POLIGONI Poligono Si dice poligono la parte di piano limitata da una spezzata semplice e chiusa che si considera appartenente al poligono e dai punti interni a essa. Si dice

GEOMETRIA 15

POLIGONI

Poligono Si dice poligono la parte di

piano limitata da una

spezzata semplice e chiusa che si considera

appartenente al poligono e dai punti interni a essa.

Si dice perimetro di un poligono la somma dei suoi lati.

Poligono convesso Un poligono si dice convesso se non viene attraversato dal

prolungamento di alcun suo lato.

Poligono concavo

Un poligono si dice concavo se risulta attraversato dal prolungamento di qualche suo lato.

Angolo interno

Si dice angolo interno di un poligono ogni angolo

convesso formato da due lati consecutivi del poligono.

Angolo esterno

Si dice angolo esterno di un poligono ogni angolo

adiacente a un angolo

interno del poligono.

GEOMETRIA 16

DENOMINAZIONE POLIGONI Triangolo:poligono di 3 lati

Quadrilatero:poligono di 4 lati Pentagono:poligono di 5 Esagono:poligono di 6 lati

Ettagono:poligono di 7 lati Ottagono:poligono di 8 lati Ennagono:poligono di 9 lati Decagono:poligono di 10 lati

Endecagono:poligono di 11 lati Dodecagono:poligono di 12 lati Pentadecagono:poligono di 15 lati Icosagono:poligono di 20 lati

Poligono equilatero Un poligono si definisce equilatero se ha tutti i lati congruenti

Poligono equiangolo Un poligono si definisce equiangolo se ha tutti gli angoli congruenti.

Poligono regolare Un poligono si dice regolare se è equilatero ed equiangolo e cioè se ha tutti i lati e tutti gli angoli congruenti.

𝑛 𝑥 (𝑛 − 3) 2 Diagonale

Si dice diagonale di un poligono ogni segmento che unisce due vertici non consecutivi.

Il numero delle diagonali è:

n = numero dei lati dei

poligono

GEOMETRIA 17

Proprietà dei poligoni

Ciascun lato di ogni poligono è minore della somma di tutti gli altri lati.

AB<BC+CD+DE+EA BC<AB+CD+DE+EA CD<AB+BC+DE+EA DE< AB+BC+CD+EA EA< AB+BC+CD+DE La somma degli angoli interni di un poligono è uguale a tanti angoli piatti quanti sono i lati del poligoni, meno due angoli piatti.

S=(n – 2) x 180⁰ n = numero dei lati

La somma degli angoli interni di un triangolo è un angolo piatto, cioè misura 180⁰

α+β+γ=180°

𝐸 = 𝐵 + 𝐶

In ogni triangolo un angolo esterno è congruente alla somma dei due angoli interni ad esso non adiacenti:

La somma degli angoli

esterni di un poligono di n

lati è uguale a due angoli

piatti, cioè misura 360⁰.