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! PROGRAMMA DELLE ATTIVITA’ SVOLTE

NELL’ANNO SCOLASTICO 2019-2020

MATERIA Matematica DOCENTE Rosaria Vatteroni CLASSE 4° C

ARGOMENTI SVOLTI

GONIOMETRIA

La misura degli angoli. Le funzioni seno, coseno, tangente e cotangente. Funzioni goniometriche di angoli particolari. Le funzioni goniometriche inverse.

Gli angoli associati. Formule goniometriche: addizione e sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche.

Equazioni e disequazioni goniometriche.

TRIGONOMETRIA

Teoremi sui triangoli rettangoli. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Teorema della corda, dei seni, del coseno. Risoluzione dei triangoli qualsiasi. Area di un triangolo. Applicazione dei teoremi studiati a problemi di geometria nel piano.

NUMERI COMPLESSI

Numeri complessi in forma algebrica. Il piano di Gauss. Forma trigonometrica e forma esponenziale dei numeri complessi. Operazioni con i numeri complessi. Le radici n-esime dell’unità. Radici n-esime di un numero complesso. Equazioni con i numeri complessi.

GEOMETRIA EUCLIDEA DELLO SPAZIO

Punti, rette, piani nello spazio. I poliedri. I solidi di rotazione. Le aree dei solidi notevoli. I volumi dei solidi notevoli.

CALCOLO COMBINATORIO e CALCOLO DELLE PROBABILITA’

Disposizioni, combinazioni, permutazioni semplici e con ripetizione. La funzione n!. Coefficienti binomiali.

Spazio delle probabilità. Definizione classica di probabilità. Impostazione assiomatica della probabilità. Eventi incompatibili. Teorema della probabilità totale. Probabilità condizionata.

Eventi indipendenti. Teorema di Bayes. Il problema delle prove ripetute.

LE FUNZIONI

Funzioni reali di variabile reale. Dominio e codominio di una funzione. Proprietà delle funzioni.

Funzioni invertibili. Funzione inversa. La funzione esponenziale e la funzione logaritmica.

Funzioni composte. Funzioni definite a tratti. Grafici delle funzioni elementari.

I limiti. Definizione generale di limite. Definizioni particolari. Asintoti orizzontali e verticali

Carrara, 10 giugno 2020

Firma del docente

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! PROGRAMMA DELLE ATTIVITA’ SVOLTE

NELL’ANNO SCOLASTICO 2019-2020

MATERIA Matematica DOCENTE Rosaria Vatteroni CLASSE 4° C

ARGOMENTI SVOLTI

GONIOMETRIA

La misura degli angoli. Le funzioni seno, coseno, tangente e cotangente. Funzioni goniometriche di angoli particolari. Le funzioni goniometriche inverse.

Gli angoli associati. Formule goniometriche: addizione e sottrazione, duplicazione, bisezione, parametriche.

Equazioni e disequazioni goniometriche.

TRIGONOMETRIA

Teoremi sui triangoli rettangoli. Risoluzione dei triangoli rettangoli. Teorema della corda, dei seni, del coseno. Risoluzione dei triangoli qualsiasi. Area di un triangolo. Applicazione dei teoremi studiati a problemi di geometria nel piano.

NUMERI COMPLESSI

Numeri complessi in forma algebrica. Il piano di Gauss. Forma trigonometrica e forma esponenziale dei numeri complessi. Operazioni con i numeri complessi. Le radici n-esime dell’unità. Radici n-esime di un numero complesso. Equazioni con i numeri complessi.

GEOMETRIA EUCLIDEA DELLO SPAZIO

Punti, rette, piani nello spazio. I poliedri. I solidi di rotazione. Le aree dei solidi notevoli. I volumi dei solidi notevoli.

CALCOLO COMBINATORIO e CALCOLO DELLE PROBABILITA’

Disposizioni, combinazioni, permutazioni semplici e con ripetizione. La funzione n!. Coefficienti binomiali.

Spazio delle probabilità. Definizione classica di probabilità. Impostazione assiomatica della probabilità. Eventi incompatibili. Teorema della probabilità totale. Probabilità condizionata.

Eventi indipendenti. Teorema di Bayes. Il problema delle prove ripetute.

LE FUNZIONI

Funzioni reali di variabile reale. Dominio e codominio di una funzione. Proprietà delle funzioni.

Funzioni invertibili. Funzione inversa. La funzione esponenziale e la funzione logaritmica.

Funzioni composte. Funzioni definite a tratti. Grafici delle funzioni elementari.

I limiti. Definizione generale di limite. Definizioni particolari. Asintoti orizzontali e verticali

Carrara, 10 giugno 2020

Firma del docente

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