LABORATORIO DI TECNICHE COMPUTAZIONALI (Analisi dati)
ESERCITAZIONE FIS2
E’ stato eseguito un esperimento sul raffreddamento di un corpo caldo (la temperatura iniziale del corpo è molto maggiore della temperatura dell’ambiente).
Nel file Newton.xls sono stati memorizzati i dati relativi alla misura della temperatura del corpo. Le misure iniziano all’istante t = 0 secondi e vengono ripetute a intervalli di 1 secondo. Nella colonna A del file si trovano i tempi (in secondi) in cui sono state misurate le temperature, nella colonna B le temperature del corpo (in °C). La temperatura ambiente è nella cella G2.
LEGGI CON ATTENZIONE i quesiti elencati di seguito, esegui le operazioni indicate utilizzando il foglio elettronico e riporta su questo documento le risposte e i grafici richiesti.
Ricordati di salvare spesso il foglio elettronico su cui stai lavorando e il file in cui stai incollando i grafici e inserendo le risposte alle domande.
1. Rappresenta in un grafico la temperatura del corpo in funzione del tempo.
GRAFICO 1
2. Puoi fare un’ipotesi sul valore che sarà raggiunto dalla temperatura del corpo aspettando un tempo sufficientemente lungo (per esempio 2 ore)?
3. La diminuzione della temperatura ha un andamento di tipo esponenziale, ma per trovare la funzione che la descrive è necessario prima trasformare opportunamente i dati: come?
4. Individua i parametri A e k da inserire in una funzione del tipo:
Y=A e–kx
per rappresentare al meglio l’andamento dei dati sperimentali che hai appena trasformato. Incolla qui di seguito il grafico dei dati trasformati in funzione del tempo, la curva di tendenza e l’equazione ottenuta.
GRAFICO 2
5. Spiega il significato fisico delle costanti A e k e scrivi quali sono le loro unità di misura.
6. E’ possibile verificare la qualità dell’adattamento della funzione Y ai dati, attraverso un’opportuna operazione di “linearizzazione”, che trasformi la relazione tra i dati relativi alla temperatura e il tempo da esponenziale a lineare. Come procedi? Descrivi sinteticamente l’operazione.
7. Incolla qui sotto il grafico con la linea di tendenza e l’equazione corrispondente.
GRAFICO 3
8. Che cosa rappresenta il valore del coefficiente angolare della retta?
9. Che cosa rappresenta il valore dell’intercetta della retta con l’asse delle y?
10. Costruisci il grafico della velocità di raffreddamento in funzione della differenza di temperatura. Cerca una funzione adatta a rappresentare i dati, rappresentala sul grafico assieme alla sua espressione e incolla il grafico qui sotto
GRAFICO 4
11. Che cosa rappresenta il valore del coefficiente angolare della retta?
12. Che valore puoi ipotizzare che abbia assunto la temperatura del corpo 22 secondi dopo l’inizio dell’esperimento?
