Livelli sonori – operazioni sui decibel (1): Livelli sonori – operazioni sui decibel (1):

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Livelli sonori – operazioni sui decibel (1):

Somma “incoerente” di due livelli (due suoni diversi):

Lp₁ = 10 log (p₁/p_rif)² (p₁/p_rif)² = 10 ^Lp1/10 Lp₂ = 10 log (p₂/p_rif)² (p₂/p_rif)² = 10 ^Lp2/10

(p_T/p_rif)² = (p₁/p_rif)² + (p₂/p_rif)² = 10 ^Lp1/10 + 10 ^Lp2/10

Lp_T= Lp₁ + Lp₂ = 10 log (p_T/p_rif)² = 10 log (10 ^Lp1/10 + 10 ^Lp2/10 )

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Livelli sonori – operazioni sui decibel (2):

Somma “incoerente” di livelli

• Esempio 1:

L₁ = 80 dB L₂ = 85 dB L_T= ? L_T = 10 log (10^80/10+ 10^85/10) = 86.2 dB.

• Esempio 2:

L₁ = 80 dB L₂ = 80 dB L_T = 10 log (10^80/10+ 10^80/10) =

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Livelli sonori – operazioni sui decibel (3):

Differenza di livelli

• Esempio 3:

L₁ = 80 dB L_T = 85 dB L₂ = ? L₂ = 10 log (10^85/10- 10^80/10) = 83.35 dB

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Livelli sonori – operazioni sui decibel (4):

Somma “coerente” di due livelli (2 suoni identici):

Lp₁ = 20 log (p₁/p_rif) (p₁/p_rif) = 10 ^Lp1/20 Lp₂ = 20 log (p₂/p_rif) (p₂/p_rif) = 10 ^Lp2/20

(p_T/p_rif) = (p₁/p_rif)+ (p₂/p_rif) = 10 ^Lp1/20 + 10 ^Lp2/20

Lp_T= Lp₁ + Lp₂ = 10 log (p_T/p_rif)² = 20 log (10 ^Lp1/20 + 10 ^Lp2/20 )

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Livelli sonori – operazioni sui decibel (5):

Somma “coerente” di livelli

• Esempio 4:

L₁ = 80 dB L₂ = 85 dB L_T= ? L_T = 20 log (10^80/20+ 10^85/20) = 88.9 dB.

• Esempio 2:

L₁ = 80 dB L₂ = 80 dB L_T = 20 log (10^80/20+ 10^80/20) = L = 80 + 20 log 2 = 86 dB.

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Metodiche di analisi in frequenza

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Composizione & analisi in frequenza:

Lo spettro di un segnale sonoro è la rappresentazione della sua composizione in frequenza su un diagramma energia-frequenza, o livello sonoro-frequenza.

In genere le perturbazioni sonore sono segnali complessi costituiti da un gran numero di frequenze che in alcuni casi possono dare origine ad uno spettro continuo.

a) Tono puro

b) Suono “complesso”

c) Spettro “Continuo”

d) “Rumore bianco”

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Forma d’onda e spettro:

a) Onda sinusoidale b) Onda periodica c) Onda casuale

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Analisi in bande di frequenza:

La descrizione della composizione in frequenza dei segnali sonori può essere condotta valutando il contenuto di energia sonora all’interno di prefissati intervalli di frequenze, le bande di frequenza.

Ciascuna banda è caratterizzata da una frequenza di taglio superiore f_s e da una frequenza di taglio inferiore f_i.

L’analisi in frequenza può essere di due tipi:

• analisi a banda costante;

• analisi a banda percentuale costante da 1/1 o 1/3 di ottava.

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Analisi a banda costante:

analisi a banda costante

• se f = f_s – f_i = costante, per esempio 1 Hz, 10 Hz, ecc.

Tipicamente impiegata per analisi approfondite della composizione in frequenza. Solitamente viene usata per misure nel campo delle vibrazioni delle strutture o delle macchine.

Viene ottenuta con una tecnica di elaborazione matematica detta FFT (Fast Fourier Transform)

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Analisi a banda percentuale costante:

analisi a banda percentuale costante

• se la larghezza di banda f è una percentuale costante del valore della frequenza nominale che caratterizza la banda stessa:

• f_s = 2 f_i 1/1 ottava

• f_s= 2 ^1/3 f_i 1/3 ottava

Tipicamente impiegata per misure acustiche. Possono essere usati

“banchi” di 10 filtri (ottave) o 30 filtri (terzi), ottenuti con circuiti

707 . 2 0

1 

  fc

f

232 .

 0

 fc

f

i s

c f f

f  

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Bande 1/1 e 1/3 di ottava:

• Bande di 1/1 ottava

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Spettri in ottava e 1/3 di ottava:

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Spettri in banda stretta:

• Asse frequenze lineare

• Asse frequenze logaritmico

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Rumore bianco e rumore rosa Rumore bianco e rumore rosa

• Rumore bianco:

Piatto in una analisi in banda stretta

•Rumore rosa:

piatto in una analisi in ottave o terzi di ottava

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Bande Critiche (BARK):

The Bark scale is a psychoacoustical scale proposed by Eberhard Zwicker in 1961. It is named

after Heinrich Barkhausen who proposed the first subjective measurements of loudness

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