7.6 - VERIFICHE DI RESISTENZA ARCO (parte metallica)

(1)

7.6 - VERIFICHE DI RESISTENZA ARCO (parte metallica)

D. M. 14/01/2008-C.M. aggiornata al 02/02/09, EC.3

La parte metallica dell'arco, in acciaio S355, viene realizzata con due montanti costituiti da profili quadrati cavi (900 x 900 sp.40) mm rinforzati internamente con cinque profili a T (110 x 60 sp.18) mm per ogni lato.

I montanti sono uniti da 15 traversi rettangolari cavi (400 x 900 sp.40) mm, il sistema è controventato con diagonali (200 x 900 sp.40) mm.

Caratteristiche geometriche della sezione trasversale dei montanti:

900 mm

40 mm

PUNTO 2 PUNTO 1

PUNTO 3

c = 820 mm

Altezza / Larghezza: H := 90.00 cm Larghezza interna: c := 82.00 cm Spessore lamiera: t := 4.0 cm Area sez. trasversale: A := 1923.2 cm

²

Momento d'inerzia-2: I2 := 2101885.7 cm

⁴

Momento d'inerzia-3: I3 := 2103542.7 cm

⁴

Modulo resistente-2: W2 := 46708.57 cm

³

Modulo resistente-3: W3 := 46745.39 cm

³

area racchiusa dal contorno

medio della sezione: Ω H t

− 2

 



 

 ^H

t

− 2

 



 

⋅ 

:=

(2)

Acciaio S355

tensione di snervamento: fyk := 35.50 kN cm

²

tensione di rottura: ftk := 51.0 kN cm

²

coefficiente parziale di sicurezza: γM0 := 1.05

tensione di calcolo: fyd fyk

:= γM0 fyd = 33.81 kN

cm

²

Come riportato al par. 4.2.3.1 NTC 2008, si procede alla classificazione della sezione:

ε 23.5

:= 35.5 ε = 0.81 c

= 20.5 < 33 ⋅ ε = 26.85 CLASSE 1

(3)

Si procede adesso alla verifica in termini di tensioni della sezione nei punti 1, 2 e 3.

La tensione ideale, ottenuta seguendo il criterio di Huber Von Mises, dovrà risultare in ogni punto di verifica inferiore alla tensione di calcolo f

_yd

.

ELEMENTO STRUTTURALE: frame 49

Sezione dell'Arco in corrispondenza dell'ascissa x = 186 m

Il massimo valore della sollecitazione di sforzo normale N

_Ed

ottenuto sul modello per la COMBINAZIONE S.L.U. TR.1,2c.dom. + vento e T.(+) è:

NEd := − 30383.83 kN

V2Ed := − 20.22 kN

V3Ed := 182.26 kN

M3Ed := − 15832.19 kN cm ⋅

M2Ed := 51077.42 kN cm ⋅

TEd := − 5459.92 kN cm ⋅

PUNTO 1:

σ NEd A

M3Ed H

⋅ 2

+ I3 M2Ed H

⋅ 2 + I2

:= σ = 17.23 kN

cm

²

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

:= τ = 0.09 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 17.23} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 17.23 < 33.81 kN

Verifica soddisfatta

(4)

PUNTO 2:

σ NEd

:= A σ = 15.8 kN

cm

²

asse neutro

br /2 br /2

br := 2 t ⋅ br = 8 cm larghezza della corda

d := 30.03 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr A

2 ⋅ d

:= Sr = 28876.85 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

V3Ed Sr ⋅ I2 br ⋅ +

:= τ = 0.4 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 15.81} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 15.81 < 33.81 kN

2

Verifica soddisfatta

(5)

PUNTO 3:

σ NEd A

M3Ed H

2 − t

 



 

⋅ 

+ I3 M2Ed H

2 − t

 



 

⋅ 

+ I2

:= σ = 17.1 kN

cm

²

asse neutro asse neutro

br3 /2

A3 A2

br2 /2 br2 /2

A3 := 1563.2 cm

²

br3 := 2 t ⋅ br3 = 8 cm larghezza della corda

d3 := 9.90 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr3 A3 2 ⋅ d3

:= Sr3 = 7737.84 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

A2 := 1563.2 cm

²

br2 := 2 t ⋅ br2 = 8 cm larghezza della corda

d2 := 9.90 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata

(6)

Sr2 A2 2 ⋅ d2

:= Sr2 = 7737.84 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

V3Ed Sr3 ⋅ I2 br3 ⋅

+ V2Ed Sr2 ⋅

I3 br2 ⋅ +

:= τ = 0.18 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 17.11} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 17.11 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(7)

ELEMENTO STRUTTURALE: frame 45

Sezione dell'Arco in corrispondenza dell'ascissa x = 115.5 m

Il massimo valore della sollecitazione di momento flettente M3

_Ed

ottenuto sul modello per la COMBINAZIONE S.L.U TR.1,2c dom.+T(-) è:

M3Ed := 124858.87 kN cm ⋅

NEd := − 25222.95 kN

V2Ed := 58.39 kN

V3Ed := − 683.54 kN M2Ed := 304068.86 kN cm ⋅

TEd := − 6513.56 kN cm ⋅

PUNTO 1:

σ NEd A

M3Ed H

⋅ 2

+ I3 M2Ed H

⋅ 2 + I2

:= σ = 22.3 kN

cm

²

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

:= τ = 0.11 kN

cm

²

σid := σ

²

+ ( ) 3 ⋅ τ

²

σid 22.3 =

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 22.30 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(8)

PUNTO 2:

σ NEd

:= A σ = 13.12 kN

cm

²

br := 2 t ⋅ br = 8 cm larghezza della corda

d := 30.03 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr A

2 ⋅ d

:= Sr = 28876.85 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

V3Ed Sr ⋅ I2 br ⋅ +

:= τ = 1.28 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 13.3} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 13.30 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(9)

PUNTO 3:

σ NEd A

M3Ed H

2 − t

 



 

⋅ 

+ I3 M2Ed H

2 − t

 



 

⋅ 

+ I2

:= σ = 21.48 kN

cm

²

A3 := 1563.2 cm

²

br3 := 2 t ⋅ br3 = 8 cm larghezza della corda

d3 := 9.90 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr3 A3 2 ⋅ d3

:= Sr3 = 7737.84 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

A2 := 1595.2 cm

²

br2 := 2 t ⋅ br2 = 8 cm larghezza della corda

d2 := 8.84 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr2 A2 2 ⋅ d2

:= Sr2 = 7050.78 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

V3Ed Sr3 ⋅ I2 br3 ⋅

+ V2Ed Sr2 ⋅

I3 br2 ⋅ +

:= τ = 0.44 kN

cm

²

σid := σ

²

+ ( ) 3 ⋅ τ

²

σid 21.49 =

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 21.49 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(10)

ELEMENTO STRUTTURALE: frame 45

Sezione dell'Arco in corrispondenza dell'ascissa x = 115.5 m

Il massimo valore della sollecitazione di momento flettente M2

_Ed

ottenuto sul modello per la COMBINAZIONE S.L.U TR.1,2c dom.+ vento e T(-) è:

M2Ed := − 331575.43 kN cm ⋅

NEd := − 27073.62 kN

V2Ed := − 123.59 kN

V3Ed := − 683.74 kN M3Ed := 94392.33 kN cm ⋅

TEd := − 5548.70 kN cm ⋅

PUNTO 1:

σ NEd A

M3Ed H

⋅ 2

+ I3 M2Ed H

⋅ 2 + I2

:= σ = 23.2 kN

cm

²

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

:= τ = 0.09 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 23.2} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 23.20 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(11)

PUNTO 2:

σ NEd

:= A σ = 14.08 kN

cm

²

br := 2 t ⋅ br = 8 cm larghezza della corda

d := 30.03 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr A

2 ⋅ d

:= Sr = 28876.85 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

V3Ed Sr ⋅ I2 br ⋅ +

:= τ = 1.26 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 14.25} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 14.25 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(12)

PUNTO 3:

σ NEd A

M3Ed H

2 − t

 



 

⋅ 

+ I3 M2Ed H

2 − t

 



 

⋅ 

+ I2

:= σ = 22.38 kN

cm

²

A3 := 1563.2 cm

²

br3 := 2 t ⋅ br3 = 8 cm larghezza della corda

d3 := 9.90 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr3 A3 2 ⋅ d3

:= Sr3 = 7737.84 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

A2 := 1595.2 cm

²

br2 := 2 t ⋅ br2 = 8 cm larghezza della corda

d2 := 8.84 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr2 A2 2 ⋅ d2

:= Sr2 = 7050.78 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

V3Ed Sr3 ⋅ I2 br3 ⋅

+ V2Ed Sr2 ⋅

I3 br2 ⋅ +

:= τ = 0.46 kN

cm

²

σid := σ

²

+ ( ) 3 ⋅ τ

²

σid 22.4 =

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 22.40 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(13)

Caratteristiche geometriche della sezione trasversale (400 x 900 sp.40) mm utilizzata per i traversi:

400 mm

900 mm

40 mm

PUNTO 2 PUNTO 1

c=320 mm

c1 = 820 mm

PUNTO 3

Larghezza: B := 40.00 cm

Larghezza interna: c := 32.00 cm

Altezza: H := 90.00 cm

Altezza interna: c1 := 82.00 cm Spessore lamiera: t := 4.0 cm Area sez. trasversale: A := 976.00 cm

²

Momento d'inerzia-2: I2 := 256085.33 cm

⁴

Momento d'inerzia-3: I3 := 959685.30 cm

⁴

Modulo resistente-2: W2 := 12804.27 cm

³

Modulo resistente-3: W3 := 21326.34 cm

³

area racchiusa dal contorno

medio della sezione: Ω H t

− 2

 



 

 ^B

t

− 2

 



 

⋅ 

:=

Ω = 3344 cm

²

(14)

Come riportato al par. 4.2.3.1 NTC 2008, si procede alla classificazione della sezione:

ε 23.5

:= 35.5 ε = 0.81

c1

t = 20.5 < 33 ⋅ ε = 26.85 CLASSE 1

Si procede adesso alla verifica in termini di tensioni della sezione nei punti 1, 2 e 3.

La tensione ideale, ottenuta seguendo il criterio di Huber Von Mises, dovrà risultare in

ogni punto di verifica inferiore alla tensione di calcolo f

_yd

.

(15)

ELEMENTO STRUTTURALE: frame 29

Sezione dell'Arco in corrispondenza dell'ascissa x = 106.4112 m

Il massimo valore della sollecitazione di momento flettente M3

_Ed

ottenuto sul modello per la COMBINAZIONE S.L.U. TR.1,1c.dom. + T.(-) è:

M3Ed := − 25273.97 kN cm ⋅ NEd := 1302.39 kN

V2Ed := − 158.64 kN

V3Ed := − 3.06 kN

M2Ed := − 502.64 kN cm ⋅

TEd := − 2074.33 kN cm ⋅

PUNTO 1:

σ NEd A

M3Ed H

⋅ 2

+ I3 M2Ed B

⋅ 2 + I2

:= σ = 2.56 kN

cm

²

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

:= τ = 0.08 kN

cm

²

σid := σ

²

+ ( ) 3 ⋅ τ

²

σid 2.56 =

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 2.56 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(16)

PUNTO 2:

σ NEd

:= A σ = 1.33 kN

cm

²

br := 2 t ⋅ br = 8 cm larghezza della corda

d := 15.38 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr A

2 ⋅ d

:= Sr = 7505.44 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

V3Ed Sr ⋅ I2 br ⋅ +

:= τ = 0.09 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 1.34} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 1.34 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(17)

PUNTO 3:

σ NEd A

M3Ed H

2 − t

 



 

⋅ 

+ I3 M2Ed B

2 − t

 



 

⋅ 

+ I2

:= σ = 2.45 kN

cm

²

A3 := 616 cm

²

br3 := 2 t ⋅ br3 = 8 cm larghezza della corda

d3 := 10.52 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr3 A3 2 ⋅ d3

:= Sr3 = 3240.16 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

A2 := 816 cm

²

br2 := 2 t ⋅ br2 = 8 cm larghezza della corda

d2 := 8.43 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata

(18)

Sr2 A2 2 ⋅ d2

:= Sr2 = 3439.44 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

V3Ed Sr3 ⋅ I2 br3 ⋅

+ V2Ed Sr2 ⋅

I3 br2 ⋅ +

:= τ = 0.15 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 2.46} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 2.46 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(19)

ELEMENTO STRUTTURALE: frame 4

Sezione dell'Arco in corrispondenza dell'ascissa x = 53.3549 m

Il massimo valore della sollecitazione di momento flettente M2

_Ed

ottenuto sul modello per la COMBINAZIONE S.L.V. (9-15)T(-) è:

M2Ed := 21633.32 kN cm ⋅

NEd := 728.70 kN

V2Ed := − 101.52 kN

V3Ed := − 152.71 kN M3Ed := 20458.90 kN cm ⋅

TEd := 3860.63 kN cm ⋅

PUNTO 1:

σ NEd A

M3Ed H

⋅ 2

+ I3 M2Ed H

⋅ 2 + I2

:= σ = 5.51 kN

cm

²

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

:= τ = 0.14 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 5.51} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 5.51 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(20)

PUNTO 2:

σ NEd

:= A σ = 0.75 kN

cm

²

br := 2 t ⋅ br = 8 cm larghezza della corda

d := 15.38 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr A

2 ⋅ d

:= Sr = 7505.44 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

V3Ed Sr ⋅ I2 br ⋅ +

:= τ = 0.7 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 1.43} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 1.43 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(21)

PUNTO 3:

σ NEd A

M3Ed H

2 − t

 



 

⋅ 

+ I3 M2Ed H

2 − t

 



 

⋅ 

+ I2

:= σ = 5.08 kN

cm

²

A3 := 616 cm

²

br3 := 2 t ⋅ br3 = 8 cm larghezza della corda

d3 := 10.52 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr3 A3 2 ⋅ d3

:= Sr3 = 3240.16 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

A2 := 816 cm

²

br2 := 2 t ⋅ br2 = 8 cm larghezza della corda

d2 := 8.43 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr2 A2 2 ⋅ d2

:= Sr2 = 3439.44 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

V3Ed Sr3 ⋅ I2 br3 ⋅

+ V2Ed Sr2 ⋅

I3 br2 ⋅ +

:= τ = 0.43 kN

cm

²

σid := σ

²

+ ( ) 3 ⋅ τ

²

σid 5.14 =

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 5.14 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(22)

Caratteristiche geometriche della sezione trasversale (200 x 900 sp.25) mm utilizzata per i diagonali:

200 mm

900 mm

25 mm PUNTO 2 PUNTO 1

c=150 mm

c1 = 850 mm

PUNTO 3

Larghezza: B := 20.00 cm

Larghezza interna: c := 15.00 cm

Altezza: H := 90.00 cm

Altezza interna: c1 := 85.00 cm Spessore lamiera: t := 2.5 cm Area sez. trasversale: A := 525.00 cm

²

Momento d'inerzia-2: I2 := 36093.75 cm

⁴

Momento d'inerzia-3: I3 := 447343.8 cm

⁴

Modulo resistente-2: W2 := 3609.37 cm

³

Modulo resistente-3: W3 := 9940.97 cm

³

area racchiusa dal contorno

medio della sezione: Ω H t

− 2

 



 

 ^B

t

− 2

 



 

⋅ 

:=

Ω = 1664.06 cm

²

(23)

Come riportato al par. 4.2.3.1 NTC 2008, si procede alla classificazione della sezione:

ε 23.5

:= 35.5 ε = 0.81

c1

t = 34 < 42 ⋅ ε = 34.17 CLASSE 3

Si procede adesso alla verifica in termini di tensioni della sezione nei punti 1, 2 e 3.

La tensione ideale, ottenuta seguendo il criterio di Huber Von Mises, dovrà risultare in

ogni punto di verifica inferiore alla tensione di calcolo f

_yd

.

(24)

ELEMENTO STRUTTURALE: frame 72

Sezione dell'Arco in corrispondenza dell'ascissa x = 177.6451 m

Il massimo valore della sollecitazione di momento flettente N

_Ed

ottenuto sul modello per la COMBINAZIONE S.L.U. TR.1,2c.dom. + vento e T.(-) è:

NEd := − 4789.96 kN M3Ed := − 25084.57 kN cm ⋅

V2Ed := 43.59 kN

V3Ed := − 11.87 kN

M2Ed := 5690.25 kN cm ⋅

TEd := 38.83 kN cm ⋅

PUNTO 1:

σ NEd A

M3Ed H

⋅ 2

+ I3 M2Ed B

⋅ 2 + I2

:= σ = 13.22 kN

cm

²

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

:= τ = 0 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 13.22} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 13.22 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(25)

PUNTO 2:

σ NEd

:= A σ = 9.12 kN

cm

²

br := 2 t ⋅ br = 5 cm larghezza della corda

d := 8.04 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr A

2 ⋅ d

:= Sr = 2110.5 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

V3Ed Sr ⋅ I2 br ⋅ +

:= τ = 0.14 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 9.13} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 9.13 < 33.81 kN

Verifica soddisfatta

(26)

PUNTO 3:

σ NEd A

M3Ed H

2 − t

 



 

⋅ 

+ I3 M2Ed B

2 − t

 



 

⋅ 

+ I2

:= σ = 12.69 kN

cm

²

A3 := 300 cm

²

br3 := 2 t ⋅ br3 = 5 cm larghezza della corda

d3 := 6.56 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr3 A3 2 ⋅ d3

:= Sr3 = 984 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

A2 := 475 cm

²

br2 := 2 t ⋅ br2 = 5 cm larghezza della corda

d2 := 4.61 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata

rispetto all'asse neutro

(27)

Sr2 A2 2 ⋅ d2

:= Sr2 = 1094.88 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

V3Ed Sr3 ⋅ I2 br3 ⋅

+ V2Ed Sr2 ⋅

I3 br2 ⋅ +

:= τ = 0.09 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 12.69} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 12.69 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(28)

ELEMENTO STRUTTURALE: frame 15

Sezione dell'Arco in corrispondenza dell'ascissa x = 53.3549 m

Il massimo valore della sollecitazione di momento flettente M3

_Ed

ottenuto sul modello per la COMBINAZIONE S.L.U TR.1,1c dom.+ T(-) è:

M3Ed := − 29784.84 kN cm ⋅

NEd := − 4303.67 kN

V2Ed := − 45.28 kN

V3Ed := 11.32 kN

M2Ed := 5352.51 kN cm ⋅

TEd := 816.51 kN cm ⋅

PUNTO 1:

σ NEd A

M3Ed H

⋅ 2

+ I3 M2Ed H

⋅ 2 + I2

:= σ = 17.87 kN

cm

²

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

:= τ = 0.1 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 17.87} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 17.87 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(29)

PUNTO 2:

σ NEd

:= A σ = 8.2 kN

cm

²

br := 2 t ⋅ br = 5 cm larghezza della corda

d := 8.04 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr A

2 ⋅ d

:= Sr = 2110.5 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

V3Ed Sr ⋅ I2 br ⋅ +

:= τ = 0.23 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 8.21} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 8.21 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(30)

PUNTO 3:

σ NEd A

M3Ed H

2 − t

 



 

⋅ 

+ I3 M2Ed H

2 − t

 



 

⋅ 

+ I2

:= σ = 17.33 kN

cm

²

A3 := 300 cm

²

br3 := 2 t ⋅ br3 = 5 cm larghezza della corda

d3 := 6.56 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr3 A3 2 ⋅ d3

:= Sr3 = 984 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

A2 := 475 cm

²

br2 := 2 t ⋅ br2 = 5 cm larghezza della corda

d2 := 4.61 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr2 A2 2 ⋅ d2

:= Sr2 = 1094.88 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

V3Ed Sr3 ⋅ I2 br3 ⋅

+ V2Ed Sr2 ⋅

I3 br2 ⋅ +

:= τ = 0.18 kN

cm

²

σid := σ

²

+ ( ) 3 ⋅ τ

²

σid 17.33 =

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 17.33 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(31)

ELEMENTO STRUTTURALE: frame 73

Sezione dell'Arco in corrispondenza dell'ascissa x = 177.6451 m

Il massimo valore della sollecitazione di momento flettente M2

_Ed

ottenuto sul modello per la COMBINAZIONE S.L.U TR.1,2c dom.+ vento e T(-) è:

M2Ed := 6346.17 kN cm ⋅

NEd := − 2098.39 kN

V2Ed := − 23.81 kN

V3Ed := 8.38 kN

M3Ed := − 4956.30 kN cm ⋅

TEd := − 418.01 kN cm ⋅

PUNTO 1:

σ NEd A

M3Ed H

⋅ 2

+ I3 M2Ed H

⋅ 2 + I2

:= σ = 12.41 kN

cm

²

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

:= τ = 0.05 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 12.41} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 12.41 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(32)

PUNTO 2:

σ NEd

:= A σ = 4 kN

cm

²

br := 2 t ⋅ br = 5 cm larghezza della corda

d := 8.04 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr A

2 ⋅ d

:= Sr = 2110.5 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

τ TEd 2 ⋅ Ω ⋅ t

V3Ed Sr ⋅ I2 br ⋅ +

:= τ = 0.15 kN

cm

²

σid ^:= σ

²

⁺ ( ) 3 ⋅ τ

²

_{σid 4.01} ⁼

VERIFICA DI RESISTENZA:

σid fyd ≤ 4.01 < 33.81 kN cm

²

Verifica soddisfatta

(33)

PUNTO 3:

σ NEd A

M3Ed H

2 − t

 



 

⋅ 

+ I3 M2Ed H

2 − t

 



 

⋅ 

+ I2

:= σ = 11.94 kN

cm

²

A3 := 300 cm

²

br3 := 2 t ⋅ br3 = 5 cm larghezza della corda

d3 := 6.56 cm distanza del baricentro della porzione di area considerata rispetto all'asse neutro

Sr3 A3 2 ⋅ d3

:= Sr3 = 984 cm

³

momento statico di una delle due parti di sezione individuate dalla corda

A2 := 475 cm

²

7.6 - VERIFICHE DI RESISTENZA ARCO (parte metallica)