 3

e 4 5

f

− 5 6

g

− 2 15

h

11 10

2

Calcolare il valore della seguente espressione

( 11 14 − 28

27 × 45 49 ): 5

14 −(− 98 135 )× 3

26 ×(− 39 14 )+ 1

2

3

Il serbatoio della macchina di Sara contiene 70 litri e la spia della riserva si accende quando restano 7 litri di benzina. Sara viaggia ad una velocità per cui percorre 15 km con un litro di benzina. Se il serbatoio è pieno per 3

4 e deve percorrere 700 km, Sara riuscirà ad arrivare a destinazione prima che si accenda la spia della riserva?

4

Eseguire le seguenti moltiplicazioni tra monomi, scrivendo il prodotto come monomio in forma normale.

a 4

5 a

3

(−10 a b

2

)

b

(− 3

4 a

3

b

2

c

4

)(− 8

9 b

3

c) c (− x

4

y z

5

)(x y

4

)(−3 x z

2

)

5

Consideriamo la funzione f (a )=8 a+(a−2)

2

. Determinare i seguenti valori:

f (−4) ; f (−2) ; f ( 3

8 ) ; f (0)

Considerando l'insieme dei numeri razionali sia come dominio che come codominio, possiamo dire che la funzione è iniettiva?

Valutazione

Obiettivi: conoscenza e applicazioni sui temi degli insiemi numerici; teoria degli insiemi; logica;

calcolo letterale; equazioni. Buon uso dei simboli e del linguaggio specifici.

Valutazione delle risposte.

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.

1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con qualche imperfezione di linguaggio e di esposizione o priva di originalità.

1,6 punti: risposta corretta, soluzione migliore ma senza una buona proprietà di linguaggio o senza una buona esposizione.

1,4 punti: risposta corretta ma non la soluzione migliore.

1,2 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno tre quarti delle richieste.

1 punto: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno metà delle richieste.

0,8 punti: risposta parziale, ma soddisfacente per almeno un quarto delle richieste.

0,6 punti: risposta sbagliata, purché sensata e legata al contesto, ottenuta con lavoro e impegno.

0,4 punti: risposta sbagliata contenente errori particolarmente gravi, o eccessivamente incompleta, ottenuta con scarso impegno.

0,2 punti: risposta mancante, o insensata o del tutto slegata dal contesto.&

Non usare la penna rossa!

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2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.. 1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con

2 punti: risposta corretta, soluzione migliore, buona proprietà di linguaggio, esposizione chiara, leggibile, originale.. 1,8 punti: risposta corretta, soluzione migliore con