Tecniche di Analisi Dati Astronomici
A.A. 2015/2016
(brutto nome...bel programma !)
Gran finale con Fourier !
Astronomia ottica “pratica”.
Un po' di richiami di teoria e molti esercizi un po' di analisi dati utilizzando un po' di IRAF
I pdf di ogni lezione si troveranno in
http://gbm.bo.astro.it/paola/didattica/AA2015
2016tada/
1 argomento a scelta (dello studente) fra quelli sviluppati a lezione o in laboratorio
Discussione + domande su argomento a scelta + 2 o 3 domande su argomenti svolti a lezione o in laboratorio
L' esame è solo orale
La data è concordata
Il ricevimento è su appuntamento
paola.focardi@unibo.it
Alcuni brevi richiami di fotometria
Da piu' di 2000 anni, lo “splendore” degli astri viene misurato in magnitudini.
Perchè usiamo le magnitudini ?
è un sistema “scomodo” e anacronistico:
> Scala logaritmica inversa
Attenzione ! il k non e' l' assorbimento ma il punto zero della scala delle magnitudini, (come vedremo
all' esercizio 3)
m=−2.5 log f k
Hypparcos nel II secolo a.C. attribuisce alle stelle più luminose magnitudine 1 e alle più deboli
(appena visibili) magnitudine 6
Tolomeo 4 secoli dopo, nel redigere il primo
catalogo stellare conserva la scala di Hypparcos.
È la scala a cui risponde l'occhio che
percepisce le variazioni di flusso in modo logaritmico.
Ne' Hypparcos ne' Tolomeo utilizzavano la relazione
m=−2.5 log f k
che è stata introdotta da Pogson nel XIX secolo.
per mantenere le loro classificazioni in
magnitudini. Il segno “meno” infatti indica che le stelle piu' luminose sono quelle di magnitudine + piccola.
Piu' luminose “realmente” oppure
“apparentemente” ?
m=−2.5 log f k f = L 4 d
2erg sec−1cm−2
erg sec−1
m dipende da L e da d.
m=−2.5 log L2.5 log 4 5 log dk
La magnitudine assoluta M è la magnitudine di un oggetto posto a 10 pc. di distanza
M =−2.5 log L2.5 log 4 5 log 10k
A parità di L, tanto piu' la sorgente è lontana tanto maggiore sarà m.
[1]
[2]
se la sorgente luminosa è la stessa sottraendo la [2] dalla [1] trovo
m−M =5 log d−5
Modulo di distanza
Esercizio 1
Determinare la distanza
dell' ammasso globulare M3 il cui modulo di distanza è pari a 15.4.
Derivare il diametro reale di M3
sapendo che il diametro apparente è pari a 18'.
Perche' gli astronomi usano le misure angolari?
[3]
Esercizio 2
Derivare la relazione del modulo di distanza per distanze espresse in Mpc (e non in parsec).
Nello scrivere la relazione fra m L e d
m=−2.5 log L2,5 log 4 5 log dk
abbiamo trascurato l'effetto dell'assorbimento....
Quale assorbimento?
Esercizio 3
Riconsideriamo la relazione
E' possibile determinare k ? Come ?m=−2.5 log f k
Esercizio 4
Trovare l'analogo della relazione:
per la differenza della magnitudini assolute.
m1−m2=−2.5 log f 1 f 2
Esercizio 5
Trovare la relazione che lega le magnitudini apparenti e le distanze di due sorgenti aventi la stessa magnitudine assoluta (trascurare l'assorbimento).
Finora abbiamo “scherzato” poiche' m e M in realta' ...non esistono !!
Il sistema fotometrico UBV
Johnson & Morgan 1953, ApJ 117, 313
U 3650 700
B 4400 1000
λ0 Δ λ
Cousins 1976, MNRAS 81,25
Il sistema fotometrico UBVRI (Johnson Cousin)
U 3663 650
B 4361 890
V 5448 840
R 6407 1580
I 7980 1540
λ0 Δ λ
Thuan & Gunn 1976, PASP, 88, 543
u 3530 400
v 3980 400
g 4930 700
r 6550 900
Il sistema fotometrico di Gunn
λ0 Δ λ
Bessel 1990, PASP, 102,1181
U 3604 601
B 4355 926
V 5438 842
R 6430 1484
I 8058 1402
L'introduzione dei CCD comporta una modifica delle bande fotometriche
λ0 Δ λ
ESO- WFI
SDSS
u 3596 570
g 4639 1280
r 6122 1150
i 7439 1230
z 8896 1070
λ0 Δ λ
Un po' di nomenclatura:
m e M non hanno senso...a meno che ? oppure
U −B , B−V , V −R ...
mB, MB mV , MV o mR, MR ecc..
hanno senso
mB,mV , mR sono spesso indicati con B,V,R
sono detti indici di colore
Esercizio 6
Una stella che ha B=9 e V=8 È più rossa o più blu?
Quant' è il suo BV ?
Una stella con BV= 0.2 è più rossa o più blu?
Se ha B=9 quant'è il suo V?
Esercizio 7
Sapendo che una stella di magnitudine V =0 fornisce
determinare la magnitudine V di una stella che osservata in banda V ha fornito
assumere assenza di assorbimento, o correzione per assorbimento gia' effettuata) .
Quale sarebbe la magnitudine V della seconda stella se il valore del flusso fosse relativo ad una osservazione durata 5 minuti
10−12erg s−1cm−2 A−1 3.39×10−9erg s−1cm−2 A−1
10−12erg cm−2 A−1
Esercizio 8
Qual'e' a magnitudine di una stella
osservata col CCD e che ha fornito un valore di 97 conteggi, se sullo stesso CCD una stella standard di V= 12 ha fornito 5432 conteggi ?
Quale errore dareste alla misura di questa magnitudine?
